期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如果规定增加、上升为正，那么下面说法错误的是（    ）。 A．﹣2千克表示减少2千克 B．﹣3层表示下降了3层 C．﹣5层表示上升了5层 D．﹢4千克表示增加4千克 2．图中圆锥的体积与（    ）的圆柱体积相等。 A．高15cm，底面直径12cm B．高15cm，底面直径4cm C．高5cm，底面半径6cm D．高12cm，底面直径15cm 3．某生物学家研究某片森林中的鸟类巢穴分布。假设该森林里有4种不同类型的鸟，分别为麻雀、喜鹊、啄木鸟、猫头鹰。它们分别喜欢在不同树种上筑巢，具体如下：麻雀喜欢在3种不同树种上筑巢；喜鹊喜欢在10种不同树种上筑巢；啄木鸟喜欢在4种不同树种上筑巢；猫头鹰喜欢在5种不同树种上筑巢。现在，这些鸟在森林里随机选择喜欢的树种筑巢。若要保证至少有3只鸟在同一树种上筑巢（不考虑不同鸟种），至少需要观察（    ）只鸟。 A．22 B．25 C．36 D．45 4．A、B两家商店以同样的标价销售某件商品。在促销活动中，A商店先打八折，再在此基础上降价10%；B商店打七折销售。两家商店的促销价相比，（    ）。 A．A商店便宜些 B．B商店便宜些 C．价格相同 D．无法比较 5．下面说法错误的有（    ）个。 ①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例关系。 ②已知，与成正比例关系。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 ④正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．某景点为吸引更多的游客，原价60元的门票，一律打七折出售。结果游客的人数增加到原来的2倍，那么收入增加（    ）成。 A．二 B．三 C．四 D．六 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．当时，（、、均不等于0），当( )一定，和成( )比例。 8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，削去部分的体积是( )立方厘米。 9．妈妈将60000元钱存入银行三年，年利率是2.75%，到期妈妈可以取回( )元。 10．甲城到乙城的实际距离是120km，在比例尺是的地图上，这两座城市的图上距离是( )cm。 11．如果小军跳绳125下的成绩记作﹢5下，那么小明跳绳116下的成绩应记作( )下；小乐跳绳成绩记作0下，表示小乐跳了( )下。 12．李老师将5000元钱存入银行，定期3年，年利率为1.5%，到期后李老师可获得利息( )元。 13．古诗中“千钱得斗米”的意思是：买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）。如果店家推出促销活动：一斗米需要850文铜钱，相当于打( )折促销，促销价比原价便宜了( )%。 14．等底等高的圆柱和圆锥，它的体积之和是8dm3，那么圆锥的体积是( )dm3，圆柱的体积是( )dm3。 15．六（2）班有39名同学，至少有( )名同学的属相相同；从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有( )名同学的性别相同。 16．袁阿姨将50000元存入银行，定期两年，年利率是1.45%，到期时可以获得( )元的利息。她将所得利息去商场买一台标价为1500元的迎宾机器人，此时商场正在搞活动，全场电器八五折，袁阿姨买完机器人后剩下( )元。 三、判断题（12分） 17．一个长方形长3cm，宽2cm，按2∶1放大后，它的面积是12cm2。( ) 18．，那么A和B成正比例。( ) 19．最小的正整数是﹢1，最大的负整数是﹣1。( ) 20．如果xy－5＝15，那么x与y成反比例关系。( ) 21．一件商品，先提价10%后，再打九折出售，现价和原价相同。( ) 22．本金不变，利率上调，所得的利息一定增加。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ＝             ＝            400÷200%＝ 6.46＋4＝            ＝            ＝ 24．用竖式计算。 （1）37×327＝        （2）324÷54＝        （3）750×72＝        （4）800÷16＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。                  26．解方程。 x＋20%x＝120      五、解答题（30分） 27．李叔叔为某杂志撰稿获得一笔稿费。按规定其中800元不需要缴税，其余部分按14%的税率缴税，李叔叔为此缴纳税款392元。你知道李叔叔获得的这笔稿费是多少元吗？ 28．如图是一个用硬纸板做的礼品盒，用彩带过底面圆心捆扎，打结处彩带25厘米。 (1)捆扎这个礼品盒，至少需要彩带多少厘米？ (2)礼品盒里装了一个三层蛋糕，直径分别是20厘米、15厘米、10厘米，每层高度4厘米，蛋糕露在外面的面，都涂上一层奶油巧克力酱，涂奶油巧克力酱的面积是多少？ 29．优优的研学旅程已画上句号，但航天精神的传承才刚刚开始。回家后，优优买了一本《中国航天发展史》，计划每天看20页，15天可以看完。实际每天看的速度提高了25%，可以提前几天看完？（用比例解） 30．一种樱桃销售数量与总价关系如下。 数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 … (1)数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？ (2)下图中描出表示数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。 (3)如果一棵樱桃树的产量为30千克，一棵樱桃树可收入多少钱？ 31．一个圆锥形小麦堆，底面周长为12.56米，高为2.7米。现在把这堆小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好装满这个粮囤的。已知粮囤的底面周长是9.42米，求粮囤高约是多少米？（得数保留两位小数） 32．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距16厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D B B C 1．C 【分析】如果规定增加、上升为正，那么减少、下降则为负，据此解答即可。 【详解】A．-2千克表示减少2千克，表述正确，不符合题意； B．-3层表示下降了3层，表述正确，不符合题意； C．-5层表示上升了5层，表述错误，应该是-5层表示下降了5层，符合题意； D．＋4千克表示增加4千克，表述正确，不符合题意。 说法错误的是﹣5层表示上升了5层。 2．C 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆锥的体积和各个选项中圆柱的体积，进而解答。 【详解】3.14×（12÷2）2×15× ＝3.14×62×15× ＝3.14×36×15× ＝113.04×15× ＝1695.6× ＝565.2（cm3） A．3.14×（12÷2）2×15 ＝3.14×62×15 ＝3.14×36×15 ＝113.04×15 ＝1695.6（cm3） 565.2≠1695.6，与圆锥的体积不相等。 B．3.14×（4÷2）2×15 ＝3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝12.56×15 ＝188.4（cm3） 188.4≠565.2，与圆锥的体积不相等。 C．3.14×62×5 ＝3.14×36×5 ＝113.04×5 ＝565.2（cm3） 565.2＝565.2，与圆锥的体积相等。 D．3.14×（15÷2）2×12 ＝3.14×7.52×12 ＝3.14×56.25×12 ＝176.625×12 ＝2119.5（cm3） 2119.5≠565.2，与圆锥的体积不相等。 圆锥的体积与高5cm，底面半径6cm圆柱体积相等。 3．D 【分析】要保证某个结果一定发生，需要先考虑最倒霉、最不利的情况（也就是所有可能都不满足要求的极限情况），再在此基础上加1，就能保证要求成立。 【详解】考虑最坏情况，假设树种无重叠，总数为麻雀3种，喜鹊10种，啄木鸟4种，猫头鹰5种之和，即（种）（抽屉数），应用抽屉原理：要保证至少有3只鸟在同一树种，最不利情况是每个树种先有2只鸟，此时共需（只）。再增加1只鸟，无论落在哪个树种，该树种必有3只鸟。因此最少需（只）鸟。 所以至少需要观察只鸟。 4．B 【分析】根据两家商店不同的促销方案求出这件商品在A商店和B商店各需付多少元，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设这件商品的标价为1，八折＝80%，七折＝70%。 A商店：1×80%×（1－10%） ＝1×80%×90% ＝0.72 B商店：1×70%＝0.7 因为0.72＞0.7，所以B商店便宜些。 5．B 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】①全班人数＝出勤人数＋缺勤人数，全班人数一定，即和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。原说法错误； ②即和的乘积一定，所以和成反比例关系。原说法错误； ③三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，那么三角形的面积×2一定，即底和高的乘积一定，所以底和高成反比例关系。原说法正确； ④正方体的表面积＝它的一个面的面积×6，即正方体的表面积÷它的一个面的面积＝6，即正方体的表面积和它的一个面的面积的比值一定，所以正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。原说法正确； 所以说法错误的有①②，共2个。 6．C 【分析】假设原来的游客是a人，则打折后的游客是2a人，把原价看作单位“1”， 打七折出售，就是按照原价的70%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用60×70%求出打折后的票价，再乘打折后的游客人数，求出打折后的总收入，再用原票价乘原来的游客人数求出原来的门票总收入，最后用现在的收入与原来的收入差除以原来的总收入，再乘100%，求出增加的百分率，再化成成数即可。 【详解】假设原来的游客是a人，则打折后的游客是2a人。 （60×70%×2a－60a）÷60a×100% ＝（42×2a－60a）÷60a×100% ＝（84a－60a）÷60a×100% ＝24a÷60a×100% ＝0.4×100% ＝40% ＝四成 所以收入增加四成。 7． k 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就成正比例关系。，也就是y和x的商为k，当k一定时，符合正比例的定义。 【详解】（y、x、k均不等于0），当k一定时，y和x的比值固定不变，因此y和x成正比例。 8． 36 24 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥是等底等高，用圆锥体积×3，求出圆柱体积；再用圆柱体积－圆锥体积，即可解答。 【详解】12×3＝36（立方厘米） 36－12＝24（立方厘米） 9． 64950 【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数值求出利息，再将利息与本金相加即可求出到期可以取回的钱数。 【详解】60000×2.75%×3＋60000 ＝60000×0.0275×3＋60000 ＝1650×3＋60000 ＝4950＋60000 ＝64950（元） 10． 2.4 【分析】先统一单位，120km＝12000000cm；比例尺＝图上距离∶实际距离，用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。 【详解】120km＝12000000cm 12000000×＝2.4（cm） 11． ﹣4 120 【分析】小军跳绳125下记作﹢5下，说明实际数量比标准数量多5下，由此可求出标准数量为125－5＝120下。比较小明跳绳数量与标准数量，再求出差值，高于标准数量记为正，低于标准数量记为负，等于标准数量记为0。 【详解】125－5＝120（下） 120－116＝4（下） 小明跳绳116下比标准数量少4下，记作﹣4下。 小乐跳绳成绩记作0下，即等于标准数量，所以小乐跳了120下。 12．225 【分析】本题根据利息＝本金×利率×存期，代入数据即可求出到期后李老师可以获得的利息。 【详解】 （元） 到期后李老师可获得利息225元。 13． 八五 15 【分析】把原价看作单位“1”，折扣＝现价÷原价×100%，用“1”减去折扣即可求出促销价比原价便宜的百分比。 【详解】850÷1000×100% ＝0.85×100% ＝85% ＝八五折 1－85%＝15% 14． 2 6 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，它们的体积之和是4份。用体积之和除以份数和，即可求出1份的量即圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【详解】圆锥体积： 8÷（1＋3） ＝8÷4 ＝2（dm3） 圆柱体积：2×3＝6（dm3） 15． 4 3 【分析】鸽巢问题中：物品数量÷抽屉数量＝商……余数，至少数＝商＋1。六（2）班有39名同学，至少有几名同学的属相相同，把39名同学看作物品数量，生肖的数量12看作抽屉数量，代入公式进行计算。从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有几名同学的性别相同，把5名同学看作物品数量，性别的数量2看作抽屉数量，代入公式进行计算。 【详解】（名）……3（名） （名） 六（2）班有39名同学，至少有4名同学的属相相同。 （名）……1（名） （名） 从六（2）班选5名同学参加演讲比赛，至少有3名同学的性别相同。 16． 1450 175 【分析】第一空：根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，计算到期利息； 第二空：先计算机器人打八五折后的价格，再用利息减去这个价格，得到剩余的钱。 【详解】 （元） （元） 17．× 【分析】图形按 2∶1 放大，表示放大后的对应边长扩大到原来的2倍。先分别计算出放大后的长和宽，再根据长方形面积公式计算出放大后的面积，最后与题干中的面积数值进行比较即可判断正误。 【详解】放大后的长：3×2＝6（cm） 放大后的宽：2×2＝4（cm） 放大后的面积：6×4＝24（） 24≠12， 故答案为：× 18．√ 【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。由可以推导出A与B的比值关系，进而判断。 【详解】根据可知，，因为8是一定的，即A和B相对应的两个数的比值一定，所以A和B成正比例。 故答案为：√ 19． √ 【分析】根据整数的分类，正整数是从1开始的自然数，负整数是小于0的整数。结合数轴上数的排列顺序，正整数向右无限延伸，负整数向左无限延伸，据此判断最小正整数和最大负整数。 【详解】正整数是指大于0的整数，包括 1，2，3……，按照从小到大的顺序排列，1排在最前面，所以最小的正整数是﹢1。 负整数是指小于0的整数，包括 ﹣1，﹣2，﹣3……，在数轴上，负整数位于0的左侧，离0越近数值越大，﹣1 离0最近，所以最大的负整数是﹣1。 故答案为：√ 20．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量对应的乘积是否一定。先根据已知等式，利用等式的性质求出x与y的乘积，然后根据反比例的意义进行判断。 【详解】因为xy－5＝15，所以xy＝15＋5，即xy＝20。 因为x与y的乘积是20（一定），符合反比例关系的意义，所以x与y成反比例关系，因此原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】把原价看作单位“1”，先提价10%，此时价格变为原价的（1＋10%）；再打九折出售，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的90%。通过计算现价占原价的百分比，与原价进行比较即可判断。 【详解】设这件商品的原价是“1”。 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价低于原价。 故答案为：× 22．× 【详解】利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期。由此可知，利息的大小由本金、利率和存期共同决定。 题目中已知本金不变，利率上调，但未说明存期是否不变。如果存期缩短，即使利率上调，利息也可能减少。 因此，所得的利息不一定增加。 原题说法错误。 故答案为：× 23．49；2.25；200； 10.46；28.26； 【解析】略 24．（1）12099；（2）6；（3）54000；（4）50 【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果； 除数是两位数的笔算除法，从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，商就写在被除数哪一位的上面，每一步除得的余数都要比除数小。 【详解】（1）37×327＝12099        （2）324÷54＝6        （3）750×72＝54000        （4）800÷16＝50                                       25．；10； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （2）先把32拆分成4×8，再根据乘法结合律进行简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 26．x＝100；x＝90 【分析】（1）先把20%转化为0.2，计算x＋20%x＝1.2x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上9；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x＋20%x＝120 解：x＋0.2x＝120 1.2x＝120 1.2x÷1.2＝120÷1.2 x＝100 （2）x－9＝18 解：x－9＋9＝18＋9 x＝27 x÷＝27÷ x＝27× x＝90 27． 3600 元 【分析】缴纳税款÷税率＝稿费应纳税部分，稿费应纳税部分再加上免税的800元，即可求出稿费总额。 【详解】392÷14%＋800 =392÷0.14＋800 ＝2800＋800 ＝3600（元） 答：李叔叔获得的这笔稿费是3600元。 28．(1)235厘米 (2)879.2平方厘米 【分析】（1）由图可知，至少需要彩带的长度＝底面直径×3×2＋高×6＋打结处彩带的长度，把图中数据代入计算。 （2）由图可知，蛋糕露在外面的面包括三个圆柱的侧面积和最大圆柱的一个底面积，根据“侧面积＝πdh”分别求出三个圆柱的侧面积，最后加上最大圆柱的一个底面积，据此解答。 【详解】（1）20×3×2＋15×6＋25 ＝60×2＋90＋25 ＝120＋90＋25 ＝210＋25 ＝235（厘米） 答：至少需要彩带235厘米。 （2）3.14×20×4＋3.14×15×4＋3.14×10×4＋3.14×（20÷2）2 ＝3.14×20×4＋3.14×15×4＋3.14×10×4＋3.14×102 ＝62.8×4＋47.1×4＋31.4×4＋3.14×100 ＝251.2＋188.4＋125.6＋314 ＝879.2（平方厘米） 答：涂奶油巧克力酱的面积是879.2平方厘米。 29．3天 【分析】根据题意，这本《中国航天发展史》的总页数是一定的。每天看的页数与看的天数成反比例关系，即“每天看的页数×看的天数＝总页数（一定）”。先求出实际每天看的页数：计划每天看20页，实际速度提高了25%，即实际每天看页。再设实际天可以看完，根据反比例关系列出方程求出实际天数，最后用计划看完的天数减去实际看完的天数即可。 【详解】解：设实际天可以看完。 提前的天数为： （天） 答：可以提前3天看完。 30．(1)数量与总价这两种量成正比例关系；原因见详解。 (2)图见详解 (3)750元 【分析】（1）两个相关联的量，乘积一定，成反比例关系；比值一定，成正比例关系。 （2）横轴表示数量，纵轴表示总价，先描点再连线即可； （3）根据数量和总价之间的比例关系，列式解答即可。 【详解】（1）两种量成正比例关系，因为数量与总价这两种量相关联，且（比值一定），所以数量与总价这两种量成正比例关系。 （2）描点连线如下图所示： （3）解：一棵樱桃树可收入x元。 答：一棵樱桃树可收入750元。 31．2.13米 【分析】首先根据圆锥形小麦堆的底面周长求出底面半径，利用圆锥体积公式计算出小麦的体积；其次根据小麦体积占粮囤容积的，利用分数除法求出圆柱形粮囤的总容积；然后根据粮囤的底面周长求出粮囤的底面半径和底面积；最后利用圆柱体积公式的变式（高＝体积÷底面积）求出粮囤的高，并按要求保留两位小数。 【详解】圆锥底面半径： （米） 小麦的体积（圆锥体积）： （立方米） 粮囤的容积： （立方米） 粮囤底面半径： （米） 粮囤底面积： （平方米） 粮囤的高： （米） 答：粮囤高约是2.13米。 32．320千米 【分析】根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比等于比例尺。已知图上距离和比例尺，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离。计算出结果后，将厘米换算成千米。 【详解】16÷ ＝16×2000000 ＝32000000 32000000厘米＝320千米 答：甲、乙两地实际相距320千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $