精品解析：2025-2026学年河北省邢台市隆尧县魏庄校区南牛小学冀教版五年级下册期中素养进阶数学试卷

2025－2026学年度第二学期素养进阶 五年级数学（冀教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（共25分） 1. 分母是6的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 2. ＝5÷（ ）＝＝0.25＝（ ）÷40。 3. 的倒数是___________，0.5和___________互为倒数，___________的倒数是它本身。 4. 4个的和是___________；米的是___________米。 [生活情境] 5. 观察钟面。 （1）时针从12时起，绕点O顺时针方向旋转90°到___________时。 （2）时针从6时起，绕点O逆时针方向旋转___________到3时。 6. 在括号内填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）1 7. 淘气拿出了2升牛奶，先喝了它的，又喝了升，他两次共喝了___________升，还剩___________升。 8. 爸爸用一根铁丝正好围成了一个长是18厘米，宽是12厘米，高是6厘米的长方体框架，用彩纸把这个长方体框架全部包住，最少需要___________平方厘米的包装纸；如果爸爸用这根铁丝围成一个正方体框架，他所围成的正方体框架的棱长是___________厘米，用包装纸把这个正方体框架全部包住，至少需要___________平方厘米的包装纸。 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里，共12分） [生活情境] 9. 下列运动中，（ ）是平移现象。 A. B. C. 10. 计算不能直接相减的原因是（ ）。 A. 分子不同 B. 分母不同 C. 分数大小不同 11. 下面的图形中，（ ）不是正方体的平面展开图。 A. B. C. 12. 下列算式中，（ ）的计算结果最大。 A. B. C. [生活情境] 13. 菜鸟驿站在收纳快递时，需要尽可能减少每个快递盒的占地面积，以便存放更多的快递。现有一个长是8dm，宽是5dm，高是4dm的长方体快递盒，这个快递盒的占地面积至少是（ ）。 A. 40 B. 32 C. 20 14. 体育课上，丫丫、聪聪和乐乐同时进行百米赛跑，乐乐用了0.2分，丫丫用了分，聪聪用了分，他们三人中，（ ）跑得最快。 A. 丫丫 B. 聪聪 C. 乐乐 基本技能 三、计算。（共28分） 15. 直接写得数。 16. 计算，能简算的简算。 17. 解方程。 18. 计算下面图形的表面积。（单位：cm） 四、画图。（共10分） 19. 画出下面图形的一条对称轴，并写出每个图形各有几条对称轴。 20. （1）画出把图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B。 （2）画出把图形B向左平移5格后的图形C。 综合应用 五、解决问题。（共25分） [生活情境] 21. 信息1：弥蒙高铁是云南省境内的一条高速铁路，2022年12月16日开通运营。弥蒙高铁的设计时速是每小时250千米。 信息2：福厦高铁是福建省境内的一条高速铁路，设计时速比弥蒙高铁快，2023年9月28日开通运营。 福厦高铁的设计时速是每小时多少千米？ 22. 妈妈读一本180页的《健身与养生》读物，第一天读了全书的，第二天读了全书的。 （1）妈妈两天共读了这本书的几分之几？ （2）妈妈还剩多少页没读？ 23. 母亲节到了，丫丫给妈妈买了一份母亲节礼物。她用彩带装饰这个礼品盒，如果打结处彩带长是30cm，装饰好这个礼品盒至少需要多少cm彩带？ 24. 阳光小学五年级人数不到50人，体育课上站队做操，无论每行站16人或每行站12人都正好是整行，求阳光小学五年级有多少人？ [生活情境] 25. 乘坐飞机时免费托运行李的尺寸限制为长60厘米、宽40厘米、高100厘米。张阿姨的行李箱如下图所示。 （1）张阿姨的行李是否可以免费托运？（可以 不可以）（在方框内打“√”） （2）张阿姨打算给这个行李箱加个布套（底面不做），这个布套至少需要多少布料？（接缝处忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期素养进阶 五年级数学（冀教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（共25分） 1. 分母是6的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 、 ②. 1 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；据此找出分母是6的所有真分数，再从中找出最简分数，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答。 【详解】分母是6的最简真分数有：、 ＋＝1 它们的和是1。 【点睛】掌握真分数、假分数、最简分数的意义是解答题目的关键。 2. ＝5÷（ ）＝＝0.25＝（ ）÷40。 【答案】12；20；2；10 【解析】 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，先把小数化成分数，再化简。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 3. 的倒数是___________，0.5和___________互为倒数，___________的倒数是它本身。 【答案】 ①. ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。求分数的倒数，将分子、分母交换位置即可。小数求倒数时，先把小数化成分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】0.5＝ 的倒数是，0.5和2互为倒数，1的倒数是它本身。 4. 4个的和是___________；米的是___________米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求几个相同分数的和用“×4”计算； 求一个数的几分之几是多少，用×计算。 【详解】×4＝ ×＝（米） [生活情境] 5. 观察钟面。 （1）时针从12时起，绕点O顺时针方向旋转90°到___________时。 （2）时针从6时起，绕点O逆时针方向旋转___________到3时。 【答案】（1）3 （2）90°##90度 【解析】 【分析】（1）钟表上时针旋转一圈是360°，12小时，求出每小时所对应的时针旋转角度，再用90°÷每小时所对应的时针旋转角度求出90°对应几小时，因为是顺时针方向旋转，时间增加，用加法计算时间即可。 （2）要让时针从6时逆时针旋转到3时，先计算间隔时间，每小时对应时针旋转度数为30°，计算即可。 【小问1详解】 每小时所对应的时针旋转角度：360°÷12＝30° 旋转90°对应时间：90°÷30°＝3（小时） 12时＋3小时＝15时＝3时 所以时针从12时起，绕点O顺时针方向旋转90°到3时。 【小问2详解】 间隔时间：6时－3时＝3（小时） 时针旋转度数：3×30°＝90° 所以时针从6时起，绕点O逆时针方向旋转90°到3时。 6. 在括号内填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）1 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】比较和的大小，先通分化为分母相同的分数，然后按照“分母相同，分子越大的分数越大”即可比较； 比较和的大小，根据“一个数乘小于1的数，积比原数小”即可判断； 比较和的大小，根据“一个数乘大于1的数，积比原数大”即可判断； 比较和的大小，将带分数化成假分数后比较； 比较和的大小，根据“一个数减去正数，差比原数小”即可判断； 比较和1的大小，计算左边结果后和1比较。 【详解】因为，，，所以＞； 因为＜1，所以＜； 因为＞1，所以＞； 因为，＝，所以＝； 因为，所以＜； 因为，＜1，所以＜1。 7. 淘气拿出了2升牛奶，先喝了它的，又喝了升，他两次共喝了___________升，还剩___________升。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算。牛奶总升数为单位“1”，先求出第一次喝的具体升数，再加上第二次喝的升数得到共喝的升数，最后用总量减去共喝的升数得到剩下的升数。 【详解】（升） （升） （升） 则两次共喝了升，还剩升。 8. 爸爸用一根铁丝正好围成了一个长是18厘米，宽是12厘米，高是6厘米的长方体框架，用彩纸把这个长方体框架全部包住，最少需要___________平方厘米的包装纸；如果爸爸用这根铁丝围成一个正方体框架，他所围成的正方体框架的棱长是___________厘米，用包装纸把这个正方体框架全部包住，至少需要___________平方厘米的包装纸。 【答案】 ①. 792 ②. 12 ③. 864 【解析】 【分析】根据题目，用彩纸把长方体框架包住，要求的包装纸面积，就是长方体的表面积；因铁丝未变，用这个铁丝围正方体，那需要先用长、宽、高算出铁丝的总长度，再通过正方体棱长＝铁丝总长度÷12，计算出一条棱长，有棱长，再求正方体表面积S＝a×a×6。 【详解】（18×12＋12×6＋18×6）×2 ＝（216＋72＋108）×2 ＝396×2 ＝792（平方厘米） （18＋12＋6）×4 ＝36×4 ＝144（厘米） 144÷12＝12（厘米） 12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方厘米） 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里，共12分） [生活情境] 9. 下列运动中，（ ）是平移现象。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】平移和旋转的定义：平移是物体沿着直线做移动，移动过程中物体方向不改变；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周转动。 【详解】A．拨算珠：算珠沿着算杆做直线移动，属于平移现象。 B．推开门：门绕门轴转动，属于旋转现象。 C．转圆盘：圆盘绕中心做圆周转动，属于旋转现象。 因此符合平移现象的是A。 10. 计算不能直接相减的原因是（ ）。 A. 分子不同 B. 分母不同 C. 分数大小不同 【答案】B 【解析】 【分析】分数的相加减，本质是分数单位的数量相加减。只有分数单位相同时，才能直接相加减。 【详解】分母不同，分数单位就不同，不能直接相加减。 11. 下面的图形中，（ ）不是正方体的平面展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种模型判断。11种模型分别是“1－4－1型”6种，4个正方形相连，两边各1个正方形；“2－3－1型”3种，第一排2个正方形相连，第2排3个正方形相连，第3排1个正方形；“2－2－2型”1种，两两相连；“3－3型”1种，三个两排一对齐。 【详解】A．符合“1－4－1型”，能围成正方体。 B．符合“2－3－1型”，能围成正方体。 C．不符合正方体展开图的11种模型，不能围成正方体。 12. 下列算式中，（ ）的计算结果最大。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】A．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； B．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； C．一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 【详解】A．，所以； B．，所以； C． 所以，的计算结果最大。 [生活情境] 13. 菜鸟驿站在收纳快递时，需要尽可能减少每个快递盒的占地面积，以便存放更多的快递。现有一个长是8dm，宽是5dm，高是4dm的长方体快递盒，这个快递盒的占地面积至少是（ ）。 A. 40 B. 32 C. 20 【答案】C 【解析】 【分析】将一个长、宽、高分别是8分米、5分米、4分米的长方体快递盒放在地面上，占地面积可能是长×宽、宽×高、长×高，计算比较就可以得到至少的占地面积。 【详解】8×5＝40（平方分米） 8×4＝32（平方分米） 5×4＝20（平方分米） 40＞32＞20， 所以占地面积至少是20平方分米。 14. 体育课上，丫丫、聪聪和乐乐同时进行百米赛跑，乐乐用了0.2分，丫丫用了分，聪聪用了分，他们三人中，（ ）跑得最快。 A. 丫丫 B. 聪聪 C. 乐乐 【答案】C 【解析】 【分析】在百米赛跑中，路程相同，用时越少的人跑得越快。先将三人跑步的用时统一转化为小数，分数化小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】＝1÷4＝0.25 ＝4÷15≈0.27 0.2＜0.25＜0.27 即0.2＜＜ 乐乐用时最少，所以乐乐跑得最快。 基本技能 三、计算。（共28分） 15. 直接写得数。 【答案】 9；； ；； ；1 16. 计算，能简算的简算。 【答案】；；3； 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律和结合律进行简算； （2）运用乘法分配律的逆运算进行简算； （3）分数乘法，先约分后计算，按照从左到右的运算顺序进行计算； （4）分数加减混合运算，先通分后从左到右依次计算。 【详解】                                          17. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去求解即可。 （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加求解即可。 【详解】 解： 解： 18. 计算下面图形的表面积。（单位：cm） 【答案】304cm2 【解析】 【分析】这个组合图形是棱长为3cm的正方体叠放在长10cm、宽8cm、高3cm的长方体上，计算总表面积时：正方体底面和长方体被盖住的区域都不外露，因此总表面积＝长方体的表面积＋正方体4个外露侧面的面积。 计算长方体表面积根据长方体表面积公式S＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）； 计算正方体外露的表面积正方体只外露4个侧面，先计算单个侧面，再乘4。 【详解】长方体表面积： 2×（10×8＋10×3＋8×3） ＝2×（80＋30＋24） ＝2×134 ＝268（cm2） 正方体单个侧面面积：3×3＝9（cm2） 正方体4个外露侧面的面积；4×9＝36（cm2） 总表面积：268＋36＝304（cm2） 图形表面积是304cm2。 四、画图。（共10分） 19. 画出下面图形的一条对称轴，并写出每个图形各有几条对称轴。 【答案】见详解； 2；无数；2；4 【解析】 【分析】对称轴定义：沿一条直线对折图形，直线两侧部分能完全重合，这条直线就是图形的对称轴，据此画出对称轴，逐个分析对称轴数量。 【详解】 第一个图形是两个相同菱形共顶点拼接，只有2条直线能让图形对折后完全重合，共2条对称轴； 第二个图形是同心圆（圆环），任意过圆心的直线都是它的对称轴，因此有无数条； 第三个图形，沿水平中线、竖直中线对折都能重合，共2条对称轴； 第四个正方形内带四叶花瓣的图形，沿水平中线、竖直中线、两条对角线对折都能重合，共4条对称轴。 20. （1）画出把图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B。 （2）画出把图形B向左平移5格后的图形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】旋转的三要素：必须明确旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）。 平移的两要素：必须明确平移方向（向左）、平移距离（5格）。 图形变换的性质：旋转和平移都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，对应线段长度、对应角大小保持不变。 【详解】（1）确定图形A的关键顶点，分别将每个顶点与旋转中心O连接，画出绕点O逆时针旋转90°后的对应线段，按原图形的顺序连接对应顶点，得到图形B，作图如下图所示： （2）确定图形 B 的关键顶点，将每个顶点都向左平移5格，得到对应点，按原图形的顺序连接对应顶点，得到图形C，作图如下图所示： 综合应用 五、解决问题。（共25分） [生活情境] 21. 信息1：弥蒙高铁是云南省境内的一条高速铁路，2022年12月16日开通运营。弥蒙高铁的设计时速是每小时250千米。 信息2：福厦高铁是福建省境内的一条高速铁路，设计时速比弥蒙高铁快，2023年9月28日开通运营。 福厦高铁的设计时速是每小时多少千米？ 【答案】350千米 【解析】 【分析】把弥蒙高铁的设计时速看作单位“1”，福厦高铁的设计时速比弥蒙高铁快，即福厦高铁的设计时速是弥蒙高铁的。已知单位“1”的量，求比较量，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：福厦高铁的设计时速是每小时350千米。 22. 妈妈读一本180页的《健身与养生》读物，第一天读了全书的，第二天读了全书的。 （1）妈妈两天共读了这本书的几分之几？ （2）妈妈还剩多少页没读？ 【答案】（1） （2）110页 【解析】 【分析】（1）将第一天、第二天分别读了全书的分率相加，求出两天共读了这本书的几分之几。 （2）把全书的总页数看作单位“1”，先用“1”减去两天一共读了全书的分率，求出剩下页数占全书的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出还剩的页数。 【小问1详解】 答：妈妈两天共读了这本书的。 【小问2详解】 （页） 答：妈妈还剩110页没读。 23. 母亲节到了，丫丫给妈妈买了一份母亲节礼物。她用彩带装饰这个礼品盒，如果打结处彩带长是30cm，装饰好这个礼品盒至少需要多少cm彩带？ 【答案】178厘米 【解析】 【分析】观察礼品盒的捆扎方式，彩带总长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处长度，已知礼盒长26厘米、宽18厘米、高15厘米，代入计算即可。 【详解】2条长：2×26＝52（厘米） 2条宽：2×18＝36（厘米） 4条高：4×15＝60（厘米） 加上打结处30cm，总和为：52＋36＋60＋30＝178（厘米） 答：因此装饰礼品盒至少需要178厘米彩带。 24. 阳光小学五年级人数不到50人，体育课上站队做操，无论每行站16人或每行站12人都正好是整行，求阳光小学五年级有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】根据题意，五年级人数既能被16整除，又能被12整除，说明人数是16和12的公倍数。又已知人数不到50人，因此需要先求出16和12的最小公倍数，再结合人数范围确定具体数值。 【详解】分解质因数求16和12的最小公倍数： 16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 16和12的最小公倍数是： 2×2×2×2×3 ＝4×2×2×3 ＝8×2×3 ＝16×3 ＝48 16和12的公倍数有48，96…… 因为五年级人数不到50人 答：阳光小学五年级有48人。 [生活情境] 25. 乘坐飞机时免费托运行李的尺寸限制为长60厘米、宽40厘米、高100厘米。张阿姨的行李箱如下图所示。 （1）张阿姨的行李是否可以免费托运？（可以 不可以）（在方框内打“√”） （2）张阿姨打算给这个行李箱加个布套（底面不做），这个布套至少需要多少布料？（接缝处忽略不计） 【答案】（1）可以 （2）8800平方厘米 【解析】 【分析】（1）把张阿姨行李箱的长、宽、高与免费托运行李限制的长、宽、高进行比较，如果小于或等于免费托运行李限制的尺寸，就可以免费托运；反之，不可以免费托运。 （2）根据题意，给这个行李箱加个布套（底面不做），即做布套的面是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是这个布套至少需要布料的面积。 【详解】（1）40＜60，25＜40，60＜100 张阿姨的行李可以免费托运。 可以 不可以 （2）40×25＋40×60×2＋25×60×2 ＝1000＋4800＋3000 ＝8800（平方厘米） 答：这个布套至少需要8800平方厘米布料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $