精品解析：山东青岛市胶州市2025-2026学年四年级下学期数学阶段学情自测卷

2025－2026第一学期四年级数学阶段练习题 （时间60分钟） 一、单项选择。下列每小题都给出三个答案，其中只有一个是正确的。 1. 在使用计算器时，如果要清除当前显示的数字重新输入，应该按（ ）键。 A. ON/AC B. CE C. OFF 【答案】B 【解析】 【分析】计算器按键功能的定义，ON/AC键是开机及清除屏键，CE键是清除当前输入键，OFF键是关机键。题目要求清除当前显示的数字重新输入，应选择清除当前输入的功能键。 【详解】在使用计算器时，如果要清除当前显示的数字重新输入，应该按CE键。 2. 甲数是x，比乙数的3倍少b，乙数是（ ）。 A. x÷3－b B. （x－b）÷3 C. （x＋b）÷3 D. 3x－b 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意整理数量关系：甲数＝乙数×3－b，对式子变形可得：乙数×3＝甲数＋b。 已知甲数是x，代入得：乙数＝（x＋b）÷3。 【详解】甲数是x，比乙数的3倍少b，乙数是（x＋b）÷3。 3. 下面能用20×13＋8×13＝（20＋8）×13表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律是一种乘法运算律，指两个数的和与一个数相乘 ，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加 。13×20＋13×8＝（20＋8）×13运用的是乘法分配律，判断选项哪个用的此运算律即可解题。 【详解】图一：求总价，文具盒总价是20×13，笔袋总价是8×13，总价格就是20×13＋8×13＝（20＋8）×13，符合式子。 图二：两个小长方形宽都是13，长分别是20和8，总面积是20×13＋8×13＝（20＋8）×13，符合式子。 图三：线段总长是20＋13＋8，是连加关系，和题目式子不符。 图四：计算13×28时，把28拆成20＋8，计算过程就是13×28＝13×（20＋8）＝20×13＋8×13＝（20＋8）×13，符合式子。 能用20×13＋8×13＝（20＋8）×13表示的有3个。 4. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米、10厘米，它的周长是（　　）厘米。 A. 20 B. 25 C. 20或25 【答案】B 【解析】 【分析】在三角形中，两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰为10厘米，那么把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，据此列式解答。 【详解】因为5＋5＝10， 所以5厘米的边只能是底。 它的周长是：10＋10＋5 ＝20＋5 ＝25（厘米） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查三角形的三边关系以及三角形周长的计算方法。 5. 下列图形不能单独密铺的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】密铺是指用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断一个图形能否单独密铺，关键看在拼接点处，几个图形的内角之和能否等于 360°。任意三角形和任意四边形都能单独密铺，而正五边形的内角不能整除 360°，因此不能单独密铺。 【详解】A．等边三角形的每个内角是 60°，360°÷60°＝6，即 6 个等边三角形的内角可以拼成一个周角，能单独密铺，此选项错误； B．平行四边形是四边形，四边形的内角和是 360°，4 个平行四边形的不同内角可以拼成一个周角，能单独密铺，此选项错误； C．正五边形的每个内角是 108°，360°不是 108°的整数倍，在拼接点处无法保证没有空隙或重叠，不能单独密铺，此选项正确； D．直角三角形属于三角形，任意三角形都能通过排列使拼接点处角度之和为360°，所以直角三角形能单独密铺，此选项错误。 所以下列图形不能单独密铺的是正五边形。 6. 在7.6的末尾添上一个“0”后，小数的计数单位是（ ）。 A. 十分之一 B. 0.01 C. 百分位 D. 0.1 【答案】B 【解析】 【分析】在7.6的末尾添上一个“0”后，小数变为 7.60。根据小数的性质，小数末尾添上0大小不变，但小数的位数发生变化，计数单位随之改变。7.6是一位小数，计数单位是0.1；7.60是两位小数，计数单位是0.01。注意区分计数单位与数位名称。 【详解】在7.6的末尾添上一个“0”后，小数的计数单位是0.01。 二、想一想，填一填。将正确答案填写在括号内。 7. 小宇把6×（35＋）错算成6×35＋时，他算出的结果与正确结果相差75。那么正确的计算结果是（ ）。 【答案】300 【解析】 【分析】根据乘法分配律把6×（35＋）展开，然后减去6×35＋，差就是正确结果与错算结果的差值，又因为已知结果与正确结果相差75，所以可以计算出的值，最后把求得的值代入原算式即可计算出正确结果。 【详解】6×（35＋）－（6×35＋） ＝6×35＋6×－6×35－ ＝5× 因为小宇算出的结果与正确结果相差75，即5×＝75，所以＝15。 把＝15代入原算式计算： 6×（35＋） ＝6×（35＋15） ＝6×50 ＝300 所以正确计算结果是300。 8. 一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为（ ）。 【答案】10a＋b 【解析】 【分析】一个两位数可以表示为十位上的数字乘10，再加上个位上的数字，如：23＝2×10＋3，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为10a＋b。 9. 两根木条分别长9厘米、13厘米，要钉成一个三角形框架，第三根木条至少长（ ）厘米，最多长（ ）厘米。（取整厘米数） 【答案】 ①. 5 ②. 21 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求出第三条边的取值范围再填空即可。 【详解】13－9＝4（厘米） 13＋9＝22（厘米） 4厘米＜第三条边的长度＜22厘米 第三根木条至少长5厘米，最多长21厘米。 10. 把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）和（ ）． 【答案】 ①. 30° ②. 60° 【解析】 【详解】略 11. 一个小数，它的十位和百分位上都是4，百位和千分位上是7，其余数位上都是0。这个小数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 740.047 ②. 七百四十点零四七 【解析】 【分析】小数数位从右往左依次是：千分位、百分位、十分位、小数点、个位、十位、百位。 小数的读法：先读整数部分，从高位到低位一级一级地读，如果整数部分是0，就读作零； 小数点读作点；小数部分从左到右依次读出每位上的数字。 【详解】对应数位填数：百位7、十位4、百分位4、千分位7，其它数位0，所以这个数写作740.047 740.047读作：七百四十点零四七 12. 要检验26×35＝910的计算是否正确，可以用乘法再验算一遍，这种验算方法的依据是（ ）律。 【答案】 乘法交换 【解析】 【分析】整数乘法验算时，可以交换两个因数的位置，看是不是等于积，这是根据乘法的交换律。据此解答。 【详解】要检验26×35＝910的计算是否正确，可以用乘法再验算一遍，这种验算方法的依据是乘法交换律。 三、仔细看，巧计算。 13. 直接写得数。 25×40＝ 560÷7÷8＝ m＋4m＝ 10a－a＝ 125×8＝ 0×58＋58＝ 23×5×2＝ b×2＝ a×2a＝ 【答案】1000；10；5m；9a；36 1000；58；230；2b；2a2 14. 怎样简便就怎样计算。 487－139－61 25×33×4 101×57 27×37＋63×27 2800÷25÷4 256＋89＋44 【答案】 287；3300；5757 2700；28；389 【解析】 【分析】第一题：139与61相加能凑成整百数，利用减法的性质简便计算。 第二题：观察到25与4相乘得100，利用乘法交换律交换33与4的位置，进行简便计算。 第三题：将101拆分为100＋1，利用乘法分配律简便计算。 第四题：观察到两个乘法算式中都有因数27，利用乘法分配律逆运算提取因数27。 第五题：观察到25与4相乘得100，利用除法的性质简便计算。 第六题：观察到256与44相加能凑成整百数，利用加法交换律交换89与44的位置，进行简便计算。 【详解】 四、探索实践 15. 教室的门框歪了（如图一所示），请根据三角形的有关知识设计一种加固方案画在图二中。写出你的设计依据。___________________________________。 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状。 【详解】设计依据是三角形具有稳定性。作图略。 16. 在方格纸上按要求画图。（每小格边长为1厘米） （1）在图中画一个上底3厘米、下底是6厘米、高3厘米的梯形。 （2）画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 （3）在图中画一个钝角三角形，并画出它的一条高。 【答案】（1）（画法不唯一） （2）（两种画法） （3）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）每小格边长为1厘米，因此我们只需要满足：上底占3格边长、下底占6格边长、上下底的垂直距离占3格边长即可。 （2）分割梯形：梯形的上下底已经平行，我们从上底的一个端点出发，画一条和梯形另一腰平行的线段，另一端落在下底上，这条线段就把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形。 （3）画钝角三角形和高 在方格纸空白处，画出一个有一个角大于90°（比直角大）的三角形，就是钝角三角形；画高：任选三角形一条边作为底，找到这条底对应的顶点，从顶点向底（如果底长度不够，延长底即可）作垂线，顶点到垂足的垂线段就是这个三角形的一条高，标出直角符号就完成了。 【详解】（1）画图略。（画法不唯一） （2）画图略。（两种画法） （3）画图略。（画法不唯一） 五、解决问题 17. 《九章算术》和《周髀算经》是我国古代著名的数学论著，已知《九章算术》的单价是a元，《周髀算经》的单价是b元。 （1）某校各买来33本，共花了多少钱？ （2）当a＝20，b＝30时，你能求出共花了多少钱吗？ 【答案】（1）33（a＋b）元 （2）1650元 【解析】 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，已知两种书的单价分别是a元和b元，数量都是33本，可以先求出两种书各买一本的总价和，再乘数量33，据此列式即可。 （2）将a＝20，b＝30代入（1）得到的式子中，按照整数四则运算的顺序进行计算即可。 【小问1详解】 根据题意列式为： 33×（a＋b）=33（a＋b）元 答：共花了33（a＋b）元。 【小问2详解】 当a＝20，b＝30时，代入式子得 33×（20＋30） ＝33×50 ＝1650（元） 答：共花了1650元。 18. 一块长方形的花坛，长125米，宽18米。如果每平方米可以栽8棵郁金香，那么准备20000棵郁金香苗够吗？ 【答案】 够 【解析】 【分析】要判断准备的郁金香苗是否够，需要先求出花坛一共需要栽多少棵郁金香。根据长方形面积公式求出花坛面积，再乘每平方米栽的棵数求出总棵数，最后与20000进行比较。计算时可利用乘法交换律使计算简便。 【详解】125×18×8 ＝125×8×18 ＝1000×18 ＝18000（棵） 18000＜20000 答：准备20000棵郁金香苗够。 19. 母亲节快到了，小丽送给妈妈一个等腰三角形的吊坠，这个三角形的顶角是底角的4倍，这个吊坠的顶角和底角分别是多少度？ 【答案】 120度；30度 【解析】 【分析】已知条件为“等腰三角形”、“顶角是底角的4倍”，隐含条件为“三角形内角和是180度”、“等腰三角形两个底角相等”。将底角看作1份数，根据等腰三角形特征，另一个底角也是1份数；根据倍数关系，顶角是4份数。三个内角的总份数为份，对应总度数180度。先求出1份数（即底角）的度数，再根据倍数关系求出顶角的度数。 【详解】 底角的度数为：（度） 顶角的度数为：（度） 答：这个吊坠的顶角是120度，底角是30度。 20. 用一根长54厘米的铁丝围成一个等腰梯形。这个梯形的上底是3厘米，上底比下底短6厘米。它的一条腰长是多少厘米？ 【答案】 21厘米 【解析】 【分析】铁丝的长度即为等腰梯形的周长。已知上底长度及上底与下底的长度关系，可先求出下底长度。根据等腰梯形两腰相等的特征，用周长减去上底和下底的长度，求出两腰的长度和，再除以2，即可求出一条腰的长度。 【详解】下底长度：3＋6＝9（厘米） （厘米） 答：它的一条腰长是21厘米。 21. 明明一家周末一起去青岛海底世界游玩。 海底世界摆渡游客信息 车型 辆数 平均每车人数 18 49 18 51 海底世界票价信息 票价 成人 178元/人 儿童 122元/人 （1）青岛海底世界每天接待多少名游客？ （2）明明和爸爸、妈妈、弟弟一起去游玩，共需多少元？ 【答案】（1）1800名 （2）600元 【解析】 【分析】（1）两种车型的辆数都是18辆，用18乘49，用18乘51，将两种车运送的游客数相加即可，可利用乘法分配律简便计算。 （2）明明一家共4人：爸爸、妈妈是2个成人，明明和弟弟是2个儿童，用2乘178，用2乘122，分别计算票价，再求和；利用乘法分配律简便计算。 【小问1详解】 18×49＋18×51 ＝18×（49＋51） ＝18×100 ＝1800（名） 答：青岛海底世界每天接待1800名游客。 【小问2详解】 2×178＋2×122 ＝2×（178＋122） ＝2×300 ＝600（元） 答：共需600元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026第一学期四年级数学阶段练习题 （时间60分钟） 一、单项选择。下列每小题都给出三个答案，其中只有一个是正确的。 1. 在使用计算器时，如果要清除当前显示的数字重新输入，应该按（ ）键。 A. ON/AC B. CE C. OFF 2. 甲数是x，比乙数的3倍少b，乙数是（ ）。 A. x÷3－b B. （x－b）÷3 C. （x＋b）÷3 D. 3x－b 3. 下面能用20×13＋8×13＝（20＋8）×13表示的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米、10厘米，它的周长是（　　）厘米。 A. 20 B. 25 C. 20或25 5. 下列图形不能单独密铺的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 直角三角形 6. 在7.6的末尾添上一个“0”后，小数的计数单位是（ ）。 A. 十分之一 B. 0.01 C. 百分位 D. 0.1 二、想一想，填一填。将正确答案填写在括号内。 7. 小宇把6×（35＋）错算成6×35＋时，他算出的结果与正确结果相差75。那么正确的计算结果是（ ）。 8. 一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为（ ）。 9. 两根木条分别长9厘米、13厘米，要钉成一个三角形框架，第三根木条至少长（ ）厘米，最多长（ ）厘米。（取整厘米数） 10. 把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）和（ ）． 11. 一个小数，它的十位和百分位上都是4，百位和千分位上是7，其余数位上都是0。这个小数是（ ），读作（ ）。 12. 要检验26×35＝910的计算是否正确，可以用乘法再验算一遍，这种验算方法的依据是（ ）律。 三、仔细看，巧计算。 13. 直接写得数。 25×40＝ 560÷7÷8＝ m＋4m＝ 10a－a＝ 125×8＝ 0×58＋58＝ 23×5×2＝ b×2＝ a×2a＝ 14. 怎样简便就怎样计算。 487－139－61 25×33×4 101×57 27×37＋63×27 2800÷25÷4 256＋89＋44 四、探索实践 15. 教室的门框歪了（如图一所示），请根据三角形的有关知识设计一种加固方案画在图二中。写出你的设计依据。___________________________________。 16. 在方格纸上按要求画图。（每小格边长为1厘米） （1）在图中画一个上底3厘米、下底是6厘米、高3厘米的梯形。 （2）画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。 （3）在图中画一个钝角三角形，并画出它的一条高。 五、解决问题 17. 《九章算术》和《周髀算经》是我国古代著名的数学论著，已知《九章算术》的单价是a元，《周髀算经》的单价是b元。 （1）某校各买来33本，共花了多少钱？ （2）当a＝20，b＝30时，你能求出共花了多少钱吗？ 18. 一块长方形的花坛，长125米，宽18米。如果每平方米可以栽8棵郁金香，那么准备20000棵郁金香苗够吗？ 19. 母亲节快到了，小丽送给妈妈一个等腰三角形的吊坠，这个三角形的顶角是底角的4倍，这个吊坠的顶角和底角分别是多少度？ 20. 用一根长54厘米的铁丝围成一个等腰梯形。这个梯形的上底是3厘米，上底比下底短6厘米。它的一条腰长是多少厘米？ 21. 明明一家周末一起去青岛海底世界游玩。 海底世界摆渡游客信息 车型 辆数 平均每车人数 18 49 18 51 海底世界票价信息 票价 成人 178元/人 儿童 122元/人 （1）青岛海底世界每天接待多少名游客？ （2）明明和爸爸、妈妈、弟弟一起去游玩，共需多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $