2026年云南省昆明市嵩明县部分校学业水平考试质量诊断二模数学试题

机密★考试结束前 2025一2026学年下学期中质量监测 九年级 数学 (全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟】 温馨提示： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上屏题作答。答囊应书写在答题卡的相应位置上， 在试题卷、草稿就上作答无效。 2.考试给束后，请将试题卷和答题卡一并文回。 一、迭择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.正负数的引入是数学发展中的一个重要里程碑，它使得敬学能够更准珑地描述和解决现实 生活中具有相反意义的数量关系，极大地拓展了数学的应用范围.如果抢微倍红包收入6 元记作+6元，那么微信扫码支出10元记作 ( A.+10元 B.-10元 C,+4元 D.-4元 2.已知⊙O的半径为6，点A到圆心0的距离为7，则点A与圆的位置关系为 A,在内 B.在倒上 C,在蓝外 D.不确定 3.下列儿何体中，主视图和左视图不相同的是 圆锥 圆柱 球 正方体 B C D 数学（人数版)·第1灭（共8页》 4.作为绿色能源大省，云南积极推进国家清洁能源基地建设，持续巩同提升绿电优势.昆明 电力交易中心数据显示，今年一季度，云南省绿电交劾量达62600万千瓦时，较2025年 同期增长219%，数据62600用科学记数法表示为 ) A.62.6×103 B.6.26×10 C.6.26×103 D.0.626×10 5.下列计算正确的是 A.x8÷x2=x B.(3x)2=9x C.5x3x=15x2 D.x23=x5 6,函数y=的自变量x的取值范围为 x+1 A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D,x≠2 7.如图，点A,B,C在⊙O上，若∠BAC=70°，则∠BOC的度数为 A.100 B.110 C.120° D.140 8.已知点m的坐标为(3,2)，则它关于x轴对称的点的坐标为 A.（3,-2) B.(-3,2) C.(-3,-2） D.(2,3) 9.为了增强学生们的安全意识，某校开展“珍爱生命，安全戏水”安全知识竞赛，某斑6名 同学的得分（单位：分）如下：88,82,94,88,86,92，则这组数据的众数是() A.82 B.88 C.92 D.94 数学（人教版）·第2页（共8买） 10.按一定规律排列的代数式：a,3a2,5a3,7a4,9a5…第n个代数式是 A.(n+2)a” B.(2n+1)a C.(2n-l)a” D.na" 11.若反比例函数y= k-的图象位于第二、四象限，则k的值可能是 A,3 B.2 C.1 D,0 12.一个正六边形的内角和为 A.360° B.540 C.600 D.7209 13.夏季即将来临，服装店李老板决定低价处理春装，对某款原价144元的存装连续两次降 价后售价为100元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意列方程，则下列正确的是() A.1441-x)2=100 B.1001+x)2=144 C.1441-2x)=100 D.100(1+2x)=144 14.如图，是一块直角三角形的绿化常，∠B=90,已妇co-,绿化带的斜边4C长度 为5米，则绿化带的直角边AB的长为 A.3米 B.4米 C.5米 D.6米 15,甜品店的一款圆锥形冰淇淋甜筒引起小明的注意，经了解这个桃型的侧面展开图的贾心 角的度数为120°，底面半径为5cm,小明想制作一个这样的甜简棋梨，那么这个圆雏形 甜管的母线长为 A.12 cm B.13 cm C.14 cm D.15 cm 数学〔人教版)·第3页（共8页》 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16,分解因式：2x2-8= 17.如图，∠DAC为△MBC的外角，已知∠B=50°，∠C=75°，则∠DAC= 20% 30% 手工 跳广场奔 听戏曲 旅游 25% 15% 10% 研究杀 生食谱」 第18题图 第]7题田 第19通图 18如阁，D与BC相交于点0,40=0C,B0=0D,则em- 2 Sacon 19.尊老爱幼是中华民族的传统关德，关爱老年人既要关注其身体健康，也要纸视其心盟健 康，为了解老年人对跳广场舞、听戏曲、做手工、旅游、研究养生食谱这几项业余生活的 喜爱待况，某社区志愿者以“我最喜爱的业余生活”为主题开展了随机抽样调查，如图是 根据调查结果绘制的磷形统计图，据统计该市有18万名老年人(0岁及以上)，根据图 中信息，该市喜爱“做手工”的老年人大约有」 万人. 