专项提升训练03：圆柱和圆锥计算题（知识点梳理+题型分类训练共31题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 专项提升训练03：圆柱和圆锥计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 圆柱的表面积 !1.圆柱的表面积=( )+( ）×2。 2.计算无盖圆柱体的表面积时，只需要计算( )+( 3.将长方形旋转或卷成圆柱时，长方形的长或宽成为圆柱的( )。 二、圆柱与圆锥的体积 4.圆柱的体积=（ )×( ),用字母表示为V=Sh。 5.圆锥的体积=（ )×( )×(),用字母表示为V=Sh 6.计算不规则容器（如瓶子)的容积时，可以利用( )法，将空气部分和液体部分拼成 个完整的圆柱进行计算。 三、组合图形的计算 7.计算两个圆柱组合体的表面积时，重合部分的面积不能算在内，通常需要减去重合的 ）。 8.计算“圆柱+圆锥”组合体的体积时，总体积=（ )+( 9.计算空心圆柱（管状)的体积时，体积=（ )-( 题型分类训练 产【题型1】圆柱的表面积 1.求下面圆柱的表面积。 10 cm (1) (2) (3) 8 cm 周长：9.42dm 8 cm 试卷第1页，共3页 2.计算下面圆柱的表面积。 ←-15dm→ 3.求下列圆柱的表面积。 10 cm 30 cm 4.已知r=4分米，h=6分米，求圆柱体的表面积。 6 5.求下列圆柱的表面积。（单位：cm) 5→ (1 试卷第1页，共3页 扇学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2 圆周长：25.12 30 6.如图， 以长方形的长边为轴旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 5dm 4dm 7.计算下面图形的表面积。（单位：厘米）（元取3.14） 2cm 3cm 5cm ---- 3cm 试卷第1页，共3页 8.计算圆柱的表面积。（单位：cm) 10cm 4-10cm 9.如图是一个无盖圆柱体纸盒的平面展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。 10cm 25.12cm 10.计算下图的表面积。 C=31.4cm 不 7cm 试卷第1页，共3页 扇学科网 www zxxk com 让教与学更高效 广【题型2】组合体的表面积（圆柱） 11.计算下面图形的表面积。 2cm ●--- 3cm 5cm .-3my 12.计算下图的表面积。 4cm 2cm 5cm 8cm 13.计算下面图形的表面积。 试卷第1页，共3页 ←20cm 25cm 20cm 30cm水 交【题型3】圆柱的体积、容积 14.计算下面图形的体积。（单位：cm) 7.8 ←4 15.计算下面各圆柱的体积。 /S=60cm2 h12 dm (1) (2) (3) 5 cm 16 dm 16.计算下面圆柱的体积。 试卷第1页，共3页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 C=37.68cm h=3 cm 17.计算下面圆柱的体积。 8 dm 2 dm 18.计算茶杯的容积。（结果取整数） -8cm→ 19.瓶子的底面内直径为8厘米，请计算出瓶子的容积（瓶壁厚度忽略不计）。 试卷第1页，共3页 疗【题型4】圆锥的体积（容积） 20.计算下面图形的体积。（单位：cm) -14 21.计算下面圆锥的体积。 S=40 dm2 0e01 试卷第1页，共3页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 22.求圆锥的体积。 60 0.5m 23.计算下列圆锥的体积。 (1) (2) (3) 寸 12cm S=36 cm2 4 cm 24.计算圆锥的体积。（单位：cm) 6 试卷第1页，共3页 广【题型5】组合体的体积（圆柱、圆锥） 25.求下面图形的体积。 4cm 26.求下面立体图形的体积。（单位：厘米） 10 ←10》 27.求下面立体图形的体积。（单位：cm) 试卷第1页，共3页 专项提升训练03：圆柱和圆锥计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、圆柱的表面积 1.圆柱的表面积 = ( ) + ( ) × 2。 2.计算无盖圆柱体的表面积时，只需要计算( ) + ( )。 3.将长方形旋转或卷成圆柱时，长方形的长或宽成为圆柱的( )。 二、圆柱与圆锥的体积 4.圆柱的体积 = ( ) × ( )，用字母表示为 。 5.圆锥的体积 = ( ) × ( ) × ( )，用字母表示为 。 6.计算不规则容器（如瓶子）的容积时，可以利用( )法，将空气部分和液体部分拼成一个完整的圆柱进行计算。 三、组合图形的计算 7.计算两个圆柱组合体的表面积时，重合部分的面积不能算在内，通常需要减去重合的( )。 8.计算“圆柱+圆锥”组合体的体积时，总体积 = ( ) + ( )。 9.计算空心圆柱（管状）的体积时，体积 = ( ) - ( )。 参考答案 1.侧面积、底面积 2.侧面积、一个底面积 3.底面周长 4.底面积、高 5. 、底面积、高 6.转化（或 拼接） 7.底面积 8.圆柱体积、圆锥体积 9.外圆柱体积、内圆柱体积 题型分类训练 【题型1】圆柱的表面积 1．求下面圆柱的表面积。 （1）  （2）  （3） 【答案】（1）351.68平方厘米 （2）207.24平方厘米 （3）28.26平方分米 【分析】（1）根据圆柱的表面积（d表示直径，h表示高），代入数据进行计算即可。 （2）根据圆柱的表面积（r表示半径，h表示高），代入数据进行计算即可。 （3）根据圆柱的表面积（C表示周长，h表示高），代入数据进行计算即可。 【详解】（1） （平方厘米） 所以该圆柱的表面积是351.68平方厘米。 （2） （平方厘米） 所以该圆柱的表面积是207..24平方厘米。 （3） （平方分米） 所以该圆柱的表面积是28.26平方分米。 2．计算下面圆柱的表面积。 【答案】 477.28dm2 【分析】已知圆柱的底面半径和高，根据、求出圆柱的底面积和侧面积，再根据求出圆柱的表面积，据此解答。 【详解】底面积：（dm2） 侧面积：（dm2） 表面积：（dm2） 答：这个圆柱的表面积是477.28dm2。 3．求下列圆柱的表面积。 【答案】1099平方厘米 【分析】根据题意可知：，，圆柱底面积：，根据直径，先利用直径÷2＝半径，代入公式计算出底面积，再求侧面积，进而求出圆柱的表面积，据此解答。 【详解】（厘米） 圆柱的2个底面积：（平方厘米） 圆柱的侧面积：（平方厘米） 圆柱的表面积：（平方厘米 ） 所以圆柱的表面积是1099平方厘米。 4．已知r＝4分米，h＝6分米，求圆柱体的表面积。 【答案】251.2平方分米 【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×42×2＋3.14×4×2×6 ＝3.14×16×2＋12.56×2×6 ＝50.24×2＋25.12×6 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（平方分米） 圆柱的表面积是251.2平方分米。 5．求下列圆柱的表面积。（单位：cm） （1）   （2） 【答案】（1） （2） 【分析】圆柱的表面积：圆柱的表面积指的是圆柱两个底面的面积和圆柱的侧面积之和。圆柱的表面积＝圆柱两个底面的面积＋圆柱侧面的面积。圆柱侧面积＝底面周长×高。 底面圆半径是5厘米，高是12厘米，代入公式求解即可； 用底面圆的周长求出半径，，高是30厘米，代入公式求解即可。 【详解】 6．如图，以长方形的长边为轴旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 【答案】226.08dm2 【分析】以长方形的长边（5dm）为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径为4dm，高为5dm的圆柱。圆柱的表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（r为底面半径，h为高，π取3.14）。把数据代入计算即可。 【详解】2×3.14×42＋2×3.14×4×5 ＝2×3.14×16＋2×3.14×4×5 ＝100.48＋125.6 ＝226.08（dm2） 这个立体图形的表面积是226.08dm2。 7．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）（π取3.14） 【答案】188.4平方厘米 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，本题中的立体图形中，可将上面小圆柱的上底面放在下底面重合处，这样，整个立体图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。 【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×5＋3.14×2×2×3 ＝3.14×9×2＋9.42×10＋6.28×6 ＝56.52＋94.2＋37.68 ＝188.4（平方厘米） 所以这个图形的表面积是188.4平方厘米。 8．计算圆柱的表面积。（单位：cm） 【答案】471cm2 【分析】根据圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积，再分别根据圆的面积公式S＝πr2及侧面积公式S＝Ch＝πdh，通常π取值3.14，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×10 ＝3.14×52×2＋31.4×10 ＝3.14×25×2＋314 ＝157＋314 ＝471（cm2） 圆柱的表面积是471cm2。 9．如图是一个无盖圆柱体纸盒的平面展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。 【答案】301.44cm2 【分析】圆柱侧面展开后长方形的长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。已知长方形长（圆柱的底面周长）为25.12cm，宽（圆柱的高）为10cm。根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷π÷2。把数据代入即可得出圆柱的底面半径。再利用圆的面积公式：S＝πr2计算底面面积；根据圆柱的表面积的计算方法，用侧面积（长方形面积）加上1个底面的面积即可。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 25.12×10＝251.2（cm2） 50.24＋251.2＝301.44（cm2） 这个圆柱的表面积是301.44cm2。 10．计算下图的表面积。 【答案】376.8cm2 【分析】该图形是一个圆柱形，已知圆柱底面周长为31.4cm，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷2÷π，即31.4÷2÷3.14＝5cm。 圆柱的底面半径为5cm，高为7cm，底面周长为31.4cm，根据圆柱表面积公式：S＝2πr2＋Ch（r为底面半径，h为高，C为底面周长，π取3.14），把数据代入计算即可解答。 【详解】31.4÷2÷3.14＝5（cm） 2×3.14×52＋31.4×7 ＝2×3.14×25＋31.4×7 ＝157＋219.8 ＝376.8（cm2） 该图形的表面积是376.8cm2。 【题型2】组合体的表面积（圆柱） 11．计算下面图形的表面积。 【答案】188.4cm2 【分析】该图形是由两个圆柱组合而成，其表面积等于大圆柱的表面积加上小圆柱的侧面积（因为两圆柱接触部分的面积会重合，不计入总表面积）。 已知大圆柱底面半径3cm，高5cm。根据圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh（其中r为底面半径，h为圆柱的高），把数据代入公式可得大圆柱的表面积。 已知小圆柱底面半径2cm，高3cm。根据圆柱侧面积公式S＝2πrh（其中r为底面半径，h为圆柱的高），把数据代入公式可得小圆柱的侧面积。 最后把大圆柱的表面积和小圆柱的侧面积相加即可得到组合图形的表面积。 【详解】2×3.14×32＋2×3.14×3×5 ＝2×3.14×32＋2×3.14×3×5 ＝2×3.14×9＋2×3.14×3×5 ＝56.52＋94.2 ＝150.72（cm2） 2×3.14×2×3＝37.68（cm2） 150.72＋37.68＝188.4（cm2） 该图形的表面积是188.4cm2。 12．计算下图的表面积。 【答案】251.2cm2 【分析】从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积； 组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】小圆柱的侧面积： 3.14×4×2＝25.12（cm2） 大圆柱的侧面积： 3.14×8×5＝125.6（cm2） 大圆柱的2个底面积： 3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（cm2） 组合图形的表面积： 25.12＋125.6＋100.48＝251.2（cm2） 组合图形的表面积是251.2cm2。 13．计算下面图形的表面积。 【答案】 【分析】通过平移，将圆柱上边的底面平移到下边，这个组合体的表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】 这个组合体的表面积是5770。 【题型3】圆柱的体积、容积 14．计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】391.872cm3 【分析】已知圆柱的底面半径是4cm，高是7.8cm，根据圆柱的体积公式，据此代入数据计算即可。 【详解】（cm3） 答：该图形的体积是391.872cm3。 15．计算下面各圆柱的体积。 （1）   （2）   （3） 【答案】（1）240立方厘米；（2）15.7立方厘米 ；（3）1808.64立方分米 【分析】根据圆柱的体积＝底面积高，列式计算即可。 【详解】（1）（立方厘米） 所以圆柱的体积为240立方厘米； （2） （立方厘米） 所以圆柱的体积为15.7立方厘米； （3） （立方分米） 所以圆柱的体积为1808.64立方分米。 16．计算下面圆柱的体积。 【答案】339.12立方厘米 【分析】根据题意可知，圆柱的底面周长是37.68厘米，底面周长除以2π可得底面半径，由可得底面积，用圆柱的底面积乘高即可求得体积。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 圆柱的体积为339.12立方厘米。 17．计算下面圆柱的体积。 【答案】100.48立方分米 【分析】已知圆柱的半径和高，根据圆柱体积计算公式“”即可解答。 【详解】 （立方分米） 圆柱的体积是立方分米。 18．计算茶杯的容积。（结果取整数） 【答案】502cm3 【分析】由图可知，茶杯是圆柱形，圆柱的底面直径是8cm，则底面半径为8÷2＝4cm，圆柱的高为10cm。圆柱的体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），把数据代入公式计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（cm3） 取整数为502cm3。 茶杯的容积是502cm3。 19．瓶子的底面内直径为8厘米，请计算出瓶子的容积（瓶壁厚度忽略不计）。     【答案】1256立方厘米 【分析】左图中液体的容积与右图中液体的容积相等，把右图中空气柱部分接到左图中液体上面，就能形成一个底面直径是8厘米，高是（5＋20）厘米的圆柱，根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×（5＋20） ＝3.14×42×25 ＝3.14×16×25 ＝50.24×25 ＝1256（立方厘米） 瓶子的容积是1256立方厘米。 【题型4】圆锥的体积（容积） 20．计算下面图形的体积。（单位：cm）   【答案】615.44 【分析】根据圆锥的体积公式，代入数据即可。 【详解】 （） 答：图形的体积是615.44。 21．计算下面圆锥的体积。 【答案】 【分析】已知圆锥的底面积和高，利用圆锥的体积，即可求出这个圆锥的体积。 【详解】 圆锥的体积为。 22．求圆锥的体积。 【答案】 【分析】已知圆锥底面圆的半径为0.5m，高为0.9m，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式进行计算即可。 【详解】 （） 圆锥的体积为。 23．计算下列圆锥的体积。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）60cm3 （2）200.96 cm3 （3）22.608 cm3 【分析】（1）已知圆锥的底面积为36cm2，高为5cm，根据圆锥体积解答即可。 （2）已知圆的底面半径为4cm，高为12cm，根据圆锥体积解答即可。 （3）已知圆的底面直径为4cm，根据半径＝直径÷2，求出圆的半径；根据圆锥的高为5.4cm，根据圆锥体积解答即可。 【详解】（1）（cm3） （2） （cm3） （3）半径：（cm） （cm3） 24．计算圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】84.78cm3 【分析】看图可知，这个圆锥的底面直径是6，高是9。将底面直径除以2，求出底面半径，再根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。 【详解】6÷2＝3（cm） ×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝84.78（cm3） 所以，这个圆锥的体积是84.78cm3。 【题型5】组合体的体积（圆柱、圆锥） 25．求下面图形的体积。 【答案】100.48cm3 【分析】观察可知，图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm3） 图形的体积是100.48cm3。 26．求下面立体图形的体积。（单位：厘米） 【答案】（1）157立方厘米 （2）635.5立方厘米 【分析】（1）先根据半径为直径的一半，求出内圆柱的半径，再根据圆柱的体积公式：（其中是底面半径，是高），求出外圆柱的体积和内圆柱的体积，空心圆柱的体积等于外圆柱的体积减去内圆柱的体积，即可求出空心圆柱的体积。 （2）该组合体由长方体和圆锥组成，根据长方体的体积公式：（其中是长，是宽，是高），代入数值即可求出长方体的体积，再根据圆锥的体积公式：（其中是底面半径，是高），代入数值即可求出圆锥的体积，组合体的体积为长方体的体积加上圆锥的体积，即可求出组合体的体积。 【详解】（1）内圆柱的半径：（厘米），外圆柱的半径：2＋1＝3（厘米） 内圆柱体积： ＝125.6（立方厘米） 外圆柱的体积： （立方厘米） 空心圆柱的体积：（立方厘米） （2）长方体的体积： （立方厘米） 圆锥的半径：（厘米） 圆锥体积： ＝235.5（立方厘米） 组合体的体积： 400＋235.5＝635.5（立方厘米） 27．求下面立体图形的体积。（单位：cm） 【答案】150.72cm3 【分析】观察可知，立体图形的体积等于圆锥体积加圆柱体积，根据圆锥的体积公式，圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm3） 所以这个立体图形的体积是150.72cm3。 28．求组合图形的体积。 【答案】5.338m3 【分析】该组合图形由圆柱和圆锥两部分组成，组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，“”“”把图中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×0.6× ＝3.14×12×1.5＋3.14×12×0.6× ＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6× ＝3.14×1.5＋3.14×0.6× ＝4.71＋3.14×（0.6×） ＝4.71＋3.14×0.2 ＝4.71＋0.628 ＝5.338（m3） 所以，组合图形的体积是5.338m3。 29．计算下面图形的体积。 【答案】653.12cm3 【分析】该图形由一个圆柱和一个圆锥组成，且等底。 已知圆锥的底面直径为8cm，那么半径为8÷2＝4cm，高为9cm，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算得出圆锥的体积。 圆柱的底面半径为4cm，高为10cm，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算得出圆柱的体积。再与圆锥的体积相加即可得出整个图形的体积。 【详解】8÷2＝4（cm） ×3.14×42×9＝×3.14×16×9＝150.72（cm3） 3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（cm3） 150.72＋502.4＝653.12（cm3） 该图形的体积是653.12cm3。 30．求立体图的体积。 【答案】31.4dm3 【分析】看图可知，这个立体图的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】3.14×（2÷2）2×8＋3.14×（2÷2）2×6÷3 ＝3.14×12×8＋3.14×12×6÷3 ＝3.14×1×8＋3.14×1×6÷3 ＝25.12＋6.28 ＝31.4（dm3） 这个立体图的体积是31.4dm3。 31．求图中几何体的体积。 【答案】753.6cm3 【分析】由图可知：可以把这个几何体看作直径为8cm，高为（13＋17）cm圆柱的一半，利用圆柱的体积V＝πr2h即可求得上图的体积。 【详解】3.14×（8÷2）2×（13＋17）÷2 ＝3.14×42×30÷2 ＝3.14×16×30÷2 ＝50.24×30÷2 ＝1507.2÷2 ＝753.6（cm3） 几何体的体积是753.6cm3。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $