题型分类突破：应用题（基础）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦六年级下册基础应用题，分题型提炼解题方法，构建“概念-公式-应用”逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数/百分数应用题|8道|单位“1”确定法、量率对应|从分数意义到百分数应用，形成“求一个数的几分之几/百分之几”“已知一个数的几分之几/百分之几是多少求这个数”的完整逻辑| |几何图形问题|7道|棱长/表面积/体积公式法、图形旋转转化|以长方体、圆柱、圆锥为载体，体现“平面图形-立体图形-体积计算”的空间观念发展| |比例与实际应用|10道|按比分配、比例尺换算、工程/行程问题公式|结合生活情境（如出租车计费、农药配制），构建“数学模型-实际问题解决”的应用意识|

题型分类突破：应用题（基础）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．四年级有300人参加曲阜尼山圣境研学，五年级参加人数是四年级的，且是六年级的。六年级参加研学的有多少人？ 2．学校要为研学学生印制手册，计划印制600本，实际印制数量比计划多，实际印制的研学手册一共有多少本？ 3．红红用48分米长的铁丝做一个长方体框架，已知长是6分米，高是2分米，那么宽是多少分米？如果给这个长方体框架的表面全部贴上卡纸，那么至少需要多少平方分米的卡纸？ 4．下面是某书店12月份各类图书销售情况统计图，科学类的销售量是400本，历史类的销售量是160本。 (1)历史类销售量比科学类少百分之几？ (2)这个书店12月份的总销量是多少本？ 5．小明用一根192厘米长的铁丝焊了一个长方体框架，已知这个框架的长、宽、高的比是5∶3∶4，则这个长方体框架的体积是多少立方厘米？ 6．小亮乘火车去奶奶家，原来要用16小时。现在火车提速了，14小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之多少？ 7．丁泉果园今年收获苹果160吨，比去年增产。去年收获苹果多少吨？ 8．沙漏也叫沙钟，是我国古代的一种计时工具。妈妈为确保小明每次刷牙的时长达到要求，让小明用装满沙子的沙漏计时（如下图所示），要求小明每次刷牙的时长不少于沙子漏完的时长。如果这个沙漏每分钟漏掉4立方厘米沙子，那么小明每次至少要刷牙多少分钟？ 9．妈妈本月工资是6600元，超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，妈妈本月的实际收入是多少元？ 10．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。若先由甲独做5天，然后由乙和丙合做，还需要几天完成？ 11．兰新高铁（兰州——乌鲁木齐）是世界第一条高原高铁，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得它的图上距离约是36厘米。这条高铁的实际距离是多少千米？ 12．学校有一块520平方米劳动实践基地，其中的种植豌豆，其余的按的面积种植番茄和黄瓜，种植番茄和黄瓜的面积各是多少平方米？ 13．五年级的种植区域如图所示。同学们准备从中划出一个最大的平行四边形种植西红柿，剩下的种植玉米。你知道同学们是怎么划分的吗？ (1)请你在图中画一画，并算一算西红柿和玉米的种植面积分别是多少。 (2)玉米和西红柿一共收获了130千克，其中西红柿收获的质量是玉米的4.2倍，西红柿收获了多少千克？（列方程解答） 14．王叔叔家2024年10月的家庭总收入是9000元，他将收入按5∶3∶2的比例分配为生活费、储蓄和教育基金。其中，生活费中用于食品支出与非食品支出的比是3∶2，储蓄部分全部存入银行，年利率为2%（假设不计算复利）。教育基金计划用于购买课外读物和学习用品，两者的费用比是4∶1。 (1)王叔叔家10月的生活费和储蓄各是多少元？ (2)教育基金中购买课外读物的费用是多少元？ 15．王叔叔有一块铁皮（如图），他把这块铁皮上的阴影部分剪下来，正好可以做成一个水桶，求王叔叔做成的水桶的体积。 16．两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每时行64千米，经过小时后两车相遇。两地相距多少千米？ 17．某市出租车收费标准（2025年）：起步价10元（含3公里），超过3公里后每公里2元（不足1公里按1公里算）；每次乘车加收燃油附加费2元。等候时间每满5分钟按1公里计费（不足5分钟不计费），例如等候7分钟按1公里收费，等候14分钟按2公里收费。 (1)小李乘车行驶8.5公里，等候6分钟，需支付车费多少元？ (2)小王支付车费32元（含燃油附加费），等候10分钟，行驶里程可能是多少公里？ 18．在农业生产中，正确配制农药是保证农作物健康生长的重要环节。随着夏季的到来，蚜虫开始大量繁殖，对小麦和棉花等作物造成威胁。农业技术员小李需要配制一种用于防治蚜虫的农药，药粉和水的质量比是1∶500。这种农药具有高效低毒的特点，能有效防治蚜虫，同时对环境影响较小。小李所在的农业技术推广站每天都会接到许多农户的咨询电话，询问农药的正确配制方法和使用剂量。今天上午，小李接到了来自3个村庄的农户求助，需要指导他们配制农药。 (1)现有药粉8千克，需要加入多少千克水才能配成这种农药？ (2)如果要配制2505千克的这种农药，需要药粉和水各多少千克？ 19．一项软件开发项目。小张单独完成需要10天时间，而小王单独完成需要20天时间。小张先独立工作了4天，剩下的部分由小张和小王合作完成。他们还需要多少天才能完成这个项目？ 20．小华的U盘总容量为64GB，现在可用空间只剩下总容量的。经过第一次清理文件后，现在的可用空间比原来的可用空间增加了12.5%。 (1)第一次清理后，U盘可用空间是多少GB？ (2)小华要求可用空间达到总容量的75%，第一次清理后，已用空间的是缓存文件（可清理），其余的已用空间为系统文件（不可清理），把缓存文件全部清理能达到小华的要求吗？ 21．某电动车生产厂计划生产一定数量的电动车。第一个月生产了总量的22%，第二个月生产了总量的30%，已知第一个月生产了330辆，两个月一共生产了多少辆？还要生产多少辆才能完成计划？ 22．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是3米。把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内，正好装满，这个粮囤的高是多少米？ 23．小丽看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，两天正好看了108页，这本故事书共有多少页？ 24．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是2厘米。另一幅地图的比例尺是多少？ 25．学习完圆柱后，同学们知道了长方形通过旋转可以得到圆柱。 笑笑将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按左图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。淘气选择了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按右图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。淘气说“虽然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气的说法吗？ (1)我（    ）淘气的说法（填“同意”或“不同意”）。请通过计算说明理由。 (2)仿照笑笑和淘气的做法，我又举了一些例子，我发现：以长方形的( )为轴旋转得到的圆柱体积更大。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《题型分类突破：应用题（基础）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 1． 320人 【分析】先把四年级人数看作单位“1”，求出五年级人数；再把六年级人数看作单位“1”，根据五年级人数及其对应分率，用除法求出六年级人数。 【详解】（人） （人） 答：六年级参加研学的有 320 人。 2． 720本 【分析】把计划印制数量看作单位“1”，则实际印制数量是计划的，用计划印制数量乘即可求出实际印制的数量。 【详解】 （本） 答：实际印制的研学手册一共有720本。 3． 宽：4分米，卡纸：88平方分米 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可以先求出一组长、宽、高的和，已知长和高，即可求出宽。给长方体框架表面贴卡纸，求卡纸的面积就是求长方体的表面积，利用长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】长、宽、高的和为：48÷4＝12（分米），则宽为：12－6－2＝4（分米）； 表面积为： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方分米） 答：宽是4分米，至少需要88平方分米的卡纸。 4．(1)60% (2)2000本 【分析】（1）求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的部分除以另一个数，即用历史类的图书比科学类的图书少的部分除以科学类的图书。 （2）由扇形统计图可知，其他类占销售图书总量的26%，文学类占销售图书总量的46%，则历史类和科学类共占销售图书总量的，历史类和科学类图书共销售本，表示560本图书占销售图书总数的28%，根据已知一个数的百分之几是多少，用具体量除以分率，即用560除以28%求出图书的总销量。 【详解】（1） 答：历史类销售量比科学类少60%。 （2） （本） 答：这个书店12月份的总销量是2000本。 5．3840 立方厘米 【分析】首先用铁丝的总长度除以 4，求出一组长、宽、高的和。然后根据长、宽、高的比是 5∶3∶4，利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高的长度。最后根据长方体的体积＝长×宽×高进行计算。 【详解】192÷4＝48（厘米） 5＋3＋4＝12 48÷12＝4（厘米） 长：4×5＝20（厘米） 宽：4×3＝12（厘米） 高：4×4＝16（厘米） 20×12×16 ＝240×16 ＝3840（立方厘米） 答：这个长方体框架的体积是3840立方厘米。 6．12.5% 【分析】把原来乘火车去奶奶家用的时间看作单位“1”，先求出现在比原来节省了多少小时，再用节省的时间除以原来用的时间，再乘100%，即可解答。 【详解】（16－14）÷16×100% ＝2÷16×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了 12.5%。 7．125吨 【分析】把去年收获苹果的吨数看作单位“1”，单位“1”未知。根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1＋百分率），用今年收获的苹果重量除以（1＋28%）。 【详解】 （吨） 答：去年收获苹果125吨。 8．3.14分钟 【分析】根据圆锥的体积＝即可求出沙子的总量，再除以每分钟漏掉的沙子4立方厘米即可求解。 【详解】 ＝3.14（分钟） 答：小明每次至少要刷牙3.14分钟。 9．6552元 【分析】个人所得税只对超过 5000 元的部分征收，因此先求出超过 5000 元的部分，再乘税率求出应纳税额，最后用工资总额减去应纳税的个人所得税就得到实际收入。 【详解】（6600－5000）×3% ＝1600×3% ＝1600×0.03 ＝48（元） 6600－48＝6552（元） 答：妈妈本月的实际收入是 6552 元。 10．5 天 【分析】把这项工作总量看作单位“1”，由题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为，用单位“1”减去甲做5天完成的工作量，用剩下的工作量除以乙、丙合作的工作效率和即可。 【详解】根据分析，列式如下： （天） 答：还需要 5 天完成。 11．1800千米 【分析】由比例尺1∶5000000可知图上1厘米表示实际5000000厘米，即50千米，这条高铁的实际距离即为36个50千米，用乘法计算。 【详解】5000000厘米＝50千米 50×36＝1800（千米） 答：这条高铁的实际距离是1800千米。 12．番茄200平方米；黄瓜160平方米 【分析】把劳动实践基地的总面积看作单位“1”，则种植番茄和黄瓜的总面积占总面积的（1－）。用总面积乘种植番茄和黄瓜所占的分率，求出种植番茄和黄瓜的总面积。根据番茄和黄瓜的种植面积比5∶4，求出总份数，再用种植番茄和黄瓜的总面积除以总份数，求出每份的面积，再分别乘番茄和黄瓜对应的份数，求出各自的面积。 【详解】种植番茄和黄瓜的总面积：520×（1－） ＝520× ＝360（平方米） 每份面积：360÷（5＋4） ＝360÷9 ＝40（平方米） 种植番茄的面积：40×5＝200（平方米） 种植黄瓜的面积：40×4＝160（平方米） 答：种植番茄的面积是200平方米，种植黄瓜的面积是160平方米。 13．(1) 图见详解；33平方米；11平方米 (2)105千克 【分析】（1）在梯形中划出最大的平行四边形，要以梯形的上底6米为平行四边形的底，梯形的高5.5米为平行四边形的高，这样得到的平行四边形面积最大，剩下的部分是一个三角形。再根据平行四边形的面积＝底×高，求出种植西红柿的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2求出种植玉米的面积。 （2）西红柿收获的质量是玉米的4.2倍，可以设玉米收获的质量为x，则西红柿收获的质量就是4.2x，再根据玉米收获的质量＋西红柿收获的质量＝130千克，列出方程即可求出结果。 【详解】（1） 西红柿的种植面积：6×5.5＝33（平方米） 玉米的种植面积：（10－6）×5.5÷2＝4×5.5÷2＝22÷2＝11（平方米） 答：西红柿的种植面积是33平方米，玉米的种植面积是11平方米。 （2）解：设玉米收获的质量为x，则西红柿收获的质量为4.2x。 x＋4.2x＝130 5.2x＝130 x＝130÷5.2 x＝25 西红柿收获的质量：25×4.2＝105（千克） 答：西红柿收获的质量是105千克。 14．(1)生活费4500元；储蓄2700元 (2)1440元 【分析】（1）将比的各项看成份数，总收入÷总份数＝一份数，一份数分别乘生活费和储蓄的对应份数，即可求出生活费和储蓄的钱数； （2）总收入－生活费钱数－储蓄钱数＝教育基金钱数，教育基金钱数÷总份数＝一份数，一份数×购买课外读物的对应份数＝购买课外读物的钱数。 【详解】（1）9000÷（5＋3＋2） ＝9000÷10 ＝900（元） 900×5＝4500（元） 900×3＝2700（元） 答：王叔叔家10月的生活费是4500元，储蓄是2700元。 （2）（9000－4500－2700）÷（4＋1）×4 ＝1800÷5×4 ＝1440（元） 答：教育基金中购买课外读物的费用是1440元。 15．100.48dm3 【分析】水桶的直径＝12.56÷3.14，水桶的高为直径的2倍。 水桶体积＝πr²h。 【详解】12.56÷3.14＝4（dm） 半径＝4÷2＝2（dm） 高＝4×2＝8（dm） 水桶体积＝3.14×2²×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（dm3） 16．99千米 【分析】两车相对开出，相遇时总路程等于两车速度和乘相遇时间，先算速度和，再乘时间就能得到两地距离。 【详解】（68＋64）× ＝132× ＝99（千米） 答：两地相距99千米。 17．(1)26元 (2)11公里 【分析】（1）先将8.5公里按9公里计费，6分钟按1公里计费；再用起步价加超出3公里的里程费、等候费、燃油附加费，计算总车费。 （2）先从总车费中减去燃油附加费、等候费、起步价，算出超出3公里的费用；再用超出费用除以每公里单价，得到超出里程，加3公里得到计费里程；最后根据计费规则确定实际行驶里程范围。 【详解】（1）8.5公里按9公里计费，6分钟按1公里计费 10＋（9－3）×2＋1×2＋2 ＝10＋6×2＋2＋2 ＝10＋12＋2＋2 ＝22＋2＋2 ＝24＋2 ＝26（元） 答：需支付车费26元。 （2）10÷5＝2（公里） （32－2－2×2－10）÷2＋3 ＝（30－4－10）÷2＋3 ＝16÷2＋3 ＝11（公里） 答：行驶的里程可能是11公里。 18．(1)4000千克 (2)药粉5千克，水2500千克 【分析】（1）根据药粉和水的质量比是1∶500，可知药粉占1份，水占500份。已知药粉质量为8千克，即1份是8千克，求水的质量就是求500份是多少，用乘法计算。 （2）已知配制的农药总质量是2505千克，农药总质量包含药粉和水两部分。总份数是1＋500＝501份。先求出每份的质量，再分别求出药粉（1份）和水（500份）的质量。 【详解】（1）8×500＝4000（千克） 答：需要加入4000千克水才能配成这种农药。 （2）总份数：1＋500＝501 每份的质量：2505÷501＝5（千克） 药粉的质量：5×1＝5（千克） 水的质量：5×500＝2500（千克） 答：需要药粉5千克，水2500千克。 19．4天 【分析】将工作总量看作单位“1”，工作效率＝1÷单独完成需要的天数，首先计算小张先工作4天完成的工作量，进而求出剩余工作量；最后根据“合作时间＝剩余工作总量÷工作效率和”，求出合作所需的天数。 【详解】 （天） 答：他们还需要4天才能完成这个项目。 20．(1)22.5GB (2)达不到 【分析】（1）用总容量乘算出原来的可用空间。把原来的可用空间看作单位“1”，现在的可用空间是原来的（1＋12.5%），用乘法算出现在的可用空间。 （2）用总容量乘75%算出小华要求的可用空间。用总容量减去现在的可用空间算出已用的空间，再乘算出可以清理的空间，再加上现在的可用空间，算出现在一共的可用空间，再和要求的可用空间进行比较即可。 【详解】（1） ＝ ＝20×1.125 ＝22.5（GB） 答：第一次清理后，U盘可用空间是22.5GB。 （2）要求的空间：64×75%＝48（GB）   一共的空间： ＝ ＝24.9＋22.5 ＝47.4（GB） 47.4＜48 答：达不到小华的要求。 21．780辆；720辆 【分析】把计划生产总量看作单位“1”。已知第一个月生产了330辆，占总量的22%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法求出计划生产总量。再用计划生产总量乘两个月生产的百分率之和，求出两个月一共生产的数量。最后用计划生产总量减去两个月一共生产的数量，求出还要生产的数量。 【详解】（辆） （辆） （辆） 答：两个月一共生产了780辆，还要生产720辆才能完成计划。 22．4米 【分析】圆锥形麦堆的体积等于圆柱形粮囤的容积。根据圆锥的底面周长除以π除以2，算出底面半径。求出小麦的体积就是圆锥的体积V＝πr2h。然后用圆柱的底面直径除以2求出底面半径，圆柱形粮囤的底面积S＝πr2。最后用体积除以底面积求出圆柱的高。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） ×3.14×42×3 ＝3.14×16×（×3） ＝3.14×16×1 ＝50.24×1 ＝50.24（立方米） 4÷2＝2（米） 50.24÷（3.14×22） ＝50.24÷（3.14×4） ＝50.24÷12.56 ＝4（米） 答：这个粮囤的高是4米。 23．240页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，则两天一共看了全书的（20%＋），总页数＝两天一共看的页数÷（20%＋）。 【详解】108÷（20%＋） ＝108÷（0.2＋0.25） ＝108÷0.45 ＝240（页） 答：这本故事书共有240页。 24．1∶160000 【分析】在不同地图上，甲、乙两地的实际距离是固定不变的。先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算另一幅地图的比例尺。 【详解】甲、乙两地的实际距离： 8÷ ＝8×40000 ＝320000（厘米） 另一幅地图的比例尺： 2∶320000 ＝（2÷2）∶（320000÷2） ＝1∶160000。 答：另一幅地图的比例尺是 1∶160000。 25．(1)同意；理由见详解 (2)宽 【分析】（1）利用圆柱的体积公式分别求出这两个圆柱的体积，再比较大小； （2）根据体积公式底面半径是平方项，所以底面半径越大，体积越大。以此作答。 【详解】（1）笑笑圆柱体积： 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（cm3） 淘气圆柱体积： 3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（cm3） 150.72cm3＞113.04cm3；淘气旋转形成的圆柱的体积比笑笑的大。 （2）我发现：以长方形的宽为轴旋转得到的圆柱体积更大。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $