12.1 定义课件 2025—2026学年苏科版数学七年级下册

12.1 定 义 1. 理解定义的概念，会根据一个概念的定义判断一个对象是否属于这个概念，会利用示意图表示概念之间的关系. 2. 能给数学对象下定义，理解定义是几何推理的依据. 3. 感受数学语言的精确性，养成严谨的思维习惯.认识到定义在数学体系中的重要性，激发对逻辑推理的兴趣. 在第11章中我们学习了一元一次不等式，请问下列是一元一次不等式的是（ ） A.2x＞x-3 B.x2+3x≤1 C.+x≥2 D.3x+6=3 问1：你判断的依据是什么？ 问2：你还能列举出哪些我们学习过的数学概念吗？ 情境创设 我们经学习了许多数学概念，如: 正整数、负整数、零统称为整数: 含有未知数的等式叫作方程; 两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离; 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线; 两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称为对顶角. 旧识回顾 我们已经学习了许多数学概念，如： 正整数、负整数、零统称为整数； 含有未知数的等式叫做方程； 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离； 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线； 两条相交直线所成的四个角中，有公共顶线没有公共边的两个角称为对顶角. 像这样，对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义. 有时也说“给概念下定义”，根据概念的定义，就可以准确地判断一个对象是否属于这个概念. 例如：一元一次不等式的判断 像这样，对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义,有时也说“给概念下定义”. 旧识回顾 根据概念的定义，就可以准确地判断一个对象是否属于这个概念 活动一：定义 我们已经学习过许多的数学概念，你能说出下列名称的概念吗？ 思考：通过这些概念，你发现什么？ 对某一概念作出了明确规定 整数: 方程: 两点之间的距离: 平行线: 对顶角: 两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称 为对顶角. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离. 含有未知数的等式叫作方程. 正整数、负整数、零统称为整数. 对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义,有时也说“给概念下定义”. 活动一：探究定义的概念 1. 根据概念的定义，就可以准确地判断一个对象是否属于这个概念； 2.定义就像标签，把事物与事物区别开； 3. 定义必须是严格的，要避免使用含糊不清的词语. 注意 根据对顶角的定义判断下面哪些图形中含有对顶角. 讨 论 类比尝试 许多概念之间都是有关系的.如单项式，整式，代数式. 数学中常用画示意图 的方法直观地表达这种从属关系. 单项式 整式 代数式 类比上述单项式、整式、代数式的从属关系， 三角形、等腰三角形、等边三角形之间有什么关系？画出表示它们之间关系的示意图. 等边三角形 等腰三角形 三角形 有理数、正有理数、负有理数、零之间的关系用示意图如何表示呢？（小组讨论） 给概念下定义时要求语言简单明了、标准清晰，可以明确地区分这个概念所包含的对象. 知识探究 活动探究 给概念下定义时要求语言简单明了、标准清晰、可以 明确地区分这个概念所包含的对象. 下面是小明给一些概念下的“定义”，你觉得这些“定义”合适吗？说说你的理由. （1）像火车铁轨那样的两条线叫作平行线； （2）三条边都相等的三角形叫作等边三角形； （3）四条边都相等的四边形叫作正方形； （4）有一个角是锐角的三角形叫作锐角三角形. 小亮和几个好朋友玩游戏：每人轮流在空地上投七颗小石子，谁投的七颗小石子的散度最小就算谁赢. 你觉得游戏中的“散度”是什么意思？你能给“散度”下定义吗？ （ 请按照给概念下定义的要求，小组合作给“散度”下定义） 你能说出下列名称的定义吗？ 平行线： 绝对值： 方程的解： 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线． 数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值． 能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解． 试一试 下面是小明给一些概念下的“定义”，你觉得这些“定义”合适吗？说说 你的理由. (1) 像火车铁轨那样的两条线叫作平行线; (2) 三条边都相等的三角形叫作等边三角形; 解：（1）不合适.理由：根据定义没法判断一个对象是否属于这个概念，在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. （2）合适.理由：根据定义可以判断一个对象是否属于这个概念. 经典例题 解：(3)不合适.理由：根据定义没法判断一个对象是否属于这个概念，需 加上四个角也相等才能确定正方形的定义. (4)不合适.理由：根据定义没法判断一个对象是否属于这个概念，直角三角形或钝角三角形中也有2个锐角，但不是锐角三角形. 经典例题 下面是小明给一些概念下的“定义”，你觉得这些“定义”合适吗？说说 你的理由. (3) 四条边都相等的四边形叫作正方形; (4) 有一个角是锐角的三角形叫作锐角三角形. 你的根据是什么? 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗? 试一试 课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ （1）？？？知识； （2）？？？数学方法； （3）小组合作中，有何感受？ 作业布置 （1）观察生活中的事物，给某一概念下定义，并和同学讨论交流其合理性； （2）完成同步练习. 1. 回忆并写出下列概念的定义：线段的中点、点到直线的距离、平行线、多边形的对角线. 解：如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点； 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离； 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线； 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线 课堂小练 实践作业 小美和朋友们玩“气球靶心”游戏，规则：每人用吹箭射击固定在墙上的五个气球（气球排列成十字形，中心气球为红色靶心，其余四个为白色外围气球）.每轮每人射击一次，最终根据“命中精度”排名。你认为“命中精度”在这个游 戏中可以如何定义？如果想让游戏更考验技巧，可以增加什么规则？（例如：距离调整、时间限制等）请同学们课下与同学一起玩这个游戏，并讨论分享. 别忘了完成对应的练习哦！ 谢谢配合! $