三、解答题〔本大题共8小题，共62分】 20.(7分)计算：2026°+(-)+(W5)2+V5-2si45°. 21.(6分)如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证：△ABC≌△DEF 数学（人教版）·第4页（共8页） 22.(7分)小军和小强两人时时从家骑自行车到篮球馆，己小军家、小强家与篮球馆的 距离分别为8千米、10千米，小军验自行车每小时比小强慢4千米，结果两人同时到达 蓝球馆.求小强骑自行车的速度 23.(6分)为响应全面发展与素质教育的号召，送一步丰富学生课余生活，某校特意组织 社团体验活动.小颍计划从书法社、绘画社两个社团中随机选择个参加，且每个社团被 选巾的可能性相等：小字计划从书法社、绘画社、街舞社三个社团中随机选择一个参加， 且每个社团被选中的可能性相等；记选择书法社为A、绘画社为B、街舞社为C,记小颍 的选择为x,小字的选择为 (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总激： (2)求小颖、小宇选择的社团相同的率P. 数学（人数版）·第5项（共8页） 24.(8分》如图，在R:△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边的中线，过点C作CE∥BD, CE=}4C,连接E. (I)求证：四边形BDCE是菱形： (2)若AD=6,AB■BE,求四边形BDCE的面积 25,(8分)普洱茶是云南的特色产品，某茶叶销售店以每饼120元的成本购进一批普洱茶饼， 根据市场调研，第售单价不低于成本单价，也不高于每饼200元，已知每季度销售量y(单 位：饼)与销售单价x〔单位：元)符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象 (I)求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范固： (2)设该茶叶销售店每季度销售茶叶获得的利润为？元，求w的最大值. y/小 1000 700======= 600 0120 180200/元 致学（人教版）+第页（共8页） 26.(8分)在平面直角坠标系xOy中，已知地物线y=ar2-4x+3(a≠0)上分别有两点 M(,h),N(+2,2) (1)若当x=1时，y=0,求a韵值： (2)若当0<x<2时，恒有y>y2,求a的取值范围.· , 数学（人教版）·第7真（共8页） 27,(12分)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H,点G在⊙O上，过点G作直线 EF,交CD延长线于点E,交AB的延长线于点F,连接AG交CD于K,且KE=GE. (1)若∠CAB=55,求∠BAD的度数： (2)求证：直线EF与⊙O相切： (3)探究，发现与证明： 若AC∥ER,AK=号KG,是否存在常数a,使等式AG2=iC,FG成立？若存在， 请直接写出一个a的位，并证明你与出的a的值，使等式AG2=aIC,FG成立：若 不存在，请说明理由。 0 数学（人枚版）·第8页（共8页）2025一2026学年下学期期中质量监测 九年级数学参考答案 一、 选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分) 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B C B B D B C D D 二、 填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 题号 16 17 18 19 答案 2(x-2)(x+2) 125° 1 4 3.6 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.） 20.(7分) 解：(1)原式=1-1+5+3-V2, .5分 =8-2. .7分 21.(6分) 证明：，BE=CF, ∴.BE+EC=CF+EC, 2分 即：BC=EF, 在△ABC和△DEF中， AB=DE AC=DF BC=EF ∴.△ABC≌△DEF(SSS). .6分 22.(7分) 解：设小强骑自行车的速度为x千米/时，则小军骑自行车的速度为(x-4)千米时， 由题意得： 108 x x-4 4分 解得：x=20, 经检验：x=20是原分式方程的解，且符合实际， ∴.小强骑自行车的速度为20千米/时. .7分 23.(6分) 解：(1)所有可能出现的结果列表如下： (x,y) A B C A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) 九年级·数学（人教版）·参考答案·第1页（共4页） ∴共6种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同： …3分 (2)由(1)得小颖、小宇选择的社团相同的情况有(A,A),(B,B)共2种， P=2-1 63 “小颖、小字选择的社团相同的概率为 1 6分 24.(8分) 证明：(1)，∠ABC=90°，BD为AC边的中线， BD=AD=CD=LAC, 2 1分 CE-TAC. ∴.BD=CE, CE∥BD, .四边形BDCE是平行四边形， BD=CD, ∴.四边形BDCE是菱形： 4分 (2)如图，连接DE,与BC相交于点O, ,四边形BDCE是菱形， .DE⊥BC,即：∠BOD=90°， .AB=BE, ∴AB=BD=AD=6, ∴△ABD是等边三角形， .5分 ∴.∠ABD=60°， ∴.∠DBC=∠ABC-∠ABD=90°-60°=30°， BD=6, 400-80-3 ∴.在Rt△BD0中，B0=VBD2-D02=V62-32=3V5, .6分 .BC=2B0=2×3V3=6V3,DE=2D0=2×3=6, BS斐形cE)BC-DE=×6N3×6=18V5 8分 25.(8分) 解：(1)设y与x的函数解析式为y=c+b, 120k+b=1000 由题意得： 200k+b=600’ .2分 [k=-5 解得： b=1600 y与x的函数解析式为y=-5x+1600(120≤x≤200)： .4分 九年级·数学（人教版）·参考答案·第2页（共4页） (2)由(1)得：y=-5x+1600, .w=(x-120)(-5x+1600)=-5(x-220)2+50000, 5分 :a=-5<0, ∴当x≤220时，w随x的增大而增大， 6分 .120≤x≤200， 当x=200时，w最大，w=-5×(200-220)2+50000=48000元.8分 26.(8分) 解：(1)，抛物线y=ax2-4x+3(a≠0)， 又.当x=1时，y=0, 即：0=a-4+3, 1分 解得：a=1; 3分 (2):点M(x,y),N(x1+2,y2)都在抛物线y=ax2-4x+3(a≠0)上， ∴.4=ax2-4x+3,y2=a(x1+2)2-4x1+2)+3=ax2+(4a-4)x1+4a-5, 令>y2 即：ax2-4x1+3>ax2+(4a-4)x1+4a-5,化简得：ax1<2-a, ①当a>0时，x<2-a :当0<x<2时，恒有>y2, :2=“≥2，解得：a≤ 2 a 0a≤3 5分 ②当a<0时，>2-a, a ,当0<x<2时，恒有>y2, :2-as0,解得：a≤2， a ∴.a<0; 综上所述：a≤名且a≠0.（说明：0<a≤名或a<0同样正确） 3 53 .8分 27.（12分) 解：(1)'AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB, ∴.弧BC与弧BD相等， 1分 ∴.∠BAD=∠CAB=55°： 3分 九年级·数学（人教版）·参考答案·第3页（共4页） (2)如图1，连接OG, KE =GE, .∴.∠GKE=∠KGE, H .0A=0G, .∠OAG=∠OGA, 4分 ,AB⊥CD, ∴.∠AHK=90°， ∴.∠OAG+∠HKA=90°， G ,∠HKA=∠GKE, 图1 ∴.∠HKA=∠KGE, .5分 ∴.∠KGE+∠OGA=90°，即：∠OGE=90°， .OG⊥EF, 6分 ,OG是⊙0的半径， ∴.EF是的⊙O切线： ..7分 (3)存在，a=6,理由如下： 8分 .AC∥EF, ∴.∠CAF=∠OFG, .'∠AHC=∠OGF=90° ∴.△AHC∽△FGO, .Alt_Hc FG GO 即：Ah=CfC-C-rG2HcFG GO 1 AB …①， ....10分 如图2，连接BG, ,AB为⊙O的直径， ∴.∠AGB=90°， .∠BAG=∠HAK,∠AHK=90°， ∴.△AGB∽△AHK, :G、4B AH AK AK=LKG, 2 G 图2 4K-31G. 即：H=4GK4G{4G 3 AG2…②， 11分 AB AB 3AB 结合①②可得： 2HC·FGAG2 AB 3AB .AG2=6HC.FG, .a=6. .12分 温馨提示：以上参考答案与评分标准仅供阅卷时参考，其他答案请参考评分标准酌情给分。 九年级·数学（人教版）·参考答案·第4页（共4页）