2026年中考物理复习专题：特殊方法测量物质的密度

2026年中考复习专题：特殊方法测量物质的密度 类型1利用弹簧测力计测量 1．小明利用弹簧测力计、两个相同的烧杯、不计质量和体积的细线、抹布和水测量一块火山石的密度（火山石内部多孔洞，密度范围1200∼1500kg/m3），主要步骤如下，请将相关内容补全： A．用弹簧测力计测量出火山石的重力G0=1.8N； B．在一烧杯内装满水，用弹簧测力计测量出它们的总重力G1=4.4N； C．将火山石放入另一烧杯中，再向烧杯中缓慢加满水（火山石浸没），用弹簧测力计测量出它们的总重力G2＝5.2N； D．所测火山石的密度为________kg/m3。 ①小明比对数据后发现有较大偏差，认真思考后，他做了如下操作：将火山石取出，擦干表面的水分，再用弹簧测力计测量出此时火山石的重力G3，结合上述步骤，可以将火山石的密度表示为ρ=________（选择步骤中已有的物理量（G0、G1、G2、G3、水的密度ρ水或常数g表示）； ②请指出小明实验方案、步骤中的不足之处（写出一条即可）________。 2．某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验： 第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N； 第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N； 第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。 根据以上实验，请回答下列问题： （1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否 ________，若没有，则进行调整； （2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为 _____N；合金块的体积 ________m3；该合金块的密度为 _______kg/m3； （3）图丁中弹簧测力计读数是 ________N，该合金块浸没在液体中受到的浮力 ________N，待测液体的密度是 _______kg/m3。 3．小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水（ρ水=1.0×103kg/m3）、未知密度的小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了： ①浮力相关内容的复习；②测量内蒙古风味美食咸奶茶的密度。请完成下列问题： (1)要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是______（选填“A→B”或“B→A”）； (2)根据上述实验数据计算出小石块的密度是______kg/m3； (3)咸奶茶的密度表达式ρ茶=______（用F1、F2、F3、ρ水表示）。 类型2利用量筒或溢水杯测量 4．小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作： 如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数，这些水的重力是______N； 如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数； 如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数。 （1）空瓶漂浮时浮力______重力，沉底后浮力______重力。（均选填“>”“<”或“=”） （2）V3=______mL，空瓶材质所占体积为______mL。 （3）空瓶材质的密度为______kg/m3。 5．小丽想“测量矿石的密度”，在检查实验器材时，发现实验桌上只有天平和水，没有量筒，她看到备用器材桌上有溢水杯和小烧杯，于是设计了另一种测量矿石体积的方法，如图丁所示，从而测得矿石的密度，测量步骤如下： ①用天平测出矿石的质量； ②用天平测出空小烧杯的质量； ③溢水杯装满水后，将小矿石完全浸入溢水杯中，并用小烧杯盛接溢出的水； ④用天平测出小烧杯和溢出水的总质量； 则矿石的密度___________（用所测物理量和ρ水表示）； ⑤若在以上③中溢水杯中的水未装满，则所测矿石密度会___________（选填“偏大”或“偏小”）。 类型3利用电子秤测量 6．小阳在洗绿豆时发现饱满的绿豆在水中是沉底的，他想测量饱满绿豆的密度，于是利用家中的电子秤和矿泉水瓶进行实验： ①用矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用电子秤测出瓶和水的总质量为； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为； ③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为； ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至_______，测出此时碗和绿豆的总质量为； ⑤则瓶中绿豆的体积V=_______，绿豆密度的表达式ρ=_______。（用所测物理量表示，已知水的密度为ρ水） 7．学习了密度知识后，小明想测一下妈妈的手镯的密度，他设计了一个新方案，利用家里的电子秤、碗、水、细线等器材进行测量，测量步骤如下： ①如图甲所示，电子秤调零后，在碗里加入适量水，测出碗和水的总质量； ②如图乙所示，用绳系着手镯，浸没在水中不碰容器，电子秤示数为； ③如图丙所示，慢慢将手镯沉入水底，松开绳子电子秤示数为。 ④手镯的质量______，手镯的密度______（用、、、表示） 8．小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉到很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下： ①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量m₁； ②测出火山石的质量m₂； ③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量m₃， ④再将火山石浸没在装满水的容器中，用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量m₄ (1)火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造___________（写出一个即可）。 (2)分析___________（填写序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是___________（选填“正确”或“错误”）的。 (3)火山石的密度为___________g/cm³，俗称“浮”石的原因是___________。 (4)实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏___________，理由___________。 (5)你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由。___________。 类型4利用刻度尺测量 9． 小明想测量某种液体的密度（ρ液>ρ水），他选取了一个平底薄壁透明塑料瓶（瓶盖、瓶壁的体积和质量均忽略不计）、圆柱形透明大容器、一把刻度尺（体积可忽略不计），设计了如图丁的方案，请把他的实验步骤补充完整。 ①在瓶内装适量的被测液体密封后，用刻度尺测出瓶内液面的高度为h1； ②将瓶子倒置在盛有水的容器中漂浮，静止后用刻度尺测出_________为h2； ③利用以上测量数据可以计算出液体的密度，表达式ρ液=_________（用字母表示，水的密度用ρ水表示）。 10．小明发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取。步骤如下： 甲 乙 ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为108g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图甲所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为______。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm； ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图乙所示，测出此时柱形容器露出液面高度为； ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为______。 类型5利用三通U形管测量 11．某物理社团用如图甲所示的装置测量未知液体的密度，U形管开口向下竖直插入两种液体中，开始时管内外液面相平。通过抽气口将管内的气体抽出一部分后关闭阀门，稳定时U形管内的气体压强为，管内外气体压强差支撑起U形管内液柱的高度如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．大于管外大气压， B．小于管外大气压， C．大于管外大气压， D．小于管外大气压， 12．一位同学利用如图所示的装置来测量液体的密度，他先往隔板左侧加入一定量的盐水（），盐水液面高于橡皮膜的位置，接着在隔板右侧加入清水，为了使橡皮膜恢复原状，则清水液面应该______（选填“高于”或“低于”）左侧盐水的液面。橡皮膜恢复原状时分别测出______（选填“装置底”或“橡皮膜”）在水和盐水中所处的深度h1、h2，可求得盐水的密度为______（水的密度为，用测量物理量的符号表示）。 类型6利用杠杆测量 13．某同学利用带有刻度的杠杆、量筒、弹簧测力计、细线、小桶，设计实验测量某品牌洗衣液的密度，进行了如下操作： ①将杠杆置于桌面上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡； ②将装有洗衣液的小桶悬挂在杠杆右侧，左侧用弹簧测力计对杠杆施加竖直向下的拉力，两侧细线拴接位置如图甲所示，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为； ③将小桶中一部分洗衣液倒入量筒，测得其体积为，剩余部分挂回原位置，竖直向下拉动弹簧测力计，杠杆在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数如图乙所示。 请回答下列问题： (1)实验中三次杠杆平衡时，均位于水平位置，目的是___________； (2)图乙中弹簧测力计的示数为___________； (3)根据测量数据，取，洗衣液的密度为___________； (4)该同学整理器材时发现，摆放杠杆的桌面不水平，左侧比右侧略高一点，该因素对密度测量结果的影响是：___________（选填“A”、“B”或“C”）。 A．导致测量结果偏大B．导致测量结果偏小C．对测量结果没有影响 14．某项目小组利用长刻度尺、细线、相同规格质量较大的橡皮筋、带盖小瓶（容积为20mL）、六角螺母（质量为10g）等身边物品，创新设计并制作可测液体密度的“密度秤”。 (1)先在刻度尺两端分别扎上橡皮筋a和b，再把刻度尺的中点用线悬挂起来，若此时刻度尺的左端下沉（如图甲所示），应调节橡皮筋a向______移动、使刻度尺在水平位置平衡； (2)如图乙所示，将带盖空瓶挂在A点，调节六角螺母的位置至B点时，刻度尺恰好在水平位置平衡，读出，在密度秤的B点标注“0”刻度线、空瓶的质量为______g将待测液体装满小瓶盖好盖子，调节六角螺母的位置至C点时，刻度尺在水平位置平衡，读出OC的长度为15cm，则此液体的密度是______。若瓶内部装入密度为的水时挂在A处，调节六角螺母的位置至D点（未画出）时，刻度尺在水平位置平衡，此时______cm；（） (3)多次测量并在不同刻度处标注密度值，密度秤的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。 15．如图是“利用杠杆测量玉石密度”的实验。 (1)如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______调节； (2)如图乙所示，在溢水杯中装满水，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶A中，此时小桶A中水的体积______玉石的体积； (3)将玉石从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和玉石的A、B两个小桶分别挂在已水平平衡的杠杆两端，移动两小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示，此时小桶A、B的悬挂点离支点O的距离分别为10cm和4cm，若不考虑小桶重力，则该玉石密度的测量值为______； (4)若考虑小桶重力，则玉石的实际密度值与上述测量值相比______。 参考答案： 1． 1.8×103 见解析 【解析】[1]溢出水的重力G=G0+G1-G2=4.4N+1.8N-5.2N=1N 根据阿基米德原理知，水的重力1N=ρ水gV水 物体的重力1.8N=ρ物gV 浸没时V水=V，解得ρ物=1.8ρ水=1.8×103kg/m3 [2]由于吸水使得溢出水的重力偏小，故吸水的重力为G3-G0 溢出水的总重力为G0+G1-G2+（G3-G0）=G1-G2+G3 物体的重力G0=ρ物gV 溢出水的重力G1-G2+G3=ρ水gV水 浸没时V水=V，解得 [3]烧杯装满水，用弹簧测力计测量重力时，容易晃动使得水洒出，不能准确测量重力。 2． 指在零刻度上 1 1×10﹣4 4×103 3.4 0.6 0.6×103 【解析】（1）[1]根据弹簧测力计的使用可知，使用弹簧测力计测量前，要注意弹簧测力计测的量程，然后应观察它的指针是否指在零刻度上。 （2）[2][3][4]根据题意合金块的重力 G＝4N 合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数 F1＝3N 据称重法测浮力 F浮＝G﹣F1＝4N﹣3N＝1N 根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，合金块浸没在水中时 则合金块密度 （3）[5][6][7]由图丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为 F2＝3.4N 则合金块浸没在液体中受到的浮力为 F浮′＝G﹣F2＝4N﹣3.4N＝0.6N 合金块浸没在待测液体中，故V排不变；则液体的密度为 3．(1)A→B(2)(3) 【解析】（1）测量小石块浸没在水中的浮力的方法是：先测出小石块的重力G，然后把小石块浸没在水中，读数弹簧测力计的示数F示，则小石块受到的浮力为 若先把石块浸没水中测量，取出石块后，由于石块沾水，测量的重力偏大，浮力偏大，所以最合适的实验顺序是A→B。 （2）小石块的质量为 小石块受到的浮力为 小石块的体积为 小石块的密度是 （3）小石块在咸奶茶中受到的浮力 小石块排开奶茶的体积 根据阿基米德原理可得，咸奶茶的密度为 4． 0.7 = < 74 4 【解析】[1]如图甲：水的体积,水的质量m水=ρ水V1=1.0×103kg/m3×70×10-6m3=0.07kg 这些水的重力为G水=m水g=0.07kg×10N/kg=0.7N [2]根据浮沉条件，空瓶漂浮时处于平衡状态，浮力等于重力。 [3]沉底后，瓶子还受到瓶底向上的支持力，此时浮力小于重力。 [4][5]如图丙，量筒的分度值为1mL，量筒的示数V3=74mL，空瓶材质所占的体积为V=V3-V1=74mL-70mL=4mL [6]根据甲、乙可知瓶子漂浮时排开水的体积V排=V2-V1=80mL-70mL=10mL=10cm3 空瓶受到的浮力 空瓶漂浮时，浮力等于重力，则空瓶的重力G=F浮=0.1N 空瓶的质量 空瓶材质所占的体积V=4mL=4×10-6m3，则空瓶材质的密度 5． 偏大 【解析】用天平测出空小烧杯的质量，溢水杯装满水后，将小矿石完全浸入溢水杯中，并用小烧杯盛接溢出的水；则溢出水的体积等于小矿石的体积，用天平测出小烧杯和溢出水的总质量，则小矿石的体积 用天平测出矿石的质量,则矿石的密度 若步骤③中溢水杯未装满，则溢出水的质量偏小，求得的矿石的体积偏小，根据矿石密度表达式可知，会导致测量矿石的密度偏大。 6． 水面与瓶口平齐 【解析】 [1]倒出水的质量m水=m1-m2 则倒出水的体积 把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面与瓶口平齐，使加入瓶中绿豆的体积等于倒出水的体积，碗和绿豆的总质量为m3，碗和剩余绿豆的总质量为m4，则倒入瓶中的绿豆质量为m=m3﹣m4 [2]瓶中绿豆的体积 [3]绿豆的密度为 7． 【解析】[1] 手镯的质量 m = m₃ - m₁（沉底时总质量减去碗和水质量）。 [2] 手镯的体积 （浸没时排开水的质量除以水的密度）。 [3] 密度 。 8．(1)建筑物外墙(2) ②③ 正确(3) 0.5 见解析(4) 大 见解析 (5)见解析 【解析】（1）火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造建筑物外墙，使建筑内部保持一定温度。 （2）[1][2]分析②③两个步骤中的数据可知，火山石浸没在水中数小时后质量变大，说明火山石吸水，火山石内部可能具有多孔的结构，则小海的猜想是正确的。 （3）[1]火山石的质量，火山石排开水的质量 火山石排开水的体积 火山石浸没在水中，火山石体积等于排开水的体积 火山石的密度 [2]火山石的密度小于水的密度，所以火山石能浮在水面上，被称为“浮”石。 （4）[1][2]火山石吸水，若没有先浸水饱和，部分水被吸入孔隙中，导致溢出水的体积偏小，因此测量出的体积偏小，密度偏大。 （5）不同的火山石，密度不一定相同，理由：火山石的形成条件不同，会导致孔隙率不同，从而密度不同。 9． 瓶内液面到水面的距离 【解析】[1][2]将瓶子倒置在盛有水的容器中漂浮，静止后用刻度尺测出瓶内液面到水面的距离为h2，则排开水的体积为 V=S(h1+h2) 根据 G=F浮=ρ液gV排 可得 ρ液gSh1=ρ水g S(h1+h2) 则液体的密度 10． 108 1.08 【解析】①由图甲得，金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力等于金属片和柱形容器的总重力，由和得，金属片和柱形容器排开水的质量等于金属片和柱形容器的总质量，为108g，由得此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 ③依题意得，金属片和柱形容器排开水的总体积比金属片和柱形容器排开盐水的总体积多 金属片和柱形容器排开盐水的总体积为 将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图乙所示，漂浮在盐水表面上，则金属片和柱形容器受到的浮力等于金属片和柱形容器的总重力，由和得金属片和柱形容器排开盐水的质量等于金属片和柱形容器的总质量，测出此时柱形容器露出液面高度为，由得，金属片和柱形容器排开盐水的质量 则配制盐水的密度为 11．【解析】左管中液体静止时，管内气压p和液体产生的压强p液之和与外界大气压p0相等，则有p0=ρ水gh1+p，所以p0＞p； 由题意可知左右管内气压相等，管外大气压相等，则两管中液柱产生的压强相等。 即p液=p水； 由此可得ρ液gh2=ρ水gh1，则待测液体的密度。故B正确，ACD错误。 故选B。 12．【解析】为了使橡皮膜恢复原状，橡皮膜左右两侧受到的液体压强应相等，即，，由于，故，所以清水的液面应该高于盐水的液面。 实验中是通过观察橡皮膜的凹陷来比较两侧液体压强的大小，故应分别测出橡皮膜在水中和盐水中所处的深度h1、h2，由液体压强公式可知，则盐水的密度为 13．(1)便于测量力臂的大小(2)3.6(3)(4)C 【解析】（1）杠杆在水平位置平衡时，左侧弹簧测力计对杠杆拉力竖直向下，右侧小桶对杠杆拉力也竖直向下，此时力臂与杠杆上的刻度线重合。杠杆上带有刻度，我们可以直接通过读取杠杆上悬挂点到支点的刻度值来确定力臂的长度，不需要额外测量力臂，操作更简便、准确，所以实验中三次杠杆平衡均位于水平位置，目的是便于测量力臂的大小。 （2）首先观察弹簧测力计的量程和分度值，分度值为0.1N，先确定整数值为3N，再加上小格对应的力0.6N，所以弹簧测力计的示数为3.6N。 （3）实验依据杠杆平衡条件进行计算，首先明确已知的力和力臂，第一次平衡时，左侧弹簧测力计的拉力F1=4N，支点到左侧拉力作用点的距离为24cm，则动力臂L1=24cm；右侧装有洗衣液的小桶总重力为G总，支点到右侧小桶悬挂点的距离为8cm，则阻力臂L2=8cm，倒出洗衣液后悬挂位置不变，阻力臂仍为8cm。根据杠杆平衡条件可得4N×24cm=G总×8cm 解得G总=12N。第二次平衡时，左侧弹簧测力计的拉力F1'=3.6N，动力臂仍为L1=24cm；右侧剩余洗衣液和小桶的总重力为G剩，阻力臂仍为L2=8cm。同理可得3.6N×24cm=G剩×8cm 解得G剩=10.8N。倒出洗衣液的重力ΔG= G总-G剩=12N-10.8N=1.2N 根据重力公式G=mg，可得倒出洗衣液的质量 倒出洗衣液的体积 V=100mL=1×10-4m3 根据密度公式，可得洗衣液的密度 （4）虽然摆放杠杆的桌面不水平，左侧比右侧略高，但实验中每次调节杠杆平衡时，都是通过调节杠杆两端螺母或改变弹簧测力计拉力，使杠杆在当前桌面状态下达到水平平衡。此时，杠杆的支点位置不变，两侧力的方向始终竖直向下，力臂依然是从支点到力的作用线的垂直距离，且能通过杠杆上的刻度准确读取，桌面不水平不会改变力臂与杠杆刻度的对应关系。在计算倒出洗衣液的重力时，桌面不水平对第一次和第二次平衡的力臂测量影响相同，会在两次平衡条件的计算中相互抵消，不会改变ΔG、m 和V的计算结果，因此对最终的密度测量结果没有影响，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 14．(1)右 (2) 10 0.75 18(3)均匀 【解析】（1）左端下沉说明左侧力和力臂的乘积更大，橡皮筋在左端，将向右移动，可以减小左侧力臂，使杠杆在水平位置平衡。 （2）空瓶平衡时，根据杠杆平衡得 已知，，因此 装待测液体平衡，设液体质量为，根据杠杆平衡得 代入数值 解得 小瓶容积 因此液体密度 装水平衡，水的质量 再根据杠杆平衡 代入得 解得 （3）推导公式 整理得 可见与成一次函数（线性）关系，因此密度秤的刻度是均匀的。 15．(1)右(2)等于(3)(4)偏大 【解析】（1）图甲中杠杆左端下沉，说明左端偏重，应将平衡螺母向右调，使杠杆水平平衡。 （2）玉石浸没在装满水的溢水杯中，根据排水法测体积的原理，溢出的水的体积等于玉石自身的体积，因此小桶A中水的体积等于玉石的体积。 （3）根据杠杆平衡条件，可得 ，该玉石密度的测量值为 （4）若考虑小桶重力，设小桶重力为，实际杠杆平衡满足，整理得。原计算未考虑小桶重力，得到的玉石重力测量值小于实际值，因此密度测量值偏小，玉石实际密度比测量值偏大。 学科网（北京）股份有限公司 $