第6单元运算律（单元自测试卷）-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026）

**基本信息** 苏教版四年级下册第6单元运算律重难点检测卷，通过真实生活情境与梯度化问题设计，全面覆盖运算律核心知识，适配单元复习，提升学生运算能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|加法结合律、乘法分配律辨析|结合竖式计算（如125×13）考查运算律直观理解| |填空题|6|估算、运算律灵活运用|设计计算器按键损坏问题（如598×65转化），培养创新思维| |判断题|5|减法性质、除法性质|通过720÷36与720÷6×6对比，强化运算律本质理解| |计算题|2|直接写得数、简便计算|涵盖278+101（凑整）、99×35（乘法分配律）等典型方法| |解答题|5|实际问题解决|如购票方案优化（24题）结合乘法分配律，体现模型意识；环形跑道追及（21题）融合行程问题与运算律应用|

第6单元运算律重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026） 一、选择题 1．下面说法正确的是（    ）。 A．春天小学图书馆藏书69636本，这里的69636是个近似数。 B．175＋68＋32＝175＋（68＋32）应用了加法结合律。 C．估算的结果一般比准确数要大一些。 2．如图，125×13的竖式计算过程中使用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 3．阳阳的计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出598×65的积，可以将原来的算式变成（    ）。 A．600－2×65 B．299×130 C．（590＋8）×65 4．计算250×24，错误的算式是（    ）。 A．250×3×8 B．250×4×6 C．250×20×4 5．下面算式（    ）与31×20－31×2的结果相等。 A．31×20－2 B．31×2－20 C．31×（20－2） 6．如果☆×□＝36，那么720÷☆÷□＝（    ）。 A．20 B．320 C．80 二、填空题 7．在括号里填合适的数。 1999≈( )   730000＝( )万   45×16＝( )×2×8 8．小刚想要用计算器计算654321×9时，发现计算器上数字键“9”坏了。你能用这个计算器算出正确的得数吗？你想的方法用算式表示是( )。如果不用计算器计算，已知21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，根据前面算式中的规律，那么654321×9＝( )。 9．晶晶用计算器算出左边三题的结果如下，他发现这些算式和结果都是有规律的，请你帮晶晶把右边的算式补充完整。 999×1＝999      999×6＝( ) 999×2＝1998     999×7＝( ) 999×3＝2997     999×8＝( ) 10．甲、乙两人沿600米长的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度为280米/分，乙的速度为240米/分，经过( )分钟甲第一次追上乙。 11．如果△＋□＝200，□×5＝80，那么△×□＝( )。 12．两数相乘，一个乘数乘4，另一个乘数乘5，得到的积等于原来积的( )倍。 三、判断题 13．在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来减少几。( ) 14．720÷36＝720÷6×6。( ) 15．78＋（22＋57）＝（78＋22）＋57运用了加法交换律。( ) 16．810÷90的商肯定和810÷18÷5的商一样大。( ) 17．甲、乙两地相距2千米，微微和华华分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，微微每分钟行70米，华华每分钟行60米，15分钟后，他们相遇。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 206×30＝            25×5×8＝            720÷30＝            60×2÷40＝ 205×8＝            630÷90＝            85×55×70＝        （53＋37）×15＝ 19．用简便方法计算。 278＋101            270÷5÷2              452＋76＋48 99×35             37×12＋37×88          15×（10＋2） 五、解答题 20．和平路小学四、五、六年级学生人数如下： 年级 四 五 六 班级数 3 3 2 每班人数 45 48 48 （1）五年级和六年级一共有多少人？ （2）你还能提出什么问题？ 21．进行体育锻炼，可以增强体质、加强毅力，使青少年的成长终身受益。何兴和吴敏经常在环形跑道上进行跑步，何兴的速度是6米/秒，吴敏的速度是4米/秒。 （1）两人从同一地点同时出发，反向而行，经过40秒相遇，环形跑道长多少米？ （2）两人如果从同一地点同时同向而行，多少秒后何兴比吴敏多跑1圈？ 22．两个工程队合开一条隧道。分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿68米，第二队每天开凿73米，经过7天正好凿通。这条隧道长多少米？ 23．实验小学的小广场长50米，宽40米。 （1）这个广场的周长是多少米？ （2）后来在扩建校园时，将小广场的长增加了10米，宽增加了8米，那么小广场的面积增加了多少平方米？（先画图分析，再解答） 24．学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生242人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如表所示。 成人票：每张12元 儿童票：每张8元 团体票：每张10元 10人以上（含10人）可以购买团体票 （1）小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“儿童票”。根据小强的方案购票，需要多少钱？ （2）小红说：2名同学和8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“儿童票”。请你算一算小红的购票方案需要多少元？ （3）比一比，谁的购票方案更划算？可以省多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元运算律重难点检测卷-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C C A 1．B 【分析】根据准确数和近似数的含义：与实际完全符合的数叫准确数，与实际非常接近的数叫近似数；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；估算时是运用四舍五入的方法进行估算，可以举例估算（23×20）的结果；据此解答。 【详解】根据分析： A．春天小学图书馆藏书69636本，这里的69636是个准确数，原题说法错误； B．175＋68＋32 ＝175＋（68＋32） ＝175＋100 ＝275 所以175＋68＋32＝175＋（68＋32）应用了加法结合律，原题说法正确； C．举例：23×20≈20×20＝400，23×20＝460，400＜460，所以估算的结果不一定比准确数要大，原题说法错误。 故答案为：B 2．A 【分析】计算125×13时，先用13个位上的3乘125，再用13十位上的1乘125，再将两个积相加。相当于将13看成3＋10，分别用3和10乘125，再将两个积相加，应用了乘法分配律。据此解答。 【详解】125×13 ＝125×（3＋10） ＝125×3＋125×10 ＝375＋1250 ＝1625 竖式计算过程中使用了乘法分配律。 故答案为：C 3．B 【分析】对选项逐一分析，选项中算式的结果需要和598×65的积一样，并且变换后的算式中不能含有数字“8”。 【详解】A．应该是（600－2）×65，此算式不符合； B．299×130＝（598÷2）×（65×2）＝299×130，此算式符合； C．算式中含有数字“8”，不能用这个计算器算出，此算式不符合。 阳阳的计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出598×65的积，可以将原来的算式变成299×130。 故答案为：B 4．C 【分析】根据乘法结合律，将24看成3×8或者4×6，则250×24＝250×3×8＝250×4×6。根据乘法分配律，将24看成20＋4，用250分别乘20和4，再将两个积相加，即250×24＝250×20＋250×4。 【详解】A．250×24＝250×（3×8）＝250×3×8     B．250×24＝250×（4×6）＝250×4×6     C．250×24＝250×20＋250×4，则250×24≠250×20×4 故答案为：C 【点睛】本题考查学生对乘法结合律和乘法分配律的认识和掌握。 5．C 【分析】根据乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c进行分析即可。 【详解】31×20－31×2 ＝31×（20－2） 即31×（20－2）和31×20－31×2计算结果相同。 故答案为：C 【点睛】熟练运用乘法分配律是解决本题关键。 6．A 【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此即可解答。 【详解】☆×□＝36 720÷☆÷□ ＝720÷（☆×□） ＝720÷36 ＝20 故答案为：A 【点睛】熟练掌握整数除法的性质是解答本题的关键。 7． 2000 73 45 【分析】（1）根据估算的方法，把一个数估算成整千数，要根据百位上的数进行四舍五入。 （2）在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的末尾加上“万”字即可。 （3）首先把16拆分为2×8，然后根据乘法结合律即可。 【详解】据分析可知 （1）1999≈2000 （2）730000＝73万 （3）45×16＝45×2×8 8． 654321×3×3 5888889 【分析】“9”不能按出，可以将9看作3×3，根据乘法结合律进行计算，列式为654321×3×3。观察这组算式，乘数9不变，另一个乘数依次是21、321、4321，由从1开始依次递增1的几个数从大到小依次排列组成，积的位数等于两个乘数的位数和，个位是9，最高位比另一个乘数最高位上的数小1，其余数位上都是8，据此写出算式654321×9的积。 【详解】你想的方法用算式表示是654321×3×3。（答案不唯一）。 如果不用计算器计算，已知21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，根据前面算式中的规律，那么654321×9＝5888889。 9． 5994 6993 7992 【分析】观察这组算式可知，999和几相乘，乘积是几千减几的差，也就是计算时利用乘法分配律将999写成（1000－1），再计算。据此解答即可。 【详解】999×6 ＝（1000－1）×6 ＝6000－6 ＝5994 999×7 ＝（1000－1）×7 ＝7000－7 ＝6993 999×8 ＝（1000－1）×8 ＝8000－8 ＝7992 故999×1＝999      999×6＝5994 999×2＝1998     999×7＝6993 999×3＝2997     999×8＝7992 10．15 【分析】甲第一次追上乙，那么甲比乙多跑1圈，路程差就是环形跑道的总长度，根据追及时间＝路程差÷速度差，代入相应数值计算即可解答。 【详解】600÷（280－240） ＝600÷40 ＝15（分） 因此经过15分钟甲第一次追上乙。 11．2944 【分析】先根据一个因数等于积除以另一个因数，求出□的值，再根据一个加数等于和减另一个加数，求出△的值，再用△乘□即可解答。 【详解】因为□×5＝80 所以□＝80÷5＝16 因为△＋□＝200 所以△＝200－16＝184 △×□＝184×16＝2944 12．20 【分析】结合乘法交换律及结合律的相关知识进行求解，假设两数分别为a和b，进而根据题意进行计算即可。 【详解】假设两数分别为a和b，则两数相乘，得 一个乘数乘4，另一个乘数乘5，得： 则得到的积等于原来积的20倍。 【点睛】本题主要考查了运算律的相关内容，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。 13．× 【分析】在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来增加几。如100－20＝80，把减数20减少5就是15，100－15＝85，85－80＝5，被减数不变，减数减少5，所得的差比原来增加5。再如150－36＝114，把减数36减少16是20，150－20＝130，130－114＝16，被减数不变，减数减少16，所得的差比原来增加16。 【详解】在减法运算中，被减数不变，减数减少几，所得的差就比原来增加几。 故答案为：× 14．× 【分析】根据除法的性质，a÷（b×c）＝a÷b÷c，据此判断。 【详解】720÷36＝720÷6÷6 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握除法的性质及应用。 15．× 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。 【详解】78＋（22＋57）＝（78＋22）＋57运用了加法结合律，而不是加法交换律。 故答案为：× 【点睛】加法交换律是两个数交换位置，加法结合律是三个数做加法运算，改变计算的先后顺序，并没有位置变化，要注意区别。 16．√ 【详解】根据除法的性质，一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第一个数，再除以第二个数，商不变。所以810÷18÷5＝810÷（18×5）＝810÷90。所以此题正确。 17．× 【分析】速度和×相遇时间=路程和 【详解】2千米=2000米，15×（70+60）=1950（米）2000＞1950 故答案为：× 【点睛】本题考查了简单的行程问题，计算时要细心。 18．6180；1000；24；3 1640；7；75；1350 【解析】略 19．379；27；576 3465；3700；180 【分析】（1）把101写100＋1形式，再按照运算顺序从左到右计算即可； （2）根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便计算； （3）根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； （4）把99写成（100－1）形式再用乘法分配律进行简便计算； （5）、（6）根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】278＋101       ＝278＋100＋1    ＝378＋1        ＝379          270÷5÷2 ＝270÷（5×2） ＝270÷10 ＝27 452＋76＋48        ＝452＋48＋76        ＝500＋76           ＝576              99×35 ＝（100－1）×35 ＝100×35－35×1 ＝3500－35 ＝3465 37×12＋37×88          ＝37×（12＋88）           ＝37×100               ＝3700                  15×（10＋2） ＝15×10＋15×2 ＝150＋30 ＝180 20．（1）240人 （2）五年级比四年级多多少人；9人 【分析】（1）用每班人数×班级数，据此分别求出五年级和六年级的人数，然后加一起即可，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 （2）五年级比四年级多多少人，先求出五年级每班比四年级每班多几人，然后再乘班级数即可，问题合理即可。 【详解】（1）48×3＋48×2 ＝48×（3＋2） ＝48×5 ＝240（人） 答：五年级和六年级一共有240人。 （2）五年级比四年级多多少人？ （48－45）×3 ＝3×3 ＝9（人） 答：五年级比四年级多9人。 （答案不唯一） 21．（1）400米；（2）200秒 【分析】（1）相遇问题，用两人的速度和乘跑步的时间即等于相遇时两人跑的路程和，即环形跑道的长度； （2）相同的时间，何兴比吴敏多跑1圈，用跑道的长度除以两人的速度差，即等于何兴比吴敏多跑1圈需要的时间。 【详解】（1）（6＋4）×40 ＝10×40 ＝400（米） 答：环形跑道长400米。 （2）400÷（6－4） ＝400÷2 ＝200（秒） 答：200秒后何兴比吴敏多跑1圈。 22．987米 【分析】第一队每天开凿的长度×开凿的天数＋第二队每天开凿的长度×开凿的天数＝这条隧道的总长度，依此列式并根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】68×7＋73×7 ＝（68＋73）×7 ＝141×7 ＝987（米） 答：这条隧道长987米。 23．（1）180米 （2）图见详解；880平方米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。 （2）根据题干给出的原来长50米，宽40米的数据，则扩建后操场的长为50＋10米，宽为40＋8米。画出扩建后小广场的示意图，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式分别求出扩建后和原来的面积，然后用扩建后的面积减去原来的面积即可。 【详解】（1）（50＋40）×2 ＝90×2 ＝180（米） 答：这个广场的周长是180米。 （2）如图： （50＋10）×（40＋8）－50×40 ＝60×48－2000 ＝2880－2000 ＝880（平方米） 答：小广场的面积增加了880平方米。 24．（1）2032元； （2）2020元； （3）小红；12元 【分析】（1）按照小强的方案购票，总钱数＝成人票单价×教师人数＋儿童票单价×学生人数；计算时可以运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c； （2）按照小红的方案购票，总钱数＝（2＋8）×团体票单价＋（学生总人数－2）×儿童票单价； （3）比较这两种方案需要钱数的大小，再用减法求出可以节省多少钱；据此解答。 【详解】（1）242×8＋12×8 ＝（242＋12）×8 ＝254×8 ＝2032（元） 答：根据小强的方案购票，需要2032元。 （2）（8＋2）×10＋（242－2）×8 ＝10×10＋240×8 ＝100＋1920 ＝2020（元） 答：小红的购票方案需要2020元。 （3）2032＞2020 2032－2020＝12（元） 答：小红的购票方案更划算，可以省12元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $