1.3函数的图象 课件-2026届高三数学二轮专题复习

专题二 导数 专题 1.3 函数的图象 典例剖析 方法讲解 变式训练 专题二 导数 专题 1.3 函数的图象 函数图象的变换 典例剖析 方法讲解 变式训练 例题 1. 函数：①；②；③；④的图象（部分）如下： 则按照从左到右图象对应的函数序号是（   ） A．①④③② B．①④②③ C．④①②③ D．③④②① ①→右移 思路点拨 ②右移→去下翻上 ③→右移 ④右移→去左翻右 典例剖析 3 解析：①，对应的图象为从左到右第一个； ②，对应的图象为从左到右第三个； ③ ，对应的图象为从左到右第四个； ④ ，对应的图象为从左到右第二个，按照从左到右图象对应的函数序号是①④②③. 故选：B 典例剖析 4 技巧一：平移变换 ①（左加右减） ②（上加下减） 技巧二：对称变换 ① ② ③ ④（ ） ④（ ） 方法讲解 技巧三：翻折变换 ①（去左翻右） ②（去下翻上） 方法讲解 例题 2. (多选题)已知函数的定义域为，的图象关于对称，且为奇函数，则(　　) A． B． C． D． 思路点拨 的图象关于均对称，且 ：关于对称，且 典例剖析 7 解析：对于C，因为点关于的对称点是，而点在函数的图象上，所以点也在函数的图象上，所以，故C正确；对于A，因为为奇函数，所以，即，令得，，又因为，所以，所以，故A错误；对于B，因为为奇函数，所以，将替换为有，则，又因为，所以，所以，所以，则，故B正确；对于D，因为为奇函数，所以，将替换为有，由B知，，两式相减得到，所以，因为，且的图象关于对称，所以，所以，故D错误．故选：BC． 典例剖析 8 例题 3. 在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”．则 旋转函数（填：“是”或者“不是”）． 上一点逆时针旋转 思路点拨 关于对称： 关于轴对称： 典例剖析 9 解析：在曲线上任取一点，旋转后对应的点为， ， ， ， ， ，， 逆时针旋转⟺关于对称，再关于轴对称 .则是旋转函数． 典例剖析 10 技巧四：伸缩变换 ① ② 技巧五：旋转变换 ① 对应点 方法讲解 解析：根据函数图象知,当时,所求函数图象与已知函数相同, 当时,所求函数图象与时图象关于y轴对称, 即所求函数为偶函数且时与相同,故AC不符合要求, 当时,,,故D正确,B错误． 故选：D． 练习 1.已知图1对应的函数为,则图2对应的函数是(　　) A． B． C． D． 点拨: , 变式训练 解析：根据题意,分2种情况讨论： ①时,函数的草图如图： 若与的图象有两个交点, 必有,即,又由,故此时无解； ②时,函数的草图如图： 若与的图象有两个交点, 必有,分析可得,综合可得：a的取值范围为． 练习 2.已知函数与的图象有两个交点,则实数a的取值范围是__________． 点拨:先分类讨论,分成和两种情况,再数形结合,画出的图象,由两个交点得出的范围． 变式训练 13 专题一 函数 专题 1.3 函数的图象 函数图象的综合 典例剖析 方法讲解 变式训练 根据函数的部分图象可得为偶函数 结合和函数值正负 利用排除法得解 例题 1．已知函数的部分图象如下，则的解析式可能为（    ）A． B． C． D． 典例剖析 15 例题 1．已知函数的部分图象如下，则的解析式可能为（    ）A． B． C． D． 解析：因为的图象关于轴对称，所以为偶函数，排除B， 又，排除A，当时，，排除D．故选：C． 典例剖析 16 例题 2．（多选题）函数在上的大致图象可能为（　　） A． B． C． D． 根据的取值分类讨论 作出函数 的大致图象 研究函数性质后判断图象 典例剖析 17 解析：①当时，，，函数为奇函数，由时，时等性质可知A选项符合题意； ②当时，令，作出两函数的大致图象， 由图象可知在内必有一交点，记横坐标为，此时，故排除D选项； 当时，， 当时，， 若在内无交点，则在恒成立，则图象如C选项所示，故C选项符合题意；若在内有两交点，同理得B选项符合题意.故选：ABC． 典例剖析 18 例题 3．（多选题）已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 求导得 的一个极值点位于区间得，得到的大小关系 根据题图得到，对取特殊值，说明即可 典例剖析 19 例题 3．（多选题）已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 解析：， 令，解得或或， 由题图可知函数的一个极值点位于区间， 因此，又，所以，故，因此A，B正确，C错误. 选项D：由题图可知， 若取，则，解得，因此D错误. 故选：AB． 典例剖析 20 方法一： 识别函数图象的主要方法 利用函数的性质，如定义域、奇偶性、单调性等判断 利用函数的零点、极值点等判断 利用特殊值、极限值判断 方法二：表达式含参的图象问题求解方法 对参数分类讨论 方法一与图象的变换规则画出可能的图象 方法讲解 点拨：根据奇偶性和最值排除错误答案即可. 练习1. 如图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（    ） A． B． C． D． 解析：A选项：，故A错误； B选项：记，则，故为奇函数， 不符合题意，故B错误； 典例剖析 22 练习1. 如图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（    ） A． B． C． D． 解析：C选项：记， 则，故为偶函数， 当时，，此函数在上单调递增，在上单调递减，且，故C正确； D选项：记，定义域为，故既不是奇函数也不是偶函数，不符合题意，故D错误．故选：C． 典例剖析 23 点拨：讨论、、、四种情况下，的奇偶性、单调性及函数值的正负性判断函数图象的可能性. 练习2.（多选题）函数的图象可能为（       ） A． B． C． D． 典例剖析 24 解析： ①当时，， 当时，是定义在R上的奇函数，当时，，，在上递减，在上递增，因此在上递增，在上递减，A可能； 当时，是定义在上的奇函数， 当时，，，函数在上递增，则在上递增，当时，，同理在上递增，B可能； ②当时，的定义域为，，为偶函数，若时，当 时，（注意）， 当时，，则C不可能； 若时，当 时，，当时，，则D可能．故选：ABD． 典例剖析 25 千帆竞渡争朝夕 一苇以航向青云 $