安徽合肥一六八中学2025-2026学年第二学期高一年级期中检测数学试题

2025－2026学年第二学期高一年级期中检测试题 高一数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数在复平面内对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 2. 若向量满足，则（ ） A. B. C. 8 D. 12 3. 下列命题中正确的是（ ） A. 直四棱柱是长方体 B. 正六棱锥的侧面都是正三角形 C. 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 D. 以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥 4. 已知向量，满足，，则（ ）． A. B. C. D. 5. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．则△ABC的形状为( ) A. 正三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 6. 打羽毛球是一项全民喜爱的体育活动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为7cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成的直径是6.8cm，底部所围成圆的直径是2.8cm，据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的面积大约为（ ） A. 105.5cm2 B. 111cm2 C. 92.8cm2 D. 100.8cm2 7. 如图，在矩形中，为边上靠近点的三等分点，为边上靠近点的四等分点，且线段交于点.若，则（ ） A. B. C. D. 8. 在平面四边形ABCD中，，若，则（　　） A. B. 2 C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知非零复数在复平面内对应的点分别为为坐标原点，则（ ） A. 当时， B. 当时， C. 若，则存在实数，使得 D. 若，则 10. 如图，在正方体中，、、分别是、、的中点，有下列四个结论正确的是（ ） A. 与是异面直线； B. 、、相交于一点； C. ； D. 平面. 11. 设的内角、、所对的边为、、，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，，向量在向量方向上的投影向量为___________.（用坐标表示） 13. 在中，内角所对的边分别为，是的中点，若 且，则面积的最大值是___ 14. 如图所示，在直三棱柱中，，，，点是线段上的一动点，则线段的最小值为__________． 四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 如图所示，在直三棱柱中，是的中点. （1）证明：平面； （2）设，求几何体的体积. 16. 已知复数z满足|z|，z的实部大于0，z2的虚部为2. （1）求复数z； （2）设复数z，z2，z﹣z2之在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（）的值. 17. 在中，内角所对的边分别为，且. （1）求的值； （2）若，求的值. 18. 在中，点分别在边和边上，且，交于点，设. （1）若，求实数； （2）若且，求； （3）设，，的面积分别为，求. 19. 如图，在矩形中，，点是线段的中点，点分别为线段上的一点，且，点是线段的中点． （1）求的值； （2）若，求线段的长度； （3）设，求的取值范围． 2025－2026学年第二学期高一年级期中检测试题 高一数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）连接交于，连接，如图，则是中点，又是中点，所以， 又平面，平面，所以平面； （2）． 【16题答案】 【答案】（1）1+i；（2）﹣2. 【17题答案】 【答案】（1）． （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $