第六单元 整理与复习（图形与几何）（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

6、 整理和复习 1 学科网（北京）股份有限公司 2. 图形与几何 第一课时 图形的认识与测量（1） 1 学科网（北京）股份有限公司 一、填空题。 1.我们学过的图形可以分为（ ）和（ ）两大类。 2.三角形按角分类，可以分为（ ）、（ ）和（ ）。 3.从一点出发可以画（ ）条射线，经过两点能画（ ）条直线。 4.在同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）两种。 5.圆是由（ ）围成的封闭图形，它有（ ）条对称轴。 二、判断题。 1.射线比直线短。 （ ） 2.用10倍的放大镜看一个30°的角，这个角会变成300°。 （ ） 3.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ） 4.平行四边形的对边平行且相等。 （ ） 5.不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） 三、选择题。 B. 两点之间，线段最短。 C. 大于90°的角是钝角 3.用木条钉成支架，最不容易变形的图形是（ ）。 A.正方形 B.长方形 C.三角形 4.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的（ ）不变。 A.周长 B.面积 C.高 5.下面图形中，（ ）是平面图形。 A. B. C. 6.下面各组小棒，能围成三角形的是（ ）。 A. 3cm、4cm、5cm B. 2cm、2cm、5cm C. 1cm、2cm、3cm 四、操作题。 1.请画一条射线，并在射线上截取一条3 cm长的线段。 2.画一个平行四边形，并画出它的一条高，标出对应的底。 1 学科网（北京）股份有限公司 1.一个三角形中，最大的角是89°，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 平行四边形 2.下面说法正确的是（ ）。 A.角的两边越长，角越大。 一、填空题 1. 平面图形；立体图形 2. 锐角三角形；直角三角形；钝角三角形 3. 无数；1 4. 平行；相交 5. 曲线；无数 二、判断题 1. × 解析：射线和直线都可无限延伸，没有长度，无法比较长短。 2. × 解析：角的大小只与两边张开程度有关，放大镜只放大边的长度，不改变角的度数。 3. × 解析：例如，一个三角形有两个锐角（如30°、30°），第三个角是120°，它是钝角三角形。 4. √ 解析：这是平行四边形的基本性质。 5. × 解析：必须强调“在同一平面内”，否则异面直线也不相交，但不是平行线。 三、选择题  A B  C  A  C  A 四、操作题 1. 画法：先画一个端点，从端点出发画一条射线；再用直尺从端点开始量取3 cm，标出另一个端点，两点间的线段即为所求。 2. 画法：先画两条互相平行且相等的线段作为对边，再连接另外两条对边形成平行四边形；从一边上任意一点向对边作垂线，这条垂线就是高，对应的对边就是底。 第二课时 图形的认识与测量（2） 一、填空题。 1.三角形的内角和是（ ），四边形的内角和是（ ）。 2.一个等腰三角形的顶角是80°，那它的一个底角是（ ）。 3.平行四边形的两组对边（ ），两组对角（ ）。 4.圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。 5.一个直角三角形的三条边分别是3 cm、4 cm、5cm，它的面积是（ ）。 二、判断题。 1.三角形任意两边之和大于第三边。 （ ） 2.梯形是特殊的平行四边形。 （ ） 3.半圆有无数条对称轴。 （ ） 4.平行四边形的高有无数条，长度都相等。（ ）5.一个三角形中最多只能有一个直角或一个钝角。 （ ） 三、选择题。 1.下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. 60 60° 2.一个三角形的两条边分别是4 cm和7 cm，第三条边不可能是（ ）。 A.3cm B.5cm C.7cm 3. 把一个长方形框架拉成平行四边形，它的周长（ ），面积（ ）。 A.不变 B.变小 C.变大 4. 圆的半径扩大到原来的2倍，它的直径扩大到原来的（ ）倍。 A. 1 　B. 2　 C. 4 5. 一个梯形的上底是3 cm，下底是5 cm，高是4 cm，它的面积是（ ）cm²。 A. 32　 B. 16 　 C. 12 四、实践题。 1.画一个上底为2 cm、下底为4 cm、高为3 cm的等腰梯形，并画出它的一条高。 2.画一个直径为4 cm的圆，标出圆心、半径和直径。 五、解决问题。 1.用一根铁丝围成一个边长为8 cm的正方形，如果把这根铁丝改围成一个长为10 cm的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 2.一块三角形菜地，底是25 m，高是18 m。如果每平方米种9棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜？ 一、填空题 1. 180°；360° 2. 50° 3. 平行且相等；相等 4. 圆心；半径 5. 6 cm² 二、判断题 1. √ 解析：三角形三边关系定理。 2. × 解析：梯形只有一组对边平行，不符合平行四边形“两组对边分别平行”的定义。 3. × 解析：半圆只有1条对称轴（过圆心且垂直于直径的直线）。 4. × 解析：平行四边形有两组不同的高，长度不一定相等。 5. √ 解析：三角形内角和为180°，若有两个直角或钝角，内角和会超过180°。 三、选择题  C A  A；B B B 四、实践题 略 五、解决问题 1. 铁丝总长：8 ×4 = 32 cm 长方形宽：32 ➗2 - 10 = 6 cm 答：这个长方形的宽是6厘米。 2. 菜地面积：25 ×18 ➗ 2 = 225 m² 白菜总数：225 × 9 = 2025 棵 答：这块菜地一共可以种2025棵白菜。 1 学科网（北京）股份有限公司 第三课时 图形的认识与测量（3） 一、填空题。 1.一个正方体的棱长是 7 cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 2.一个圆柱的底面半径是 4 cm，高是 10 cm，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 3.一个长方体的长、宽、高分别是 5 cm、4 cm、3 cm，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。 4.一个三角形的底是 16 cm，高是 6 cm，它的面积是（ ）；与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 二、应用题。 1. 一个长方体游泳池，长50 m，宽25 m，深2 m。如果要在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个游泳池最多能装水多少立方米？ 2. 一个正方体的棱长总和是72 cm，它的表面积和体积各是多少？ 3.一个圆柱的底面半径是3 cm，高是10 cm。它的侧面积、表面积和体积各是多少？ 4. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长8 dm，宽6 dm，高5 dm。做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 5. 把一个长12 cm、宽8 cm、高6 cm的长方体木块，切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 一、填空题 1.表面积：6×7×7=294平方厘米；体积：7×7×7=343立方厘米 2.侧面积：2×3.14×4×10=251.2平方厘米； 表面积：251.2+2×3.14×42=351.68平方厘米； 体积：3.14×42×10=502.4立方厘米 3.最大正方体棱长为 3 cm，体积：3×3×3=27立方厘米 4.三角形面积：16×6÷2=48平方厘米； 平行四边形面积：16×6=96平方厘米 二、应用题 1.贴瓷砖面积：四壁面积 + 底面面积 (50×2+25×2)×2+50×25=300+1250=1550平方米 装水体积：50×25×2=2500立方米 答：贴瓷砖面积是 1550 平方米，最多能装水 2500 立方米。 2.正方体棱长：72÷12=6cm 表面积：6×6×6=216平方厘米 体积：6×6×6=216立方厘米 答：表面积是 216 平方厘米，体积是 216 立方厘米 3.侧面积：2×3.14×3×10=188.4平方厘米 表面积：188.4+2×3.14×32=244.92平方厘米 体积：3.14×32×10=282.6立方厘米 答：侧面积是 188.4 平方厘米，表面积是 244.92 平厘米，体积是 282.6 立方厘米。 4.铁皮面积（无盖，5 个面）： 8×6+(8×5+6×5)×2=48+140=188平方分米 装水体积：8×6×5=240立方分米=240升 答：至少需要 188 平方分米的铁皮，最多能装水 240 升。 5.表面积最多增加： 切最大面 12×8，增加 2×12×8=192平方厘米 表面积最少增加： 切最小面 8×6，增加 2×8×6=96平方厘米 答：最多增加 192 平方厘米，最少增加 96 平方厘米。 第四课时 图形的运动 一、填空题。 1.图形的平移只改变图形的（ ），不改变图形的（ ）和（ ）。 2.长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 3.图形向右平移5格，就是把图形的每个顶点都向（ ）平移（ ）格。 4.把一个边长为2 cm的正方形按3:1的比放大，放大后正方形的边长是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。 5.一个轴对称图形，其中一组对称点到对称轴的距离是5 cm，这两个对称点之间的距离是（ ）。 二、判断题。 1.所有的三角形都是轴对称图形。 （ ） 2.把一个图形放大到原来的2倍，它的面积也放大到原来的2倍。 （ ） 3.汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移现象。 （ ）4.平行四边形是轴对称图形。 （ ） 三、选择题。 1.下面现象中，属于旋转的是（ ）。 A. 电梯的升降 B. 钟表指针的转动 C. 抽屉的推拉 2.下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 3.把一个图形按1:4的比缩小，缩小后图形的面积是原图形面积的（ ）。 A. B. C. 4.一个图形先向右平移5格，再向左平移3格，这个图形相当于（ ）。 A. 向右平移2格 B. 向左平移2格 C. 向右平移8格 四、应用题。 1.画一画。 ①画出下面图形的轴对称图形，得到图形A。 ②将下面的图形先往右平移三格，再向下平移两格，得到图形B。 ③将下面的三角形按2:1的比放大，画出放大后的图形，得到图形C。 2.一个图形绕某点顺时针旋转90°后，要想回到原来的位置，应该怎样旋转？ 3. 一个长方形长10 cm、宽6 cm，按一定比放大后长30 cm，放大后宽是多少厘米？这是按几比几放大的？ 1 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 一、填空题 1. 位置；形状；大小 2. 2；4；无数 3. 右；5 4. 6 cm；24 cm；36 cm² 5. 10 cm 二、判断题 1. × 2. × 3. √ 4. × 三、选择题 1. B 2. C 3. B 4. A 四、应用题 1. 画图题：略 2. 逆时针旋转90°（或顺时针旋转270°）。 3. 放大后宽是18厘米，是按3:1放大的。 （计算：30 ➗ 10 = 3，6 × 3 = 18 cm） 第五课时 图形的位置 一、填空题。 1.用数对表示位置时，一般先表示（ ），再表示（ ）。 2.数对（5，3）表示第（ ）列，第（ ）行。 3.在平面图上，通常是按上（ ）下（ ），左（ ）右（ ）来确定方向。 4.北偏西30°，还可以说成（ ）偏（ ）60°。 5.确定物体的位置，需要知道（ ）和（ ）两个条件。 二、操作题。 1.完成下面内容 ①在方格图中描出下列各点，并依次连成封闭图形。 A（3，5） B（5，5） C（5，2） D（3，2） ②这个图形是（     ）。 ③如果把这个图形向右平移4格，平移后各顶点的数对分别是： A'（ ， ） B'（ ， ） C'（ ， ） D'（ ， ） ④描出点 M（2，4），把它先向上平移3格，再向右平移2格，得到点 N。点 N 的数对是（ ， ）。 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.以学校为观测点，按要求画图： ①图书馆在学校的东偏北30°方向，距离400米处 ②体育馆在学校的西偏南45°方向，距离300米处。 ③医院在学校的正北方向，距离200米处。 （要求：画出方向标、角度、距离、标注名称） 3.画出小明的行走路线图。 小明从家出发：先向正东走200米到书店，再向东偏北30°走300米到公园，最后向正北走100米到学校。 1 学科网（北京）股份有限公司 一、填空题 1. 列；行 2. 5；3 3. 北；南；西；东 4. 西；北 5. 方向；距离 二、操作题 1.①略  ② 长方形 ③ 7,5；9,5；9,2；7,2 ④ 4,7 2. 略 3. 略 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $