云南昆明市安宁市第一中学2025-2026学年高二下学期期中考试数学试卷

安宁市第一中学2025－2026学年下学期高二年级期中考试 数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟）命题人：xyh 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 3．考试范围：必修一、必修二、选修一、选修二、选修三（到6.2排列组合）． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 样本数据2，8，14，16，20的平均数为（ ） A. 8 B. 9 C. 12 D. 18 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 1 3. 已知集合则（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 记为等差数列的前n项和.若则（ ） A. B. C. D. 7. 设抛物线的焦点为点A在C上，过A作的准线的垂线，垂足为B.若直线BF的方程为，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知函数的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 将四个不同的小球放入三个分别标有1，2，3号的盒子中，不允许有空盒子，下列结果正确的有（ ） A. B. C. D. 18 10. 已知双曲线，则（ ） A. 的离心率为 B. 双曲线与有相同的渐近线 C. 直线与相交的弦长为 D. 的焦点到渐近线的距离为 11. 对于函数和，下列说法中正确的有（ ） A. 与有相同的零点 B. 与有相同的最大值 C. 与有相同的最小正周期 D. 与的图象有相同的对称轴 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 假设，，且，相互独立，则______；______. 13. 已知为第一象限角，为第三象限角，，，则_______. 14. 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是，则石凳的表面积为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数在处取得极值. （1）求，的值； （2）求函数在上的最值. 16. 已知数列的首项，且满足． （1）求证：数列为等比数列． （2）若，求满足条件的最大整数n． 17. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合． 18. 如图，在四棱锥中，底面，底面为平行四边形，且，． （1）证明：； （2）求平面与平面夹角的正切值． 19. （1）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程． （2）如图，是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角，求． （3）一条光线从点射出，经轴反射后，与圆相切，求反射后光线所在直线的方程． 安宁市第一中学2025－2026学年下学期高二年级期中考试 数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟）命题人：xyh 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 3．考试范围：必修一、必修二、选修一、选修二、选修三（到6.2排列组合）． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 ①. 0.56 ②. 0.94 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）最小值为，最大值为 【16题答案】 【答案】（1） 由题意，数列满足，可得， 可得，即， 又由，所以，所以数列是首项为，公比为的等比数列． （2）99 【17题答案】 【答案】（1），（2），时 【18题答案】 【答案】（1）设 ，则 ，． 在中，根据余弦定理， 将 ， ，代入可得： ，所以． 则，所以， 因为 底面，底面，所以 ． 又因为 ，、平面，所以平面． 而平面，所以. （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）；或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $