陕西渭南市临渭区2026 年初中学业水平模拟考试(二)数学试卷

202 试卷类型：A 0 0 2026年初中学业水平模拟考试（二） 数学试卷 斯 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 0 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 0 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 学 花 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：16 1 郝 班 级 和 A-合 B.-4 c 4 D.4 2.将如图所示的平面图形绕直线1旋转一周，得到的立体图形是 姓 名 B D (第2题图) 3.如图，点0在直线AB上，在AB上方作射线0C,在AB下方作OD⊥AB.若∠A0C=144°，则 0 准考证号 ∠C0D的度数为 0 A.126° B.122° C.116° D.112° 御 圜御 0 蜘 D C (第3题图) (第5题图) (第7题图) 三 0 据0 4.下列计算中，正确的是 9 分 A.x6÷x2=x2 B.x=x C.x(x+y)=2x+xy D.(x+y)(y-x)=y2-x2 式 5.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,点E是AC的中点，连接DE.若AC 0 =6,则DE的长为 怒 A.2 B.5 C.3 D.4 16 6.在平面直角坐标系中，点A与点B(2,4)关于原点对称，已知直线y=x-b(b为常数)经过点A,则 b的值为 A.-6 B.2 C.6 D.-2 7.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，连接0C、0D,若∠D0C=100°，∠OCB=30°，则∠A的 度数为 A.110° B.1059 C.100% D.95° 数学模拟考试（二）A202第1页（共6页） ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 8.已知二次函数y=-x2+2x+m+1(m为常数)，当0≤x≤3时，该二次函数的最大值与最小值的差为 A.9 B.4 C.1 D.-3 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 1日 9.如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为a、b,则-a b.（填“>”“<”或“=”) -1012 (第9题图) 10.在一次模拟编程设计中，用大小相同的无人机摆成图形（如图），第1个图形中，有1架无人机， 第2个图形中，有3架无人机，第3个图形中，有5架无人机，第4个图形中，有7架无人机，…， 依此规律，第6个图形中无人机有 架 咒 8888 888 咒 咒 38 83 83888 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 19 (第10题图) 11.如图，在正六边形ABCDEF中，过点E作EG⊥AF交AF的延长线于点G.若AF=4,则△EFG的 面积为 12.矩形ABCD和矩形BEGF的位置如图所示，点E、F分别在边AB、BC上，且点F是BC的中点， 连接AG、DE交于点O.若AB=3,BC=4,BE=1,则OA的长为 D M B D B C (第11题图) (第12题图) (第14题图) 13.已知正比例函数y=x(k为常数，k≠0)与反比例函数y=4图象的一个交点坐标为(-1，m),则 2( 它们的另一个交点坐标是 14.如图，在正方形ABCD中，CD=4,点E在CD边上，DE=√2，连接AC,点M、N在线段AC上运动 (点M在点N上侧)，且MN=子AB,连接DM,EN,则DM+BN的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：-93+1-8+3. 16.（本题满分5分) 1-4x≥2x-7, 解不等式组： 3x+5>-x-5. 2 数学模拟考试（二）A202第2页（共6页） ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 2. 17.(本题满分5分) 解方程：2兰=1+，3 x-3 - 18.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，点D在AC边上，请你用尺规作图法在AB边上找一点E,连接DE,使得 LDEB与∠B互补.（不写作法，保留作图痕迹） (第18题图) 19.（本题满分5分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC,分别延长BC、DC至点E、F,连接DE、BF.请从 ①BF=DE;②CE=CF;③LCBF=∠CDE;④∠E=∠F中选择两个合适的选项作为已知条件，使 得四边形ABCD是菱形. 你选择的条件是： (填序号即可)，选择条件后，请证明四边形 ABCD是菱形. (第19题图) 20.(本题满分5分) 七巧板是我国民间流传的智力玩具，传统七巧板是由如图所示的七块板组成的，这七块板分别 为五块等腰直角三角形（两块小型三角形③和⑤、一块中型三角形⑦和两块大型三角形①和 ②)、一块正方形④和一块平行四边形⑥.小平和小安用七巧板做游戏，将①、②、④、⑥号板分 别放人形状大小完全相同的四个不透明盒子中，将盒子混匀后，小平先从这四个盒子中随机选 取一个盒子，记录盒子中板的形状后放回混匀，小安再从这四个盒子中随机选取一个盒子. (1)事件“小平选取的盒子中装有③号板”为 事件；（填“必然”“随机”或“不可能”） (2)请用画树状图或列表的方法，求小平和小安抽取的盒子中板的形状至少有一个为四边形的 概率 ③ ② ⑦ ① ⑤ ⑥ ② (第20题图) 数学模拟考试（二）A202第3页（共6页） ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 3 21.(本题满分6分) 23. 三阳寺塔因邻近泾阳、咸阳，地处渭水之阳，所以又称“三阳塔”.某数学小组在假期开展了测量 三阳寺塔高度的活动，活动报告如下： 活动主题 测量三阳寺塔的高度 测量过程 示意图 如图，小组成员甲在地面上的点C处竖立一根标 测量过程及 杆CD,三阳寺塔顶端A、标杆顶端D与地面上的 示意图 E在同一直线上；小组成员乙在地面上的点F处 放置一面平面镜（大小忽略不计），当其站在地面 上的点G处时，恰好从平面镜中看到三阳寺塔顶 端A的像， CE FG (第21题图) 数据 CD=2米，CE=1米，FG=GH=1.5米，EF=26.5米 AB⊥BG,CD⊥BG,GH⊥BG,点B、C、E、F、G在同一直线上，图中所有点均在同 说明 平面内， 请根据上述信息，求出三阳寺塔的高度AB. 22.（本题满分7分) 如图所示的单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成。俊俊在购买这种单肩包时，售 货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长 24. 度的和，其中调节扣所占长度忽略不计)加长或缩短.经测量，发现单层部分的长度y (单位：cm)与双层部分的长度x(单位：cm)之间满足一次函数关系.已知双层部分的长度 为0cm时，单层部分的长度为156cm;双层部分的长度为2cm时，单层部分的长度为152cm. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)按俊俊的身高和习惯，当背带双层部分的长度调到20cm时最舒服，请计算此时单层部分 的长度 单层部分 调节扣 双层部分 (第22题图) 数学模拟考试（二）A202第4页（共6页） ▣▣ CS扫描全能王 问23亿人都在用的扫描APp -4 23.（本题满分7分) 可量 为激励青少年争做党的事业接班人，某校举办了以“红心永向党”为主题的红色诗文诵读演讲比 赛，比赛分为初赛和决赛.初赛结束后，该校为了解学生的演讲比赛的成绩，从所有参加比赛的学 生中随机抽取了20名学生的初赛成绩（百分制，成绩记为x,所有学生的成绩均不低于60分）进行 整理和分析，并将所得的数据按照A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100分成四 组，得到如下不完整的频数分布直方图. ↑人数 3 060708090100成线分 司 (第23题图) 请根据相关信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，所抽取学生初赛成绩的中位数位于 组； (2)若将图中各组的组中值（如A组的组中值为65）视为该组的平均成绩，求所抽取学生初赛 的平均成绩； (3)若该校共有400名学生参加了初赛，且只有成绩在90分及90分以上的学生可以进人决赛， 估计这400名学生中能进人决赛的学生人数 售 Ey 24.（本题满分8分) :度 如图，AF是⊙0的直径，△ABC内接于⊙O,连接OC、OB,过点B作⊙0的切线交OC的延长线 m. 于点D,LACB=号∠COB. 2 (1)求证：AC∥BD; 分 (2)OB与AC交于点E,若AF=6,AC=4E,求tan∠CBD的值， 邢分 B (第24题图) 数学模拟考试（二）A202第5页（共6页） ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 5. 25.(本题满分8分) 秦、汉时期是中国古代桥梁的创建发展时期，此时期创造了以砖石为材料主体的拱桥结构，为后 来拱桥的出现创造了先决条件.某大桥的桥拱可以近似看作抛物线L,桥拱在水面的跨度OA 为12米，桥拱最高点到水面的距离为4米，以OA所在直线为x轴，过点0且垂直于OA的直线 为y轴建立平面直角坐标系如图所示，抛物线L2是抛物线L,在水中的倒影（即抛物线L,与抛 物线L2关于x轴对称) 怒 (1)分别求抛物线L,与抛物线L,的函数表达式； (2)若点B,在抛物线L1上，且点B,到y轴的距离为3米，求点B,与其在水中的倒影B2之间 的距离 0 (第25题图) 杯 26.(本题满分12分) 0 【问题初探】 (1)如图1，在△ABC中，延长CB至点E,使得BE=AB,延长BC至点F,使得CF=AC.若EF= 14,则△ABC的周长为 (2)如图2，在△ABC中，∠ABC+∠ACB=135°，过点A作AD⊥BC于点D,作△ABC的外接圆 ⊙0，连接OA,已知AD=2,请问OA是否存在最小值？若存在，求出OA的最小值，若不存在，请 说明理由； 【问题解决】 (3)如图3，某生态园区内有一块四边形空地ABCD,其中∠B=90°，DA=DC,CD∥AB,AB=150米， BC=50万米.连接AC,现计划沿AC修建一条休闲步道，同时在线段AC上选取两个可移动的智能 监测点P、Q,保证观测角∠PDQ=60°，且由点D、P、Q为顶点构成的三角形区域（即△DPQ)的周长 尽可能的小，以节约材料成本并缩短布线距离.请你帮助规划师计算△DPQ周长的最小值（步道 相 的宽度及监测点的大小均忽略不计) 图1 图2 图3 (第26题图) 数学模拟考试（二）A202第6页（共6页） ● ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 6- ■202 试卷类型：A■ 2026年初中学业水平模拟考试（二） 请在各▣日的答画区内作。团州风色矩形边限定区城的答案无效 请在各目的爷区内作出厕色矩尼边根限定区娘的容案无效 16。(太题满分5分) 20.(未题离分5分) 数学答题卡 (1) (2) 准考证号 (条阴特路， ■ ▣ ·智目自，号生先月自已自销各.厚考延号帽可唱想。认直鞋时意形同上的错名.且专证号与小己的夏 注 考证1的B是6-及. 17.（本题满分5分) 2区带温正损提的吧明位。身碧非避配用25复采尼色型东苹7笔移可。个转工壁。范造清芝 1暗股量目9ǘ各回山目位的卷延以城的自著.夏由若化址指可的容室无线。在眼最.以套上 21.（本题满分6分) 第一部分选择题〔用2B铅笔填涂】 5四田四 2 3四▣0四 7四田四四 4四回四四 8▣G00▣ (州21堕图) 第二部分非选择愿【用0.5毫米黑色县水签字笔书写) 18.(本题满分5分) 请在各延目的答圆区城内作答，团出凰色矩形边限定区城的答姿无效 三、填空题（共6小题，每小题3分，计18吩】 (第18题图) 12. 22.（本题清分7分) 19.(本题满分5分) 13. 14- 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) (第19题图) 请在各画目的答目区城内作答，出风色矩形边框限定区城的答案无效 诵在各蘑目的客题区域内作客，团出再色矩形边框限定区城的容案无效 请在各题目的答题区城内作答，团出国色矩形边服限定区城的答案无效 数学极报考试（二）202浴题卡第1项（共2页) ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 7. 薄宜各题日的区域内作，出色矩形边框限定区城的案无效 请在各题目的答题区城内作答，出色矩形边侣限定区的答案无效 23（本是满分7分) 25.（本题满分8分) (1) 人爱 （第25题围) 请勿在此处作任何标记 成 (第23题图) (2) 请在各题目的题区域内作洛。超出色矩形边恒限定人域的洛案无效 (3) (3) (第26题图3) 24.(本题满分8分) 26.（本题满分12分) (1) (2) (第26愿图1） 第24题图) (第26题图2) 请在各目目的答目区城内作答，团出孤色矩形边凰限定区城的答案无效 请在各题日的答题区城内作答，超出回色矩形边根限定区域的答案无效 请在各画目的答西区城内作答，面出风色矩形边服限定区域的容案无效 数华模拟考试（二）202浴题卡第2页(2页) ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 8