2026年河南平顶山市郏县部分学校中考一模九年级数学试题

2026年河南省中考学科适应第一次调研考试 题号 三 总分 得分 注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆 珠笔直接答在答题卡上， 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 评卷人 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号 字母填入题后括号内. 1.一3的相反数是( A.-3 B.0 C.3 D 2.如图，已知AB∥CD,点C在AE上，且AE∥DF若∠1=5530'，则∠2 =( A.125°301 B.55.30° C.55.5° D.35°30 3.我国陆地面积约为960万平方千米，把960万平方千米换算成平方米，用科学记数法可表示 为( A.9.6×106m2 B.9.6×109m2 C.9.6×102m2 D.9.6X1016m2 4.人们出行方式越来越丰富.以下四组图中，不相似的一组是( A.中国铁路 因铁路 昆明就空 CHINA BAILAYAY OINIRAIIMAY Kunming Airlines ▣ C.州 郑想 D ]游 5.小明和小亮都带有一个水杯，分别装有a克温开水、b克温开水，a.>b.都加人c克温开水 后，下列式子能反映此时两个杯中水的质量的大小关系的是() A.a+c-6+c B.a+c=b十c C.a+c<b+c D.a-c<6-c 6,若关于x的一元二次方程x2十2x十a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为( A.-4 B.1 C.2 D.6 7.下列性质中菱形具有而矩形不具有的是( A.对角线互相平分B.对角线相等 C.四条边都相等 D对边平行 8.2026年郑州跨年音乐会于2025年12月31日在郑州大剧院开演，音乐会票价原价有 四档，其中某一档门票的价格是原价的六折，用720元购买打折后该档门票的数量比 用816元购买原价票的数量多4张，求该档票原价为多少元.设该档门票原价为x元， 则可列方程() 4 A.720-816=4B720-816= C.816720 x0.6x =4 D.816-720=4 x0.6x "0.6xx 9.已知a2+4b2=13,ab=3(a>0,b>0),可借助下图直观分析，也可以通过计算求得a+2b 的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 10.甲、乙两种固体物质的溶解度曲线如图所示，则下列叙述正确的是() A.甲的溶解度大于乙的溶解度 B.将t2℃时等质量的甲、乙饱和溶液降温到t1℃，析出晶体的质量甲大于乙 C.将t1℃时甲、乙的饱和溶液升温至t2℃，甲溶液中溶质的质量分数比乙大 D.t1℃时，甲和乙溶液中溶质的质量分数一定相等 个溶解度g ,甲 1 2 温度/℃ 第9题图 第10题图 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 评卷人 1.计算8一20+（宁的结果是 12.掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有“你”“我”“他”中的一个字)，若向上一面 出现“你”的概率为分，出现“我”的概率头号，则该木块六个面上的字分别是 2(x+1)>x-1, 13.不等式组 x十53x 的解集为 2 14.如图，△ABC在以AB为直径的⊙O内，AC=BC=3,点C在⊙O上， 以点C为圆心的扇形ABC恰在⊙O内，则阴影部分的周长为 (结果保留π和根号) 15.已知△ABC是有一个角为40°的等腰三角形，AB=AC,分别作AB、 AC的垂直平分线交直线BC于点D、E,则∠DAE的度数为 C 第14题图 得分 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 评卷人 16.(10分)(1)计算：(-2)×(-1)+3； (2)化简：(a+3b)2-a(a-b) 17.(9分)2026年6月6日是第29个全国爱眼日，小军想倡议自已学校的初中生爱眼护眼，于 是设计了一份调查问卷，随机调查了本校100名学生，整理分析数据如下： 调查问卷 整理与描述 1.你近视吗？视力为多少度？（) 9%56 A不近视B.100到200度C.200到300度 20%CVA 28% D.300到400度E.400度以上 38% 2.你近视的主要原因是什么？（) 70人数/名 A先天遗传B过度使用电子产品 50 40 33 C,长期在过明或过暗的环境下用眼D,看书距离书本太近 30 30 6M E.作息不规律或睡眠不足F.户外活动时间太短G其他 10 12 0 A B CDE F G原因 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，不近视学生人数占被调查人数的百分比为 ;近视情况的中位数落在 第 (填“A或B或C或D或E”)组. (2)小军计算近视的主要原因的数据时，发现条形统计图中的人数之和远远超出100人，这 是为什么呢？ (3)若该校总共有800人，根据小军的调查，估计全校近视达到200度以上的人数. (4)请你写出两条改善视力的有效方法」 18(9分)如图，△ABC中，∠ABC=30°，⊙O的直径CD在BC上，AB与⊙O相切于点A. (1)用尺规作图作∠ECB=∠ACB交⊙O于点E,连接BE.(保留作图痕迹，不写作法) (2)判断四边形ABEC的形状，并说明理由. 19.(9分)为了解决初中生画图慢和画图不推的问题，某设计公司设计了初中专用套尺，并申 请了国家专利投人生产.已知前年生产成本为10万元，今年生产成本达到了14.4万元. (1)如果平均每年的生产成本增长率相同，求这个增长率. (2)将生产出的初中专用套尺按18元/套的价格售卖时，一年可卖出7800套.市场调研发 现，该套尺每涨价1元，销售量就会减少300套.今年售价定为多少元才能使销售额刚 好为14.4万元. 20.(9分)夏季来临，小红想为自家房子安装遮阳棚（如图1），侧面如图2所示，遮阳棚展开长 度MN=2m,遮阳棚前端自然下垂边的长度NC=O.3m,遮阳棚固定点A距离地面的高 度AM=3m,遮阳棚与墙面的夹角∠NMA=70°.某时刻的太阳光线与地面的夹角∠CDB =76°（如图3），求此时遮阳棚在地面上的遮挡宽度AD的长， (精确到0.1m.参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74，sin76°≈0.97， cos76°≈0.24，tan76°≈4.0) B 图1 图2 图3 21.(9分)消防事关千万家，我国水罐消防车是指车上除了装备消防水泵、器材，还设有较大容 量的贮水罐及水枪、水炮等，可将水和消防人员输送到火场独立进行扑救火灾.一次消防车 演练时，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是：y=一x2+mx十n(x> 0),水从距离地面的管道口点A喷出，点A正下方为车与地面接触点O,水流形状如图 所示、 (1)已知该消防车在距车水平方向8m处水流达到最高，最高点离地面81m,求该二次函 数的解析式及OA的长 (2)若消防车停在与建筑有6m宽的绿化带旁时，此时水流恰能灭多高楼层的火势？ 8 8 22.(10分)在△ABC中，BC的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2. (1)关于y与x的函数关系式是 ,x的取值范围是 (2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象. (3)直线y=x+3与y轴交于点D,与(1)中的函数交于点E,点P是x轴上的点，若 △EOP的面积等于△EDO面积的5倍，求点P的坐标. 23.(10分)【综合与实践】 小明用六根长均为0.75的木棍首尾顺次相接拼成凸六边形ABCDEF(如图1).直线 AB与直线CD交于点G,直线CD与直线EF交于点H,直线EF与直线AB交于点Q, 得△GHQ (1)当六边形ABCDEF的每个内角都相等时，△GHQ的形状为 (2)如图2，六边形ABCDEF的对边分别平行时，称为“菱六边形”. ①若GH为3m,HQ为4m,求GQ的长度 ②当△GHQ为等腰直角三角形时，是否存在“菱六边形”？若不存在，请说明理由；若 存在，请直接写出此“菱六边形”的面积。 D C 图1 图2