第一章 动量守恒定律 章末练习卷三 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

动量守恒定律章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列说法中正确的是（　　） A．作用力与反作用力的冲量之和不一定为零 B．一个物体的动量发生改变，它的动能不一定改变 C．玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大 D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了减少冲量 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用时间相同，因此它们的冲量矢量和一定为零，故A错误； B．动量是矢量，动能是标量。当物体做匀速圆周运动时，速度方向改变，动量改变，但速度大小不变，动能不变。因此，动量改变时动能不一定改变，故B正确； C．玻璃杯落水泥地时，动量变化是一定的，但落在水泥地上作用时间短，根据动量定理可知，动量变化量一定时（冲量一定），作用时间越短，作用力越大，故玻璃杯易碎，故C错误； D．易碎品运输用柔软材料包装、船舷悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，从而减小冲击力，而不是为了减少冲量。根据动量定理，冲量由动量变化决定，是固定的，故D错误。 故选B。 2．如图所示，光滑水平面上两物块a、b用一根不可伸长的松弛轻质细绳相连，开始时a静止，b有初速度，细绳瞬间绷紧后a、b一起以相同速度运动。对全过程a、b组成的系统说法正确的是（    ） A．动量不守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能守恒 D．动量守恒，机械能不守恒 【答案】D 【详解】两物块和细绳组成的系统合外力为零，所以动量守恒；细绳拉紧的过程是非弹性碰撞，一部分机械能转化为内能，因此机械能不守恒。 故选D。 3．如图所示，质量为的两个完全相同的物块，分别以大小为和的初速度沿水平面相向运动，在均未停止前发生碰撞，碰撞后结合在一起向右运动直至停止。设水平向右为正方向，则（　　） A．A、B组成的系统碰撞前动量不守恒 B．碰撞后摩擦力对结合体的冲量为 C．全过程中A、B组成的系统克服摩擦力做的功为 D．碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能为 【答案】B 【详解】A．碰撞前，A、B受的摩擦力等大反向，则A、B系统受合外力为零，则系统碰撞前动量守恒，A错误； B．向右为正方向，碰撞过程由动量守恒定律 碰撞后由动量定理 解得摩擦力对AB结合体的冲量为，B正确； C．全过程中A、B组成的系统，由于碰撞过程中损失部分能量，则克服摩擦力做的功小于，C错误； D．碰撞前，A、B受的摩擦力，则碰撞前速度小于和，故碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能为，D错误。 故选B。 4．如图甲所示，质量为和的两个小球在光滑水平面上发生正碰，碰撞时间不计，其位移一时间图像如图乙所示。已知，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后和都向右运动 B．两个小球的碰撞是弹性碰撞 C． D．碰撞过程中系统的机械能损失了 【答案】B 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，由乙图可知，碰撞前向右运动，处于静止状态，碰撞后，向右运动，向左运动，故A错误； C．取向右为正方向，根据图像的斜率表示速度，由乙图可知，碰撞前，的速度为 的速度为零；碰撞后，的速度为，的速度为 根据动量守恒定律，联立解得，故C错误； BD．碰撞过程中系统损失的机械能 代入数据解得 说明两个小球的碰撞是弹性碰撞，故B正确，D错误。 故选B。 5．如图所示，甲、乙两物块（均视为质点）均放置在水平面上的光滑区域，光滑区域的左侧为粗糙区域1，右侧为粗糙区域2，现让甲获得水平向右的速度，与乙发生弹性碰撞后，甲、乙的速度大小等大，已知碰后甲、乙在粗糙区域匀减速直线运动的距离相等均为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．碰后甲、乙均在粗糙区域2做匀减速直线运动 B．碰后甲、乙的速度大小均为 C．甲、乙的质量之比为 D．甲与粗糙区域1，乙与粗糙区域2间的动摩擦因数均为 【答案】C 【详解】A．甲乙碰撞后，若速度等大均向右，则达到共同速度，发生的是完全非弹性碰撞，与题干中甲、乙发生弹性碰撞相矛盾，故甲、乙发生弹性碰撞后，速度等大分别向左、向右，碰后甲、乙分别在粗糙区域1、2做匀减速直线运动，A错误； BC．设碰后甲的速度为则乙的速度为，设甲、乙的质量分别为，由弹性碰撞的规律可得， 综合可得，，B错误，C正确； D．由匀减速直线运动的规律可得，综合解得，D错误。 故选C。 6．质量为的半圆形凹槽静置在光滑水平面上，质量为的光滑小球静止在凹槽底部。初始时刻给小球一个水平初速度，计算机模拟得到小球的部分轨迹如图，已知图中轨迹顶点与凹槽端口等高，则（　　） A．小球从图中到运动过程中，凹槽先加速后匀速 B．小球从图中到运动过程中，凹槽先加速后减速 C．小于 D．仅增大值后重新模拟，小球不可能飞离凹槽 【答案】C 【详解】AB．小球从图中到运动过程中，对凹槽受力分析，小球对凹槽的压力始终有水平向右的分量，故凹槽一直加速，故AB错误； C．当小球由最低点开始运动到第一次回到最低点时，水平方向动量守恒，小球光滑，则系统机械能守恒， 设小球第一次回到最低点速度，凹槽速度 根据动量守恒 根据能量守恒 解得 以初速度方向为正方向，由图中小球的运动轨迹可知，当小球第一次回到最低点时 故，故C正确； D．当小球由最低点开始运动到第一次回到最高点时，水平方向速度共速，设小球和凹槽的末速度是 从图中到最高点根据动量守恒 解得 根据能量守恒 可知，当增大，h增大，故小球可能飞离凹槽，故D错误。 故选C。 7．木块A静止在光滑水平地面上，子弹B以某一初速度水平射入A并嵌入其中，过程中子弹受到木块的阻力恒定，不考虑竖直方向的运动和其它外力。下列说法正确的是（　　） A．若B减少的动能为8J，则系统损失的动能可能为5J B．若A增加的动能为5J，则系统损失的动能可能为3J C．若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量可能为3kg·m/s D．若B碰撞前的动量为3kg·m/s，则A碰撞后的动量可能为3kg·m/s 【答案】A 【详解】A．A、B组成的系统动量守恒，有 得 则B减少的动能为 系统损失的动能为 若B减少的动能为8J，系统损失的动能为5J，则 解得，故A正确； B．A增加的动能为 若A增加的动能为5J，系统损失的动能为3J，则 没有符合该条件的和，故B错误； C．A、B组成的系统动量守恒，若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量必为5kg·m/s，故C错误； D．若A碰撞后的动量为3kg·m/s，碰后A、B共速，则B有与A同方向的动量，A、B组成的系统动量必大于3kg·m/s，即碰后A、B组成的系统动量增大，不满足动量守恒，故D错误。 故选A。 8．如图甲所示，物块、的质量分别是和，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块右侧与竖直墙相接触。另有一物块在时刻以一定速度向右运动，在时与物块相碰（碰撞时间极短，可忽略不计），并立即与粘在一起不再分开，物块的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为24N·s，方向向左 B．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量为零 C．物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为6J D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为3m/s 【答案】AC 【详解】AB． AC碰撞过程由动量守恒可得，其中 解得 由图可知，12s时AC的速度为 4s到12s的时间内弹簧对AC的冲量为 由能量守恒可知12s B的速度为零，4s到12s的时间内对B由动量定理可得 解得 即4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为24N·s，方向向左，故A正确，B错误； C．当B的速度与AC相等时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒可得 解得 则弹簧的弹性势能为，故C正确； D．当弹簧为原长时B的速度达到最大，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 解得，故D错误。 故选AC。 9．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车， 甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（　　） A．甲、乙两车运动中动量大小之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为 C．甲车移动的距离为 D．乙车移动的距离为 【答案】AC 【详解】AB．人和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得 可得，甲、乙两车运动中动量大小之比为 甲、乙两车运动中速度之比为 故A正确B错误； CD．两车运动时间相同，根据动量守恒有 解得甲车移动的距离 乙车移动的距离 故C正确D 错误。 故选AC。 10．如图所示，倾角为的足够长的斜面上放有质量均为相距为的AB滑块，其中滑块A光滑，滑块B与斜面间的动摩擦因数为，。AB同时由静止开始释放，一段时间后A与B发生第一次碰撞，假设每一次碰撞时间都极短，且都是弹性正碰，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．第一次碰后A的速度为 B．从开始释放到第一次碰撞的时间间隔为 C．一、二次碰撞间隔的时间大于二、三次碰撞间隔的时间 D．从第一次碰撞到第二次碰撞的A下滑的位移为 【答案】BD 【详解】B.因物体A光滑，沿斜面下滑时，根据牛顿第二定律 解得 对A滑块，设从开始释放A与B第一次碰撞所用时间为，根据运动学 ，故B正确； A．第一次碰撞前，A的速度为 设第一碰后A的速度为，B的速度为，则碰撞过程根据动量守恒有 机械能守恒有 联立解得，，故A错误； C．碰后B物体沿斜面下滑时有 解得 两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以的速度沿斜面向下做匀速直线运动。设再经时间相碰，则有 解得 第二次碰撞前，A的速度为， 设第二碰后A的速度为，B的速度为，则碰撞过程根据动量守恒和动能守恒；联立解得速度交换， 设第二次碰后到第三次碰所用时间为，则 解得 则一、二次碰撞间隔的时间等于二、三次碰撞间隔的时间，故C错误； D．从第一次碰撞到第二次碰撞的A下滑的位移为，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）用如图甲所示的装置“探究对心碰撞中的不变量”。其原理图如图乙所示，斜槽末端在地面的竖直投影点为О点。实验步骤如下： 第一步：调好装置，让入射小球A从斜面上某处静止滑下，记下落地点P； 第二步：在斜槽末端放上被碰小球B，让小球A从与第一步相同的位置静止滑下，记下小球A的落地点M和小球B的落地点N； 第三步：测出小球A质量m1），小球B质量m2，及M、P、N点到О点的距离x1、x2、x3。    （1）关于本实验，下列说法正确的是___________； A．实验中需要用到重垂线、天平、刻度尺 B．入射小球与被碰小球直径可以不同c、斜槽必须光滑 C．入射小球质量应大于被碰小球质量 （2）理论上：若等式___________（用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可得“对心碰撞中的不变量”为系统的总动量；若等式___________（用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可进一步说明该碰撞为弹性碰撞。 （3）相对误差小于5.0%可视为碰撞中系统的总动量守恒。某次实验中：测得入射小球质量m1是被碰小球质量m2的4倍，小球落点情况如下图所示。计算该次实验相对误差为___________%（保留两位有效数字）。    【答案】 AC/CA； ， ； 1.9％ 【详解】（1）[1]A．本实验需要测量水平距离，和两物体的质量，故需要用到重垂线、天平、刻度尺，故A正确； B．实验要求对心正碰，故两球半径必须相同，斜槽不需要光滑，故B错误； C．为保证入射小球不反弹，所以入射小球的质量要大于被碰小球的质量，故C正确； 故选AC。 （2）[2]系统动量守恒满足 [3]再满足机械能守恒 即 （3）[4]根据得 12．（8分）学习小组利用如下实验装置研究两小球弹性碰撞过程中的动量守恒。如图所示，斜槽固定在水平桌面上且末端切线水平，距槽末端一定距离的位置固定着一个竖直挡板，A、B两小球直径相同且发生弹性碰撞，不计斜槽转折点的能量损耗和空气阻力，实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直挡板上，用来记录实验中小球与竖直挡板的撞击点； ②用水平仪确定竖直挡板上与小球圆心O等高的点并记录为P； ③让入射小球A单独从斜槽固定挡板处静止自由释放，记录小球在竖直挡板上的撞击点； ④将被碰小球B静止放置在水平轨道的末端，让入射球A再次从斜槽固定挡板处静止释放，A、B两球在斜槽末端碰后均向右水平抛出，记录A、B两小球在竖直挡板上的撞击点； ⑤重复③④操作多次，确定两小球各次的平均撞击点Q、M、N； ⑥测得、、 根据该实验小组的实验，回答下列问题：    （1）关于该实验，下列说法正确的是________ A．该实验要求斜槽必须尽可能光滑 B．该实验无需要求斜槽光滑 C．入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量 D．入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量 （2）根据实验操作，3个撞击点P、Q、M、中，入射小球A单独释放后在竖直挡板上的撞击点为______点，A、B碰撞后A的撞击点为________点，A、B碰撞后B的撞击点为________点。 （3）该实验由于没有天平无法测出小球A、B的质量，实验小组认为只要测出、、，且满足_______（写出、、关系式），则在误差允许范围内，小球A、B发生弹性碰撞过程中的动量守恒。 【答案】 BC/CB M N Q 【详解】（1）[1]AB．小球做平抛运动，所以要求斜槽轨道末端必须水平，斜槽不必光滑，故A错误，B正确； CD．为了防止入射小球反弹，所以入射小球的质量应大于被碰小球的质量，故C正确，D错误。 故选BC。 （2）[2][3][4]小球离开斜槽后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有 水平方向做匀速直线运动，有 而根据动量守恒有 由因为入射小球的质量大于被碰小球的质量，即，根据之前的解析式，可以推知 而小球离开斜槽后做平抛运动，而由题意可知，其小球的水平位移相等，所以水平速度越大，则运动时间越短，其竖直高度越低，所以，入射小球A单独释放其撞击点为M点；A、B碰撞后，A球的撞击点为N点，B球的撞击点为Q点。 （3）[5]设OP的距离为x，小球离开斜槽做平抛运动，竖直方向做自由落体，有 水平方向做匀速直线运动，有 整理有 由题意可知，、、整理得 又因为动量守恒，所以有 又因为是弹性碰撞，所以有 以上式子联立，整理有 即 13．（10分）如图所示，一圆心为O、质量为、半径为的四分之一光滑圆弧轨道放在光滑水平地面上，最低点与水平地面相切。质量为的木块（可视为质点）静止在轨道左侧的地面上，质量为的子弹以的速度水平向右射入木块并留在其中，子弹与木块作用时间极短，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)子弹射入木块后与木块的共同速度大小； (2)木块在圆弧轨道上到达最高点时的高度； (3)木块第二次经过圆弧轨道最低点时的速度大小以及对轨道的压力大小。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）子弹射入木块的过程动量守恒，子弹留在木块中后一起运动的速度为，即 可解得 （2）木块滑上圆弧，二者在水平方向上动量是守恒的，木块到达最高点时木块与圆弧共速，设共速时的速度大小为，即 设到达最高点的高度为h，有 解得 （3）木块滑上圆弧后会再次滑下圆弧，整个过程水平方向的动量是守恒的，机械能也守恒，设滑到最低点时木块与圆弧的速度分别是和，有， 解得， 对木块受力分析，有 根据牛顿第三定律，木块对轨道的压力 14．（12分）如图所示，水平传送带AB长度，以恒定的速率顺时针方向匀速转动，传送带右侧有一光滑的平台与传送带等高（不计与传送带的间隙）。质量为的物块Q放在光滑平台的左端，将一个质量的物块P轻放到传送带的左端A点，物块P与传送带的动摩擦因数，物块P与物块Q之间发生的碰撞为弹性正碰，取重力加速度，求： (1)第一次碰撞后瞬间物块P和物块Q的速度； (2)最终物块Q的速度大小。 【答案】(1)物块P的速度大小为，方向向左；物块Q的速度大小为，方向向右 (2) 【详解】（1）物块P在传送带上运动的加速度大小 物块P与传送带共速需要经过的位移 所以物块P与物块Q碰前的速度为 物块P与物块Q碰撞，根据动量守恒和机械能守恒有， 解得， 所以第一次碰撞后瞬间，物块P的速度大小为，方向向左；物块Q的速度大小为，方向向右。 （2）物块P碰后反弹，向左匀减速运动的最大位移 物块P向右匀加速运动到B点的速度为 物块P第二次与物块Q弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒有， 解得， 因 所以最终物块Q的速度大小为 15．（18分）如图所示，光滑水平面上有一被压缩的轻质弹簧，左端固定，质量为的滑块A紧靠弹簧右端（不拴接），弹簧的弹性势能为。质量为的槽B静止放在水平面上，内壁间距为L=0.6m，槽内放有质量为的滑块C（可视为质点），C到左侧壁的距离为d=0.1m，槽与滑块C之间的动摩擦因数现释放弹簧，滑块A离开弹簧后与槽B发生正碰并粘连在一起。已知槽与滑块C发生的碰撞为弹性碰撞。求： (1)滑块A与槽碰撞前、后瞬间的速度大小； (2)从槽开始运动到槽和滑块C相对静止时槽对地的位移大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）弹簧的弹性势能为，根据能量守恒定律有 代入数据解得v=8m/s     滑块A离开弹簧后与槽B发生正碰并粘连在一起，根据动量守恒有 代入数据解得 （2）A、B、C三个物体看做一个系统，整个系统动量守恒，最后三个物体一起运动，根据动量守恒定律有 代入数据解得v'=2m/s 即槽与滑块C的最终速度大小为2m/s。设滑块C与槽的相对运动路程为，由能量守恒定律得     解得 可知. 则C与左壁碰撞4次，与槽相对静止时位于凹槽中点 AB的总质量与C的质量相等，设为m，设凹槽与滑块C碰前的速度分别为，碰后的速度分别为、。以AB碰后的速度方向为正方向，由动量守恒定律得     由机械能守恒定律得     解得， 即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换。每次碰撞后凹槽与滑块均做匀变速直线运动，加速度大小均为     其中速度大的做匀减速运动，速度小的做匀加速运动，两者速度差值的变化量     在整个过程中，凹槽与滑块速度差值由v0减小到0，需要时间     设凹槽与物体的速度分别为vB，vC，根据动量守恒定律得 即为     的运动方向相同，在任意极短时间内，有 即两物体位移关系满足 故整个过程中位移关系满足     两者一直同方向运动，相对静止时物块在凹槽的中端，所以两物体的位移关系为 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 动量守恒定律章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列说法中正确的是（　　） A．作用力与反作用力的冲量之和不一定为零 B．一个物体的动量发生改变，它的动能不一定改变 C．玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大 D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了减少冲量 2．如图所示，光滑水平面上两物块a、b用一根不可伸长的松弛轻质细绳相连，开始时a静止，b有初速度，细绳瞬间绷紧后a、b一起以相同速度运动。对全过程a、b组成的系统说法正确的是（    ） A．动量不守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能守恒 D．动量守恒，机械能不守恒 3．如图所示，质量为的两个完全相同的物块，分别以大小为和的初速度沿水平面相向运动，在均未停止前发生碰撞，碰撞后结合在一起向右运动直至停止。设水平向右为正方向，则（　　） A．A、B组成的系统碰撞前动量不守恒 B．碰撞后摩擦力对结合体的冲量为 C．全过程中A、B组成的系统克服摩擦力做的功为 D．碰撞过程中A、B组成的系统损失的机械能为 4．如图甲所示，质量为和的两个小球在光滑水平面上发生正碰，碰撞时间不计，其位移一时间图像如图乙所示。已知，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后和都向右运动 B．两个小球的碰撞是弹性碰撞 C． D．碰撞过程中系统的机械能损失了 5．如图所示，甲、乙两物块（均视为质点）均放置在水平面上的光滑区域，光滑区域的左侧为粗糙区域1，右侧为粗糙区域2，现让甲获得水平向右的速度，与乙发生弹性碰撞后，甲、乙的速度大小等大，已知碰后甲、乙在粗糙区域匀减速直线运动的距离相等均为，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．碰后甲、乙均在粗糙区域2做匀减速直线运动 B．碰后甲、乙的速度大小均为 C．甲、乙的质量之比为 D．甲与粗糙区域1，乙与粗糙区域2间的动摩擦因数均为 6．质量为的半圆形凹槽静置在光滑水平面上，质量为的光滑小球静止在凹槽底部。初始时刻给小球一个水平初速度，计算机模拟得到小球的部分轨迹如图，已知图中轨迹顶点与凹槽端口等高，则（　　） A．小球从图中到运动过程中，凹槽先加速后匀速 B．小球从图中到运动过程中，凹槽先加速后减速 C．小于 D．仅增大值后重新模拟，小球不可能飞离凹槽 7．木块A静止在光滑水平地面上，子弹B以某一初速度水平射入A并嵌入其中，过程中子弹受到木块的阻力恒定，不考虑竖直方向的运动和其它外力。下列说法正确的是（　　） A．若B减少的动能为8J，则系统损失的动能可能为5J B．若A增加的动能为5J，则系统损失的动能可能为3J C．若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量可能为3kg·m/s D．若B碰撞前的动量为3kg·m/s，则A碰撞后的动量可能为3kg·m/s 8．如图甲所示，物块、的质量分别是和，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块右侧与竖直墙相接触。另有一物块在时刻以一定速度向右运动，在时与物块相碰（碰撞时间极短，可忽略不计），并立即与粘在一起不再分开，物块的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为24N·s，方向向左 B．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量为零 C．物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为6J D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为3m/s 9．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车， 甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（　　） A．甲、乙两车运动中动量大小之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为 C．甲车移动的距离为 D．乙车移动的距离为 10．如图所示，倾角为的足够长的斜面上放有质量均为相距为的AB滑块，其中滑块A光滑，滑块B与斜面间的动摩擦因数为，。AB同时由静止开始释放，一段时间后A与B发生第一次碰撞，假设每一次碰撞时间都极短，且都是弹性正碰，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．第一次碰后A的速度为 B．从开始释放到第一次碰撞的时间间隔为 C．一、二次碰撞间隔的时间大于二、三次碰撞间隔的时间 D．从第一次碰撞到第二次碰撞的A下滑的位移为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）用如图甲所示的装置“探究对心碰撞中的不变量”。其原理图如图乙所示，斜槽末端在地面的竖直投影点为О点。实验步骤如下： 第一步：调好装置，让入射小球A从斜面上某处静止滑下，记下落地点P； 第二步：在斜槽末端放上被碰小球B，让小球A从与第一步相同的位置静止滑下，记下小球A的落地点M和小球B的落地点N； 第三步：测出小球A质量m1），小球B质量m2，及M、P、N点到О点的距离x1、x2、x3。    （1）关于本实验，下列说法正确的是___________； A．实验中需要用到重垂线、天平、刻度尺 B．入射小球与被碰小球直径可以不同c、斜槽必须光滑 C．入射小球质量应大于被碰小球质量 （2）理论上：若等式___________（用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可得“对心碰撞中的不变量”为系统的总动量；若等式___________（用m1、m2、x1、x2、x3表示）成立，可进一步说明该碰撞为弹性碰撞。 （3）相对误差小于5.0%可视为碰撞中系统的总动量守恒。某次实验中：测得入射小球质量m1是被碰小球质量m2的4倍，小球落点情况如下图所示。计算该次实验相对误差为___________%（保留两位有效数字）。    12．（8分）学习小组利用如下实验装置研究两小球弹性碰撞过程中的动量守恒。如图所示，斜槽固定在水平桌面上且末端切线水平，距槽末端一定距离的位置固定着一个竖直挡板，A、B两小球直径相同且发生弹性碰撞，不计斜槽转折点的能量损耗和空气阻力，实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直挡板上，用来记录实验中小球与竖直挡板的撞击点； ②用水平仪确定竖直挡板上与小球圆心O等高的点并记录为P； ③让入射小球A单独从斜槽固定挡板处静止自由释放，记录小球在竖直挡板上的撞击点； ④将被碰小球B静止放置在水平轨道的末端，让入射球A再次从斜槽固定挡板处静止释放，A、B两球在斜槽末端碰后均向右水平抛出，记录A、B两小球在竖直挡板上的撞击点； ⑤重复③④操作多次，确定两小球各次的平均撞击点Q、M、N； ⑥测得、、 根据该实验小组的实验，回答下列问题：    （1）关于该实验，下列说法正确的是________ A．该实验要求斜槽必须尽可能光滑 B．该实验无需要求斜槽光滑 C．入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量 D．入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量 （2）根据实验操作，3个撞击点P、Q、M、中，入射小球A单独释放后在竖直挡板上的撞击点为______点，A、B碰撞后A的撞击点为________点，A、B碰撞后B的撞击点为________点。 （3）该实验由于没有天平无法测出小球A、B的质量，实验小组认为只要测出、、，且满足_______（写出、、关系式），则在误差允许范围内，小球A、B发生弹性碰撞过程中的动量守恒。 13．（10分）如图所示，一圆心为O、质量为、半径为的四分之一光滑圆弧轨道放在光滑水平地面上，最低点与水平地面相切。质量为的木块（可视为质点）静止在轨道左侧的地面上，质量为的子弹以的速度水平向右射入木块并留在其中，子弹与木块作用时间极短，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)子弹射入木块后与木块的共同速度大小； (2)木块在圆弧轨道上到达最高点时的高度； (3)木块第二次经过圆弧轨道最低点时的速度大小以及对轨道的压力大小。 14．（12分）如图所示，水平传送带AB长度，以恒定的速率顺时针方向匀速转动，传送带右侧有一光滑的平台与传送带等高（不计与传送带的间隙）。质量为的物块Q放在光滑平台的左端，将一个质量的物块P轻放到传送带的左端A点，物块P与传送带的动摩擦因数，物块P与物块Q之间发生的碰撞为弹性正碰，取重力加速度，求： (1)第一次碰撞后瞬间物块P和物块Q的速度； (2)最终物块Q的速度大小。 15．（18分）如图所示，光滑水平面上有一被压缩的轻质弹簧，左端固定，质量为的滑块A紧靠弹簧右端（不拴接），弹簧的弹性势能为。质量为的槽B静止放在水平面上，内壁间距为L=0.6m，槽内放有质量为的滑块C（可视为质点），C到左侧壁的距离为d=0.1m，槽与滑块C之间的动摩擦因数现释放弹簧，滑块A离开弹簧后与槽B发生正碰并粘连在一起。已知槽与滑块C发生的碰撞为弹性碰撞。求： (1)滑块A与槽碰撞前、后瞬间的速度大小； (2)从槽开始运动到槽和滑块C相对静止时槽对地的位移大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $