阶段专题培优:☆年、月、日的秘密应用题(专项练习)-2025-2026学年三年级下册数学苏教版
2026-05-09
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摘要:
**基本信息**
聚焦年、月、日核心概念,通过28道应用题系统构建从平闰年判断到生活应用的解题方法体系,培养抽象能力与推理意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|平闰年判断|3题(2/18/24)|四年一闰,百年不闰,四百年再闰|概念辨析→实际出生年份推算|
|大小月与天数计算|8题(1/4/6等)|大月31天/小月30天/2月28/29天|月份天数→周期/总量计算|
|月历与星期推算|6题(9/13/15等)|月历制作+星期周期性|已知日期→月历构建→星期/日期推导|
|综合应用|11题(3/8/11等)|平均数/总量=单一量×时间|生活情境→数据提取→数学建模|
内容正文:
阶段专题培优:☆ 年、月、日的秘密应用题
1.小明发现每一年上半年(1~6月)的天数总比下半年(7~12月)的天数少,他的发现对吗?请写出理由。
2.如果出生在21世纪末的未未在8岁时才过了第一个生日,他是哪一年哪一月哪一天出生的?
3.下面是小力家今年上半年缴纳水费和电费情况统计表。
季度
第一季度
第二季度
水费/元
113
133
电费/元
242
310
(1)上半年平均每月水费多少元?
(2)上半年平均每个季度电费多少元?
4.一瓶钙片一共90片,李奶奶每天吃3片,这瓶钙片够吃一个月吗?
5.平年全年有多少天?有几个星期零几天?
6.某超市7月份平均每天卖出饮料9箱,这个超市7月份一共可以卖出饮料多少箱?
7.患有坏血病的某位病人今年2月份在服用维生素C片,每天服用6片,中间停药调整了5天,这位病人今年2月份共服用维生素C片多少片?
8.李阿姨家去年上半年平均每月的电费是45元,下半年的电费一共318元。
(1)去年全年电费一共多少元?
(2)下半年比上半年平均每月的电费多多少元?
9.今年的4月30日是星期三,请你先制作出今年5月的月历,再填空。
日
一
二
三
四
五
六
(1)五一国际劳动节是星期( )。
(2)5月份共有( )天,有( )个星期六。
(3)如果用框数,框出的三个数的和是69,那么这三个数分别是( )、( )、( )。
10.一个没有拧紧的水龙头,每天要白白流掉12千克的水,照这样计算,3月和4月这两个月一共要浪费多少千克水?
11.上虞区5所学校开展节约用水活动,第一季度共节约用水395吨,照这样计算,这5所学校一年可以节约用水多少吨?
12.李想家去年上半年一共用水108吨,下半年比上半年平均每月节约用水2吨,李想家去年下半年平均每月用水多少吨?
13.2025年元旦是星期三,这年的6月30日是星期几?这年的上半年一共有多少个星期二?一共有多少个星期日?
14.从9月1日(星期日)起,三年级(1)班的同学每个周日都会到果园帮农民伯伯摘苹果,他们每次可以摘45筐苹果,9月一共可以帮农民伯伯摘多少筐苹果?
15.下面是某年2月份的月历表,已知被框出的3天日期数的和是66。
(1)根据框出的情况,将2月份月历表补充完整。
(2)这一年的2月10日是春节,春节后的第14天是中国传统节日元宵节,元宵节是( )月( )日。
(3)“二十四节气”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表名录。惊蛰是二十四节气中的第三个节气,标志着天气回暖,春雷始鸣。这一年惊蛰节气是3月5日,这一天是星期( )。
16.填一填,圈一圈。
下图是今年5月份的月历表。
(1)今年的儿童节是星期( )。
(2)今年5月1日至5日放“五一”假,5月6日上课,其余时间正常。这个月共上课( )天。
(3)用长方形框出3个数,使这三个数的和是48。
17.小嘉想订购牛奶。
(1)他定一个季度的甲种牛奶需要多少元?
甲种牛奶每月32元
乙种牛奶半年186元
(2)乙种牛奶平均每月比甲种牛奶便宜多少元?
18.小明到12岁的时候,总共只过了3个生日。猜猜他是哪一天出生的。
19.请你用4个小正方体木块制作一个活动日历,日历要能同时表示出几月、几日和星期几。利用下面的小正方形(小正方体的各个面)写出简要的制作过程。
20.今天是六一儿童节,医生嘱咐爷爷从今天起,每天午餐后吃2粒药片,晚餐后吃1粒。这瓶药一共有92粒,这瓶药够吃完这个月吗?
21.暑假里小丁丁一直在练习长跑,每天都跑3千米,那么小丁丁7、8两个月一共跑了多少千米?
22.某化工厂今年1—3月,平均每天节约用电8度。这个厂第一季度共节约用电多少度?
23.爷爷有一瓶125粒的药,医生让他每天吃3粒,这瓶药够吃一个月吗?
24.爷爷过生日那天对孙子说:“我只过了十八个生日。”你知道这是为什么吗?
25.小丁丁制定学习计划,每天早上背8个英语单词。他7月和8月一共背了多少个英语单词?
26.订一份《太原晚报》每月15元,订一份《太原日报》每个季度42元。订一份《太原晚报》全年需要多少元?订一份《太原日报》呢?
27.数据会说话。下面是某城市今年某月的空气质量监测情况统计表。
空气质量
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
天数(天)
正正
正正
正
丅
(1)( )的天数最多,( )的天数最少。
(2)从统计数据中,我们可以看出,这是( )月份的空气质量监测情况。
(3)照这样计算,今年空气质量监测为优的约有( )天。
28.高邮鸭蛋产蛋多,品质好,尤以善产双黄蛋驰名中外。
(1)王奶奶养的高邮鸭每天产蛋5枚。照这样计算,2020年的第一季度,王奶奶可以收鸭蛋多少枚?
(2)一个瓷碗自身重480克。往瓷碗里装了8个鸭蛋后,连瓷碗称正好1千克。平均每个鸭蛋重多少克?
29.爸爸要一次缴纳一年的停车费,一共需要交多少元?
30.夏至是二十四节气中的一个重要节气,也是一年中白昼最长的一天。2024年6月21日是夏至日,这一天,山东省德州市的日出时间是04:53,日落时间晚上7:38,德州市夏至这天白天一共经过了多长时间?
31.一个车间每天生产9台机器,今年的10月一共可以生产多少台机器?
32.“神舟二十号”载人飞船于2025年4月24日发射成功,把神舟二十号航天员乘组顺利送入中国空间站。神舟二十号航天员乘组于11月14日顺利返回地面。神舟二十号航天员乘组在中国空间站出差的时间为多少天?
33.某一年有52个星期零2天,这一年一共有多少天?这一年是平年还是闰年?这一年的2月有多少天?
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
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参考答案
1.对;理由见详解
【分析】根据大小月的判断方法,大月有1、3、5、7、8、10、12,小月有4,6,9,11,平年2月28天,闰年2月29天。据此解答即可。
【详解】答:对,根据分析可知,上半年有3个大月,下半年有4个大月,因此,不论哪一年,上半年的天数总比下半年少。
2.2096年2月29日
【分析】“8岁时才过第一个生日”意味着他出生在闰年的2月29日,并且接下来的年份中,直到8岁那年才再次遇到闰年,才能过真正的生日。
公历闰年规则:能被4整除但不能被100整除,或者能被400整除。
21世纪末(2090~2100年)中,2096年是闰年,2100年能被100整除但不能被400整除,所以不是闰年。
若未未出生于2096年2月29日,则4岁时是2100年(没有2月29日),直到8岁(2104年)才遇到下一个闰年2月29日,此时过第一个生日,符合条件。
【详解】2096年是闰年,下一个闰年是在8年后。故未未是2096年2月29日出生的。
【点睛】本题结合闰年判断与周期推算,关键是理解“世纪年(如2100年)不是闰年”的特殊规则。
3.(1)41元
(2)276元
【分析】(1)第一季度水费加上第二季度水费可以算出上半年水费是(113+133)元,再除以6即可算出上半年平均每月水费多少元。
(2)第一季度电费加上第二季度电费可以算出上半年电费是(242+310)元,再除以2即可算出上半年平均每个季度电费多少元。
【详解】(1)(113+133)÷6
=246÷6
=41(元)
答:上半年平均每月水费41元。
(2)(242+310)÷2
=552÷2
=276(元)
答:上半年平均每个季度电费276元。
【点睛】此题主要考查了三位数除以一位数的实际应用,熟记一个季度有3个月是解题关键。
4.2、4、6、9、11月份够,其它月份不够。
【分析】先用钙片的总片数除以每天吃的片数,从而计算出可以吃的天数,再根据对年、月、日的认识进行解答,1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月为大月,大月为31天;4月、6月、9月、11月为小月,小月为30天,闰年的2月份有29天,平年的2月有28天,依此解答。
【详解】90÷3=30(天)
28天<29天<30天<31天
答:2、4、6、9、11月份够,其它月份不够。
【点睛】熟练掌握对年、月、日的认识是解答此题的关键。
5.365天;52星期零1天
【分析】一年有12个月,其中1、3,5,7,8,10,12月是大月,每月31天。4,6,9,11月是小月,每月30天。平年2月是28天。据此先计算平年全年天数,然后再除以7即可解答。
【详解】31×7+28+30×4
=217+28+120
=365(天)
365÷7=52(个星期)……1天,
答:平年全年有365天,有52星期零1天。
【点睛】此题主要考查年月日的知识,要注意判断2月的天数。
6.279箱
【分析】一年中的大月有31天,7月是大月,故有31天,用31乘9即可解答。
【详解】31×9=279(箱)
答:这个超市7月份一共可以卖出饮料279箱。
【点睛】熟记一年中的大月的月份是解答此题的关键。
7.144片
【分析】根据题意,先判断是闰年还是平年,用年份除以4,能被整除则为闰年,不能被整除则为平年,这是2024年的题目,所以用2024÷4,即可确定2月的天数;然后用2月的天数减去停药的5天,剩下的天数就是服药的天数,再用服药的天数乘6,即可算得2月份一共服用多少片维生素C。
【详解】根据分析可得:
2024÷4=506,能整除,所以2024年是闰年,闰年的2月有29天
(29-5)×6
=24×6
=144(片)
答:这位病人今年2月共服用维生素C片144片。
8.(1)588元
(2)8元
【分析】一年有12个月,上半年6个月,下半年6个月;
(1)根据每月缴纳电费×月数=上半年缴纳电费,代入数据求出上半年缴纳电费,然后加上下半年缴纳电费,即可得解;
(2)根据下半年缴纳电费÷月数=每月缴纳电费,代入数据求出下半年平均每月的电费,然后减去上半年平均每月的电费,即可得解。
【详解】(1)
(元)
答:去年全年电费一共588元;
(2)
(元)
答:下半年比上半年平均每月的电费多8元。
9.日历见详解
(1)四
(2)31;5
(3)22;23;24
【分析】
4月有30天,5月有31天,今年的4月30日是星期三,则5月1日就是星期四,据此补充日历表;观察日历,即可得到有几个星期六;如果用框数,框出来的三个数之和是中间那个数的3倍,用69÷3即可求出中间的数,用中间的数减1求出第一个数,用中间的数加1求出第三个数。
【详解】
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
(1)五一国际劳动节是星期四。
(2)5月份共有31天,有5个星期六。
(3)69÷3=23,23-1=22,23+1=24,如果用框数,框出的三个数的和是69,那么这三个数分别是22、23、24。
10.732千克
【分析】3月是大月,有31天,4月是小月,有30天,每天流掉水的千克数乘3、4月的天数和,即等于两个月一共要浪费水的千克数。
【详解】12×(31+30)
=12×61
=732(千克)
答:3月和4月这两个月一共要浪费732千克水。
11.1580吨
【分析】一年有4个季度,一个季度的用水量乘4即可算出这5所学校一年可节约用水(395×4)吨。
【详解】395×4=1580(吨)
答:这5所学校一年可节约用水1580吨。
【点睛】此题考查的是三位数乘一位数乘法的实际应用,解题关键是明确一年有4个季度。
12.16吨
【分析】根据对年月日的认识可知,1年有12个月,又分上半年和下半年,上半年和下半年都是6个月,用李想家去年上半年一共用水的吨数除以6,求出用李想家去年上半年平均每月用水的吨数,再用李想家去年上半年平均每月用水的吨数减去下半年比上半年平均每月节约用水的吨数,即可求出李想家去年下半年平均每月用水多少吨。
【详解】108÷6-2
=18-2
=16(吨)
答:李想家去年下半年平均每月用水16吨。
13.星期一;25个;26个
【分析】先判断2025年是平年还是闰年,再求出2025年1月1日到2025年6月30日的天数,然后用所得的天数除以7,根据余数的情况判断出2025年6月30日是星期几即可。再根据余数包含的天数中,是否有星期二和星期日,判断出一共有多少个星期二和星期日即可。
【详解】2025÷4=506……1,2025年是平年。
总天数:31+28+31+30+31+30-1=
=181-1
=180(天)
180÷7=25(周)……5(天)
星期三往后推5天是星期一,25个星期有25个星期二和星期日,多余的5天是星期四、星期五、星期六、星期日和星期一。
星期二的个数:25个
星期日的个数:25+1=26(个)
答:这年的6月30日是星期一,这年的上半年一共有25个星期二,一共有26个星期日。
14.225筐
【分析】9月有30天,30÷7=4(个)……2(天),因为9月1日是星期日,那么9月一共有4+1=5(个)星期日,他们每次可以摘45筐苹果,9月一共可以帮农民伯伯摘5个45筐,即45×5;据此即可解答。
【详解】30÷7=4(个)……2(天)
4+1=5(个)
45×5=225(筐)
答:9月一共可以帮农民伯伯摘225筐苹果。
15.(1)见详解
(2) 2 24
(3)二
【分析】(1)根据题意,月历表上同一列的数相差7天,用66除以3,求出框出的中间的数,再加上7,就是框里下面的数,用中间的数减去7,就是框里上面的数,以此答题即可。(2)已知这一年的2月10日是春节,春节后的第14天是中国传统节日元宵节,用2月10日加上14天,就是元宵节的日期。
(3)根据补充的月历表,2月29日是星期四,可以推算出3月1日是星期五,3月2日是星期六,3月3日是星期日,3月4日是星期一,3月5日是星期二。
【详解】(1)66÷3=22(日)
22-7=15(日)
22+7=29(日)
2月
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
(2)这一年的2月10日是春节,春节后的第14天是中国传统节日元宵节,元宵节是2月24日。
(3)“二十四节气”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表名录。惊蛰是二十四节气中的第三个节气,标志着天气回暖,春雷始鸣。这一年惊蛰节气是3月5日,这一天是星期二。
16.(1)六
(2)20
(3)见详解
【分析】(1)15月31日是星期五,接来下一天是6月1日儿童节,是星期六。
(2)从5月6日到5月31日,共有6个周六日不上课,用5月总天数减去放“五一”假的天数,再减去周六日不上课的天数,即可求出上课天数。
(3)这个月历中,同一行相邻的数相差1,同一列相邻的数相差7。三个数的和是48,中间的数就是48÷3=16,根据15+16+17=48,9+16+23=48,将15、16、17这三个数框出或将9、16、23这三个数框出即可。
【详解】(1)今年的儿童节是星期六。
(2)31-5-6=20(天)
这个月共上课20天。
(3)
17.(1)96元
(2)1元
【分析】(1)一个季度有3个月,甲种牛奶每月订价乘3,即可算出他定一个季度的甲种牛奶需要(32×3)元。
(2)半年是6个月,乙种牛奶半年订价除以6,可以算出乙种牛奶平均每月的订价,甲种牛奶每月的订价减去乙种牛奶每月的订价,即可算出乙种牛奶平均每月比甲种牛奶便宜多少元。
【详解】(1)132×3=96(元)
答:他定一个季度的甲种牛奶需要96元。
(2)186÷6=31(元)
32-31=1(元)
答:乙种牛奶平均每月比甲种牛奶便宜1元。
18.2月29日
【分析】根据题意分析,遇到整百年时要被400整除才是闰年,否则为平年;遇到非整百年时,只要被4整除就是闰年,不能被4整除为平年,闰年的2月有29天,平年的2月有28天;据此解答即可。
【详解】12÷3=4(年)
每4年过一次生日,则他是2月29日生的。
答:他是2月29日生的。
19.见详解
【分析】用一个木块表示1~12月;一个木块表示星期几;另外两个木块表示1~31天。
【详解】制作表示月份的木块:1~12月,每个面写两个月份,互相倒过来。
制作表示日的木块:有2块,其中1块每个面分别写1,2,3,4,5,6;另一块每个面分别写0,1,2,7,8,9。只用1块能表示出1~9,用2块能表示出10~31。
制作表示星期几的木块:正方体只有六个面,所以,周一到周五各写一个面,周六和周日互倒,写在同一个面。
【点睛】此题制作表示日的木块还可用这个方法:第二个正方体用来写日期的十位数,一个月最多31天,因此,这个正方体上只需要写0~3,用四个面,每个面一个数字。
第三个正方体用来写日期的个位数。这个正方体上需要写0~9这十个数字,0和8各单独先用一个面,因为他们俩倒过来倒过去是一样的,9单独占一个面,它倒过来可以做“6”。剩余1、2、3、4、5、7,剩余三个面,每个面写两个数字,互倒过来。
20.够
【分析】六月有30天,午餐后2粒,晚餐后1粒,一天吃3粒,3乘30即等于六月需要吃的粒数,再与92进行比较即可解答。
【详解】(2+1)×30
=3×30
=90(粒)
90<92,够吃完这个月。
答:这瓶药够吃完这个月。
【点睛】六一儿童节在六月,六月有30天,这是解答本题的关键。
21.186千米
【分析】7月和8月都是大月,每月有31天,先算出7月和8月的总天数,再用每天跑的千米数乘跑的天数即可。
【详解】31×2=62(天)
3×62=186(千米)
答:小丁丁7、8两个月一共跑了186千米。
【点睛】本题主要考查了两位数乘一位数乘法的实际应用,掌握年月日的有关知识是解答本题的关键。
22.720度
【分析】因为第一季度有三个月,一、三为大月共有62天,今年2022年为平年,二月有28天,所以第一季度共62+28=90天,再用90×平均每天节约用电8度,解答即可。
【详解】(31+28+31)×8
=90×8
=720(度)
答:这个厂第一季度共节约用电720度。
【点睛】计算出第一季度共有90天是解题的关键。
23.够
【分析】一个月最多31天,用31乘3,求出一月最多吃多少粒,再与125粒比较。
【详解】一个月最多31天。
31×3=93(粒)
125粒>93粒
答:这瓶药够吃一个月。
【点睛】解答本题还可以用125除以3,求出125粒够吃多少天,再与31天比较。
24.2月29日
【分析】爷爷只过了十八个生日,说明爷爷不是每年都过生日,即爷爷生日这一天不是每一年都有,而只有2月29日不是每年都有,4年才有一次,由此可知爷爷生日是2月29日。
【详解】答:爷爷生日是2月29日,因为只有这一日每4年才有一次。
【点睛】考查学生对闰年和平年2月天数的认知。
25.496个
【分析】我们知道7月和8月都是大月,大月每个月都有31天,因此可以先求出7月和8月一共的天数。然后小丁丁每天早上背8个英语单词,那么再用一共的天数乘8,即可求出小丁丁一共背了多少个英语单词。
【详解】(31+31)×8
=62×8
=496(个)
答:小丁丁7月和8月一共背了496个英语单词。
26.订一份《太原晚报》全年需要180元,订一份《太原日报》全年需要168元。
【分析】订一份《太原晚报》全年需要多少元,用每月花费的钱数乘总月数12即可;订一份《太原日报》全年需要多少钱,用每个季度花费的钱数乘4即可。
【详解】15×12=180(元)
42×4=168(元)
答:订一份《太原晚报》全年需要180元,订一份《太原日报》全年需要168元。
【点睛】本题主要考查年月日的基础知识,一年有12个月,一年有4个季度。
27.(1) 良 重度污染
(2)4或6
(3)120
【分析】(1)“正”字中,一笔表示1天,因此一个“正”字表示5天,则某月的空气质量为优的有10天,为良的有13天,为轻度污染的有5天,为中度污染的有2天,为重度污染的有0天,依此进行比较即可解答。
(2)上年中,4月和6月均为30天,依此填空。
(3)一年有12个月,因此用这个月空气质量监测为优的天数乘12即可。
【详解】(1)13>10>5>2>0;
良的天数最多,重度污染的天数最少。
(2)13+10+5+2=30(天)
从统计数据中,我们可以看出,这是4月份或6月份的空气质量监测情况。
(3)10×12=120(天)
照这样计算,今年空气质量监测为优的约有120天。
28.(1)455枚
(2)65克
【分析】(1)由题意得,王奶奶养的高邮鸭每天产蛋5枚。要想知道2020年的第一季度王奶奶可以收鸭蛋多少枚,需要先看2020年是平年还是闰年,据此推算出2月的天数。1月和3月都是大月,有31天。直接用加法算出2020年的第一季度的天数,然后再乘上5即可算出王奶奶可以收鸭蛋多少枚。
(2)由题意得,一个瓷碗自身重480克。往瓷碗里装了8个鸭蛋后,连瓷碗称正好1千克。可以先把1千克转化为1000克,然后减去480克算出8个鸭蛋的总重量。最后再除以8即可算出平均每个鸭蛋重多少克。
【详解】(1)2020÷4=505,所以2020年是闰年,它的2月有29天。
31+29+31
=60+31
=91(天)
91×5=455(枚)
答:王奶奶可以收鸭蛋455枚。
(2)1千克=1000克
(1000-480)÷8
=520÷8
=65(克)
答:平均每个鸭蛋重65克。
29.1240元
【分析】根据题意,1年=12个月,用每个停车位每月的费用120元乘12个月,再减优惠的200元,即得到爸爸一共需要交的钱。据此解答。
【详解】1年=12个月
120×12-200
=1440-200
=1240(元)
答:一共需要交1240元。
30.14小时45分钟
【分析】把普通计时法转换成24小时计时法要以中午12时为分界线,中午12时和中午12时之前的时数不用加12,从晚上7:38开始的时数要加上12,所以,晚上7:38就是19:38。要求经过的时间,用结束时间减去开始时间,代入数据计算。
【详解】晚上7:38=19:38
19:38-4:53=14小时45分钟
答:德州市夏至这天白天一共经过了14小时45分钟。
31.279台
【分析】10月是大月,有31天。用每天生产机器数量乘31,求出一共生产机器数量。
【详解】9×31=279(台)
答:一共可以生产279台机器。
【点睛】本题关键是求出10月份的天数,再根据乘法的意义列式解答。
32.205天
【分析】分别计算起始月份剩余天数(含起始日)、中间完整月份的天数以及结束月份的天数,最后求和。注意4月是小月,5月、7月、8月、10月是大月,6月、9月是小月,11月是小月。
【详解】4月是小月,有30天;
5月、7月、8月、10月是大月,每月有31天;
6月、9月是小月,每月有30天;
11月是小月,截止到14日。
计算4月在空间站的天数(含24日):30-24+1=7(天)
计算中间完整月份的天数:
大月共4个(5月、7月、8月、10月):31×4=124(天)
小月共2个(6月、9月):30×2=60(天)
计算11月在空间站的天数:14天
计算总天数:
7+124+60+14=205(天)
答:神舟二十号航天员乘组在中国空间站出差的时间为205天。
33.366天;闰年;29天
【分析】一个星期有7天,一年有52个星期零2天,则这一年有52×7+2=366天。闰年有366天,则这一年是闰年,2月有29天。
【详解】52×7+2
=364+2
=366(天)
答:这一年一共有366天,这一年是闰年,2月有29天。
【点睛】闰年有366天,2月有29天。平年有365天,2月有28天。
答案第1页,共2页
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