培优专题：压强、浮力的综合计算 2026年中考物理二轮复习 专项练习

培优专题：压强、浮力的综合计算 1．王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） (1)游客双脚站立在地面时对地面的压强。 (2)游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。 (3)为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。 2．为庆祝中国人民解放军海军成立75周年，海军烟台舰于2024年4月20日至24日期间访问家乡烟台，并同步开展了军民共建活动。海军烟台舰，舷号“538”，属国产054A型导弹护卫舰，舰长134m，最大宽度16m，高度35m，排水量（满载）约4000t，巡航速度18节（1节=1.852km/h），续航里程4000海里（1海里=1.852km），抗风力大于12级，除极区外任何海区均可安全航行。烟台舰创造了当年护航时间最长、直升机飞行时间最长、编队人数最少、访问国家最多的“四个之最”。（g=10N/kg，海水的密度取kg/m3）求： （1）满载时烟台舰所受的浮力约为多大？ （2）某次航行中烟台舰吃水深度为4m，则在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力为多大？ （3）若烟台舰在某次航行过程中以18节的巡航速度航行3000海里，其航行时间为多少小时？（结果保留一位小数） 3．如下图甲所示，重为200N的方形、平底玻璃槽（侧壁厚度不计），底面积为，放在水平台面中央，向槽中加水至水深0.3m．求： (1)槽底对水平台面的压强多大？ (2)如图乙，将边长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为5cm，物块的密度多大？ (3)如图丙，在（2）的基础上用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为2cm并保持静止，此时力F多大？ 4．如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像。求： (1)木块的重力为多少？ (2)木块的体积。 (3)木块的密度。 (4)当细线对木块的拉力为2N时，水对容器底的压强。 5．如图甲所示、圆柱形水舱内部装有部分水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器、能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中、力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图乙所示，当物体C的下端刚好露出水面、此时已抽出水的体积。剩余水量的高度为8cm，已知。求： (1)物体C的下端刚好露出水面时水对水舱底部的压强； (2)物体C完全浸没时受到的浮力； (3)未抽水前水舱中水的质量。 6．图甲是实践小组设计的自动储水箱简图，竖直细杆固定在水箱底部，浮筒可沿细杆上下移动。水箱中水深为0.1 m时，浮筒对水箱底部的压力刚好为零；水深为0.4 m时，浮筒开始接触进水阀门；水深为时，浮筒使进水阀门完全关闭，浮筒所受浮力和水深关系的图像如图乙所示。（，） (1)水深从到的过程中，浮筒排开水的重力______，水对箱底产生的压强______（均选填“变大”“变小”或“不变”）； (2)阀门完全关闭时，求： ①水对箱底产生的压强； ②浮筒排开水的体积。 7．2026年，奇瑞捷途纵横G700至尊航行版在福州闽江流域完成曙光救援应急实训，用10分钟横渡1.2公里宽的闽江。这台3吨重的越野车实现了“车当船开”的奇迹。车在水中潜行时，其安全涉水深度为0.9m（涉水深度指轮胎最低位置到水面的距离），此时水面还未到车窗底部。（g取10N/kg，江水密度取1.0×103kg/m3）求： (1)车轮浸入水中的深度为0.6m，求车轮最低位置受到江水的压强； (2)车漂浮在水面上时排开江水的体积； (3)水面下的车身部分近似为柱形容器，若车的底部面积为，轮胎总的排水体积为，要使车能安全涉水潜行，水面下的车身部分最大深度为0.6m。估算汽车是否能承载2×104N的人与货物安全渡江。 8．如图所示，质量为1.5kg、底面积为足够高的薄壁柱形容器放置在水平地面上，将边长为0.1m、质量为7.5kg的实心正方体金属块静置在容器底部（未紧密结合）。以100cm3/s的恒定速度向容器中注水，水对容器底的压强随注水时间的变化关系如图乙所示。（g取）求： (1)当注水时间为t1时，水对容器底的压强； (2)当注水时间为t1时，金属块对容器底的压力； (3)当水对容器底的压强P1与容器底对地面的压强P2之比为时的注水时间t。 9．小明将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力大小。重底面积的薄壁柱形溢水杯放在水平升降台上，如图甲所示装有深的水，升降台上升使逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终竖直且不吸水，水的密度为。则： (1)圆柱体A的质量是多少？ (2)求出图乙中的大小？ (3)当浸没入水中后剪断细线，升降台和都静止时，求溢水杯对升降台的压强？ 10．水平地面上放置一足够高的薄壁圆柱形容器，容器中装有某种液体；将一边长10cm的正方体木块放入该液体中静止时如图所示，木块露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高了4cm，容器底部受到液体的压强变化了320Pa。求： (1)木块底部受到液体的压强； (2)木块受到的浮力； (3)若用1.6N的力F缓慢竖直下压木块，当木块上表面与液面刚好相平时，求容器对水平地面的压强增加量。 11．实验小组的同学们想到一种用刻度尺测量不规则形状石块密度的方法。他们的操作如图甲、乙所示，其中，金属盒A底面积为，高为，盛水容器B的底面积为。首先，将石块放入金属盒A中，用刻度尺测量金属盒A露出水面的长度为，之后，将石块放入容器B中，用刻度尺测量金属盒A露出水面的长度为，容器中的水面变化了，已知水的密度为，求： (1)甲图中，水对金属盒底部的压强； (2)石块的质量； (3)石块的密度。 12．一个底面积为200cm2、重为10N的薄壁溢水杯置于水平桌面上，溢水口到杯底的高度为15cm，溢水杯内装有水，用一根上端固定的细绳系住边长为10cm、重为8N的正方体物体并置于溢水杯内，如图所示，此时水的深度为13cm，物体浸入水中的体积与物体的体积之比为1∶5。求： （1）溢水杯底所受水的压强； （2）细绳受到的拉力； （3）剪断细绳，当物体静止后，容器对桌面的压力。 13．起重船主要用于水上起重、吊装作业，上面装有起重机，在我国很多宏伟的工程中发挥重要作用。如图甲所示，一艘起重船自身质量。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。小明设计了一种能感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为，如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细硬直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丁所示。取，，求： （1）起重船自身漂浮在水面上时，排开水的体积： （2）物体C的底面积； （3）当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．解：（1）游客双脚站立在水平地面上时，对地面的压力为F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N 双脚站立时，地面的受力面积S=4×10-2m2 游客双脚站立在地面时对地面的压强为 （2）莲叶受到的压力等于人的重力和泡沫重力之和，大小为F2=G人+m泡沫g=600N+3kg×10N/kg=630N 莲叶与泡沫接触，受力面积为S2=1.5m2，莲叶受到的压强为 （3）当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度25%时，泡沫板和人的总重力为 泡沫板和人的总质量 莲叶能托起人的最大质量 2．解：（1）满载时烟台舰排水量（满载）约4000t 因为烟台舰处于漂浮状态，所受浮力等于重力，故烟台舰满载时所受浮力 （2）某次航行中烟台舰吃水深度为h=4m,烟台舰吃水深度为4m时的压强为 烟台舰底0.5m2的面积上受到海水的压力 （3）烟台舰的巡航速度 航行距离 航行时间 答：（1）满载时烟台舰所受的浮力约4×107N； （2）某次航行中烟台舰吃水深度为4m，则在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力为2×104N； （3）若烟台舰在某次航行过程中以18节的巡航速度航行3000海里，其航行时间为166.7小时。 3．解：（1）水的体积 水的重力 槽底对水平台面的压力 槽底对台面的压强 （2）物块漂浮，浮力等于自身重力，根据阿基米德原理和重力公式有 物块浸入深度 排开水的体积为，物体的体积为，代入整理得，物体的密度为 （3）物块重力 压物块后，物块静止，受力平衡，则物块所受浮力为，因此。 此时露出高度，浸入深度 排开水体积 此时浮力 因此压力 4．解：（1）由图乙可知，水深在6~12cm时，木块浮力保持6N不变，此时木块漂浮，细线拉力为0，根据漂浮条件可得浮力等于重力 （2）由图乙可知，木块完全浸没后，浮力稳定为10N，此时木块排开水的体积等于木块自身体积，根据阿基米德原理 可得木块的体积 （3）根据重力公式计算木块质量 根据密度公式计算木块密度 （4）对木块受力分析，木块静止受力平衡，浮力等于重力与拉力之和 由图乙可知，浮力从6N增大到10N时，水深从12cm增大到16cm，浮力变化量，深度变化量，即浮力每增加1N，水深增加1cm。 当前浮力比6N增加了2N，因此此时水深 根据液体压强公式，水对容器底的压强 5．解：（1）由题意得，水的深度 物体C的下端刚好露出水面时水对水舱底部的压强 （2）对物体C受力分析，当C完全露出水面后，浮力为0，传感器拉力等于C的重力，因此； 当C完全浸没时，C受力平衡，向上的浮力，向下的重力和向下的传感器压力（压力大小 ），因此 （3）由题意，抽出的水体积，C下端刚好露出时，C全部在水面上方，剩余水的体积 未抽水前水的总体积 未抽水前水舱中水的质量 6．解：（1）由图乙可知，水深从0.1m到0.4m的过程中，浮筒受到的浮力保持不变；根据阿基米德原理，可得浮筒排开水的重力不变。 该过程中水深逐渐增大，水的密度不变，根据液体压强公式，深度h增大，因此水对箱底产生的压强变大。 （2）由题意可知，阀门完全关闭时水深，根据液体压强公式计算水对箱底的压强： 由图乙可知，阀门完全关闭时，浮筒所受浮力，根据阿基米德原理，变形求解排开水的体积 7．解：（1）由题知，车轮浸入水中的深度，则车轮最低位置受到江水的压强 （2）越野车的质量 车的重力 车漂浮在水面时，车所受的浮力等于车的重力，即 则车漂浮在水面上时排开江水的体积 （3）车身排开水的体积 故总排水体积 车可以承受的最大浮力 此时汽车的总重力 综上可知，即汽车总的重力还小于可以承受的最大浮力，所以能承载的人与货物安全渡江。 8．解：（1）当注水时间为时，由图像可知，此时水深与金属块边长相等为，水对容器底部的压强为 （2）金属块的重力 金属块的体积大小 受到的浮力 金属块对底面的压力 （3）容器的重力 容器底面积为 金属块底面积 t1时水面刚好没过金属块，此时注水体积 注水的重力 已知注水速度 则水面刚好没过金属块时的注水时间 ①当，即水未没过金属块时，水对容器底压强 容器对地面的总压力 容器对地面压强 水对容器底的压强p1与容器底对地面的压强 p2之比为，即即 解得 ，符合条件。 ②当 ，即水没过金属块时，从t1到注水体积 从t1到t注水重力 时容器对地面的压强 从t1到注水的深度 则水对容器底部的压强 水对容器底的压强p1与容器底对地面的压强 p2之比为，即 解得，不符合 的假设，舍去。 综上所述，注水时间为 。 9．解：（1）由图乙可知，A未浸入水中时，细线拉力等于A的重力，得，A的质量 （2）由图乙可知时拉力不变，说明时A下表面刚好接触水面，时对应拉力，此时水面刚好到达溢水口，开始溢出。升降台上升高度 设水面上升高度为，A浸入深度 根据浸入体积等于水面上升的体积，得 则，因此 根据阿基米德原理，此时A受到的浮力 A竖直方向受力平衡，因此 （3）当后拉力不变，说明A完全浸没，从到，升降台上升 此过程水面高度不变，A增加的浸入深度等于升降台上升高度，因此A的总高度 A的体积 原来水的体积 溢水杯容积 完全浸没后，溢出水的体积 剩余水的体积 剩余水的重力 剪断细线后，溢水杯对升降台的压力等于总重力 根据压强公式得 10．解：（1）由液体压强公式，得液体密度 木块浸入液体深度 由液体压强公式，木块底部受到液体的压强 （2）木块底面积 木块排开液体的体积 由阿基米德原理，得木块受到的浮力 （3）放入木块后排开液体体积等于容器内液面上升增加的体积，即 因此容器底面积 下压木块时，容器对水平地面的总压力增加量等于向下施加的压力，即 由压强公式，得容器对水平地面的压强增加量 11．解：（1）甲图中，水对金属盒A底部的压强 （2）甲图中，石块和金属盒漂浮，则 乙图中，金属盒A漂浮，则 由以上两式可得 石块的质量 （3）石块放入水中沉在水底，水面下降，容器中的水面变化了，即下降了，设甲图中的水深为，则乙图中的水深为，则 石块的密度 12．解：（1）根据液体压强的公式可知杯底受到水的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa （2）由题意可知物体的体积为 V物=10cm×10cm×10cm=103cm3物体浸入水中的体积与物体的体积之比为1∶5，可知物体排开水的体积是物体的0.2倍，则物体浸入水中时排开液体的体积为 V排=0.2V物=0.2×103cm3=200cm3 根据阿基米德原理，可知物体受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N 对物体受力分析可知其受到重力、浮力与绳的拉力，其中重力方向竖直向下，浮力与拉力的方向竖直向上，因为物体静止，受力平衡，所以可得细绳对物体的拉力为 F拉=G物-F浮=8N-2N=6N 而细绳受到的拉力与绳对物体的拉力是一对相互作用力，所以大小也为6N。 （3）由题意可知物体的质量为 则根据密度公式可得物体的密度为 因为物体的密度小于水的密度，所以物体静止后漂浮在水面上，此时所受的浮力大小等于其重力大小，排开水的体积即物体进入水中的体积为 原来物体浸入水中的体积为200cm3，增加的排开水的体积为 ∆V排=800cm3-200cm3=600cm3 液面升高的高度为 水面原来的高度为13cm，溢水口的高度为15cm，所以会有部分水从溢水口一溢出，物体静止时水面高度为15cm，则可得此时容器中水的体积为 V水=V高-V排=200cm2×15cm-800cm3=2200cm3=2.2×10-3m3 水所受的重力为 G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.2×10-3m3=22N 将物体、水、和溢水杯作为一个整体进行分析，可知容器对桌面的压力的大小等于三者重力大小之和，所以可得容器对桌面的压力为 F压=G杯+G水+G物=10N+22N+8N=40N 答：（1）溢水杯底所受水的压强为1300Pa； （2）细绳受到的拉力为6N； （3）容器对桌面的压力为40N。 13．解：（1）起重船自身漂浮在水面上时，浮力等于重力，受到的浮力 F浮=G1=m1g=15000×103kg×10N/kg=1.5×108N 排开水的体积 （2）物体C是质量为20kg，物体C的重力 GC=mCg=20kg×10N/kg=200N 由图丁可知，当抽出的水位4m3后，力传感器的示数等于C的重力GC=200N，且保持不变，则抽出4m3水时，C的下表面与水面齐平，则C的下表面距离舱底的深度 由丁图可知，当水舱中装有4.2m3的水时，C对传感器的压力为300N，所以最大浮力 F浮大=F压+GC=300N+200N=500N 此时C浸没在水中，由阿基米德原理可得C的体积 物块C的底面积 （3）当力传感器示数为0时，水对C的浮力等于C的重力，根据阿基米德原理可得排开水的体积 C浸在水中的深度 此时水舱中水的深度 h=h0+h1=0.1m+0.8m=0.9m 剩余的水对舱底的压强 p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa 答：（1）起重船自身漂浮在水面上时，排开水的体积1.5×104m3； （2）物体C的底面积是0.025m2； （3）当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是9000Pa。 答案第1页 答案第1页 学科网（北京）股份有限公司 $