2026年河南省新乡市部分学校中考适应性第一次调研九年级数学试题

2026年河南省中招适应性考试第一次调研 题号 三 总分 注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆 珠笔直接答在答题卡上」 2答卷前将装订线内的项目填写清楚， 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号 评卷人 字母填入题后括号内. 1如图，将一1在数轴上对应的点向右平移3个单位长度，则平移后对应的数是() -1 0 A.-1 B.0 C.2 D.4 2.如图1是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图2所示.对于这个工件，其 俯视图是( 图1 图2 B D 3.甲款智能软件的月活跃用户约1.5亿，乙款智能软件的月活跃用户约为1.8×108.若1.5亿 与1.8×103比较大小，则() A.1.5亿大 B.1.8×108大C.一样大 D,无法确定 4.如图1，三根木条a,b,c相交成∠1=75°30'，∠2=120°，固定木条 b,c,将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示的位置，使木条a 与木条b平行，则可将木条a旋转( ) 图2 A.2430 B.34.5° C.44.30° D.44.5° 5.下列运算正确的是( A.3a+5a3=8a4 B.3a2·2a3=9a6 C.(-4a3)2=16a6 D.7a6÷a2=7a3 6.若x=一1是方程x2一3x十m=0的一个根，则此方程的根的情况祝是( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C,有一个实数根 D.m<0时，没有实数根 7小芳所在的班级有学生40人，班主任把每个学生的姓名写在竹签上，所有竹签均放在讲台 上的抽签简中，各科老师讲课时经常随机抽签提问.一学期过去，小芳发现自己被提问的频 率稳定在6%，她查了一下抽签简发现有50个竹签，则抽签简中写有小芳姓名的签的个数 很可能是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.我们在探究两个三角形全等的过程中，知道两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等 如图，点B、C、D、E在同一直线上，∠B=∠B,AB=AB,AC=AD,但△ABC与△ABD 不全等，因为∠BAC≠∠BAD,我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”，若AB=AE: 则图中与△AEC是“伪全等三角形”的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9若关于x的不等式组 2x-1<5, 的解集为x<3,则m的取值范围是( x<m+1 A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2 10.如图，由八个全等的菱形组成的平行四边形网格中，∠ABD=120°，其中点A,B,C都在格 点上，则8C的值为( 第8题图 第10题图 B. C.√13 D. 13 13 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 评卷人 11.请举出你生活中见到的使用负数的例子： 12小倩发现遗忘在家属院的滑板找不到了，查看物业室的监控发现被一个小男孩滑走了，为 了解小男孩的具体身高，她在监控画面上的小男孩旁竖直放下了一支笔并拍下照片.回家 后量出照片上笔和小男孩的高度分别为3cm和24cm.若笔的实际长度为15cm,则小男 孩的实际身高为 米. 13.杨老师在讲勾股数时，在黑板上写出了下列几组勾股数：①3,4,5；②6,8,10；③8,15,17； ④10,24,26；…根据上述规律，写出第⑤组勾股数为 4.中国古代的铜钱截面形状是外圆内方：古人认为圆为天之形， 方为地之态，圆象征着平等、包容、和谐的道，方象征着尊卑有 序、松紧有度、远近有别的理如图，小明测得一枚铜钱⊙0的直 径为4cm,正方形孔洞ABCD的顶点A和C恰是⊙O直径MN的三等分点，则该铜钱 (阴影部分)的面积是 cm2.(结果保留x) 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2,∠BAC=15°，点P为平面内一点，且2AP=AB,连接 BP,直线BP与直线AC交于点D.若∠APB=90,则器 得分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)1计算w2×号+（日”-， (2)化简： a2-2a+1a2+a a-1 a+1 17.(9分)郑州中牟素有“中国西瓜之乡”的美誉，其独特的沙质土壤和黄河水灌溉，孕育出的 西瓜以皮薄、汁多、瓤沙、味甜而闻名.中牟西瓜品类丰富，尤以“郑抗”系列等无籽西瓜为代 表，品质上乘.郑州某公司计划采购一大批西瓜，先从甲、乙两块西瓜园“郑抗”系列无籽西 瓜中各随机采摘20个.在技术人员指导下，分别对西瓜的甜度、皮厚度、口感、大小等数据 进行测量评分（满分100分），共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤x<90,C.70≤x<80, D.60≤x<70,所收集的样本数据进行如下分析： 【数据整理】 甲西瓜园20个“郑 抗”系列无籽西瓜 66 677181 8385 85 868990 9093 93 93 9596 98 99100100 评分 乙西瓜园“郑抗”系 列无籽西瓜评分在 83 85 8687 8889 B组的数据 B 46 m% 乙西瓜园抽取西瓜评分扇形统计图 【数据分析】 甲、乙西瓜园抽取的西瓜评分统计表： 平均数 众数 中位数方差 甲 88 90 10.3 88 94 8.6 【数据分析与运用】 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的a= ,b= (2)结合市场情况，将A、B两组西瓜定为一级，将C组西瓜定为二级，将D组西瓜定为三 级，其中一级西瓜的品质最优，则乙西瓜园的品质最优率是多少？ (3)你认为哪个西瓜园的“郑抗”系列无籽西瓜品质更优？请至少从两个方面说明理由， 18.(9分)如图，一次函数1=x十b(≠0)的图象与反比例函数y,=”(m≠0)的图象交于 A(一1,6)和B(3,t)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)请直接写出y1≥y2时x的取值范围. 19.(9分)乐学班同学们周末来到郑州报业大厦附近进行综合与实践活动，为测量大厦AB的 高度，飞翔组利用标杆测量，他们让小颖站在C处，距离小颖1.5米的小刚在E处拿一个 3米的标杆EF,小颖的眼睛D看到标杆顶端和大厦最高处B在一条直线上，并测得小颖 眼睛距地面1.5米，AE为96米.虎威组在G处放一面平面镜，小军后退3.4米到M处，眼 睛N刚好在镜子G里看到大厦最高处B.小军的眼睛距地面1.7米 (1)小颖看大厦最高处B的仰角为多少度？大厦AB的高度是多少米？（结果保留整数） (2)根据飞翔组的测量结果估计点M处的小军距大厦有多远 CE A 20.(9分)郑州二砂文化创意园位于郑州市中原区华山降，项目占地106.4公顷，总建筑面积 101.8万平方米，是在原中国第二砂轮厂旧址（全国重点文物保护单位）基础上改造的综合 性文创园区小明家开的文创店计划购进A,B两款豫博文创产品 (1)已知A款文创产品进价比B款进价贵15元，购进2个A款和3个B款需要155元，求 A、B两款文创产品各自的进价； (2)该文创店将B款产品的售价提高号作为A款的售价，已知当A款的销售额为240元， B款的销售额为150元时，A款比B款多售出1个，求A,B两款文创产品的售价； (3)在(1)(2)问的条件下，该商店计划购进A、B两款商品共60个，且购进A款的个数不少 于B款的一半，假设全部售完的情况下，应如何进货，才能使得利润最大？最大利润是多 少元？ 21.(9分)如图，抛物线y=ax2+x十c经过点A(3,6),与x轴交于点B(1,0)和点C. (1)求抛物线的解析式； (2)设此抛物线的顶点为D,点P为直线AC下方抛物线上的动点，过点P作PQ⊥x轴交 AC于点Q,小红认为当点P与顶点D重合时，PQ最长，你赞同小红的观点吗？请说明 理由. (3,6) B(1,0) 22.(10分)〖跨学科活动】纳米是长度单位，1纳米等于十亿分之一米，相当于头发丝直径的六 万分之一，处于原子尺寸（到C.111m)马做观物质之间的过渡尺度.该单位应用于0.1~100 纳米范围的纳米科学与技术领域，涵盖纳米电子学、纳米材料学等交叉学科，其材料因表面 效应、小尺寸效应等特性表现出独特物理化学性质.例如纳米材料的衣服不仅防紫外线和 抗菌防霉，而且防污耐用，尤其防水具有超疏水性，疏水性是指材料与水相互排斥的一种性 质，水滴越趋近于球形，疏水性越强.材料疏水性的强弱常用接触角的大小来描述，如图1 是水滴（球或球的一部分）与材料面！接触截面图，图上点A、点B是水滴与材料的接触 点，PA切⊙O于点A,∠PAB即为接触角， 【动手操作】(1)①请画出图2中水滴（弓形ADB)的接触角∠PAB,点O为弧ADB的圆 心.（保留作图痕迹，不写作法） ②结合图1和图2判断：材料的疏水性随着接触角的变大而 .（选填“变强”“不变” “变弱”) 【实践探究】(2)实践中，可以通过测量水滴经过球心的高度CD和AB的长度(CD⊥AB), 求出∠DAB的度数，进而求出接触角∠PAB的度数.请探索图1中接触角∠PAB与 ∠DAB之间的数量关系（用等式表示），并说明理由 【拓展延伸】(3)材料的疏水性还可以用什么量来描述？请你提出一个合理的设想，并说明 疏水性随着此量的变化而如何变化. 0 D B 0● 图1 图2 23.(10分)〖综合与实践】从特殊到一般再从一般到特殊的数学思想方法，是一种完整的“观察 →猜想→证明→应用”的数学实践，是数学创造性思维与严谨推理的结合，小军尝试用这种 重要的数学思维方式解决下列问题： 如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=2,点P是射线DC上的一个动点，连接AP,将AP 绕点P顺时针旋转90°得到线段PE,连接AE交DC于点M. (1)如图1，当点E恰好落在BC的延长线上时，CP的长为 (2)如图2，过点E作EF垂直射线DC,垂足为点F. ①当点P在边DC上时，探索EF与CP的数量关系，并说明理由. ②当点P在DC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请 直接写出正确的结论 (3)小军发现在点P从点D沿射线DC运动的过程中，会出现两次DM=CP的特殊情况， 则此时CP的长为 图1 图2