三角形边的关系（课件）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

北师大版 数学 四年级下册 第二单元 时间：2025.02.24 目录 CONTENTS 教材分析 01 教学重难点 02 教学过程 03 板书设计 04 2 一、教材分析　 教学内容 初步感受到3根小棒的长度会影响着它们能否摆成三角形 进一步研究两根较短小棒长度的和大于较长小棒的长度时能摆出一个三角形 进一步研究三角形特性 二、学情分析 学情 已经对三角形有了初步的认识。 在日常生活中，学生也积累了一些关于三角形的感性经验。然而，对于三角形三边之间的内在数量关系，学生尚未深入探究。 四年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，但逻辑推理能力还有待进一步培养和提高。 在学习过程中，学生可能在理解三角形边关系定理的本质以及灵活运用定理解决复杂问题方面存在困难，需要教师加以引导和启发。   三、教学目标 教学目标 （1）认知目标：经历用小棒围三角形来探究三角形三边的关系的过程，并在这一过程中发现、理解三角形任意两边之和大于第三边的特性，并会运用这一发现解决生活中的实际问题。 （2）能力目标：在操作、实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。 （3）情感目标：让学生在经历探索的过程中感受学习数学的乐趣，体验数形结合方法在探究过程中的作用。 四、教学重难点 教学重难点 教学重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 教学难点：在操作活动中探究三角形任意两边的和大于第三边，并会运用这一发现判断指定长度的三条线段能否围成三角形。 五、教学过程 (一)设疑激趣， 引入新课 (二)动手操作，探索发现 【探究1】三角形有三条边，有3根小棒就能摆成三角形吗? 【探究2】想一想，怎样的3根小棒才能摆成一个三角形? 【探究3】三角形边的关系 (四)回顾课堂，全课总结 (三) 巩固应用， 内化提升 五、教学过程 如果给你们三根小棒，是不是一定能围成一个三角形呢？ (一)设疑激趣， 引入新课 【设计意图】学生的已有经验是学生进行新知识的基石，对旧知识的回顾，让学生联想到新知识的学习，进而引起思考，对于提高学生的数学学习能力有一定的作用。 动手操作一交流汇报一小组讨论一全班交流 五、教学过程 (二)动手操作，探索发现 【探究1】三角形有三条边，有3根小棒就能摆成三角形吗? 动手操作 交流汇报 小组讨论 全班交流 动手操作一交流汇报一小组讨论一全班交流 五、教学过程 (二)动手操作，探索发现 【探究1】三角形有三条边，有3根小棒就能摆成三角形吗? 动手操作 交流汇报 小组讨论 全班交流 √ √ × × 【设计意图】在动手摆三角形中，通过观察、操作初步感悟是否摆成三角形与3根小棒的长短有关，同时把学生理解上的困难，作为探讨的问题予以提出，让学生在真实的情境下结合推理思考问题。 【探究2】想【探究2】想一想，怎样的3根小棒才能摆成一个三角形?一想，怎样的3根小棒才能摆成一个三角形? 六、教学过程 (二)动手操作，探索发现 【探究2】想一想，怎样的3根小棒才能摆成一个三角形? √ √ × × 能否摆成三角形跟边的长短有关系，观察这几组小棒的长度，思考一下，怎样的3根小棒能摆成一个三角形呢? 较短的两根小棒长度之和大于长的那根小棒。 思考 讨论 交流 小结 【探究2】想【探究2】想一想，怎样的3根小棒才能摆成一个三角形?一想，怎样的3根小棒才能摆成一个三角形? 五、教学过程 (二)动手操作，探索发现 【探究2】想一想，怎样的3根小棒才能摆成一个三角形? √ √ × × 较短的两根小棒长度之和大于长的那根小棒。 思考 讨论 交流 小结 【设计意图】在前面操作的基础上，引导学生明晰两根较短的小棒长度的和大于较长小棒的长度时，这样的3根小棒就能摆成三角形，这也是对学生活动经验的积累。 三角形任意两边之和大于第三边 五、教学过程 (二)动手操作，探索发现 【探究3】三角形边的关系 算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？ 3+5>6 3+6>5 5+6>3 3+4>6 3+6>4 4+6>3 短边 长边 计算比较 观察发现 归纳小结 三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之和大于第三边 五、教学过程 (二)动手操作，探索发现 【探究3】三角形边的关系 算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？ 计算比较 观察发现 归纳小结 三角形任意两边之和大于第三边。 【设计意图】引导学生借助前两个活动的经验进一步研究三角形的特性， 通过计算、比较数据，探讨能摆成三角形的3根小棒长度之间的关系，从而得出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，并尝试用字母表示数， 形成数学模式，渗透代数思想。 三角形任意两边之和大于第三边 五、教学过程 (三) 巩固应用， 内化提升 基础练习 提升练习 【设计意图】练习1至练习4各有侧重，配合课堂探究的问题进一步认识三角形边的关系。其中练习3是重在操作的探索活动，练习4重在鼓励学生运用三边关系结合数据进行分析，从而在运用知识解决问题的过程中加深对知识本身的理解，两道练习都是对三角形边的关系的总结和拓展。 三角形任意两边之和大于第三边 五、教学过程 (四)回顾课堂，全课总结 【设计意图】引领学生回顾本节课所学知识，并关注学生学习方法的形成，为学生今后的学习打下更坚实的基础。 这节课，孩子们有什么收获呢？我们主要采用了哪些学习方法？ 六、说板书 板书设计 三角形边的关系 三角形任意两边之和大于第三边 a+b>c a+c>b b+c>a。 【设计意图】简洁明了，学生能一目了然地了解到这节课的学习重点。 $