2026年四川省绵阳东辰学校数学中考模拟试题（一）

2026年绵阳数学中考模拟试题（一） 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 下面四个汉字中，可以看成轴对称图形的是（ ） A. 东 B. 辰 C. 初 D. 中 3. 当时，下列式子有意义的是（ ） A. B. C. D. 4. 盖碗茶，是一种上有茶盖、下有茶托、中有茶碗的茶具，又称“三才碗”，盖为天、托为地、碗为人．品茶时托碗闻香，茶盖可拨动茶叶、调节浓度，茶托防烫手且稳固，茶碗聚香留味，三者合一，既美观又实用．如图，是一种盖碗茶的实物图，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同 5. 如图，正六边形在平面直角坐标系中，顶点、在轴上，顶点F在y轴上，若，则顶点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 3 2 4 3 2 则这些运动员成绩的众数、极差分别为（ ） A. 1.70、0.20 B. 1.80、0.25 C. 1.75、0.20 D. 1.70、0.25 7. 对多项式分解因式的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，如图所示，在建筑物旁边有一高度为28米的小楼房，琪琪同学在小楼房楼底B处测得处的仰角为，在小楼房楼顶A处测得处的仰角为（在同一平面内，B、D在同一水平面上），则需测量的建筑物的高为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等腰三角形中，，以为直径作，与、分别相交于点、．已知是上一点，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 若一个点的坐标满足横、纵坐标相等，则称这个点为对等点已知二次函数的图象上有两个不同的对等点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，D、E分别为、上的动点，且，，P为内一点，连接、、、．若，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，D为的中点，点E在上，连接，将沿着翻折，得到，点C的对应点是点F，交于点G，当时，的面积，连接，则的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 在平面直角坐标系中，已知点关于y轴的对称点为点，则的值为________． 14. 在2025年中国前三季度GDP百强城市排名中，绵阳排在第79位，GDP达3198.1亿元．将数据3198.1亿用科学记数法表示为________． 15. 如图1，用一根吸管吸吮杯中的豆浆，图2是其截面图，，表示吸管，若，则的度数为________． 16. 麦冬是绵阳特产之一，享有“涪城麦冬千金宝，本草遗株万国珍”之美誉．某公司现欲将麦冬运往外地销售，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满麦冬．若用辆型车和辆型车载满麦冬一次可运走；用辆型车和辆型车载满麦冬一次可运走，则该公司有________种租车方案． 17. 如图，是边长为4的等边三角形，D是中线上一动点，连接，以为一边向下作等边，当点D从点A运动到点F时，点E所经过的路径长为________． 18. 如图，将等边三角形ABC绕点A顺时针旋转得到等边三角形ADE，若AD与BC交于点F，且，则的值是_________. 三．解答题（本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算及化简求值： （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 20. 某校开展阳光体育活动，开设了跳绳、篮球、排球、足球共四门选修课，要求每位同学只能选择其中的一门参加．全校共有100名男生选择了跳绳，为了解选择跳绳的男生的情况，从这100名男生中随机抽取了部分男生在操场进行测试，将他们按1分钟跳绳的成绩分为A、B、C、D四个组，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答以下问题： （1）抽取的男生一共有 人，请补全条形统计图． （2）学校准备随机推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的两名参加全区的跳绳比赛，请用画树状图或列表的方法计算甲和乙两名同学同时被选中的概率． 21. 绵阳中华大熊猫苑面向公众运营以来，以大熊猫为主题的文创产品备受青睐．某文创店第一次用元购进一种大熊猫玩偶钥匙扣，很快售完，第二次又花元购进这款钥匙扣．已知每个钥匙扣第二次购进的成本比第一次便宜了元，且第二次购进的数量是第一次的倍． （1）求该店两次购进这款钥匙扣各多少个？ （2）第二次购进这款文创品后仍按第一次的售价销售，在销售了第二次购进数量的后，由于天气原因，游览量减少，该店决定将剩下的钥匙扣打六折销售．若要使销售完两次购进的钥匙扣后的总利润不低于元；则第一次销售时每个钥匙扣的售价至少为多少元? 22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作BE∥AC，且BE＝AC，连接EC． （1）求证：四边形BECO是矩形； （2）连接ED交AC于点F，连接BF，若AC＝12，AB＝10，求BF的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，菱形的顶点的坐标为，点在反比例函数的图象上，连接、，过点作交轴于点，延长交反比例函数的图象于点，连接． （1）求反比例函数的解析式和点的坐标； （2）求四边形的面积． 24. 如图，是的外接圆，是的直径，，D是边上一点，连接并延长交于点E，满足，过点E作于点F，延长交于点G，连接． （1）求证：． （2）求的长． （3）求的值． 25. 如图，抛物线C：与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），已知点B的横坐标是2，抛物线C的顶点为D． （1）求a的值及顶点D的坐标； （2）点P是x轴正半轴上一点，将抛物线C绕点P旋转后得到抛物线，记抛物线的顶点为E，抛物线与x轴的交点为G，F（点F在点G的右侧）．当点P与点B重合时（如图1），求抛物线的表达式； （3）如图2，在（2）的条件下，从A，B，D中任取一点，E，F，G中任取两点，若以取出的三点为顶点能构成直角三角形，我们就称抛物线为抛物线C的“勾股伴随同类函数”．当抛物线是抛物线C的勾股伴随同类函数时，求点P的坐标． 2026年绵阳数学中考模拟试题（一） 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】（1）30；如图 （2） 【21题答案】 【答案】（1） 第一次购进个，第二次购进个 （2） 第一次销售时每个钥匙扣的售价至少为元 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠BOC=90°，OC=OA=AC， ∵BE=AC， ∴BE=OC， ∵BE∥AC， ∴四边形BECO是平行四边形， ∵∠BOC=90°， ∴平行四边形BECO是矩形； （2）BF的长为． 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）点P的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $