题型分类突破：计算题-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦六年级下册计算专项，通过分层题型系统整合运算定律、方程解法及图形公式，以方法提炼为核心，构建“算理-技巧-应用”逻辑链条，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算类|约12题|乘法分配律/交换律/结合律，分数小数百分数互化|从基础运算到简算技巧，强化数感与运算能力| |方程与比例|约6题|等式性质，比例基本性质，消元法|从代数变形到等量关系构建，发展推理意识| |图形计算|约12题|面积体积公式，割补法，转化思想|从平面到立体图形，培养几何直观与空间观念|

题型分类突破：计算题-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．用你喜欢的方法计算。          2．用脱式计算下列各题，能简算的要简算。                              3．计算下题，能简算的简算。         1.6×[1÷（2.1－2.09）] 4．计算下面各题，能简算的要简算。 50÷[（7.5－5）×]         5×8×125%×0.24         5．计算下面各题。（能简算的要简算）                  6．灵活计算。                              7．计算下面各题。                                      8．计算下面各题，能简算的写出简算过程。                    9．能简算的要简算。 718－18×4           10．认真算一算，怎样简便就怎样算。                  11．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                  12．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。         5.5×12.5%×8      8.5×75%－×0.5 13．解方程。         70%x÷5.6＝2       4（x－3）＋2＝14 14．解方程。                          15．解方程。             16．解方程或比例。                  17．解方程或解比例。          18．求未知数。 （6＋）∶4＝9∶5                  －30%＝15 19．求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 20．如下图三个半圆的直径在一条直线上，计算下图阴影部分的周长。 21．计算下图阴影部分的面积。 22．计算下图阴影部分的面积。 23．已知正方形ABCD的边长为10cm，求下图中阴影部分的面积。 24．请你先照样子画一画。 25．计算下面图形的体积。（单位：cm） 26．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 27．计算下面图形的体积（单位：厘米）。 28．计算下面立体图形的体积。 29．求下面各图形的体积。（单位：cm） 30．根据条件求粮囤的体积。（单位：m） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《题型分类突破：计算题-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 1．132；80；4 【分析】（1）先将转化为，再根据乘法分配律进行计算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （3）先将算式中的转化为0.8，把转化为，再把转化为0.8，最后再根据乘法分配律进行计算。 【详解】 2． 220；； 【分析】第一题观察到减号前后两项都含有因数，可将后面的看作，利用乘法分配律的逆运算提取公因数进行简算。 第二题先将带分数化为假分数，把除法转化为乘法，观察发现两项都含有因数，利用乘法分配律的逆运算简算。 第三题按照四则运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 3．；16；160 【分析】第一个把化成分数，然后利用乘法分配律进行计算。 第二个先把百分数化成小数，然后利用加法交换律、加法结合律和减法的性质进行计算。 第三个先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 1.6×[1÷（2.1－2.09）] 1.6×[1÷] 4．25；12；6 【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； 利用乘法交换律和结合律，先算5×0.24和8×125%，再把乘得的结果相乘，简化计算； 将转化为小数是0.6，60%转化为小数是0.6，有相同的因数0.6，运用乘法分配律进行简算。 【详解】50÷[（7.5－5）×] ＝50÷[2.5×] ＝50÷2 ＝25 5×8×125%×0.24 ＝（5×0.24）×（8×125%） ＝1.2×10 ＝12 7.8×＋2.2×60% ＝7.8×0.6＋2.2×0.6 ＝（7.8＋2.2）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 5．；74； 【分析】（1）先将百分数转化为分数，除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将35分别与括号内的两个分数相乘，再求和，简化计算。 （3）先计算括号内的减法，再将除法转化为乘法，通过约分和乘法结合律简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝25＋49 ＝74 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 6．；12； 【分析】把30%转化为0.3，原式转化为1.3－0.3－计算。 8，4和2都是32的因数，运用乘法分配律计算。 分数的四则混合运算中，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 【详解】 ＝1.3－0.3－ ＝1－ ＝ ＝32× ＝4＋24－16 ＝12 ＝× ＝ ＝ ＝ ＝ 7．55；60； 【分析】（1）利用乘法分配律，将括号内的两个分数分别与17×21相乘，拆分后可以约分简化计算。 （2）先统一形式，将、60%都转化为0.6，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）将带分数拆分为18＋，再利用乘法分配律分别与相乘，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1×21＋2×17 ＝21＋34 ＝55 （2） ＝0.6×47＋52×0.6＋0.6×1 ＝0.6×（47＋52＋1） ＝0.6×100 ＝60 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 8．；1； 【分析】（1）利用乘法分配律，将括号内的两个数分别与相乘，再相加简化计算。 （2）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 （3）将19拆分为18＋1，利用乘法分配律分别与相乘，再相加简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 9． 646；；1 【分析】先算乘法，再算减法； 将25%化为分数，再逆用乘法分配律简算； 带符号搬家，交换和的位置，再运用减法性质简算。 【详解】718－18×4 ＝718－72 ＝646 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 10．；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 11．1；； 【分析】（1）先算除法，再根据减法的性质进行计算； （2）先算除法，再算乘法； （3）先将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝1 12．14；5.5；6 【分析】（1）先算7÷11＝，再利用减法性质，把和结合求和，再用15减这个和，简化计算。 （2）利用乘法结合律，先算12.5%×8得1，再乘5.5，简化计算。 （3）把75%转化为，利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝15－1 ＝14 （2）5.5×12.5%×8 ＝5.5×0.125×8 ＝5.5×（0.125×8） ＝5.5×1 ＝5.5 （3）8.5×75%－×0.5 ＝8.5×－×0.5 ＝×（8.5－0.5） ＝×8 ＝6 13．x＝20；x＝16；x＝6 【详解】，先计算x，根据等式的基本性质2，方程两边同时乘，然后计算求出x的值； 70%x÷5.6＝2，根据等式的基本性质2，方程两边同时乘5.6，然后再同时除以70%，最后计算求出x的值； 4（x－3）＋2＝14，根据等式的基本性质1和2，方程两边同时减去2，然后再同时除以4，再同时加上3，最后计算求出x的值。 【解答】 解： x＝20 70%x÷5.6＝2 解：70%x÷5.6×5.6＝2×5.6 70%x＝11.2 70%x÷70%＝11.2÷70% x＝11.2÷0.7 x＝16 4（x－3）＋2＝14 解：4（x－3）＋2－2＝14－2 4（x－3）＝12 4（x－3）÷4＝12÷4 x－3＝3 x－3＋3＝3＋3 x＝6 14． ；； 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以； ③根据等式的性质2，等式两边先同时乘30%，再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 15．x＝12；x＝；x＝51 【分析】根据等式性质2，等式两边同时乘，得到未知数的值。 等式两边同时乘，再除以，得到未知数的值。 等式两边同时除以，得到x－3的值，然后等式两边同时加上3，得到未知数的值。 【详解】 解：x x＝12         解： x＝3× x＝    解： x－3＝20× x－3＋3＝48＋3 x＝51 16． （1） （2） （3） 【分析】（1）首先根据等式的性质两边同时×，然后两边再同时×，即可求出x的值。 （2）先算出，然后根据等式的性质两边同时加上，最后两边同时×5，即可求出x的值。 （3）首先计算，然后根据等式的性质两边同时×4，即可求出x的值。 【详解】 解： 解： 解： 17．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积转化成含未知数的方程进行计算； （2）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积转化成含未知数的方程进行计算； （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以进行计算。 【详解】 解： 解： 解： 18．＝1.2；＝0.5；＝75 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；先去括号，方程两边同时减去30，方程两边同时除以5。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；先去括号，方程两边同时减去1。 第3题，把分数和百分数改写成小数，先算方程左边，方程两边同时除以0.2。 【详解】（6＋）∶4＝9∶5   解：（6＋）×5＝9×4 6×5＋×5＝9×4 30＋5＝36 30＋5－30＝36－30 5＝6 5÷5＝6÷5 ＝1.2    解：          －30%＝15 解：0.5－0.3＝15 0.2＝15 0.2÷0.2＝15÷0.2 ＝75 19．70.88平方厘米 【分析】阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积；长方形的面积＝长×宽，圆的直径是长方形的宽；圆的面积＝π，用圆的面积除以2计算出空白部分半圆的面积；据此即可求解。 【详解】（平方厘米） 8÷2＝4（厘米） （平方厘米） 50.24÷2＝25.12（平方厘米） 阴影部分面积：96－25.12＝70.88（平方厘米） 20．18.84cm 【分析】图中阴影部分的周长等于最大圆周长的一半加上较大圆周长的一半再加上小圆周长的一半。根据圆的周长C＝πd解决。 【详解】3.14×（4＋2）÷2＋3.14×4÷2＋3.14×2÷2 ＝3.14×6÷2＋3.14×4÷2＋3.14×2÷2 ＝9.42＋6.28＋3.14 ＝18.84（cm） 21．4.56平方厘米 【分析】已知：扇形半径厘米，扇形的面积等于四分之一圆的面积：。 空白部分是一个等腰直角三角形（两条直角边都等于半径4厘米），三角形的面积＝底×高÷2。 阴影面积＝四分之一圆的面积－空白等腰直角三角形的面积 【详解】 （平方厘米） 22．16cm2 【分析】 如图所示：，阴影部分面积＝长是8cm，宽是（8÷2）cm长方形面积－底是8cm，高是（8÷2）cm的三角形面积，根据长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】 8÷2＝4（cm） 8×4－8×4÷2 ＝32－32÷2 ＝32－16 ＝16（cm2） 23．57cm2 【分析】 如图：，阴影部分面积分成两个相同的图形面积，一半阴影面积＝半径是10cm的圆的面积的－底是10cm，高是10cm的三角形面积，根据圆的面积＝π×半径2，三角形面积＝底×高÷2，据此求出一半阴影面积，再乘2，即可解答。 【详解】如图： （3.14×102×－10×10÷2）×2 ＝（3.14×100×－10×10÷2）×2 ＝（314×－100÷2）×2 ＝（78.5－50）×2 ＝28.5×2 ＝57（cm2） 24．周长20.56cm；面积6.28cm2 【分析】求涂色部分的周长，先明确涂色部分由4个相同的半圆弧和4条相同的直径组成，先根据圆的周长公式计算4个半圆弧的总长度，再计算4条直径的总长度，两者相加得到涂色部分的周长；求涂色部分的面积，可将4个相同的半圆拼接成2个完整的小圆，根据圆的面积公式计算2个小圆的总面积，即为涂色部分的面积。 【详解】计算涂色部分的周长： 1个半圆弧的长度：3.14×2÷2＝3.14（cm） 4个半圆弧的总长度：3.14×4＝12.56（cm） 4条直径的总长度：2×4＝8（cm） 涂色部分总周长：12.56＋8＝20.56（cm） 计算涂色部分的面积： 小圆的半径：2÷2＝1（cm） 1个小圆的面积：3.14×12＝3.14（cm2） 4个半圆可拼成2个小圆，总面积：3.14×2＝6.28（cm2） 25．1177.5cm3 【分析】要计算圆柱体的体积，需依据圆柱体体积公式 V＝πr2h（其中 V表示体积，r表示底面半径，h表示高）。从图形中提取关键信息：底面直径为10cm（用于求半径）、高为15cm。先通过直径求出半径，再将半径和高代入公式计算体积。 【详解】求底面半径： 已知底面直径为 10cm，根据“半径＝直径÷2”，可得底面半径 r＝10÷2＝5cm。 代入体积公式计算： 圆柱体体积公式为 V＝πr2h，取 π≈3.14，高 h＝15cm，则： V​＝3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（cm3）​ 26．15.7立方厘米 【分析】圆柱的体积，圆锥的体积。计算体积前先利用求出圆柱和圆锥的底面半径。最后将圆柱的体积和圆锥的体积相加。 【详解】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 这个组合图形的体积是15.7立方厘米。 27．10.99立方厘米 【分析】该图形是一个圆柱内部挖去了一个同底的圆锥，因此总体积＝圆柱体积－圆锥体积。，。 【详解】底面半径：（厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 圆锥的体积： （立方厘米） 总体积： （立方厘米） 因此，该图形的体积是10.99立方厘米。 28．114.24cm3 【分析】观察图形，可以看作是一个棱长为4cm的正方体和一个圆柱体组成。圆柱的底面直径是4cm，高是4cm，根据圆柱体积公式V＝πr2h，正方体体积公式V＝a×a×a，把数据代入计算即可。 【详解】4÷2＝2（cm） 3.14×22×4＋4×4×4 ＝3.14×4×4＋4×4×4 ＝50.24＋64 ＝114.24（cm3） 29．37680 cm3 ；113.04cm3；150.72 cm3 【分析】①由图可知，图形的体积为一个底面直径为40cm，高为40cm的圆柱体积减去一个底面直径为20cm，高为40cm的圆柱体积，根据＝即可求解； ②由图可知，图形的体积为一个底面直径为6cm，高为8cm的圆柱体积的一半； ③由图可知，图形的体积为一个底面直径为8cm，高为4cm的圆柱体积减去一个底面直径为8cm，高为3cm的圆锥体积，根据圆锥的体积＝即可求解。 【详解】①40÷2＝20（cm） 20÷2＝10（cm） 3.14×202×40－3.14×102×40 ＝3.14×400×40－3.14×100×40 ＝（400－100）×3.14×40 ＝300×3.14×40 ＝37680（cm3） 即图中的图形的体积为37680cm3。 ②6÷2＝3（cm） 3.14×32×8÷2 ＝3.14×9×8÷2 ＝113.04（cm3） 即图中的图形的体积为113.04cm3。 ③8÷2＝4（cm） 3.14×42×4－3.14×42×3 ＝3.14×16×4－3.14×16 ＝3.14×16×（4－1） ＝3.14×16×3 ＝150.72（cm3） 即图中的图形的体积为150.72cm3。 30． 15.543m3 【分析】由图可知，粮囤由底面相同的圆锥和圆柱组合而成；已知底面周长是9.42m，根据求出底面半径；已知圆柱的高是2m，根据圆柱的体积，代入数据即可计算出圆柱的体积；已知圆锥的高是0.6m，根据圆锥的体积，代入数据计算即可计算出圆锥的体积；最后用圆柱的体积加上圆锥的体积，即可求出粮囤的体积，据此解答。 【详解】底面半径：（m） 圆柱的体积：（m3） 圆锥的体积：（m3） 粮囤的体积：（m3） 答：粮囤的体积是15.543m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $