第6单元 函数的单调性和最值、函数的奇偶性与简单的幂函数 B卷能力提升-【金试卷】2026-2027学年高一数学必修第一册同步单元双测卷（北师大版）

k<(）-2(）在x∈[23]上有解 第二步：构造函数g)-(）-2(）求g✉)在x∈[23]上的最大位，从而 得出结果 令g)=(）-2()=(是-1)-1， 由于2≤x<3“}<}≤2.g)aw=g(2）=0. k<0,即k的取值范围为(-∞，0). 22.解(1)f(x)是幂函数，∴.p2-3p+3=1,解得p=1或p=2. 当p=1时，f(x)=x-1,不满足f(2)<f(4): 当p=2时，f(x)=x立，满足f(2)<f(4).∴p=2,f(x)=x. (2)令t=f(x)=x,x∈[1,9]，则t∈[1,3]. 记g(t)=t2+mt,t∈[1,3]， ①当-%≤1，即m≥-2时，9)a=g(1)=m+1=0.解得m=-1: @当1K-经<3：申-6<m<-2时，gu0m=(-受）=-T-0, 解得m=0(舍去)； 国当-罗≥3，即m≤-6时，9()m=9(3)=3m+9=0,解得m=-3(含去). 综上所述，存在m=一1使得g(x)的最小值为0. B卷能力提升 1.C设幂函数的解析式为f(x)=x,:暴函数的图象过(3,3时)，“f(3)=3=3时， 解得a=号1)=，故选C 2.C由题意知m2-2m-2=1,即(n十1)(m-3)=0,解得m=-1或m=3.当m=-1 时，m-2=-3,此时f(x)=x3在(0，十∞)上单调递减，不符合题意；当m=3时，m 一2=1，此时f(x)=x在(0，十o∞)上单调递增，符合题意，∴.m=3.故选C. 3.A设t=√x十1(t≥0)，则x=t2-1(t>0),所以g(t)=2(2-1)-t=22-t-2(t≥0). 易知函数x0)=22-1一2在[0]上单润通减：在（合十∞）上单调递增， m=g0=g(）=一号故选A 4.B因为m>0,所以-m<0.由函数f(x)为偶函数，得f(m)=f(-m),故不等式 f(m)<f(n)可化为f(一m)<f(n).又函数f(x)在(-∞，0)上单调递增，-m<0, n0,所以一m≤n,即m+n>0.故选B. 5.B当a=0时f(x)=1,为反比例函数，对应A中图象；当a>0时f(x)=ax十】 是对均西教，画教为寺画数，且>0时f()在(0，日)上单调运减，在（识十∞） 上单调递增，对应D中图象；当a<0时，f(x)=ax十1为奇函数，且r>0时，y a,y=上均单调递减，故fx)单调递减，对应C中图象，故选B. 6.D因为f(x)是R上的偶函数且在[0，十∞)上递减，所以f(x)在(-∞，0)上递 增；又因为f(x)=f(-x),所以f(2)=f(-2);因为f(a)≤f(2),即f(a)≤ f(2),所以|a≥2，解得a≤-2或a≥2，故选D. 7.B,）f>2可转化为f）-2u2]-1)-2>0,不坊设x> x2一x1 x2一x1 ≥0，则x2-x1>0,∴.[f(x2)-2x2]-[f(x1)-2x1]>0.令g(x)=f(x)-2x,由单 调性定义可知，g(x)为[0，十∞)上的增函数.：f(x-2022)>2(x一1012)， .f(x-2022)-2(x-2022)>2020.f(1)=2022,g(1)=f(1)-2=2020, /x-2022≥0 gx-202)>g1.-2022>1x>2023.即x的取值范国为(2023.+∞)， 故选B. 68参考答案 8.A函数f(x)的图象如下所示： y 3 2 14 32寸02 567 -1 -2 则f(x)图象的对称轴为x=2,f(2)=2,f(0)=f(4)=2.①当a>4时，Mo]= f(a),Ma,2a]=f(2a),依题意，f(a)≥2f(2a),而函数f(x)在x≥2+2时是增函 数，a<2a,所以f(a)<f(2a),不符合题意；②当a≤4时，Moa]=2,依题意，2≥ 2Ma.2a],即Ma,2a1≤1，令f(x)=1.解得x1=2-3,x2=1,x3=3,x1=2十√3，由 图可知a≥2-3且2a≤1，解得2-3≤a≤7，或a≥3且2a≤2+3，无解.故选A. 9.ABD由f(0)=-f(0)得f(0)=0,A正确； 当x≥0时，f(x)≥一1，则x0时，f(一x)≥一1，f(x)=一f(一x)1,最大值为 1,B正确； 若f(x)在[1，十∞)上为增函数，则f(x)在(-∞，一1]上为增函数，C错； 若x>0时，f(x)=5.x2-x,则x<0时，-x>0,f(x)=-f(-x)=-[5(-x)2 (一x)]=-5x2一x,D正确，故选ABD. 10.ABC由4一(x+1)2≥0得一3x≤1，即函数y=√/4-(x+1)2的定义域为[-3， 1],令1=4-(x十1)2，则t=4-(x十1)2的图象是开口向下，对称轴为x=-1的 抛物线，所以函数t=4一(x十1)2在[-3，一1门上单调递增，在[一1,1]上单调递减， 又y=显然单调递增，所以y=√4-(x十1)2在[-3，-1]上单调递增，在[-1,1] 上单调递减，故A,B正确；ymx=√4-(-1十1)2=2，当x=一3时，y= √4-（-3+1)=0，当x=1时，y=√4-(1十1)2=0，则ymin=0,故C正确，D错误 故选ABC 11.ACD由题意知f(x)=x,在(0，十∞)上为增函数，故Ay 正确： f(x)为非奇非偶函数，故B不正确； 当x>1时，f(x)>1,C正确； 6 11+x22 2 D中利用图象，如图所示. f(x)为上凸函数，故正确.故选ACD. 12.ABDf(0)=2,f(f(0)=f(2)=3,A正确：画出函数f(x) y 的图象，由图象易知，函数f(x)的值域为[2，十∞)，B正确；由 f(x)的图象易知，在区间[0，十∞)内函数f(x)不单调，C错 送：当≥1时十2≥萱十a恤成立，所以-一是≤营计 0 4<十是即-昌r-是≤a≤受+2在[1，十o)上世成立， 由基本不等式可得营+2>≥2，当且仅当=2时等号或立，号+2≥2，当且仅 x 当x=2时等号成立，所以-25<a<2,当x<1时，x+2>受十a恒成立 3 所以-x-2≤受+a≤x+2.即--2-之<a≤+2-受在(-，1)上 恒成立，令g(x)=x+2-立= x -+20 ,当x≤0时，g(x)≥2，当0<x< +2,0<x<1 2 x2,x0 1时，2<g)<号故g0m=2,令(x)=--2 3x 2 -2,0<x<1 当2≤0时，(z)≤2，当0<x<1时，7<h(x)<-2,故(x)x=-2,所 -2a≤2，缘上，f()≥登+a在R上恒成主时，有-2≤a≤2，D正确.故 选ABD. >1 a≥2， 13.[2,3]由题意得 -a<0, 解得{a>0,即2≤a≤3. a3, 1-a+4≥-a+3a-4, 9 14.￥函数fx)=2x-3x∈[-1,2]，实数a,b满足f(a)+fb-1)=02a-3 +2(b-1)-3=0,可得a十b=4,a∈[-1,2]，b∈[0,3]，又b=4-a,.a∈[1,2]， 则a6-1）=a(3-a)=-(e-2)+号aE[1,2],所以当a=号时，[a6 1D]mx=号即a=号b=号时a-1D取得最大值号 15.(o, 因为对任意x1∈[-a,a],总存在x2∈[-a,a],使得f(x2)≥g(x1),所 以存在∈[-ad,使得c,)>8x)x-故1≥号在[-aa上有解， 即2ax2-3x十2a≤0在[-a,a]上有解.设h(x)=2a.x2-3x十2a,其图象的对称轴 为最若a,中a号则北时△-g-1c2<0,故2ar2-x十2a≤0不成 ≥a,即0<a≤，此时需在x∈[-a,a]上h(x)n≤0即h(@ 0<a号k0≤号 2a3-a≤0 16.24“f0)=0fx)+f1-x)=1,f0)+f1-0)=1,即f1)=1. 11 又f(号）=2fx)…(3)=2f1)=2 在)+f1-x)=1中，令x=号得2f(2)=1f(2)=2 在（传）=2)中：令x=2得（日）f(公）= ◆=3得日)23)= :x)在[01]上是非减画教…f(日)≤f(g)≤f(行)， 即<（日），因此f(日)故（兮）是f(g)= 17.解(1)函数g(x)=ax2-2ax十1十b=a(x-1)2-a十1十b,其中a>0,则其图象 开口向上，对称轴方程为x=1,.该函数在区间[2,3]上单调递增， ∴g(x)min=g(2)=1+b=1,解得b=0,g(x)max=g(3)=3a十1十b=4,解得a=1. (2)g(x)=x2-2x+1fx)=8）=x+1-2, 不等式f(x)）-kx-4长0等价于x十1一2-kx-4≤0，即kx≥红十1一6， x 1-6+1 ÷要满足不等式)-kx-4长0在x[-1,0)时恒成立只需满足≤字 在x∈[一1,0)时恒成立即可. 设x)=-+1-(任-3）-8，只需≤a· x2 I :x[-10∴∈(-∞，-当=-1时hx)m=16-8=8k≤8. 综上，实数k的取值范围是（一∞，8]. 18.解(1)依题意，当0<x≤4时，u(x)=2; 当4<x≤20时，u(x)是关于x的一次函数， 报设)=+u01.则。。解行么2912西 (2,0x4 所以心(x)= -0.125x+2.5,4<x≤20 (2)当0<x4时，u(x)=2→0f(x)=x·v(x)=2x8; 当4<x≤20时，v(x)=-0.125x十2.5→f(x)=-0.125x2+2.5x, 2.5 当x=一2X(0.125=10时，/x)取得最大值f10)=12.5. 因为12.5>8. 所以当x=10时，鱼的年生长量f(x)可以达到最大，最大值为12.5千克米3. 19.解(1)函数f(x)的图象如图所示 3到 函数f(x)的单调递增区间为[一1,0]和[1，+∞)， 单调递减区间为（一∞，一1]和0,1]. 2 (2)当x<0时，一x>0,所以g(一x)=f(一x) =(-x)2-(-2x)+1=x2+2x+1, -3-2-10 123 因为g(x)为奇函数，所以g(x)=一g(一x)= -11 -x2-2x-1,且g(0)=0, -2 1x2-2x+1,x>0 3 所以g(x)=0,a=0 -x2-2x-1,x<0 20.解(1)设x<0,则-x>0,所以f(-x)=-x2-2x, :f(x)是奇函数，.f(x)=-f(-x)=x2+2x,∴.m=2 (2)f(x)的图象如图， :函数f(x)在区间[-1，a一2]上单调递增， .-1<a-2≤1，∴.1<a≤3. 实数a的取值范围是(1,3]. (3)由f)-f-<0可得2/）<0，即f(x)<0. 当x>0时f(x)<0,由图象可得x>2, 当x0时f(x)>0,由图象可得x<一2， 综上：x∈(-∞，-2)U(2,十∞). 21.解(1)当a=1时，f(x)=x2一x一4，设x0是f(x)的“伸缩2倍点”，则f(x0)= x6-x0-4=2x0,得x0=-1或x0=4,∴.函数f(x)的“伸缩2倍点”是一1和4. (2),函数f(x)有唯一一个“伸缩3倍点” ∴.方程ax2-ax-(a十3)=3x有唯一解，即ax2-(a十3)x-(a十3)=0有唯一解， 由4=(a+3)2+4aa+3)=a+30(5a+3)=0,解得a=-号或a=-3. ①当a=-多时，二次画数f)=ar2-ar-a十3)=-号2+号x-号 5 -2-x+0=-号[（号）+4]=-(：一2）-展大值为-是 ②当a=-3时，二次函数f(x)=a.x2-ax-(a十3)=-3x2十3.x=-3(x2-x)= -3[(x)-]=-3(x2)+最大值为至 22.解选择①. 由f(x)=x2+(2-a)x十4在[b-1,b+1]上是偶函数， 得2-a=0,且(b-1)+(b十1)=0，所以a=2,b=0.所以gx)=272+2 选择②. 当a>0时，f(x)=ax十b在[1,2]上单调递增， 则。2解释6所以ga)22 (1)g(x)为奇函数. 证明如下：g(x)的定义域为R. 因为g(一x)= 工。=一g(x),所以g(x)为奇函数. 2.x2+2 (2)当x>0时，g(x)=1 2·因为2x十二≥4，当且仅当2x=二，即x=1时等 成主，所以0gx)≤：当<0时，因为g()为奇画数，所以-}≤gx)<0: 当=0时g0=0,所以g)的发装为[-}. 因为h(x)=一x-2c在[一2,2]上单调递减，所以函数h(x)的值域是[一2一2c,2-2c]. 因为对任意的x1∈R,总存在x2∈[一2,2]，使得g(x1)=h(x2)成立， 所以[-][-2-22-2].所以 -2-2≤-4解得一8 1 2-2c≥4 所以实纸〔的取位范国无[-名，冒] 第七单元指数运算与指数函数 A卷基础达标 1.D对于A,因为a的正负不确定，所以a8=a.对于B要求a≠0.对于C结果应 为4，只有D正确.故选D. 2.B由题意，设指数函数的解析式为f(x)=a(a>0,且a≠1)，由函数y=f(x)的图 象过点(2,4)，得a2=4,所以a=2或a=-2(舍去)，即f(x)=2x,所以f(3)=23= 8,故选B. 3.c原式=(ag)·(a号)-(ax）'(e×日)》'=a2a2=a.故选C e国方以》-（号》-x+1=1所 f(f(2)）=f1)=21-1=1,故选C 5.C依题意可知，原不等式可转化为3+4>3-2x,由于指数函数y=3x为R上的增 函数，故一x十4>一2x,解得x>一4，故选C. 6.A当x=0时，y=2,且函数单调递增，故选A 7.B依题意， 20%解得m=动-2，当秀=40%时，40%=六·心，即 ∫10%=m·a10 40%=20·a0·a10,解得a10=4=(a10)2=a20,所以1-10=20，解得1=30，所 1 以采摘下来的这种水果30天后失去40%新鲜度.故选B. 8.C根揚复合函数的单调性可知，当0<a<1时，f(x)在(-∞，）上单调递增，在 10a<1 (学十四)上率调超浅因为炎)在(13)上单调送坊，所以污无解 当a>1时，f(x)在(-∞，分)上单调诡减，在(，十∞）上单调递增，因为函数 a>1 f)在13)上单调递增.所以a≤1解得1<a≤4.所以a的取值范因为14， 故选C 9.BD负数的3次方根是一个负数，一27=一3，故A错误；16的4次方根有两个， 为士2，故B正确；√81=3，故C错误√(x十y)是非负数，所以W(x十y)2=x十y, 故D正确.故选BD. 10.ABD当a=0时，fx)=2,图象A满足：当a=1时，fx)=2*+f0)=2,且 f(-x)=f(x),此时函数f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，图象B满足；当a= -1时，fx)=2r-2f0)=0,且f(-)=-f)此时画鼓f)是寺画数，因 象关于原点对称，图象D满足；图象C过点(0，I),此时a=0,故图象C不满足.故 选ABD. 11.ACD2x1·2x2=2x十x2,所以A正确；2x1·2x2≠2x1·x2,所以B不正确；函 数f(x)=2r在R上是单调递增函数，若x1>x2,则f(x1)>f(x2),则 f)-fx0,若1<2，则f1)<f2),则f）f>0,故C正确： x1一x2 x1一x2 -1(）=242-2学=2-2x2+2 2 2年)因为大所以f士f>f(吉）故D正确，故选AD 2 2 12.ACD因为f(x)十g(x)=2,所以f(-x)十g(-x)=2,又f(x)是奇函数， 2一，f()=2-2-x g()是偶函数，所以-fx)十g()=2,解得g()=2十2， 2— 对于A,f(g(一x))=f(g(x)),故f(g(x))为偶函数，A正确；对于B,g(0)=1,故 B错误：对于CgG()-()=(22)）-(22)'=1,故C正痛：时于 D有≥0时-2川+)2+=2：当 2 <0时fx1=222.fx)1+g(x）)=222+2t2=2,所以 2 2 1)6一伦2成D盒教送Gm 13.(-∞，1]k<4十1对一切实数x都成立，即<(4+1)min,:4>0,∴.4+1>1， ..k1. 14.1通解（定义法）因为f(x)=x2(a·2r一2-x)的定义域为R,且是偶函数，所以 f(-x)=f(x)对任意的x∈R恒成立，所以(-x)3(a·2x-2)=x3(a·2-2r)对 任意的x∈R恒成立，所以x3(a一1)(2x十2-x)=0对任意的x∈R恒成立，所 以a=1. 优解一（取特殊值检验法）因为f(x)=x3(a·2一2-x)的定义域为R,且是偶函 数，所以f(-1)=f1),所以-（号-2）=2a-,解得a=1,经检验，f(x)=x3 (2x-2x)为偶函数，所以a=1. 优解二（转化法）由题意知f(x)=x3(a·2r-2x)的定义域为R,且是偶函数设 g(x)=x3,h(x)=a·2x-2x,因为g(x)=x3为奇函数，所以h(x)=a·2-2x 为奇函数.所以h(0)=a·20一2-0=0，解得a=1,经检验，f(x)=x3(2x一2-r)为 偶函数，所以a=1. 15.号×（号）广（答案不唯-，形如f()=m·a(0<m<1,0<a<1)均可）对于画数 )=号×（合）广，固为y=(2）广在R上单调道减，所以)在R上单调递减， 又f)f(2)9×24+) 1 y=)3f0)=3X2)=3<1,所以f) ×(2)广满足题意。 16.号2021由题设f0)=,2a=1,又a>1,则a=瓜，可得x=分因为 a。+a f(1-x)=-2al-x 2a =2a,所以f(x)+f1-x)=2a al-x+aa十ar·vaa十a a*+a 22故)+)++（经）-1x[2a)+(经8器]+ Ja Ha" (28)=2020+f(号)=2021. 17.解原式=a(a=80）。÷a-26.a-a[a8-(26)1 .a3 46号+2a6+a 4b3+2ab+a a-26 ·a=a立(a-26(a+2ab时+46i). 4b号+2ab+a号 a二26at=aaa-a 18.解(1)函数f(x),g(x)的图象如图所示： g(x))f()=3 (2)f)=31-3g(-1=(得）厂-3：x)=3g(-0=(号） =3； f(m)=3m,g(-m) (3)=8 从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当 指数函数的底数互为倒数时，它们的图象关于y轴对称 参考答案69第六单元 函数的单调性和最值、函数的 奇偶性与简单的幂函数 B卷能力提升 曲 建议用时：120分钟满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 密 1.已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,3)，则此函数的解析式是 % 封 A.y=x B.y= C.y=x D.y= 1 2 2.已知函数f(x)=(m一2m一2)·xm-2是幂函数，且在(0，十o∞) 线 上单调递增，则实数m= A.-1 B.-1或3 C.3 D.2 内 3.函数f(x)=2x-√x十1的最小值为 A.- 17 8 B.-2 C.19 9 D. Γ4 不 4.设f(x)是定义在R上的偶函数，且在（一∞，0）上单调递增，若m >0,n<0,且f(m)<f(n),那么一定有 新 准 A.m+n<0 B.m+n>0 C.f(-m)>f(-n) D.f(-m)·f(-n)<0 答 5.下列图象中，不可能是f(x)=ax十1(a∈R)的图象的是( 题 6.函数y=f(x)是R上的偶函数，且在[0，十∞)上是减函数，若 |x|+2,x<1 f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是 ( 12.已知函数f(x)= x42 ,下列说法正确的是() x≥1 A.(-∞，2] B.[-2,+∞) A.f(f(0))=3 C.[-2,2] D.(-∞，-2]U[2,+∞) B.函数f(x)的值域为[2，+o) 7.已知定义在[0，十∞)上的函数f(x)满足：对任意的x1,x2∈[0， C.函数f(x)的单调递增区间为[0，十∞) +00),x,≠2，都有x】-fx)>2,f1)=2022,则满足不 D.设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥ x2-x1 十a在R上恒成立， 等式f(x-2022)>2(x-1012)的x的解集是 则a的取值范围是[一2,2] A.(2022,+∞) B.(2023,+∞) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 C.[2022,2023) D.[2021,2023) 13.已知函数f(x)= x2-ax+4,x≤1， -ax+3a-4,x>1, 且f(x)在R上单调递 8.设M,表示函数f(x)=|x2一4x十2在闭区间I上的最大值.若 减，则实数a的取值范围为 正实数a满足Mo.a≥2Ma.2a],则正实数a的取值范围是( 14.已知函数f(x)=2x-3,x∈[-1,2]，实数a,b满足f(a)+f(b A2-5, B.[2-3,1] -1)=0,则a(b-1)的最大值为 C.[2,2+3 D.[2+3,4] 15.已知a>0,函数fx)=1十g《x)=-号，若对任意x1∈[- 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给 a,a],总存在x2∈[-a,a],使得f(x2)≥g(x1),则a的取值范 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的 围为 得2分，有选错的得0分， 16.函数f(x)的定义域为D,若对任意的x1,x2∈D,当x1<x2时， 都有f(x1)≤f(x2),则称f(x)在D上为非减函数.设f(x)在 9.函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是( A.f(0)=0 [0,1]上为非减函数，且满足：①f(0)=0:②f(5）=2f(x):③ B.若f(x)在[0，+∞)上有最小值一1，则f(x)在（一∞，0]上有 fx)+f1-)=1.则f3)） ) 最大值1 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过 C.若f(x)在[1，十∞)上为增函数，则f(x)在（一∞，一1]上为减 程或演算步骤。 函数 17.(10分)已知函数g(x)=ax2-2ax十1+b(a>0)在区间[2,3] D.若x>0时，f(x)=5x2-x,则x<0时，f(x)=-5x2-x 上有最小值1和最大值4，设f(x)=8() 10.关于函数y=√4一（x+1)2,下列说法正确的是 (1)求a,b的值； A.在区间[一1,0]上单调递减 (2)若不等式f(x)一kx一4≤0在x∈[一1,0)时恒成立，求实数 B.单调递增区间为[一3，一1] k的取值范围. C.最大值为2 D.没有最小值 11.已知幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则下列命题正确的是() A.若x1,x2为其定义域内的任意两个自变量，则f(x)满足 (x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 B.f(-x)=f(x) C.若x>1,则f(x)>1 D.若>，>0，则fa)士f2<f 第一部分单元检测卷13 18.(12分)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特 点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，把每 尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)表示为养殖密度x(单 位：尾/米3)的函数.当0<x≤4时，v的值为2；当4<x≤20时， v是关于x的一次函数.当x=20时，因缺氧等原因，v的值 为0. (1)当0<x≤20时，求函数v(x)的表达式； (2)当x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/米3）f(x)=x·v (x)可以达到最大？并求出最大值. |x+1|,x≤0 19.(12分)设定义域为R的函数f(x)= x2-2x+1,x>0 (1)在平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象，并指出f(x)的 单调区间；（不需证明） (2)设定义域为R的函数g(x)为奇函数，且当x>0时，g(x)= f(x),求g(x)的解析式. 14第-一部分单元检测卷 -x2十2x,x>0, 20.(12分)已知函数f(x)= 0,x=0, 是奇函数. x2+m.x,x<0 (1)求实数m的值； (2)若函数f(x)在区间[一1，a一2]上是单调增函数，求实数a 的取值范围； (3)求不等式f)-f(-)<0的解集， x 21.(12分)对于函数f(x),若存在x。∈R,使f(x)=wxo,则称x 是f(x)的一个“伸缩w倍点”.已知二次函数f(x)=ax2-ax一 (a十3)(a≠0). (1)当a=1时，求函数f(x)的“伸缩2倍点”； (2)当函数f(x)有唯一一个“伸缩3倍点”时，求二次函数f(x) =ax2-ax-(a+3)的最大值. 22.(12分)已知 一，且函数g(x)=2,十b 2x2+a ①函数f(x)=x2+(2-a)x+4在定义域[b-1,b+1]上为偶 函数； ②函数f(x)=ax十b(a>0)在[1,2]上的值域为[2,4]. 在①，②两个条件中.选择一个条件，将上面的题目补充完整，求 出a,b的值，并解答本题 (1)判断g(x)的奇偶性，并证明你的结论； (2)设h(x)=一x一2c,对任意的x1∈R,总存在x2∈[-2,2]， 使得g(x1)=h(x,)成立，求实数c的取值范围.