专题01 数与式（5大考点）（湖北专用）2026年中考数学一模分类汇编

专题01 数与式 5大考点概览 考点01数轴 考点02科学记数法 考点03整式的运算 考点04分式的运算 考点05代数式化简求值 数轴 考点01 1．(2026·湖北·一模)如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 2．(2026·湖北十堰丹江口市·一模)如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动2个单位长度得到点，则点表示的数为（   ） A． B． C．2 D．4 3．(2026·湖北·一模)如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（    ） A． B． C． D．0.5 4．(2026·湖北黄石市·一模)有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 5．(2026·湖北·一模)数轴上表示数a，b的点如图所示，A，B，C，D四点在此数轴上，若，则数轴的原点可能是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．(2026九下·湖北广水市·一模)如图所示，表示数a，b的点在数轴上，则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 科学记数法 考点02 7．(2026·湖北黄石市·一模)今年3月12日是我国第个植树节，全国绿化委员会办公室公布的《中国国土绿化状况公报》显示，2025年，我国完成造林万亩．万用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 8．(2026·湖北·一模)年春节假期襄阳盛世唐城景区接待游客万人次，创下开业年来春节档新高，同比增长．将万用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 整式的运算 考点03 9．(2026·湖北·一模)运算的结果是（   ） A． B． C． D． 10．(2026九下·湖北广水市·一模)下列运算正确的是（） A． B． C． D． 11．(2026·湖北·一模)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 12．(2026·湖北·一模)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 13．(2026·湖北·一模)下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 14．(2026·湖北·一模)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 15．(25-26九·湖北十堰东风第七中学·一模)下列运算的结果为的是（    ） A． B． C． D． 16．(2026九·湖北襄阳市·一模)计算：（    ） A． B． C． D． 分式的运算 考点04 17．(2026·湖北·一模)计算______． 18．(2026·湖北十堰丹江口市·一模)计算的结果是________． 19．(25-26九·湖北十堰东风第七中学·一模)计算的结果是__________． 20．计算的结果是______． 21．(25-26九下·湖北襄阳南漳县八校·一模)化简_____． 22．(2026·湖北黄石市·一模)计算的结果是____． 23．(2026九·湖北襄阳市·一模)计算的结果等于_____． 代数式的化简求值 考点05 24．(2026·湖北·一模)计算：． 25．(25-26九上·湖北黄石·一模)计算：． 26．(25-26九下·湖北随州曾都区曾都区三校·一模)计算：． 27．(2026·湖北·一模)计算：． 28．(25-26九下·湖北荆门外语学校·一模)计算：． 29．(2026·湖北·一模)计算：； 30．(2026·湖北·一模)计算：． 31．(2026·湖北·一模)计算：． 32．(2026·湖北·一模)计算：． 33．(25-26九·湖北十堰东风第七中学·一模)计算：． 34．(2026·湖北黄石市·一模)计算：． 35．计算或解方程： (1)计算：； (2)解方程：． 36．(2026九·湖北襄阳市·一模)计算和解方程 (1)． (2)． 37．(2026九·湖北襄阳市·一模)先化简，再求值：，其中． 2/23 1/23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数与式 5大考点概览 考点01数轴 考点02科学记数法 考点03整式的运算 考点04分式的运算 考点05代数式化简求值 数轴 考点01 1．(2026·湖北省·一模)如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了数轴．由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，据此可得答案． 【详解】解：由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0， ∴四个选项中只有C选项中的数符合题意， 故选：C． 2．(2026·湖北省十堰丹江口市·一模)如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动2个单位长度得到点，则点表示的数为（   ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【详解】解：由数轴可知，点A表示的数是1，向左移动2个单位对应的数是，只有B正确． 3．(2026·湖北省·一模)如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（    ） A． B． C． D．0.5 【答案】C 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，确定该数的取值范围为即可求解． 【详解】解：设被遮挡住的点表示的数为， 由数轴可知， ∵ ∴在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是． 4．(2026·湖北省黄石市·一模)有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴分析数值大小即可． 【详解】解：由题意可知，，， A.，则选项错误； B.,,则，则选项正确； C.，则选项错误； D.，则选项错误． 5．(2026·湖北省·一模)数轴上表示数a，b的点如图所示，A，B，C，D四点在此数轴上，若，则数轴的原点可能是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】C 【分析】由数轴性质知，，然后结合得到，，即可求解． 【详解】解：由数轴性质知，， ， ，， 原点在a与b之间，故点C可能为原点． 6．(2026九下·湖北省广水市·一模)如图所示，表示数a，b的点在数轴上，则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴确定的正负号以及绝对值大小关系．由数轴可知，，然后依次对选项进行分析即可． 【详解】解：由图可知：，， ∴，，，， 观察四个选项，选项D符合题意． 科学记数法 考点02 7．(2026·湖北省黄石市·一模)今年3月12日是我国第个植树节，全国绿化委员会办公室公布的《中国国土绿化状况公报》显示，2025年，我国完成造林万亩．万用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法表示较大数的一般形式为，其中，为整数，确定与的值即可求解． 【详解】解：∵，根据科学记数法的要求可得，， ∴用科学记数法表示是． 8．(2026·湖北省·一模)年春节假期襄阳盛世唐城景区接待游客万人次，创下开业年来春节档新高，同比增长．将万用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，据此即可求解． 【详解】解：万． 整式的运算 考点03 9．(2026·湖北省·一模)运算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：． 10．(2026九下·湖北省广水市·一模)下列运算正确的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂的乘方、算术平方根定义、完全平方公式、负整数指数幂的运算法则，分别计算各选项后判断正误． 【详解】解：∵幂的乘方法则为底数不变，指数相乘，∴，A错误． ∵算术平方根是平方根中的非负数，∴，B错误． ∵根据完全平方公式展开，∴，C错误． ∵根据负整数指数幂运算法则，，∴，D正确． 11．(2026·湖北省·一模)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用合并同类项法则，零指数幂性质，完全平方公式，同底数幂除法法则，逐个判断选项即可． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项正确，符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意； 12．(2026·湖北省·一模)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】需要运用完全平方公式、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则逐一判断选项，得到正确结果． 【详解】解：选项A．根据完全平方公式可得，与选项中等式不符，该项错误． 选项B．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，该项错误． 选项C．幂的乘方，底数不变，指数相乘，，该项错误． 选项D．同底数幂相除，底数不变，指数相减，，与选项中等式一致，该项正确． 13．(2026·湖北省·一模)下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项、单项式乘以单项式、同底数幂乘除、积的乘方与幂的乘方法则，逐个判断选项即可得到结果． 【详解】解：A． ∵ 与 不是同类项，不能合并，∴ A错误． B： ∵，∴ B错误． C． ∵ ，∴ C错误． D． ∵，计算正确，∴ D正确． 14．(2026·湖北省·一模)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的基本运算法则，涉及同底数幂乘法、合并同类项、积的乘方，根据对应法则计算各选项即可判断正误． 【详解】解：选项A，根据同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，， ∴ A错误； 选项B和选项C，根据合并同类项法则：合并同类项时，系数相加，字母和指数不变，， ∴ B错误，C正确； 选项D，根据积的乘方法则：积的乘方等于各因式分别乘方，再把结果相乘；， ∴ D错误； 故选：C． 15．(25-26九·湖北十堰东风第七中学·)下列运算的结果为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意． 16．(2026九·湖北省襄阳市·一模)计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算积的乘方，再计算单项式乘法； 【详解】解：． 分式的运算 考点04 17．(2026·湖北省·一模)计算______． 【答案】 【详解】解：． 18．(2026·湖北省十堰丹江口市·一模)计算的结果是________． 【答案】 【详解】解：． 19．(25-26九·湖北十堰东风第七中学·)计算的结果是__________． 【答案】3 【分析】将原式通分，再根据分式减法法则进行计算． 【详解】解： ． 20．(2026·湖北省·一模)计算的结果是______． 【答案】/ 【分析】先化为同分母，利用同分母分式的加减法法则计算即可． 【详解】 ． 21．(25-26九下·湖北襄阳南漳县八校·)化简_____． 【答案】 【分析】利用分式混合运算法则以及平方差公式进行化简． 【详解】解： ． 22．(2026·湖北省黄石市·一模)计算的结果是____． 【答案】 【分析】先利用平方差公式分解分母，再对异分母分式通分，转化为同分母分式后合并分子，最后约分得到结果． 【详解】解：原式 = ． 23．(2026九·湖北省襄阳市·一模)计算的结果等于_____． 【答案】 【分析】先对第二个分式的分母进行因式分解，再通分，根据分式加法法则计算，最后约分得到结果． 【详解】解：原式 代数式的化简求值 考点05 24．计算：． 【答案】4 【详解】解： ． 25．(25-26九上·湖北黄石·一模)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及乘方、算术平方根、绝对值和零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先计算乘方、算术平方根、绝对值和零指数幂，再计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 26．(25-26九下·湖北随州曾都区曾都区三校·)计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 27．计算：． 【答案】2 【详解】解：原式． 28．(25-26九下·湖北荆门外语学校·)计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 29．计算：； 【答案】 【详解】解：原式 ． 30．计算：． 【答案】11 【详解】解： ． 31．计算：． 【答案】 【详解】解： 32．计算：． 【答案】 【分析】根据二次根式的乘法法则、绝对值的定义、负整数指数幂的法则进行计算，可得：原式，再根据运算法则进行计算． 【详解】解： ． 33．(25-26九·湖北十堰东风第七中学·)计算：． 【答案】11 【分析】原式先求绝对值、计算二次根式的乘法以及乘方运算，再进行加减运算即可得到答案． 【详解】解： ． 34．(2026·湖北省黄石市·一模)计算：． 【答案】 0 【分析】先根据二次根式的除法和乘法法则运算，然后化简二次根式后合并即可． 【详解】解：原式 ． 35．计算或解方程： (1)计算：； (2)解方程：． 【答案】(1)3 (2)， 【分析】（1）先计算有理数的乘方与乘法，立方根，特殊角的三角函数，再去绝对值，最后加减即可． （2）根据公式法解一元二次方程的步骤，逐步计算求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ， ， 方程有两个不相等的实数根， ， ∴， ． 36．(2026九·湖北省襄阳市·一模)计算和解方程 (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，立方根，再进行加减计算即可； （2）先去分母将分式方程转化为整式方程，求解后检验得到最终结果． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解： 方程两边同乘，得 ， 展开得， 移项合并同类项得， 解得， 检验：当时，， 原分式方程的解为． 37．(2026九·湖北省襄阳市·一模)先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， 【分析】先根据完全平方公式、多项式乘多项式及单项式乘多项式的运算法则将原式展开，合并同类项后，再整体代入已知条件计算即可． 【详解】解：原式 ， ， ， 原式 ． 2/23 1/23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $