精品解析：2025-2026学年陕西省咸阳市秦都区天王学校北师大版六年级下册期中阶段性测试数学试卷

2025~2026学年度第二学期第二次阶段性作业 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、监测号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 一、认真填空。 1. 游乐场中，海盗船舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 （1）摆动过程中，到达的最高点是（ ）dm；最低点是（ ）dm。 （2）摆动第一圈的过程中，在第（ ）秒~第（ ）秒时间范围内高度在增加，第（ ）秒~第（ ）秒时间范围内高度在降低。 （3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过（ ）秒。 2. 在比例中，两个内项互为倒数，若其中一个外项是10以内（不包括10）最大的合数，则另一个外项是（ ）。 3. 下面图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图，将图2如何运动恢复到图1？想一想，填一填。 将图①向右平移（ ）格，将图③向左平移（ ）格，将图②绕点（ ）按（ ）时针方向旋转90°，再向左平移（ ）格。 4. 乐乐将8个同样的圆柱形玻璃杯，按下图所示的方式紧密地放入纸盒中，则这个纸盒内部的底面积至少是（ ）。 5. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是。则这个圆锥的体积是（ ），这个圆柱的体积是（ ）。 6. 在研究圆柱的体积公式时，六（1）班同学将一个圆柱转化为一个近似的长方体（如图）。这个近似的长方体的长是6.28厘米，高是3厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 7. 仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”） （1）指针从“12”绕点O顺时针旋转60°到“3”。（ ） （2）指针从“3”绕点O顺时针旋转30°到“4”。（ ） （3）指针从“5”绕点O顺时针旋转60°到“6”。（ ） （4）指针从“1”绕点O顺时针旋转180°到“7”。（ ） （5）指针从“7”绕点O顺时针旋转120°到“10”。（ ） 三、合理选择。 8. 下列关系式中，a和b（a、b均不为0）不成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下图中，图形A（　　）可以得到图形B。 A. 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移10格 B. 先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移10格 C. 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移8格 D. 先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移8格 10. 比例的外项5加上10，要使比例成立，内项10应该（ ）。 A. 乘2 B. 乘3 C. 加上6 D. 加上10 11. 张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶。下列选项中，选择错误的是（ ）。（铁皮无剩余） A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 12. 把两个完全相同的小圆柱拼成一个高是10厘米的大圆柱，表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 62.8 B. 94.2 C. 125.6 D. 314 四、巧思妙算。 13. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例？并写出组成的比例。 （1）和 （2）和 （3）和 14. 解比例。 15. 如图，直角三角形绕5厘米长的直角边旋转一周可以得到一个立体图形。 （1）这个立体图形的名称是（ ）。 （2）计算这个立体图形的体积。 16. 计算下面图形的体积和表面积。（C表示底面周长） 五、图形世界。 17. 按要求画图。 （1）画出图形①绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出图形①按放大后的图形。 （3）画出图形②绕点N按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图形②先向右平移7格，再向下平移5格后的图形。 （5）画出图形②按缩小后的图形。 18. 如图，已知图书馆到学校的实际距离是1000m。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）公园在学校的（ ）方向上，到学校的实际距离是（ ）m。 （3）妙想家在学校的北偏东30°方向上，到学校的实际距离是800m。请在图中画出妙想家的位置。 六、解决问题。 19. 判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 （1）圆的面积和半径的平方。 （2）《快乐数学》的单价一定，购买《快乐数学》的本数和总价。 （3）长方形的长一定，它的周长与宽。 20. 《九章算术》中记载了古代“粟米之法”：用50斗的粟米，可换得30斗的糯米。按照这个换算方法，75斗粟米可换多少斗糯米？（用比例方程解答） 21. 花花想用硬纸板自制一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆柱形的笔筒，自制这个笔筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接缝处忽略不计） 22. 在一幅比例尺是的地图上，量得某条公路的图上距离是4.8厘米。甲、乙两辆车分别从这条公路两端同时出发相对开出，经过1.5小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是，乙车的行驶速度是多少千米/时？ 23. 一个装有水的圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是10厘米，水深8厘米，这个圆柱形玻璃容器中完全浸没着一个底面半径是4厘米的实心圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了16%，这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期第二次阶段性作业 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、监测号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 一、认真填空。 1. 游乐场中，海盗船舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 （1）摆动过程中，到达的最高点是（ ）dm；最低点是（ ）dm。 （2）摆动第一圈的过程中，在第（ ）秒~第（ ）秒时间范围内高度在增加，第（ ）秒~第（ ）秒时间范围内高度在降低。 （3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过（ ）秒。 【答案】（1） ①. 40 ②. 15 （2） ①. 0 ②. 9 ③. 9 ④. 18 （3）18 【解析】 【分析】（1）从图中可观察最高点和最低点对应左边纵轴的数值就是高度。 （2）摆动第一圈的过程中，找到第一个高度上升的过程从最低点到最高点找到下方横轴的时间范围，以及高度下降的过程从最高点到最低点到下方横轴的时间范围。 （3）找到两个最高点对应的时间，算出差值即可。 【小问1详解】 摆动过程中，到达的最高点是40dm，最低点是15dm。 【小问2详解】 摆动第一圈的过程中，在第0秒~第9秒时间范围内高度在增加，第9秒~第18秒时间范围内高度在降低。 【小问3详解】 27－9＝18（秒） 到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过18秒。 2. 在比例中，两个内项互为倒数，若其中一个外项是10以内（不包括10）最大的合数，则另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 乘积是1的两个数互为倒数。用1除以其中的一个数，可以求出这个数的倒数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】10以内（不包括10）的合数有4，6，8，9。最大的是9。 因为两个内项互为倒数，那么它们的乘积是1。所以两个外项的乘积也是1。 3. 下面图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图，将图2如何运动恢复到图1？想一想，填一填。 将图①向右平移（ ）格，将图③向左平移（ ）格，将图②绕点（ ）按（ ）时针方向旋转90°，再向左平移（ ）格。 【答案】 ①. 1 ②. 1 ③. B ④. 顺 ⑤. 1 【解析】 【分析】平移的定义：把图形沿着直线移动，移动后图形的形状、大小、方向都不变，只是位置变了，这种运动就是平移。 旋转的定义：把图形绕着一个点（或轴）转动，转动后图形的形状、大小不变，但方向会变，这种运动就是旋转。 【详解】选图①的黑点为特征点，对比图1中对应黑点的位置，数格子：图①的黑点需向右移动1格，才能与图1中黑点的位置重合，因此图①向右平移1格。 选图③的鱼尾端点为特征点，对比图1中对应位置（鱼尾）的点。数格子：图③的鱼尾端点需向左移动1格，才能与图1中鱼尾的位置重合，因此图③向左平移1格。 图②是鱼身，需先调整方向旋转，再调整位置平移，旋转：对比图1和图2中鱼身的方向，图②需绕点B，图2中鱼身的左下角顶点，顺时针旋转90°，使鱼身的方向与图1一致。 平移：旋转后，图②的位置仍需调整。数格子可知，旋转后的图②需向左平移1格，才能与图1中鱼身的位置完全重合。 4. 乐乐将8个同样的圆柱形玻璃杯，按下图所示的方式紧密地放入纸盒中，则这个纸盒内部的底面积至少是（ ）。 【答案】288 【解析】 【分析】通过观察可知纸盒底面的长至少是4个圆柱底面直径，宽至少是2个圆柱底面直径，根据长×宽计算面积。 【详解】（6×4）×（6×2） ＝24×12 ＝288（cm²） 这个纸盒内部的底面积至少是288 cm²。 5. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是。则这个圆锥的体积是（ ），这个圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 0.9 ②. 2.7 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断圆柱体积是圆锥体积的几倍，利用体积之和求出圆锥和圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积＝圆柱体积×。 