第6单元长方体和正方体（单元自测试卷）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）

**基本信息** 苏教版五年级下册第6单元长方体和正方体重难点检测卷，聚焦空间观念与几何直观，通过生活情境与实验操作题，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|容量比较、体积计算、占地面积|实物图辨认识别，发展量感| |填空题|6题|相对面判断、棱长总和、单位换算|立体图形展开与拼组，强化空间观念| |判断题|5题|容积定义、体积单位、体积守恒|辨析易混概念，培养推理意识| |计算题|2题|表面积体积计算、组合体体积|基础与综合计算结合，提升运算能力| |解答题|6题|棱长总和、包装优化、排水法测体积|生活情境（礼盒打包）与实验操作（石头体积），体现应用意识|

第6单元长方体和正方体重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 一、选择题 1．下面（    ）容器的容量比2升大。 A． B． C． 2．下面每个图形都是由体积是1cm3的小正方体搭成的，体积最大的是（    ）。 A． B． C． 3．一个正方体的棱长是8dm，它的占地面积是（    ）dm2。 A．64 B．48 C．384 4．一个长方体物品的长、宽、高分别是24cm、10cm、4cm（如下图所示），这个物品有可能是（    ）。 A．信封 B．书柜 C．铅笔盒 5．在一个长13m、宽80dm的长方体鱼池中有312m3的水，这个鱼池的水有（    ）m深。 A．0.3 B．30 C．3 6．一个正方体的所有棱长之和是24分米，这个正方体的表面积是（    ）。 A．4平方分米 B．8平方分米 C．24平方分米 二、填空题 7．1号相对的面是( )号，5号相对的面是( )号。 8．用铁丝做一个棱长为6厘米的正方体框架，至少要用铁丝的长度是( )。 9．( )( )        ( )( ) 10．用5个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 11．一个长方体玻璃容器，长8dm、宽6dm、高4dm，容器内有3.5dm深的水，现在放入一个棱长为3dm的正方体铁块，铁块浸没在水中，此时容器中的水会溢出( )L。 12．一个蓄水池长1.1m，宽0.8m，高0.8m，用这个蓄水池最多蓄水( )L；若蓄水池的底部铺上2cm厚的沙子，沙子的体积是( )dm3。 三、判断题 13．容器所能容纳的物体的体积，叫做它们的容积。( ) 14．一个集装箱的体积大约是25立方厘米。( ) 15．体积相等的两个正方体，棱长总和也相等。( ) 16．小丽将一块橡皮泥捏成了正方体，过了一会儿又将其捏成了长方体，体积变大了。( ) 17．一只木箱的体积和容积一样大。( ) 四、计算题 18．计算下面图形的表面积和体积。 19．计算下面几何体的体积。（单位：dm） 五、解答题 20．一个长方体的棱长总和是52厘米，其中长是6厘米，宽是4厘米，这个长方体的高是多少厘米？ 21．把两个长18厘米、宽12厘米、高2厘米的长方体礼盒用纸打包到一起，最少需要多少包装纸？（忽略折叠的包装纸损耗） 22．用一张长方形的桌布铺在桌子上，并且使桌布在桌子的四周都垂下相同的长度，我们该如何测量桌布的长度呢？简单说一说。 23．下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭成一个长方体框。 小棒长度 根数 3 8 5 (1)相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？ (2)这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？ 24．蛋糕店把一张长40厘米、宽30厘米的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少立方分米（纸盒厚度忽略不计）？ 25．周星为了得到一块石头的体积，做了下面的实验：在一个长是16厘米，宽是15厘米，高是25厘米的长方体槽中注入一些水，测得水深是15厘米，然后把石块全部浸入水中，此时测得水的高度是18厘米。请你帮周星算一算，这块石头的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元长方体和正方体重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C C C 1．B 【分析】常见的容积单位有升和毫升。根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，1瓶酒的容量约为500毫升，脸盆的容积大于2升，水杯容积小于2升。 【详解】1瓶酒和水杯的容量都比2升小，脸盆的容量比2升大。 2．C 【分析】先数出每个选项中图形由小正方体组成的个数，再用每个小正方体的体积乘数量，计算出每个选项图形的体积，最后比较大小得出体积最大的选项。 【详解】A．A图形上层有2个小正方体，下层有5个小正方体，共由7个小正方体组成，所以其体积为7×1＝7cm3。 B．B图形上层有4个小正方体，下层有4个小正方体，共由8个小正方体组成，所以其体积为8×1＝8cm3。 C．C图形上层有1个小正方体，中间层有4个小正方体，下层有5个小正方体，共由10个小正方体组成，所以其体积为10×1＝10cm3。 因为10＞8＞7，所以C图形的体积最大。 3．A 【分析】占地面积是正方体的底面的面积，根据棱长×棱长可求，据此列式计算即可。 【详解】8×8＝64（dm2） 即它的占地面积是64 dm2。 4．C 【分析】1cm大约为食指的宽度，24厘米大约2拃长，10cm大约手掌宽度多一些，根据生活常识分析各选项。 【详解】A．信封非常薄，高度可以忽略不计，所以不会是信封； B．书柜的长、宽、高都在1－2米，与题干长度相差较远，所以不会是书柜； C．铅笔盒长24cm，宽10cm，高4cm符合生活实际，所以可能是铅笔盒。 即这个物品有可能是铅笔盒。 5．C 【分析】长方体的高＝体积÷长÷宽，则鱼池的水深＝水的体积÷长÷宽。计算时需统一单位，将80dm换算成8m。 【详解】 这个鱼池的水有3m深。 6．C 【分析】由“正方体的棱长之和＝棱长×12”可知，正方体的棱长＝棱长之和÷12，先求出这个正方体的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积即可。 【详解】24÷12＝2（分米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 所以，这个正方体的表面积是24平方分米。 故答案为：C 7． 4 6 【分析】在同一行的面中，隔一个面的两个面为相对面，据此可以判断出2组相对的面，剩下的2个面也互为相对面。 【详解】中间一行四个面，1号和4号互为相对面，3号和2号是互为相对面，最后还剩下5号和6号也是互为相对面。 8．72cm/72厘米 【分析】分析题目，需要铁丝的长度等于正方体的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此列式计算。 【详解】6×12＝72（厘米） 9． 3200 3200 700 0.7 【分析】1m＝1000dm把3.2 m换算成dm就是乘进率1000，再根据1dm＝1L，最后换算成L即可； 1cm＝1mL，所以700cm＝700mL，因为1L＝1000mL，把700换算成L就是除以进率1000。 【详解】3.2×1000＝3200，即3.2m＝3200dm。因为1dm＝1L，所以3200dm＝3200L。 因为1cm＝1mL，所以700cm＝700mL。700÷1000＝0.7，即700mL＝0.7L。 10． 22 5 【分析】用5个棱长为1cm的小正方体拼成的长方体的长是5cm，宽和高都是1cm，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】（5×1＋5×1＋1×1）×2 ＝（5＋5＋1）×2 ＝11×2 ＝22（cm2） 5×1×1 ＝5×1 ＝5（cm3） 长方体的表面积是22cm2，体积是5cm3。 11．3 【分析】首先根据正方体体积公式计算铁块的体积。然后计算容器内剩余空间的容积，可以通过容器底面积乘剩余高度得出。因为铁块浸没在水中，若铁块体积大于容器剩余空间容积，则溢出水的体积等于铁块体积减去容器剩余空间容积。最后根据体积单位与容积单位的进率进行换算。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 8×6×（4－3.5） ＝48×0.5 ＝24（dm3） 27－24＝3（dm3）＝3L 此时容器中的水会溢出3L。 12． 704 17.6 【分析】求蓄水池最多蓄水多少升，即求该长方体蓄水池的容积。根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”计算出体积，单位是立方米，再根据容积单位换算关系，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L将单位换算成升。求沙子的体积，沙子铺在底部，形状仍为长方体。长和宽与蓄水池相同，高为沙子的厚度。先将长、宽、高的单位统一换算成分米，再利用体积公式计算。 【详解】1.1×0.8×0.8＝0.704（m3） 0.704m3＝704dm3，704dm3＝704L，所以0.704m3＝704L。 2cm＝0.2dm 1.1m＝11dm 0.8m＝8dm 11×8×0.2＝17.6（dm3） 用这个蓄水池最多蓄水704L；若蓄水池的底部铺上2cm厚的沙子，沙子的体积是17.6dm3。 13．√ 【详解】根据容积的定义：容器所能容纳的物体的体积，叫做它们的容积。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，洗衣机的体积大约为1立方米：粉笔盒的体积大约为1立方分米：骰子的体积大约为1立方厘米。 结合生活经验，判断集装箱的实际体积大小与给定数值及单位的匹配程度。立方厘米适用于较小物体，立方米适用于较大物体。 【详解】棱长为1厘米的正方体体积是1立方厘米，25立方厘米的体积较小。集装箱是用来装载货物的大型箱体，体积较大，计量集装箱的体积通常用立方米作单位。一个集装箱的体积大约是25立方米，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知体积相等的两个正方体，它们的棱长也相等；再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知棱长相等的两个正方体的棱长总和也相等。 【详解】体积相等的两个正方体，则它们的棱长相等。正方体的棱长总和＝棱长×12，棱长相等的两个正方体，棱长总和也相等。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。同一块橡皮泥，形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变。 【详解】橡皮泥由正方体捏成长方体，形状发生了变化。但橡皮泥所占空间的大小没有改变。根据体积的定义，物体的体积不变。 故答案为：× 17．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，需要从物体外部测量长、宽、高；容积是指容器所能容纳物体的体积，需要从容器内部测量长、宽、高。 【详解】木箱作为实物容器，其木板具有一定的厚度，所以木箱外面的长、宽、高分别大于里面的长、宽、高。 因此，木箱的体积大于木箱的容积，两者不相等。 故答案为：× 18．表面积220dm2； 体积200dm3 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】表面积：（10×4＋10×5＋4×5）×2 ＝（40＋50＋20）×2 ＝110×2 ＝220（dm2） 体积：10×4×5＝200（dm3） 19．96dm3 【分析】将立体图形体积看作长、宽、高分别为8dm、4dm、2dm的长方体体积和长、宽、高分别为8dm、2dm、2dm的长方体体积之和。长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】8×4×2＋8×2×2 ＝32×2＋16×2 ＝64＋32 ＝96（dm3） 20．3厘米 【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，先求出长、宽、高的和，再减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】52÷4－6－4 ＝13－6－4 ＝7－4 ＝3（厘米） 答：这个长方体的高是3厘米。 21．672平方厘米 【分析】要把两个长方体礼盒打包到一起，且使用的包装纸最少，即拼成的新长方体的表面积最小。将两个长方体最大的面重叠在一起，拼成的长方体面积最小。已知原来长方体的长18厘米、宽12厘米、高2厘米则新的长方体的长、宽、高分别是18厘米、12厘米、2＋2＝4（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可求得最少需要的包装纸面积。 【详解】2＋2＝4（厘米） 答：最少需要 672平方厘米包装纸。 22．见详解 【分析】已知用一张长方形的桌布铺在桌子上，并且使桌布在桌子的四周都垂下相同的长度，由图可知，桌布铺在桌面上垂下的形状是一个长方体，如果展开，桌布的长边的长等于桌面的长边的长度加上两个桌布垂下的长度，桌布的短边的长等于桌面的短边的长度加上两个桌布垂下的长度，据此分析解答即可。 【详解】答：可以分别量出四周桌布垂下的长度和桌面的长边的长和短边的长，用桌面长边的长度加上两个桌布垂下的长度即为桌布长边的长度，用桌面短边的长度加上两个桌布垂下的长度即为桌布短边的长度。 23．(1)7厘米、7厘米、4厘米 (2)72厘米 【分析】（1）因为长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条，所以首先要从给定小棒中选取能凑出4根一组的三种长度。因为9厘米的小棒只有3根，无法满足4根的要求，所以排除9厘米的小棒，从7厘米和4厘米的小棒中选取，确定相交于同一顶点的三条棱的长度。 （2）因为长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可求解。 【详解】（1）因为9厘米的小棒只有3根，无法满足4根的要求，即相交于同一个顶点的三条棱分别长 7厘米、7厘米、4厘米。 （2）（7＋7＋4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 答：这个长方体框架的棱长总和是72厘米。 24． 3立方分米 【分析】根据题意，长方体纸盒的长和宽分别是原长方形硬纸板的长和宽减去2个正方形的边长，高就是剪去正方形的边长；因纸盒厚度忽略不计，则根据长方体体积公式计算出容积，再根据1立方分米＝1000立方厘米，将结果的单位立方厘米换算成立方分米。 【详解】纸盒的长： 40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 纸盒的宽： 30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 纸盒的高为 5 厘米。 纸盒的容积： 30×20×5 ＝600×5 ＝3000（立方厘米）＝3（立方分米） 答：这个纸盒的容积是3立方分米。 25．720立方厘米 【分析】石头的体积等于水面上升部分的体积，先用放入石块后水的高度减去放入前水的高度求出水面上升的高度，再根据长方体体积＝长×宽×上升高度，求出上升水的体积，也就是石头的体积。 【详解】16×15×（18－15） ＝16×15×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 答：这块石头的体积是720立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $