精品解析：河南驻马店市汝南县2025-2026学年四年级下学期学情自测数学试题

四年级数学 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 125×（8×____）＝（125×____）×13运用了（ ）律。 【答案】 ①. 13 ②. 8 ③. 乘法结合 【解析】 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变的乘法运算方法，据此填空即可。 【详解】125×（8×13）＝（125×8）×13运用了乘法结合律。 2. 有一个数，它的十位上是4，百分位上是7，个位和十分位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 40.07 ②. 四十点零七 【解析】 【分析】小数的读法：1、在读小数时，先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分，按从左往右的顺序读。2、整数部分按照整数的读法来读，小数点就读作点；小数部分按依次读出每一位上的数字。 小数的写法：写小数时，整数部分仍按照整数的写法写，如果整数部分是0就写0，当整数部分的数较大时，要先分级再写，小数点就要在个位的右下角，写成小圆点“.”，小数部分依次写出每一位上的数字。 【详解】有一个数，它的十位上是4，百分位上是7，个位和十分位上都是0，这个数写作40.07，读作四十点零七。 【点睛】读写小数时整数部分按整数的读写法来完成，小数部分要依次读写出每一位上的数。 3. 小数点右边第三位是________位；0.6里面有________个0.1；0.78里面有________个0.01。 【答案】 ①. 千分 ②. 6 ③. 78 【解析】 【详解】小数点右边第三位是千分位，0.6里面的“6”在十分位上表示6个十分之一（0.1），0.78里面的“7”在十分位上表示7个十分之一（0.1），“8”在百分位上表示8个百分之一（0.01），再根据十分位与百分位的进率是10可得：0.78里面有78个0.01。 4. 先在方框里填上合适的数，再写出综合算式。 【答案】 【解析】 【分析】根据图中步骤，逐步计算，然后组成综合算式。注意运算顺序，可使用括号确保先进行初步运算（如加法），再进行后续运算（如乘法、除法或加法）。 【详解】略。 5. 0.29平方米＝（ ）平方分米 826克＝（ ）千克 3千米20米＝（ ）千米 403千克＝（ ）吨 78.094≈（ ）（精确到十分位） 9.97≈（ ）（保留整数） 423178000000＝（ ）亿 250370＝（ ）万 【答案】 ①. 29 ②. 0.826 ③. 3.02 ④. 0.403 ⑤. 78.1 ⑥. 10 ⑦. 4231.78 ⑧. 25.037 【解析】 【分析】单位换算：依据单位间的进率，高级单位换算成低级单位乘进率，小数点向右移动；低级单位换算成高级单位除以进率，小数点向左移动。需注意复名数改写成单名数时，要把低级单位的数转化成高级单位的数后再相加。 求近似数：利用“四舍五入”法，精确到哪一位就看它的下一位，下一位满5向前一位进1，不满5舍去。 大数改写：改写成用“亿”或“万”作单位的数，分别在亿位或万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，并在后面加上“亿”字或“万”字。 【详解】1平方米＝100平方分米，由高级单位换算成低级单位，用乘法，，小数点向右移动两位，则0.29平方米＝29平方分米； 1千克＝1000克，由低级单位换算成高级单位，用除法，，小数点向左移动三位，则826克＝0.826千克； 1千米＝1000米，，小数点向左移动三位，，则3千米20米＝3.02千米； 1吨＝1000千克，由低级单位换算成高级单位，用除法，，小数点向左移动三位，则403千克＝0.403吨； 精确到十分位，即保留一位小数，要看百分位上的数字，百分位上是9，，向十分位进1， ，所以结果是78.1。 保留整数，要看十分位上的数字，十分位上是9，，向个位进1，，所以结果是10； 改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点。 亿位是从右往左数第9位，即数字1，1的后面点上小数点后为，去掉末尾的0，加上“亿”字，结果为 改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，万位是从右往左数第5位，即数字5的后面。点上小数点后为，去掉末尾的0，加上“万”字，结果为。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 6. 小数都比整数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数由整数部分和小数部分组成，整数部分可以是任何整数。判断小数都比整数小是否正确，可以通过举反例的方法，尝试找一个小数比整数大的情况。 【详解】例如：整数是1，小数是1.5，1.5＞1。这说明小数也可以比整数大，并不是一定比整数小，原题说法错误。 故答案为：× 7. 4×（25×5）＝25×4＋5×4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等号左边去掉小括号然后按照从左往右的顺序计算，等号右边利用乘法分配律简便计算，据此解答。 【详解】等式的左边为：4×（25×4） ＝4×25×4 ＝100×4 ＝400 等式的右边为：25×4＋5×4 ＝4×（25＋5） ＝4×30 ＝120 4×（25×5）≠25×4＋5×4 故答案为：× 【点睛】掌握整数乘法运算定律是解答题目的关键。 8. 20.02中的两个2表示的意思一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，据此解答。 【详解】20.02中第一个“2”在十位上，表示2个10，第二个“2”在百分位上，表示2个0.01（或2个）；所以，意义和大小不同。 故答案为：× 【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。 9. 7.08和7.080的大小相等，计数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 一位小数的计数单位是0.1；两位小数的计数单位是0.01；三位小数的计数单位是0.001；…… 【详解】因为根据小数的性质可知7.08和7.080的大小相等，7.08的计数单位是0.01；7.080的计数单位是0.001计数单位不同；所以此题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是掌握小数的基本性质，注意：大小相等的小数的计数单位不一定相同。 10. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。在小数的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小可能会改变，例如：1.2不等于1.02。 所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。此说法错误。 故答案为：× 11. 由7个一、5个十分之一和8个千分之一组成的数是7.508。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据小数的组成方法，几个计数单位对应的数位上就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就写0占位。 【详解】7个一表示个位上的数字是7；5个十分之一表示十分位上的数字是5；8个千分之一表示千分位上的数字是8；百分位上没有计数单位，用0占位；组成的数是7.508。说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 12. 在a＋0，a－0，a×0，0÷a，（a不为0）中，结果一定是0的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】任何数加0都等于这个数本身；任何数减0也等于这个数本身；0乘任何数都得0；0除以任何非零数都得0。据此解此题。 【详解】根据分析： a＋0＝a（a不为0）； a－0＝a（a不为0）； a×0＝0，结果一定为0； 0÷a＝0（a不为0），结果一定为0。 由此可知，结果一定是0的有2个。 13. 下面选项中，不能说明“5×4＋4×3＝（5＋3）×4”成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】选项A：由图可知一个小格代表4，第一次跳5个小格，5×4＝20，第二次跳3个小格，4×3＝12，总和是20＋12＝32；两次一共跳跃（5＋3）＝8个小格，每个小格代表4，两次跳跃（5＋3）×4＝32； 选项B： 左边是5×3 ＋ 4×3（5列白圆＋4列黑圆，每列3个），右边合并后是（5＋4）×3； 选项C： 组合图形面积，左边是5×4 ＋4×3，右边合并成长（5＋3）m、宽4m的长方形，面积（5＋3）×4； 选项D： 买4本笔记本（5元/本）和4支钢笔（3元/支），方法一，先求4本笔记本的价钱和4支钢笔的价钱，再相加；方法二，先求1本笔记本和1支钢笔的价钱之和，再乘4，即可求出4本笔记本和4支钢笔的总价。 【详解】A．左边两次一共跳跃：5×4＋4×3，右边两次一共跳跃（5＋3）×4，能说明“5×4＋4×3＝（5＋3）×4”成立； B．左边圆圈个数：5×3＋4×3，右边圆圈个数：（5＋4）×3，不能说明“5×4＋4×3＝（5＋3）×4”成立； C．左边图形面积：5×4＋4×3，右边图形面积：（5＋3）×4，能说明“5×4＋4×3＝（5＋3）×4”等式成立； D．根据分析可知，方法一列算式是5×4＋4×3，方法二列算式是（5＋3）×4，能说明“5×4＋4×3＝（5＋3）×4”等式成立。 14. 7.5□8≈7.6，方框里可以填的数字有（ ）。 A. 1、2、3、4、5、6 B. 0、1、2、3、4 C. 5、6、7、8、9 D. 6、7、8、9 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的近似数的求法，要确定7.5□8≈7.6中方框里可填数字，需依据“五入”规则来判断。“五入”是指当要保留数位的下一位数字大于或等于5时，向前一位进1。在求小数的近似数时，若要保留到十分位，就需要看百分位上的数字。对于7.5□8，要使其近似值为7.6，这意味着是通过“五入”得到的。 【详解】“五入”要求百分位上的数字大于或等于5。所以在7.5□8中，方框里填的数字要大于或等于5。那么大于或等于5的一位数有5、6、7、8、9。所以，方框里可以填的数字有5、6、7、8、9。 故答案为：C 15. 有4个完全相同的正方体，用其中三个搭成如图的形状，如果把第4个正方体放在（ ），那么从左面看到的图形是。 A. 1号正方体的上面 B. 2号正方体的上面 C. 3号正方体的上面 D. 1号正方体的左面 【答案】C 【解析】 【分析】观察这个图形，从左面看到，比少了上面一行的1个正方形，需要将第4个正方体放在3号正方体的上面即可。 【详解】由分析得： 如果把第4个正方体放在3号正方体的上面，那么从左面看到的图形是。 故答案为：C 【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 16. 大于9.7而小于9.8的小数有（ ）个。 A. 1 B. 10 C. 无数 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。 【详解】根据题意可知，大于9.7而小于9.8的小数有一位小数、两位小数、三位小数……，即大于9.7而小于9.8的小数有无数个。 四、计算。 17. 直接写出得数。 37－2－8＝ （16－7）×0＝ 2.3×100＝ 42÷7÷6＝ 33＋20＋37＝ 70＋25×4＝ 0.56×1000＝ 15.7÷1000＝ 13÷100＝ 【答案】 27；0；230 1；90；170 560；0.0157；0.13 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 （65＋30）×2 196＋255＋104 99×39＋39 105×12 8500÷4÷25 594－72－28 【答案】190；555；3900 1260；85；494 【解析】 【分析】（65＋30）×2此题运用乘法分配律进行简便计算； 196＋255＋104此题运用加法交换律将255和104交换位置，再计算简便； 99×39＋39此题运用乘法分配律进行简便计算，用39×99＋1的和； 105×12此题先将105分成100和5，再运用乘法分配律进行简便计算； 8500÷4÷25此题运用除法的性质，8500除以4和25的积进行简便计算； 594－72－28此题运用减法的性质，用594减72与28的和进行简便计算。 【详解】（65＋30）×2 ＝65×2＋30×2 ＝130＋60 ＝190 196＋255＋104 ＝196＋104＋255 ＝300＋255 ＝555 99×39＋39 ＝39×（99＋1） ＝39×100 ＝3900 105×12 ＝（100＋5）×12 ＝100×12＋5×12 ＝1200＋60 ＝1260 8500÷4÷25 ＝8500÷（4×25） ＝8500÷100 ＝85 594－72－28 594－（72＋28） ＝594－100 ＝494 【点睛】解答此题要熟练运用乘法的定律以及除法和减法的性质进行简便计算。 五、动手操作。（共6分） 19. 画出几何体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据给出的物体，判断从前面看、从上面看和从左面看的图形，作图即可。从前面看：分上下2层，底层是3个并排的正方形，上层在最左侧位置加1个正方形；从上面看：分前后2行，后排（远离观察者）是3个并排的正方形，前排只在中间位置加1个正方形；从左面看：分上下2层，底层是2个并排的正方形，上层在最左侧位置加1个正方形。 【详解】涂色略。 20. 涂色表示各小数。 【答案】 【解析】 【分析】第一幅图，把一个整体平均分成100份，其中的1份是0.01，0.44表示其中的44份，据此给其中的44份涂色； 第二幅图，图中有2个长方形，长方形右边的边被平均分成10份，其中的1份用小数表示是0.1，现在要表示的数是1.6，将1.6分解为1与0.6，将左边的长方形全部涂色表示1，0.6里面有6个0.1，再将右边的长方形涂色，涂色的占其中6份； 第三幅图，图中尺子的1大格表示1厘米，1米＝100厘米，所以0.03米＝3厘米，据此涂色3大格即可。 【详解】由分析可知， 1米＝100厘米，所以0.03米＝3厘米； 涂色略。 六、按要求排序。（共9分） 21. 把下面各数按从小到大排序。 0.9 0.901 0.899 10.99 ____________________。 【答案】0.899＜0.9＜0.901＜10.99 【解析】 【分析】小数比较大小：从高位到低位逐位比较。 【详解】比较整数位：10.99最大；比较十分位：0.899最小；比较剩下的0.9和0.901的百分位：0.9可以看成是0.900，和0.901百分位相同；再看千分位：0.900＜0.901。所以，从小到大排序为：0.899＜0.9＜0.901＜10.99。 22. 把下面各质量按从轻到重排序。 0.03t 29kg 3.5kg 305kg ______________________。 【答案】 3.5kg＜29kg＜0.03t＜305kg 【解析】 【分析】先将不同单位的质量统一化为千克，再比较数值大小，最后按从轻到重排列原数。1t＝1000kg。 【详解】0.03t＝30kg 3.5＜29＜30＜305 则3.5kg＜29kg＜0.03t＜305kg。 七、解决问题。（共24分） 23. 某剧院一周内上演了8场儿童话剧，每场售出125张票，共收入32000元，平均每张儿童话剧门票是多少元？ 【答案】 32元 【解析】 【分析】根据题意，已知总收入（总价）为32000元，要求平均每张门票的价格（单价）。根据数量关系式“单价＝总价÷数量”，需要先求出总售票张数（数量）。总售票张数等于演出场数乘每场售票张数。列综合算式时，需先算乘法，再算除法，因此要给乘法部分加上小括号。 【详解】 （元） 答：平均每张儿童话剧门票是32元。 24. 某小学第一季度节约用电220千瓦时，其中第一个月节约用电75千瓦时，第二个月节约用电65千瓦时。第三个月节约用电多少千瓦时？ 【答案】220－75－65＝80（千瓦时） 【解析】 【分析】因为一个季度有三个月，从这个季度的总用电量中减去第一个月的用电量和第二个月的用电量，即可求出第三个月的用电量。 【详解】220－75－65 ＝155－65 ＝80（千瓦时） 答：第三个月节约用电80千瓦时。 【点睛】解答此题的关键是明确一个季度有3个月，据此即可解答。 25. 学校购买了42套单人课桌椅，每张桌子55元，每把椅子45元，购买这些课桌椅一共需要多少钱？ 【答案】4200元 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，用每张桌子、每把椅子的价钱分别乘42，再相加，就是42套课桌椅的总价钱。计算过程中，可以用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算。 【详解】55×42＋45×42 ＝（55＋45）×42 ＝100×42 ＝4200（元） 答：购买这些课桌椅一共需要4200元。 26. 10千克废纸可以制造出再生纸5.8千克，向阳小学师生共同收1吨废纸，可以制造出多少千克再生纸？ 【答案】580千克 【解析】 【分析】根据10千克废纸可以制造出再生产纸5.8千克，利用除法可以计算出每千克废纸可以制造出的再生产纸的重量。把吨转换为千克，然后利用乘法计算出一吨废纸可以制造出再生纸的重量。 【详解】（千克） （千克） 答：可以制造出580千克再生纸。 27. 超市运进一批橙汁和桃汁，运进橙汁125箱，运进的桃汁的箱数是橙汁的7倍。这两种果汁一共运进多少箱？ 【答案】 1000箱 【解析】 【分析】已知橙汁运进125箱，桃汁箱数是橙汁的7倍，求两种果汁一共运进多少箱。可以先求出桃汁的箱数，再加上橙汁的箱数；根据乘法分配律的逆运算进行简便计算即可。 【详解】 （箱） 答：这两种果汁一共运进1000箱。 28. 实验小学组织四年级师生248人到中心湖划船（大家都要上船）。如果大家都只划1小时，那么怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 大船：限坐6人，120元/时 小船：限坐4人，100元/时 【答案】租40条大船和2条小船最省钱；5000元 【解析】 【分析】先计算两种船的人均费用，确定哪种船人均费用更便宜，应尽量多租人均费用便宜的船。用总人数除以每条船乘坐人数，求出商和余数，根据余数调整大船和小船的数量，使座位刚好坐满或空位最少，最后计算总费用进行比较。 【详解】大船：（元） 小船：（元） 因为，所以尽量多租大船。 （条）……（人） 方案一：租41条大船和1条小船。 费用： 此时小船坐2人，空2个座位。 方案二：减少1条大船，将余下的6人与原来的2人合起来租小船。 剩余人数：（人） 需要小船数量：（条） 此时大船数量：（条） 费用： 此时所有船刚好坐满，无空位。 5020＞5000 答：租40条大船和2条小船最省钱，最少要花5000元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 125×（8×____）＝（125×____）×13运用了（ ）律。 2. 有一个数，它的十位上是4，百分位上是7，个位和十分位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 3. 小数点右边第三位是________位；0.6里面有________个0.1；0.78里面有________个0.01。 4. 先在方框里填上合适的数，再写出综合算式。 5. 0.29平方米＝（ ）平方分米 826克＝（ ）千克 3千米20米＝（ ）千米 403千克＝（ ）吨 78.094≈（ ）（精确到十分位） 9.97≈（ ）（保留整数） 423178000000＝（ ）亿 250370＝（ ）万 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 6. 小数都比整数小。（ ） 7. 4×（25×5）＝25×4＋5×4。（ ） 8. 20.02中的两个2表示的意思一样。（ ） 9. 7.08和7.080的大小相等，计数单位也相同。（ ） 10. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 11. 由7个一、5个十分之一和8个千分之一组成的数是7.508。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 12. 在a＋0，a－0，a×0，0÷a，（a不为0）中，结果一定是0的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 下面选项中，不能说明“5×4＋4×3＝（5＋3）×4”成立的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 7.5□8≈7.6，方框里可以填的数字有（ ）。 A. 1、2、3、4、5、6 B. 0、1、2、3、4 C. 5、6、7、8、9 D. 6、7、8、9 15. 有4个完全相同的正方体，用其中三个搭成如图的形状，如果把第4个正方体放在（ ），那么从左面看到的图形是。 A. 1号正方体的上面 B. 2号正方体的上面 C. 3号正方体的上面 D. 1号正方体的左面 16. 大于9.7而小于9.8的小数有（ ）个。 A. 1 B. 10 C. 无数 D. 9 四、计算。 17. 直接写出得数。 37－2－8＝ （16－7）×0＝ 2.3×100＝ 42÷7÷6＝ 33＋20＋37＝ 70＋25×4＝ 0.56×1000＝ 15.7÷1000＝ 13÷100＝ 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 （65＋30）×2 196＋255＋104 99×39＋39 105×12 8500÷4÷25 594－72－28 五、动手操作。（共6分） 19. 画出几何体从前面、上面和左面看到的图形。 20. 涂色表示各小数。 六、按要求排序。（共9分） 21. 把下面各数按从小到大排序。 0.9 0.901 0.899 10.99 ____________________。 22. 把下面各质量按从轻到重排序。 0.03t 29kg 3.5kg 305kg ______________________。 七、解决问题。（共24分） 23. 某剧院一周内上演了8场儿童话剧，每场售出125张票，共收入32000元，平均每张儿童话剧门票是多少元？ 24. 某小学第一季度节约用电220千瓦时，其中第一个月节约用电75千瓦时，第二个月节约用电65千瓦时。第三个月节约用电多少千瓦时？ 25. 学校购买了42套单人课桌椅，每张桌子55元，每把椅子45元，购买这些课桌椅一共需要多少钱？ 26. 10千克废纸可以制造出再生纸5.8千克，向阳小学师生共同收1吨废纸，可以制造出多少千克再生纸？ 27. 超市运进一批橙汁和桃汁，运进橙汁125箱，运进的桃汁的箱数是橙汁的7倍。这两种果汁一共运进多少箱？ 28. 实验小学组织四年级师生248人到中心湖划船（大家都要上船）。如果大家都只划1小时，那么怎样租船最省钱？最少要花多少钱？ 大船：限坐6人，120元/时 小船：限坐4人，100元/时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $