吉林长春市九台区师范高级中学2025-2026学年高二第二学期期中考试数学试卷

九台师范高中2025一2026学年度高二第二学期期中考试 数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小愿给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.某书架的第一层放有8本不同的数学书，第二层放有5本不同的物理书.从这些书中任取1 本数学书和1本物理书，不同的取法有() A.13种 B.40种 C.8种 D..5种 2.一个盒子里有6只好的晶体管、4只坏的品体管，任取两次，每次取一只晶体管，每一次取后不 放回，在第一次取到好的晶体管条件下，第二次也取到好的晶体管的概率为() B名 c. D. 3.己知某质点的运动方程为5=22-1，其中5的单位是▣，（的单位是s,则该质点在2s未的 原时速度为（ A.3m/s B.5m/s C.7m/s D.9m/s 4.随机变量X的分布列为： 1 2 3 p 2a 3a 则P(X22)=( ) A分 B号 D. 5.若通数rx)=ax4+bx2+c满足(1)=2，则r(-1)等于（ ) A.-1 B.-2 C.2 D.0 第1页 6.若(3r-2}'=a,x+a,x+a+ax2+ar+a,则4+凸+4+a,+a3=（ A.32 B.33 C.1 D.-31 7.己知盒中装有大小、形状、质地均相同的2个红球、2个黄球、1个白球，从中随机取出3 个球，记X为取出的3个球中红球的个数，尸为取出的3个球中白球的个数，则错误的是( APK=列8 B.P(X=)=P(Y-1) C.P(XsY)>P(XY=0) D.E(X)=2E(Y) 8.已知定义在R上的函数f),f(x)十xf)<0,若a<b,则一定有( A.af(a)<bf(b) B.af(b)<b/(a) C.af(a)>bf(b) D.af(b)>bf(a) 二、多选愿：本大愿共3小愿，每小题6分，共18分.在每小愿给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分」 9.设离收型随机变量X的分布列为： X 6 8 0.3 0.4 m 若y=2X-1,则( A.E()=6 B.D(门=2.4 C.E门=12 D.D=9.6 10.下列命题中，正确的命愿的序号为() 知随机变盘X®从三项分布B(P,若E(X)=30,D(X)=20,则p= B,将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 C设随机变量5限从正态分布N(O小.若P5>1)=p,则P(-1<5s0)=方p D.某人在10次射击中，击中目标的次数为X,且X~B(10,0.9),则当X=9时概串最大 第2页 11.下列等式正确的是（) n! A.(n+1)=4 8. -(m-2 D n-m 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.曲线y=X+在点(L,2)处的切线方程为 13.己知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是90%， 乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概串是 14.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取6 次，设摸得鼠球的个致为X,己知E(X=3,则m等于 四、解答愿：本大愿共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤， 15.从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数， (1)小，B必须被选出： (2)至少有2名女生被选出： (3)让选出的5人分别担任体有委员、文娱委员等5种不同职务，但体有委员由男生担任，文埃 委员由女生担任， 16.在(x+2的展开式中，二项式系数的和为64. (1)求展开式中的含有x项的系数： (2)展开式中是否存在常数项，若存在，求出常数项，若不存在，请说明理由. 第3页 17.为推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小 时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元（不足1小时的部分按1小时计算），有甲、 乙两人相互独立地来该滑雪扬运动，设甲、乙不超过1小时高开的概率分别为4、：1小时以☐ 上且不超过2小时高开的概率分别为二、2 ：两人滑雪时间都不会超过3小时 2、3 (1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率： (②)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量5（单位：元），求5的分布列与数学期望E(5), 方差D(5) 18.坛子里放着5个大小、形状都相同的玻璃球，其中有3个是绿色的，2个是白色的.如果不放回 地依次耷出2个玻璃球，求： (1)第1次拿出绿色玻璃球的概率： (2)第1次和第2次都拿出绿色玻璃球的概率： (3)在第1次耷出绿色玻璃球的条件下，第2次拿出绿色玻璃球的概率. 19.已知函数/(x)=c-r. (1)求曲线y=(x)在x=1处的切线方程： (2)求y=(x)在区向-1，]上的最值： 证明：当x0时/>1+号 第4页