圆锥的体积×3＝圆柱的体积。 圆柱的体积＋圆锥的体积＝3.6 圆锥的体积×3＋圆锥的体积＝3.6 （1＋3）×圆锥的体积＝3.6 4×圆锥的体积＝3.6 圆锥的体积＝3.6÷4 圆锥的体积＝0.9（）。 圆柱的体积：3×0.9＝2.7（）。 6. 在研究圆柱的体积公式时，六（1）班同学将一个圆柱转化为一个近似的长方体（如图）。这个近似的长方体的长是6.28厘米，高是3厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的长是圆柱底面圆的周长的一半，据此可求出圆柱底面圆的半径，即长方体的宽，根据长×宽×高计算长方体体积。 【详解】6.28÷3.14＝2（厘米） 6.28×2×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方厘米） 7. 仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”） （1）指针从“12”绕点O顺时针旋转60°到“3”。（ ） （2）指针从“3”绕点O顺时针旋转30°到“4”。（ ） （3）指针从“5”绕点O顺时针旋转60°到“6”。（ ） （4）指针从“1”绕点O顺时针旋转180°到“7”。（ ） （5）指针从“7”绕点O顺时针旋转120°到“10”。（ ） 【答案】（1）× （2）√ （3）× （4）√ （5）× 【解析】 【分析】钟表上有12个大格，每两格之间的度数为30°，与指针方向相同的就是顺时针旋转，转了几格就是几个30°，据此判断。 【小问1详解】 指针从“12”绕点O顺时针旋转到“3”，转了3格，30°×3＝90°，所以指针从“12”绕点O顺时针旋转90°到“3”。 故答案为：× 【小问2详解】 指针从“3”绕点O顺时针旋转到“4”，转了1格，也就是30°。 故答案为：√ 【小问3详解】 指针从“5”绕点O顺时针旋转到“6”，转了1格，也就是30°。 故答案为：× 【小问4详解】 指针从“1”绕点O顺时针旋转到“7”，转了6格，30°×6＝180°。 故答案为：√ 【小问5详解】 指针从“7”绕点O顺时针旋转到“10”，转了3格，30°×3＝90°。 故答案为：× 三、合理选择。 8. 下列关系式中，a和b（a、b均不为0）不成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．a和b的比值是2，所以成正比例关系； B．左右两边同时除以5b，等式变成：，a和b的比值是，所以成正比例关系； C．a和b的和一定，不成正比例关系； D．左右两边同时乘a，等式变成：，a和b的比值是5，所以成正比例关系。 9. 下图中，图形A（　　）可以得到图形B。 A. 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移10格 B. 先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移10格 C. 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移8格 D. 先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移8格 【答案】D 【解析】 【分析】观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到；以O点为中心，先把图形A逆时针旋转90°，再向右平移8个格得到图形B。 【详解】由分析可得，图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移8格可以得到图形B。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征。 10. 比例的外项5加上10，要使比例成立，内项10应该（ ）。 A. 乘2 B. 乘3 C. 加上6 D. 加上10 【答案】B 【解析】 【分析】利用比例基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。进行解答。 【详解】5∶3＝10∶6，根据比例基本性质变为：5×6＝3×10。 （5＋10）×6 ＝15×6 ＝90 90÷（3×10） ＝90÷30 ＝3 所以比例5∶3＝10∶6的外项5加上10，要使比例成立，内项10应该乘3。 11. 张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶。下列选项中，选择错误的是（ ）。（铁皮无剩余） A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 【答案】C 【解析】 【分析】做无盖圆柱形水桶，侧面长方形的某一条边长需要等于底面圆的周长，据此计算每个选项中侧面长方形的某一条边长是否等于底面圆的周长；据此解答。 【详解】A．①是直径为2dm的圆，周长：C＝πd＝3.14×2＝6.28dm；长方形③长为6.28dm，因此可以搭配；所以不符合题意； B．①是直径为2dm的圆，周长：C＝πd＝3.14×2＝6.28dm；长方形④宽为6.28dm，因此可以搭配；所以不符合题意； C．②是半径为2dm的圆，周长：C＝2πr＝2×3.14×2＝12.56dm；长方形③长为6.28dm，宽是3.14dm；无法搭配；所以符合题意； D．②是半径为2dm的圆，周长：C＝2πr＝2×3.14×2＝12.56dm；长方形④长为12.56dm，因此可以搭配；所以不符合题意。 12. 把两个完全相同的小圆柱拼成一个高是10厘米的大圆柱，表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 62.8 B. 94.2 C. 125.6 D. 314 【答案】A 【解析】 【分析】把两个完全相同的小圆柱体拼成一个大圆柱，表面积会减少2个底面的面积之和。用减少的表面积除以2算出原来圆柱的底面积；用大圆柱的高除以2算出原来圆柱的高。根据圆柱的体积V＝Sh计算即可 【详解】（25.12÷2）×（10÷2） ＝12.56×5 ＝62.8（立方厘米） 原来每个小圆柱的体积是62.8立方厘米。 四、巧思妙算。 13. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例？并写出组成的比例。 （1）和 （2）和 （3）和 【答案】（1）不能组成比例； （2）； （3） 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。分别计算每组两个比的外项积和内项积，若两者相等，则能组成比例；若不相等，则不能组成比例。 【详解】（1）对于6∶7和9∶12：外项积：6×12＝72，内项积：7×9＝63因为72≠63，所以不能组成比例。 （2）对于和：外项积，内项积：，因为，所以能组成比例，组成的比例为：＝。 （3）对于和：外项积，内项积：，因为0.2＝0.2，所以能组成比例，组成的比例为：＝。 14. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。将比例式转化为方程，计算出等号右面结果后，方程两边再同时除以5； 根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。将比例式转化为方程，计算出等号右面结果后，方程两边再同时除以； 根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。将比例式转化为方程，计算出等号右面结果后，方程两边再同时除以3.5；据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 15. 如图，直角三角形绕5厘米长的直角边旋转一周可以得到一个立体图形。 （1）这个立体图形的名称是（ ）。 （2）计算这个立体图形的体积。 【答案】（1）圆锥 （2）188.4立方厘米 【解析】 【分析】（1）直角三角形绕直角边旋转一周可以得到圆锥。 （2）这个圆锥底面的半径是另一条直角边，也就是6厘米，高为5厘米，圆锥体积＝，据此计算。 【小问1详解】 这个立体图形的名称是圆锥。 【小问2详解】 （立方厘米） 答：这个立体图形的体积是188.4立方厘米。 16. 计算下面图形的体积和表面积。（C表示底面周长） 【答案】282.6dm3；244.92dm2 【解析】 【分析】根据半径＝底面周长÷3.14÷2，求出底面半径；根据圆柱的表面积公式：，，圆柱的体积公式：，底面积＝；代入数据计算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 体积： 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（dm3） 表面积： 3.14×32×2＋18.84×10 ＝3.14×9×2＋18.84×10 ＝28.26×2＋188.4 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（dm2） 五、图形世界。 17. 按要求画图。 （1）画出图形①绕点M按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出图形①按放大后的图形。 （3）画出图形②绕点N按顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图形②先向右平移7格，再向下平移5格后的图形。 （5）画出图形②按缩小后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）图形①绕点M逆时针旋转90°，固定旋转中心点M不动，把图形①另外两个顶点，分别绕M按逆时针方向转90°得到对应点，最后顺次连接三个顶点，就能得到旋转后的图形。 （2）图形①按2∶1放大，原图形①是直角三角形，两条直角边分别长3格、2格；按2∶1放大后边长变为原来的2倍，放大后两条直角边分别为6格、4格，保持直角形状不变，画出新的直角三角形即可。 （3）图形②绕点N顺时针旋转90°，固定旋转中心点N不动，把平行四边形另外三个顶点分别绕N顺时针转90°得到对应点，顺次连接四个顶点，就得到旋转后的图形。 （4）图形②先右移7格再下移5格，把图形②的4个顶点，每个顶点先向右数7格标出移动点，再把这些移动点向下数5格得到最终对应点，最后按原平行四边形的形状顺次连接四个点，就得到平移后的图形。 （5）图形②按1∶3缩小，图形缩放不改变形状，只改变边长，原平行四边形的高和底都是3格，缩小后所有边长都变为原来的，格，保持形状不变画出缩小后的平行四边形即可。 【详解】 18. 如图，已知图书馆到学校的实际距离是1000m。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）公园在学校的（ ）方向上，到学校的实际距离是（ ）m。 （3）妙想家在学校的北偏东30°方向上，到学校的实际距离是800m。请在图中画出妙想家的位置。 【答案】（1）1∶40000 （2） ①. 西偏南75° ②. 1200 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位统一。 （2）根据上北下南左西右东，以学校为参照，结合角度观察公园的位置，图上距离是3cm。图上距离÷比例尺＝实际距离。 （3）先根据图上距离＝实际距离×比例尺计算出图上距离，再根据上北下南左西右东，以学校为参照，结合角度和方向画出妙想家的位置。 【小问1详解】 1000m＝100000cm 比例尺＝2.5∶100000＝1∶40000 这幅图的比例尺是1∶40000。 【小问2详解】 1∶40000＝ 3÷ ＝3×40000 ＝120000（cm）＝1200m 公园在学校的西偏南75°方向上（答案不唯一），到学校的实际距离是1200m。 【小问3详解】 800×＝0.02m＝2cm 六、解决问题。 19. 判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 （1）圆的面积和半径的平方。 （2）《快乐数学》的单价一定，购买《快乐数学》的本数和总价。 （3）长方形的长一定，它的周长与宽。 【答案】（1）成正比例；理由见详解 （2）成正比例；理由见详解 （3）不成正比例；理由见详解 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【小问1详解】 成正比例。理由：根据圆的面积S＝πr2，那么S÷r2＝π，π一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例。 【小问2详解】 成正比例。理由：根据总价÷本数＝单价。因为《快乐数学》的单价一定，所以购买《快乐数学》的本数和总价成正比例。 【小问3详解】 不成正比例。理由：根据长方形的周长＝长×2＋宽×2，那么周长÷宽＝（长×2÷宽）＋2，当宽变化时，（长×2÷宽）＋2的结果也会变化，所以长方形的周长与宽不成正比例。 20. 《九章算术》中记载了古代“粟米之法”：用50斗的粟米，可换得30斗的糯米。按照这个换算方法，75斗粟米可换多少斗糯米？（用比例方程解答） 【答案】45斗 【解析】 【分析】粟米的数量与换得的糯米的数量的比值是一定的。可设75斗粟米可换多少斗糯米为未知数，根据比例关系列出方程求解。 【详解】解：设75斗粟米可换x斗糯米。 50∶30＝75∶x 50x＝30×75 50x＝2250 x＝2250÷50 x＝45 答：75斗粟米可换45斗糯米。 21. 花花想用硬纸板自制一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆柱形的笔筒，自制这个笔筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接缝处忽略不计） 【答案】351.68平方厘米 【解析】 【分析】笔筒是无盖的圆柱形容器，先用直径除以2求出底面半径，再根据无盖圆柱表面积公式：表面积＝πr2＋πdh（π取3.14），代入数值即可解答。 【详解】3.14×（8÷2） 2＋3.14×8×12 ＝3.14×42＋3.14×8×12 ＝3.14×16＋301.44 ＝50.24＋301.44 ＝351.68（平方厘米） 答：自制这个笔筒至少需要351.68平方厘米的硬纸板。 22. 在一幅比例尺是的地图上，量得某条公路的图上距离是4.8厘米。甲、乙两辆车分别从这条公路两端同时出发相对开出，经过1.5小时相遇，已知甲车和乙车的速度比是，乙车的行驶速度是多少千米/时？ 【答案】96千米/小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，注意换算成千米为单位。因为甲车和乙车的速度比是2∶3，可以设甲车的速度为2x，乙车的速度为3x，根据两车速度和×时间＝路程列方程计算。 【详解】1∶5000000＝ 4.8÷ ＝4.8×5000000 ＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 解：设甲车的速度为2x千米/小时，乙车的速度为3x千米/小时。 （3x＋2x）×1.5＝240 5x×1.5＝240 7.5x＝240 x＝240÷7.5 x＝32 乙车速度：32×3＝96（千米/小时） 答：乙车速度为96千米/小时。 23. 一个装有水的圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是10厘米，水深8厘米，这个圆柱形玻璃容器中完全浸没着一个底面半径是4厘米的实心圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了16%，这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 【答案】 6厘米 【解析】 【分析】根据水深和下降的百分比求出水面下降的高度；然后利用圆柱的体积公式求出水面下降部分的体积，即圆锥的体积；最后根据圆锥的体积公式逆推求出圆锥的高。 【详解】圆柱形玻璃容器的底面半径： 10÷2＝5（厘米） 水面下降的高度： 8×16%＝1.28（厘米） 圆锥形铅锤的体积： 3.14×5²×1.28 ＝3.14×25×1.28 ＝78.5×1.28 ＝100.48（立方厘米） 圆锥形铅锤的底面积： 3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆锥形铅锤的高： 100.48×3÷50.24 ＝301.44÷50.24 ＝6（厘米） 答：这个圆锥形铅锤的高是6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $