精品解析：山东枣庄市山亭区2025-2026学年度第二学期阶段学情自测四年级数学

四年级数学 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 齐明用计算器计算146×24，在输入乘数24时，错把“24”输成了“4”，并算出了结果。他想得到正确结果，应该再（ ）。 A. 加20 B. 乘20 C. 乘6 【答案】C 【解析】 【分析】 根据积的变化规律，一个乘数除以6，要想积不变，要使乘数再扩大6倍，即乘6，由此解答。 【详解】计算器计算146×24，在输入乘数24时，错把“24”输成了“4”，要想得到正确结果，应该再乘6； 故答案为：C 【点睛】此题考查积的变化规律的灵活应用，抓住积不变的规律是解答本题的关键。 2. 下面可以用式子3a＋10表示的是（ ）。 A. 一辆汽车每小时行驶a千米，这辆汽车10小时行驶的路程。 B. 一篮草莓10元，一盒蓝莓a元，买3盒蓝莓和1篮草莓共需要的钱数。 C. 有a个小朋友，每人分了3个面包，还剩下10个面包，一共分出去多少？ 【答案】B 【解析】 【分析】根据路程＝时间×速度，总价＝单价×数量，分析每个选项，列式选出符合题意的即可。 【详解】A．一辆汽车每小时行驶a千米，这辆汽车10小时行驶的路程是（10a）千米，不符合题意； B．一篮草莓10元，一盒蓝莓a元，买3盒蓝莓和1篮草莓共需要的钱数是（3a＋10）元，符合题意； C．有a个小朋友，每人分了3个面包，还剩下10个面包，一共分出去（3a）个，不符合题意。 3. 下面没有运用乘法分配律的是（ ）。 A．25×36 ＝25×4×9 ＝100×9 ＝900 B． C．聪聪用这样的方法求面积： A. A B. B C. C 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此分别分析每个选项的计算过程，看是否运用乘法分配律。 【详解】A．在计算25×36时，把36拆分成了4×9，然后先算25×4＝100，再算100×9＝900。运用的是乘法结合律，不是乘法分配律； B．在计算32×21的竖式中，先算32×1＝32，再算32×20＝640，最后计算32＋640＝672，运用了乘法分配律； C．第一个图形是由两个长方形组成，一个长方形长11厘米、宽7厘米，另一个长方形长7厘米、宽4厘米，那么它的面积就是7×11＋7×4。另一个图形把两个长方形长度相等的边重合，此时这个大长方形的长是11＋4厘米，宽是7厘米，面积就是7×（11＋4）。因为7×（11＋4）＝7×11＋7×4，运用了乘法分配律。 4. 三角形的一个内角是75°，另外两个角可能是（ ）。 A. 35°、80° B. 30°、75° C. 45°、70° 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，因此计算出这个内角与另外两个内角的度数之和，只要结果等于180°即可，依此计算并选择。 【详解】A．75°＋35°＋80°＝190°，190°＞180°； B．75°＋30°＋75°＝180°，180°＝180°； C．75°＋45°＋70°＝190°，190°＞180°。 5. 乐乐有7厘米、12厘米的两根小棒，他想制作一个三角形框架，可以选（ ）的小棒。 A. 5厘米 B. 20厘米 C. 10厘米 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边即可）。据此解答。 【详解】A．5＋7＝12（厘米），12厘米＝12厘米，即这三根小棒无法围成三角形。 B．7＋12＝19（厘米），19厘米＜20厘米，即这三根小棒无法围成三角形。 C．7＋10＝17（厘米），17厘米＞12厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 二、用心思考，正确填写。（24分） 6. 乐乐的计算器上数字键“8”坏了，要用这个计算器算出1764÷18的得数，可以按键计算（ ），得到的答案是一样的。（填算式） 【答案】 【解析】 【分析】计算器上数字键“8”坏了，因此不能使用数字键“8”，即将18写成2×9或3×6，然后运用整数除法的性质进行选择即可。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积。 【详解】，乐乐的计算器上数字键“8”坏了，要用这个计算器算出1764÷18的得数，可以按键计算，得到的答案是一样的。（答案不唯一） 7. 一列高铁的速度是6千米/分；进站前，平均每分钟减速m千米。2分钟后，速度减少了（ ）千米；4分钟后，速度为（ ）千米/分。 【答案】 ①. 2m ②. 6－4m 【解析】 【分析】要求2分钟后速度减少的千米数，就是求2个m是多少，用平均每分钟减速的千米数乘2，即可解答；4分钟一共减少的速度就是4个m千米，再用原来的速度减去4分钟一共减少的速度，即可计算出4分钟后高铁的速度，据此解答即可。 【详解】m×2＝2m（千米） m×4＝4m（千米），故4分钟后，速度是（6－4m）千米/分。 一列高铁的速度是6千米/分；进站前，平均每分钟减速m千米。2分钟后，速度减少了2m千米；4分钟后，速度为（6－4m）千米/分。 8. 公交车每小时行a千米，小汽车每小时比公交车多行30千米。a＋30表示（ ）；公交车2小时行的千米数为（ ）；公交车和小汽车5小时一共行的千米数为（ ）。 【答案】 ①. 小汽车每小时行驶的千米数 ②. 2a千米 ③. 10a＋150千米 【解析】 【分析】已知公交车每小时行a千米，小汽车每小时比公交车多行30千米，因此a＋30代表小汽车每小时行驶的千米数。公交车速度是a千米/时，行驶2小时，路程＝速度×时间，即a×2＝2a千米。先算两车1小时一共行驶的路程：a＋（a＋30）＝2a＋30千米，行驶5小时的总路程为（2a＋30）×5＝10a＋150千米。 【详解】a×2＝2a（千米） a＋（a＋30） ＝2a＋30（千米） （2a＋30）×5 ＝10a＋150（千米） 9. 一件外套原价m元，现在降价60元。3m表示（ ），这件外套现价（ ）元；现在买2件外套需要（ ）元。 【答案】 ①. 3件外套原价多少钱 ②. m－60 ③. 2m－120 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，3m表示3件外套的原价多少钱；一件外套原价m元，现在降价60元，用原价减去降价的价格，即可求出这件外套的现价；用这件外套的现价乘2，即可求出现在买2件外套的钱数，据此解答即可。 【详解】这件外套的现价为：（m－60）元 （m－60）×2＝（2m－120）元 一件外套原价m元，现在降价60元。3m表示3件外套原价多少钱，这件外套现价（m－60）元；现在买2件外套需要（2m－120）元。 10. 一个等边三角形的周长是a厘米，它每条边的长是（ ）厘米，每个角是（ ）°。 【答案】 ①. a÷3 ②. 60 【解析】 【分析】等边三角形的三条边长度相等，三个角的度数也相等。由题意得，一个等边三角形的周长是a厘米，那么直接用周长除以3即可算出三角形每条边的长度。三角形的内角和为180°，那么直接用180°除以3即可算出三角形每个角的度数。 【详解】每条边的长度：（a÷3）厘米 180°÷3＝60° 一个等边三角形的周长是a厘米，它每条边的长是（a÷3）厘米，每个角是60°。 11. 将278、69、22三个数填在括号里，使计算简便（____＋______）＋（ ）。 【答案】 ①. 278 ②. 22 ③. 69 【解析】 【分析】要使计算简便，先看个位数，哪两个数相加能凑成整十数，再根据加法结合律和加法交换律，先计算能凑成整十数的两个数，再计算剩余的数。 【详解】通过观察发现，278和22两个数相加能凑成整十数，所以我们先算278＋22＝300，再算300＋69＝369，这样计算要快很多。结合题目要求，可以写成（278＋22）＋69或者（22＋278）＋69。 12. （15×125）×8＝15×（____×____），运用的运算律是（ ）。 【答案】 ①. 125 ②. 8 ③. 乘法结合律 【解析】 【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律；从中可以看出，先把因数125和8相乘，运用了乘法结合律，据此解答。 【详解】 ，运用的运算律是乘法结合律。 13. 竖式计算时也应用运算律。体育老师购买跳绳25根，每根31元，一共花多少钱？观察下边这道竖式，其中先算（ ），再算（ ），最后算（ ），这个计算过程中运用的运算律是（ ）。箭头所指的这一步表示（ ）。 【答案】 ①. 31×5 ②. 31×20 ③. 155＋620 ④. 乘法分配律 ⑤. 20根跳绳需要花620元 【解析】 【分析】计算31×25时，先算31×5＝155，再算31×20＝620，最后算155＋620＝775。根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这种计算过程运用的是乘法分配律。箭头所指的“62”是31与25十位上的2，表示31与2个十相乘得到的，即31×20＝620，表示20根跳绳需要花620元，据此解答即可。 【详解】竖式计算时也应用运算律。体育老师购买跳绳25根，每根31元，一共花多少钱？观察下边这道竖式，其中先算31×5，再算31×20，最后算155＋620，这个计算过程中运用的运算律是乘法分配律。箭头所指的这一步表示20根跳绳需要花620元。 14. 有一个等腰三角形的风筝，它的底角是40°，它的顶角是（ ）。它的一条腰长8分米，底边的长度可以是（ ）分米。（写出两个整数） 【答案】 ①. 100°##100度 ②. 10、13 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，因此用180°减去两个40°，列式计算即可。 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，这个等腰三角形两条腰长和为8＋8＝16分米，因此底边的长度要小于16分米，同时底边长度大于0，所以只要写两个0~16之间的整数即可。 【详解】180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 8＋8＝16（分米） 0分米＜底边＜16分米 有一个等腰三角形的风筝，它的底角是40°，它的顶角是100°。它的一条腰长8分米，底边的长度可以是10、13分米。（写出两个整数） 15. 兰兰要给心爱的录像机买个支架，你给她建议买（ ）条腿的支架最好，理由是（ ）。 【答案】 ①. 3##三 ②. 三角形具有稳定性 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，生活中很多物品的设计都采用这一特性，据此解答。 【详解】根据分析可知， 兰兰要给心爱的录像机买个支架，你给她建议买3条腿的支架最好，理由是：三角形具有稳定性。 【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性的特性。 三、认真审题，熟练计算。（17分） 16. 口算。 102×2＝ 25×5×4＝ 480÷3×2＝ 39×9＋39＝ 288＋78＋22＝ 【答案】 204；500；320；390；388 17. 能简算的要使用简便算法。 88×125 （25＋32）×4 630÷（7×5） 69×101－69 45×35＋55×35 584＋800＋200 【答案】11000；228；18 6900；3500；1584 【解析】 【分析】把88分解成11×8，根据乘法结合律，把原式变为（11×8）×125＝11×（8×125），再按照运算顺序计算； 根据乘法分配律，把原式变为25×4＋32×4，再按照运算顺序计算； 根据除法的运算性质，，把原式变为630÷7÷5，再按照运算顺序计算； 根据乘法分配律，把原式变为（101－1）×69，再按照运算顺序计算； 根据乘法分配律，把原式变为（45＋55）×35，再按照运算顺序计算； 根据加法结合律把原式变为584＋（800＋200），再按照运算顺序计算。 【详解】88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 （25＋32）×4 ＝25×4＋32×4 ＝100＋128 ＝228 630÷（7×5） ＝630÷7÷5 ＝90÷5 ＝18 69×101−69 ＝69×（101−1） ＝69×100 ＝6900 45×35＋55×35 ＝（45＋55）×35 ＝100×35 ＝3500 584＋800＋200 ＝584＋（800＋200） ＝584＋1000 ＝1584 四、心灵手巧，细心操作。（19分） 18. （1）在点子图上画一个高是4厘米的平行四边形。 （2）在点子图上画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米等腰梯形。（下面相邻两点之间的长度代表1厘米。） 【答案】 【解析】 【分析】（1）先画两条平行的线段，例如长度都为3厘米，两条平行线段之间的距离为4厘米，再把两条线段对应端点连接起来即可。 （2）先画两条平行的线段，上面一条长为2厘米，下面一条长为4厘米，两条平行线段之间的距离为3厘米，通过对称点位置使非平行边等长。把两条线段对应端点连接起来即可。 【详解】作图略。 19. 画出下面平行四边形底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】用三角板的一条直角边与平行四边形底边重合，沿底边平移三角板，使三角板的另一条直角边经过平行四边形底边所对的顶点，沿着这条直角边画一条线段，这条线段就是平行四边形底边上的高，最后标上垂直符号。 【详解】略 20. 根据三角形的内角和是180°，你能推算出平行四边形的内角和是多少度吗？先画图，然后算一算。 【答案】 360° 【解析】 【分析】本题利用三角形内角和的性质，可以将平行四边形分割成两个三角形来推算平行四边形的内角和。 【详解】画图略。 连接平行四边形的一条对角线，将平行四边形分割成两个三角形，因为一个三角形的内角和是180°，那么平行四边形的内角和为：180°＋180°＝360°。 答：平行四边形的内角和是360°。 五、走进生活，解决问题。（30分） 21. 四（1）班有24名男生，平均每人每周阅读a页图书；有18名女生，平均每人每周阅读b页图书。 （1）用含有字母的式子表示四（1）班全班同学每周阅读图书的页数。 （2）当时，男生和女生每周共阅读多少页图书？ 【答案】（1） （2） 372页 【解析】 【分析】男生有24名，平均每人每周阅读a页，那么男生每周阅读的总页数是：（页）；女生有18名，平均每人每周阅读b页，那么女生每周阅读的总页数是：（页），全班同学每周阅读图书的页数就是把男生和女生阅读的总页数相加即可。当，时，男生和女生每周共阅读多少页图书，只要把数据代入计算即可。 【小问1详解】 答：用含有字母的式子表示四（1）班全班同学每周阅读图书的页数：。 【小问2详解】 当，时， 答：当，时，男生和女生每周共阅读372页图书。 22. 实验小学四年级“中华百草园”实践劳动基地有A、B、C、D四块种植区域。A区域有257平方米，B区域有279平方米，C区域有243平方米，D区域有221平方米。四块种植区域一共有多少平方米？ 【答案】1000平方米 【解析】 【分析】根据题意，把四块种植区域的面积相加，即可求出四年级“中华百草园”实践劳动基地的总面积，计算时，利用加法交换律和结合律可以简算。 【详解】257＋279＋243＋221 ＝（257＋243）＋（279＋221） ＝500＋500 ＝1000（平方米） 答：四块种植区域一共有1000平方米。 23. 请仔细阅读信息，你知道小红是怎么快速解决这个问题的吗？请列式解答。 【答案】小红是利用乘法分配律的特点进行简算的，也就是用一个足球和一个篮球的总价乘足球与篮球共同的个数；2500元 【解析】 【分析】根据题意可知，足球的单价×足球的数量＋篮球的单价×篮球的数量＝一共需要的钱，要使计算更加方便，可根据乘法分配律的特点进行简算，因为足球和篮球都是25个，即：（足球的单价＋篮球的单价）×25＝一共需要的钱，依此解答。 【详解】（58＋42）×25 ＝100×25 ＝2500（元） 答：小红是利用乘法分配律的特点进行简算的，也就是用一个足球和一个篮球的总价乘足球、篮球共同的个数；一共需要2500元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 24. 四年级木工创作社团准备制作一个三角形的木架，已知两边分别长18分米，12分米。你帮忙算一算，这个三角形木架的周长最长是多少？最短是多少？（第三条边长取整分米数） 【答案】 59分米；37分米 【解析】 【分析】根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。确定出第三边的范围，再求三角形的周长，据此解答。 【详解】两边之和：（分米） 两边之差：（分米） 第三条边最长：（分米） 第三条边最短：（分米） 周长最长：（分米） 周长最短：（分米） 答：这个三角形木架的周长最长是59分米，最短是37分米。 25. “五一”假期到了，乐乐一家为做好旅游前的准备进行购物。 （1）食品：买黄瓜花了28元，水果花了66元，饮料花了72元，压缩饼干花了134元。一共花了多少元钱？ （2）用品：全家5人，每人一双运动鞋，226元/双；每人一顶遮阳帽，24元/顶，爷爷奶奶每人一把手杖，50元/把。一共要花多少元钱？ 【答案】（1） 300元 （2） 1350元 【解析】 【分析】（1）求食品一共花了多少元，就是把买黄瓜、水果、饮料和压缩饼干的钱数相加。观察数据发现，28与72相加能凑成整百数，66与134相加也能凑成整百数，运用加法交换律和结合律进行简便计算。 （2）求用品一共要花多少元，需分别计算运动鞋、遮阳帽和手杖的总价。全家5人，运动鞋和遮阳帽的数量都是5，可以先求出一双运动鞋和一顶遮阳帽的单价和，再乘5，运用乘法分配律简便计算；爷爷奶奶每人一把手杖， 共2把，直接计算总价后与前两部分相加。 【小问1详解】 28＋66＋72＋134 ＝（28＋72）＋（66＋134） ＝100＋200 ＝300（元） 答：一共花了300元钱。 【小问2详解】 226×5＋24×5＋50×2 ＝（226＋24）×5＋100 ＝250×5＋100 ＝1250＋100 ＝1350（元） 答：一共要花1350元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. 齐明用计算器计算146×24，在输入乘数24时，错把“24”输成了“4”，并算出了结果。他想得到正确结果，应该再（ ）。 A. 加20 B. 乘20 C. 乘6 2. 下面可以用式子3a＋10表示的是（ ）。 A. 一辆汽车每小时行驶a千米，这辆汽车10小时行驶的路程。 B. 一篮草莓10元，一盒蓝莓a元，买3盒蓝莓和1篮草莓共需要的钱数。 C. 有a个小朋友，每人分了3个面包，还剩下10个面包，一共分出去多少？ 3. 下面没有运用乘法分配律的是（ ）。 A．25×36 ＝25×4×9 ＝100×9 ＝900 B． C．聪聪用这样的方法求面积： A. A B. B C. C 4. 三角形的一个内角是75°，另外两个角可能是（ ）。 A. 35°、80° B. 30°、75° C. 45°、70° 5. 乐乐有7厘米、12厘米的两根小棒，他想制作一个三角形框架，可以选（ ）的小棒。 A. 5厘米 B. 20厘米 C. 10厘米 二、用心思考，正确填写。（24分） 6. 乐乐的计算器上数字键“8”坏了，要用这个计算器算出1764÷18的得数，可以按键计算（ ），得到的答案是一样的。（填算式） 7. 一列高铁的速度是6千米/分；进站前，平均每分钟减速m千米。2分钟后，速度减少了（ ）千米；4分钟后，速度为（ ）千米/分。 8. 公交车每小时行a千米，小汽车每小时比公交车多行30千米。a＋30表示（ ）；公交车2小时行的千米数为（ ）；公交车和小汽车5小时一共行的千米数为（ ）。 9. 一件外套原价m元，现在降价60元。3m表示（ ），这件外套现价（ ）元；现在买2件外套需要（ ）元。 10. 一个等边三角形的周长是a厘米，它每条边的长是（ ）厘米，每个角是（ ）°。 11. 将278、69、22三个数填在括号里，使计算简便（____＋______）＋（ ）。 12. （15×125）×8＝15×（____×____），运用的运算律是（ ）。 13. 竖式计算时也应用运算律。体育老师购买跳绳25根，每根31元，一共花多少钱？观察下边这道竖式，其中先算（ ），再算（ ），最后算（ ），这个计算过程中运用的运算律是（ ）。箭头所指的这一步表示（ ）。 14. 有一个等腰三角形的风筝，它的底角是40°，它的顶角是（ ）。它的一条腰长8分米，底边的长度可以是（ ）分米。（写出两个整数） 15. 兰兰要给心爱的录像机买个支架，你给她建议买（ ）条腿的支架最好，理由是（ ）。 三、认真审题，熟练计算。（17分） 16. 口算。 102×2＝ 25×5×4＝ 480÷3×2＝ 39×9＋39＝ 288＋78＋22＝ 17. 能简算的要使用简便算法。 88×125 （25＋32）×4 630÷（7×5） 69×101－69 45×35＋55×35 584＋800＋200 四、心灵手巧，细心操作。（19分） 18. （1）在点子图上画一个高是4厘米的平行四边形。 （2）在点子图上画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米等腰梯形。（下面相邻两点之间的长度代表1厘米。） 19. 画出下面平行四边形底边上的高。 20. 根据三角形的内角和是180°，你能推算出平行四边形的内角和是多少度吗？先画图，然后算一算。 五、走进生活，解决问题。（30分） 21. 四（1）班有24名男生，平均每人每周阅读a页图书；有18名女生，平均每人每周阅读b页图书。 （1）用含有字母的式子表示四（1）班全班同学每周阅读图书的页数。 （2）当时，男生和女生每周共阅读多少页图书？ 22. 实验小学四年级“中华百草园”实践劳动基地有A、B、C、D四块种植区域。A区域有257平方米，B区域有279平方米，C区域有243平方米，D区域有221平方米。四块种植区域一共有多少平方米？ 23. 请仔细阅读信息，你知道小红是怎么快速解决这个问题的吗？请列式解答。 24. 四年级木工创作社团准备制作一个三角形的木架，已知两边分别长18分米，12分米。你帮忙算一算，这个三角形木架的周长最长是多少？最短是多少？（第三条边长取整分米数） 25. “五一”假期到了，乐乐一家为做好旅游前的准备进行购物。 （1）食品：买黄瓜花了28元，水果花了66元，饮料花了72元，压缩饼干花了134元。一共花了多少元钱？ （2）用品：全家5人，每人一双运动鞋，226元/双；每人一顶遮阳帽，24元/顶，爷爷奶奶每人一把手杖，50元/把。一共要花多少元钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $