毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 小升初数学达标卷，以退票手续费计算、垃圾分类统计等真实情境和圆面积推导等转化思想为载体，覆盖比、百分数、几何等核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与创新应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|比的性质、圆面积计算|通过“圆转化平行四边形”（题4）考查空间观念| |填空题|14|百分数应用、比例尺|长方体框架选材（题14）体现几何直观与实践能力| |解答题|6|统计图表、立体体积|退票手续费分段计算（题27）培养数据意识与模型观念|

小升初达标测试卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．下面（    ）没有用到比的基本性质。 A． B．0.9∶0.7＝（0.9×10）÷（0.7×10） C．9∶18＝（9＋2）∶（18＋2） D． 2．把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（    ）。 A．20% B．25% C．100% D．125% 3．算式（    ）。 A． B． C． D． 4．如下图所示，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了6cm，这个圆的面积是（    ）cm2。 A．113.04 B．56.52 C．28.26 D．18.84 5．甲、乙两个圆的半径比是3∶1，则它们的面积比是（    ）。 A．3∶1 B．9∶1 C．π∶1 D．9π 6．墨按原料可分为矿物墨、植物墨、动物墨和混合墨。一家书法用品店有45盒矿物墨，是植物墨的，动物墨比植物墨少75%，动物墨有（    ）盒。 A．18 B．72 C．54 D．27 二、填空题 7．( )＝( )（填小数）。 8．有21个相同的零件，其中一个轻一些，用天平称，至少称( )次能找出这个次品。 9．32千克的是( )千克；24米是( )米的；比15米少是( )米。 10．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得张家口到北京的距离约为9.6厘米，张家口到北京的实际距离大约是( )千米。 11．爸爸想买一辆汽车，如果分期付款要按原价购买；如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠。爸爸算了一下一次性交全款要少付11000元，这辆汽车原价是( )元。 12．某校六年级有300名学生参加体质健康测试，达到优秀的有291人。这个学校六年级体质健康测试的优秀率是( )%。 13．如图，一个面积为的正方形，以它一条边为轴旋转一周得到一个圆柱，算一算这个圆柱的侧面积是( )。 14．张师傅要焊接一个长方体框架模型，可供使用的铁条材料如下表。为了方便，不改变铁条的长度，张师傅选择了其中的12根作为长方体框架模型的棱。 长度／厘米 25 20 15 8 数量／根 5 7 3 4 (1)这个长方体框架模型的棱长总和是( )厘米。 (2)要给这个长方体框架模型糊上一层包装纸，至少要( )平方厘米的纸。 三、判断题 15．把3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上8。( ) 16．一根绳子长1米，用去30%米，还剩70%米。( ) 17．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多能用7个小正方体。( ) 18．张大伯家今年的桃子产量增产，可以理解为把今年桃子的产量看作单位“1”，去年桃子的产量比今年多。( ) 19．客车每分钟行驶，半小时行驶多少千米？列式为：。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                       21．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。          22．解方程。 x＋70%x＝10.2                 23．计算下面图形的周长和面积。 五、解答题 24．学校图书馆的故事书比科技书多480本，科技书的数量是故事书的。故事书和科技书各有多少本？ 25．开心农场今年种植玉米120公顷，种植大豆的面积比玉米少48%。种植大豆多少公顷？ 26．学校操场的示意图如下图所示，其左右两侧为两个大小相同的半圆形，中间为长方形。已知操场的周长为222.8米，求这个操场的面积是多少平方米？ 27．某系统引入了人工智能技术，简化了购票、退票、改签等操作流程，该系统上关于火车票的退票规定如下： ★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费； ★开车前48小时及以上，不足8天的按票价的​收取退票手续费； ★开车前24小时及以上，不足48小时的按票价的​收取退票手续费； ★开车前不足24小时的按票价的收取退票手续费。 (1)聪聪爸爸花费835元购买了12月20日20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票，请问爸爸退票后损失了多少钱？ (2)李阿姨购买了12月28日的火车票，因雨雪天气原因，于12月25日退票成功，退到手有665元的费用，请问李阿姨购买的车票原价是多少钱？（建议用方程解答） 28．下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：（得数可用含有的式子表示） 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的。 （1）右边的杯子能装咖啡多少毫升？ （2）倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有多少毫升？ 29．习近平总书记说：“垃圾分类就是新时尚”。某市各地积极响应，践行垃圾分类活动。奇思将本小区某日垃圾分类的情况进行调查、统计、整理，并绘制成下面两幅不完整的统计图。看图解答下列各问题。 (1)该小区该日一共有( )吨垃圾。 (2)该小区该日可回收物的质量占垃圾总质量的( )%，有害垃圾的质量占垃圾总质量的( )%。 (3)补全上面的条形统计图。 (4)据统计，可回收物中的1吨废塑料可回炼600千克柴油。如果此次可回收物中的20%是废塑料，那么可以回炼( )千克柴油。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初达标测试卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A D C B A 1．C 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断每个选项是否符合比的基本性质。 【详解】A．＝＝，是比的前项和后项同时除以5，符合比的基本性质。 B．0.9∶0.7＝（0.9×10）÷（0.7×10），是比的前项和后项同时乘10，符合比的基本性质。 C．9∶18＝（9＋2）∶（18＋2），是比的前项和后项同时加2，不符合比的基本性质。 D．，是比的前项和后项同时除以2，符合比的基本性质。 没有用到比的基本性质的是9∶18＝（9＋2）∶（18＋2）。 2．A 【分析】盐的重量占盐水的百分率＝盐的重量÷盐水的重量×100%。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 盐的重量占盐水的20%。 3．D 【分析】将85写成（86－1），再运用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c计算。 【详解】85× ＝（86－1）× ＝86×－1× ＝86×－1× ＝3－1× 因此，85×＝3－1×。 4．C 【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，周长增加的部分等于两条半径的长度，用增加的周长除以2求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算即可求出圆的面积。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2） 5．B 【分析】圆的面积公式S＝πr2，给甲、乙两个圆的半径分别设一个比是3∶1的值，然后计算各自的面积，并作比。 【详解】根据甲、乙两个圆的半径比是3∶1，假设甲的半径是3，乙的半径是1，则甲的面积＝π×32＝9π，乙的面积＝π×12＝π，所以甲、乙面积比为9π∶π＝9∶1。 故答案为：B 6．A 【分析】先把植物墨数量看作单位“1”，根据矿物墨是植物墨的，用矿物墨数量除以求出植物墨数量；再把植物墨数量看作单位“1”，根据动物墨比它少75%，求出占比25%，用植物墨数量乘25%求出动物墨数量。 【详解】45÷×（1－75%） ＝45××0.25 ＝72×0.25 ＝18（盒） 动物墨有18盒。 7． 15 0.4 【分析】求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用6除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母；据此解答。 【详解】6÷＝6×＝15 2÷5＝0.4 所以＝6∶15＝0.4。 8．3 【分析】用天平找次品时，每次把物品尽可能的平均分成3份，找出次品的次数最少。 【详解】第一次：把21个零件分成3份，每份7个，任选两份放天平称，次品在轻的那一份或在剩下的那一份； 第二次：接着把轻的那一份，分成三份（2，2，3），称两份2个的，次品范围缩小到2个或者3个； 第三次：如果次品在2个中，称一次即可找出轻的次品；如果次品在3个中，任选两个称一次也能找出次品。 所以至少称3次能找出次品。 9． 12 32 12 【分析】把32千克看作单位“1”，根据“单位“1”数量乘所占份数等于所占份数数量”，计算即可。 已知份数以及所占份数数量，把括号内所求数字看作单位“1”，根据“所占份数数量÷份数＝单位“1”数量”，计算即可。 把15米看作单位“1”，先求出所占份数，再根据“单位“1”数量乘所占份数等于所占份数数量”，计算即可。 【详解】（千克），所以32千克的是12千克。 （米） 所以24米是32米的。 （米），所以比15米少是12米。 10． 1∶2000000 192 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离20千米，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，据此求出数值比例尺即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。 【详解】1厘米∶20千米 ＝1厘米∶2000000厘米 ＝1∶2000000 9.6÷＝ （厘米）＝192（千米） 所以一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶2000000；在这幅地图上量得张家口到北京的距离约为9.6厘米，张家口到北京的实际距离大约是192千米。 11．220000 【分析】把汽车原价看作单位“1”。一次性交全款享受“九五折”优惠，表示全款价格是原价的95%；分期付款按原价购买，表示分期价格是原价的100%。少付的11000元对应原价的（1－95%）。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算原价。 【详解】11000÷（1－95%） ＝ 11000÷5% ＝11000÷0.05 ＝220000（元） 所以这辆汽车原价是220000元。 12．97 【分析】根据公式优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，可得优秀率。 【详解】291÷300×100% ＝0.97×100% ＝97% 13．37.68 【分析】以正方形一条边为轴旋转一周得到一个圆柱，正方形的边长是圆柱底面圆的半径，也是圆柱的高，所以半径乘高的积等于正方形的边长乘边长，也就是正方形的面积，圆柱的侧面积＝，把数据代入计算即可。 【详解】2×3.14×× ＝6.28×6 ＝37.68（） 所以圆柱的侧面积是37.68。 14．(1)212 (2)1720 【分析】（1）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长度15厘米的铁条只有3根，不能选择。只能选择长度25厘米的4根、长度20厘米的4根、长度8厘米的4根。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算。 （2）求包装纸的面积相当于求长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）（25＋20＋8）×4 ＝53×4 ＝212（厘米） （2）（25×20＋25×8＋20×8）×2 ＝（500＋200＋160）×2 ＝860×2 ＝1720（平方厘米） 15．√ 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。用3加上6的和除以3，算出前项乘几，要使比值不变，后项也应乘几，用4乘几再减去4即可。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 3×4－4 ＝12－4 ＝8 要使比值不变，后项应加上8。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体数量。 【详解】题干中“30%米”和“70%米”在百分数后面写了单位，不符合百分数的意义。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据上面看到的形状确定最底层的个数；根据左面看到的形状确定第二层最多的个数。 【详解】从上面看到的形状可知，最底层有4个小正方体； 从左面看到的形状可知，第二层最多有3个小正方体； 4＋3＝7（个） 所以搭这个立体图形，最多能用7个小正方体。原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据“增产”的描述，确定比较的标准量（单位“1”）是去年的产量，进而明确今年与去年的数量大小关系，最后与题干中的描述进行对比验证。 【详解】“今年的桃子产量增产”是指今年的产量比去年增加的产量占去年产量的。在此关系中，应将去年的桃子产量看作单位“1”。因为产量增产，所以今年的产量大于去年的产量。题干中将今年的产量看作单位“1”，且描述去年比今年多，这与单位“1”的判定及增产的实际意义矛盾。 故答案为：× 19．× 【分析】根据数量关系“路程 ＝ 速度 × 时间”，把半小时换算为30分钟，再计算。 【详解】半小时＝30分钟。 （km） 原题列式为，未统一单位，导致错误。 故答案为：× 20．1.16；24；0.99；5.2； 21；0.027；；1 【解析】略 21．；； 【分析】，先算减法，再算除法，最后算加法； ，从左往右算； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】                           22．x＝6；；x＝5 【分析】（1）先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋70%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋70%的和即可； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 23．周长35.42厘米；面积44.13平方厘米 【分析】周长：把图形各边长度相加，包含2条10厘米的边、2条3厘米的边，以及直径6厘米的半圆的弧长，用圆的周长公式C＝πd，取一半。 面积：把图形拆成长方形和半圆两部分，用、圆面积分别计算面积后相加。 【详解】周长：10×2＋3×2＋3.14×6÷2 ＝20＋6＋9.42 ＝35.42（厘米） 面积： 10×3＋3.14×（6÷2）²÷2 ＝30＋3.14×9÷2 ＝30＋14.13 ＝44.13（平方厘米） 24．故事书1200本；科技书720本 【分析】根据题意可得等量关系：故事书的本数－科技书的本数＝480本。因为科技书的数量是故事书的，将故事书的本数设为本，则科技书的本数为本。根据等量关系列方程求解，即求出故事书的本数，最后根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，用故事书的本数×求出科技书的本数。 【详解】解：设故事书的本数为本，则科技书的本数为本。 （本） 答：故事书有1200本，科技书有720本。 25．62.4公顷 【分析】把种植玉米的面积看作单位"1"，种植大豆的面积是玉米的1－48%。根据“已知单位"1"的具体数量，求对应分率的量”用120×（1－48%）计算。 【详解】120×（1－48%） ＝120×52% ＝120×0.52 ＝62.4（公顷） 答：种植大豆62.4公顷。 26．1914平方米 【分析】操场的周长＝长方形的长×2＋两个半圆弧长。 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，圆的直径d＝2r。 两个半圆的面积之和等于一个圆的面积。 圆的面积S＝πr²。 长方形的宽＝2r 长方形的面积＝长方形的长×长方形的宽。 操场的面积＝长方形的面积＋圆的面积。 【详解】根据分析可知： 80×2＝160（米） 两个半圆弧长：222.8－160＝62.8（米） 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 圆的半径长：62.8÷3.14÷2＝10（米） 圆的面积：3.14×10²＝314（平方米） 长方形的宽：2×10＝20（米） 长方形的面积：20×80＝1600（平方米） 操场的面积：314＋1600＝1914（平方米） 答：这个操场的面积是1914平方米。 27．(1)167元 (2)700元 【分析】（1）首先需要计算退票时间与开车时间的时间差，根据时间差对照退票规定确定手续费率，再用票价乘手续费率求出损失金额。 （2）首先计算退票日期与开车日期的天数差，确定手续费率。已知退到手的费用是原价扣除手续费后的金额，设车票原价为未知数，根据“原价×（1－手续费率）＝退到手费用”的数量关系列方程解答。 【详解】（1）退票时间距离开车时间的时长： 20日20：00－20日17：30＝2小时30分 因为2小时30分不足24小时，所以按票价的收取退票手续费。 计算损失金额： 835×＝167（元） 答：爸爸退票后损失了167元。 （2）退票日期距离开车日期的天数： 28－25＝3（天） 3天等于72小时，满足开车前48小时及以上，不足8天的条件，所以按票价的收取退票手续费。 解：设李阿姨购买的车票原价是x元。 （1－）x＝665 x＝665 x÷＝665÷ x＝665× x＝700 答：李阿姨购买的车票原价是700元。 28．（1）毫升； （2）毫升 【分析】（1）由图可知，圆锥的底面直径是6厘米，高是8厘米，利用“”求出圆锥形杯子的容积，最后把体积单位转化为容积单位； （2）由题意可知，奶咖的高度＝圆柱形杯子的高度×，利用“”求出奶咖的体积，最后把体积单位转化为容积单位，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 立方厘米＝毫升 答：右边的杯子能装咖啡毫升。 （2） ＝ ＝ ＝（立方厘米） 立方厘米＝毫升 答：倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有毫升。 29．(1)50 (2) 54 6 (3)见详解 (4)3240 【分析】（1）将该日垃圾总数看作单位“1”，B类垃圾实际重量÷对应百分数可算出单位“1”。 （2）有害垃圾的质量÷该日垃圾总数×100%＝有害垃圾的质量占垃圾总质量的百分之几； 1－另外三类垃圾占百分数＝可回收物占质量的百分之几，该日垃圾总数×可回收物占质量的百分之几＝可回收物的质量。 （3）D类垃圾质量＝一日垃圾总数×10%，再根据统计图以及（2）中算出的数据补全统计图。 （4）可回收物质量×20%＝废塑料质量，废塑料质量×600可算出炼出的柴油质量。 【详解】（1）15÷30% ＝15÷0.3 ＝50（吨） 该小区该日一共有50吨垃圾。 （2）3÷50×100% ＝0.06×100% ＝6% 1－6%－10%－30% ＝94%－10%－30% ＝84%－30% ＝54% 50×54% ＝50×0.54 ＝27（吨） 该小区该日可回收物的质量占垃圾总质量的54%；有害垃圾的质量占垃圾总质量的6%。 （3）A类垃圾：27吨，D类垃圾：50×10%＝5（吨） （4）27×20%×600 ＝5.4×600 ＝3240（千克） 可以回炼3240千克柴油。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $