河南信阳市浉河中学2025-2026学年下学期5月阶段检测九年级数学

九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.如果水位升高2m时水位变化记作+2m,那么水位下降4m时水位变化记作（) A.-2m B.Om C.-4m D.+2m 2.如图为一个3D打印的实体零件模型，该零件模型的俯视图为（ .c 3. 2026年1月16日，太原卫星发射中心成功发射天启星座4颗卫星，这是我国低轨物 联网卫星组网的重要一步.其中一颗卫星的运行轨道近似为圆形，轨道半径约为 6700000m,将数据6700000m用科学记数法表示为( A.6.7×106mB.6.7×103m C.67×10'm D.6.7×107m 4.下列计算中，结果正确的是( ) A.a3.a=al2 B.（-2m3)2=4m5 C.a2+a2=2a D.a8÷a=a2 5.不等式2-x©4的解集在数轴上的表示如图所示，则©盖住的符号是() LLLL上上 -4-3-2-1012 A.> B.< C.≥ D.≤ 6.关于x的一元二次方程x2+x-6=0的一个根为-2，则另一个根为( A.3 B.-2 C.5 D.-1 7.如图，仿生机器狗平稳站立时，AB∥CD,∠ABE=135°，∠BED=80°，此时∠CDE 的度数为() A.140°B.135°C.130°D.145° 8.2026年春晚吉祥物形象为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马.正面印有吉祥 物形象的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀， 从中随机抽取两张，则恰巧抽到“骐骐”和“骥骥”的概率为( B吉 c日 D.2 9.如图，甲同学利用尺规作图找到了一件圆形“青花瓷盘”文物瓷片的圆心O,点A, B,C均在圆弧上，经测量得∠ABC=144°，则∠AOC的度数为() A.34° B.56° C.68° D.72 D【7】 9】 【10】oo 10.如图1，·在等腰△ABC中，AB=AC,点O为△ABC的内心，动点P从点A出发沿△ ABC的边沿A-B-C运动.设点P的运动路程为x,OP2为y,y关于x函数的部分图象 如图2所示，则△BOC的面积为() A.15B.18 C.20 D.30 ▣减口 O夸克扫描王 极速扫描，就是高效 二、填空题（每小题3分，共15分) 山.单项武宁x2y的次数是 次. 12.数学之美无处不在，如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”.将其放在平面直角坐标系中， 若其横截面端点A,C两点的坐标分别为(-1,2)，(3,1)，则点B的坐标为 D 13.如图，AB,BC,CD是正n边形的三条边，在该正n边形下方以BC为一边作正六边形CEFGHB.已 知∠ABH=80°，则n的值为 14.如图，在正方形ABCD中，AB=2,以D为圆心，DC长为半径作AC,以AD中点E为圆心，以 AE为半径作弧AF与半圆CD交于点F,则图中阴影部分的面积为 15.数学活动课上，老师让同学们用矩形纸片进行折叠探究活动：矩形ABCD中，AB=6,E为AB 边上一点，将△BCE翻折至△FCE,使点F落在AD边上，H为CD边上一点，再将△DFH翻折至 △GFH,使点G恰好落在CF上，作FK∥AB交CE于点K,连接KG,当△FKG为直角三角形时， BE长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（1)计算：1-3+(-1)2026×（元-3）0.(-号)：(2)化简：（x-2)2-+3)x-3》. 17.狮河中学积极响应人工智能赋能基础教育这一政策，聚焦两款备课辅助软件：“讯飞备课助手”（简 称A款)、“豆包教学辅助工具”（简称B款），开展了教师对A,B两款AI备课辅助软件的使用满 意度评分测验（一名教师仅对一款AI备课辅助软件进行评分），并从中各随机抽取20份，对数据 进行整理、描述和分析（评分分数用整数x表示，满分100分，分为四个等级：不满意x<70,比 较满意70≤x<80,满意80≤x<90,非常满意90≤x≤100)，下面给出了部分信息：（单位：分） 抽取的对A款A备课辅助软件的评分数据中“满意”的数据：84,86,86,87,87,88； 抽取的对B款A1备课辅助软件的评分数据：66,67,68,83,85,86,86,87,87,88,88,89， 95,96,96,98,98,98,99,100; 抽取的对A,B款AI备课辅助软件的评分统计： 抽取的对A款设备的 评分扇形统计图 备课软件平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 比较满意 A 88 b 96 45% 满意 ,不满意 10% B 88 88 40% 根据以上信息，解答下列问题： 非常满意 (1)上述图表中a= ,b= ，C= (2)根据以上数据，你认为哪款A1备课辅助软件更受教师喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)此次测验有300名教师对A款AI备课辅助软件进行评分，有200名教师对B款Ⅱ备课辅助 软件进行评分，请估计对AI备课辅助软件不满意的共有多少人？ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.学完矩形和正方形的性质后，善于思考的小聪同学利用矩形和正方形的性质解决如下问题：如图， 方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，点A,B,C均 为格点（网格线的交点）.，请用无刻度直尺按下列要求画图.（保留作图痕迹，体现作图过程） (1)在图1中，画出∠ABC的角平分线BE; (2)在图2中，在△ABC的边BC上找一点F,连接AF,使得AF平分△ABC的面积； (3)在图3中，点M是AB上一点，请在BC上找一点N,使得BM=BW: 19.如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的顶点4(1,1)，B(5,1),反比例函数y=上(x>0) 的图象经过正方形ABCD的中心2， (1)求反比例函数的表达式. (2)将AB边上一点E绕点Q逆时针旋转90°，若旋转后的点E'恰好落 在y上(x>0)的图象上，求点E的坐标。 20.开封刺绣历史悠人，早在北宋时期就己闻名，民间多把开封刺绣称为“汴绣”，20心8年入选中国 非物质文化遗产，某网店老板小杰在开封某汴绣专营店选中A,B两款高端汴绣，决定从该店进货 并销售，已知两款汴绣的进货价和销售价如下表： 类别价格 A款汴绣 B款汴绣 进货价（元/件) 180 85 销售价（元/件） 250 120 (1)第一次小杰用14200元购进了A,B两款汴绣共100件，求两款汴绣各购进多少件： (2)在(1)的条件下，该网店老板小杰在春节前夕，为了快速实现资金回流，计划开展打折促销活 动，已知每件B种汴绣产品打8折，若要使两种汴绣产品全部销售完的利润不低于3140元，求A 种汴绣产品最低打几折？ 21.如图，M为某物流中心，N,P,2为三个驿站，N在M的正南方向10km处，Q在M的正东方向，P 在Q的南偏西35°方向5am处，N在P的南偏西60°方向，（参考数据：si35°≈0.57，cos35°≈0.82， tan35°≈0.70，√3≈1.73)（结果精确到1am) (1)求驿站P与驿站N之间的距离； (2)购物节期间，派送员从物流中心M出发，以30/h的速度沿着M-→-→P→Q的路线派送快 递到各个驿站，派送员途经N,P两个驿站时各停留5mn存放快递，清通过计算说明派送员能否 在60min内到达驿站2. 北 60P5 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 22.我们知道，对于平移前后的两个图形，连接对应点所得线段的长度即为原图形的平移距离。已知 点A(m,n)为平面直角坐标系内一点 （1)若将点A(m:)先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点A',则点A的平移距离 AA的长度为 (2)将直线1：y=x+1平移得直线'，设直线1上任意一点A(m,n)平移后的对应点为A'·若 直线1的平移距离A4'=5√2，且直线AA'平行于第二、四象限的角平分线，求直线'的函数表 达式： (3)将抛物线y1=x2-4x沿着射线y=2x(x≥0)方向平移得到抛物线y2=x2+6x+o 当0≤≤4时，抛物线y2=x2+bx+o上的点到x轴的距离都小于7，直接写出抛物线1的平移距离d (d>0)的取值范围」 23.综合与实践：在凸四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC,∠BCD=∠BDA=90°，过点A作 AE⊥直线BC于E, B囵图1 E图2 B备用 【特例感知】 (1)如图1，若∠ABD=∠CBD45°，则的值为 ® 【深入探究】 (2)如图2，当垂足E不与点B重合时，请判断(1)中的结论是否成立？并说明理由， 【拓展延伸】 (3)连接DE并延长交直线AB于点F,请根据题意补全图形，当DF:EF=3:2,CD=2时，直 接写出线段BC的长. Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效