精品解析：北京市第一○一中学2025-2026学年度第二学期期中考试高一物理试题（选考）

北京一零一中2025—2026学年度第二学期期中考试 高一物理（选考） 一、单项选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。 1. 下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（　　） A. 小石块被竖直向上抛出后在空中运动的过程 B. 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 C. 人乘电梯加速上升的过程 D. 子弹射穿木块的过程 2. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若它的轨道半径增大到原来的2倍，下列说法正确的是（　　） A. 根据公式可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B. 根据公式可知，卫星运行的向心加速度减小到原来的 C. 根据公式可知，卫星需要的向心力将减小到原来的 D. 根据公式可知，地球提供的向心力将减小到原来的 3. 如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出，如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2＞v1．重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量为（ ） A. 大小为m(v2＋v1)，方向与v1方向相同 B. 大小为m(v2－v1)，方向与v1方向相同 C. 大小为m(v2－v1)，方向与v2方向相同 D. 大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同 4. 2025年2月，实践25号卫星成功为北斗G7卫星加注推进剂，完成了人类航天史上首次“太空加油”。已知北斗G7卫星在地球同步静止轨道绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 北斗G7卫星的运行速度大于7.9km/s B. 北斗G7卫星的向心加速度小于地球表面附近的重力加速度 C. 北斗G7卫星的运行速度小于地球赤道上随地球自转物体的线速度 D. 在地球同步静止轨道上运行的实践25号，可通过加速追上北斗G7卫星 5. 甲、乙两物体沿同一直线相向运动，碰撞前甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度大小都是3m/s。则甲、乙两物体的质量之比是（　　） A. B. C. D. 6. 2025年11月14日，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。假设神舟二十一号载人飞船返回舱（以下简称返回舱）在某阶段的运动过程如图所示。返回舱先在圆轨道Ⅲ上绕地球做匀速圆周运动，经过B点时变轨至椭圆轨道Ⅱ，经一段时间的无动力运行后在椭圆轨道Ⅱ上A点再次变轨至圆轨道Ⅰ。若不计返回舱的质量变化，则下列说法正确的是（　　） A. 返回舱在椭圆轨道Ⅱ上的运行周期大于在圆轨道Ⅲ上的运行周期 B. 返回舱分别在椭圆轨道Ⅱ和圆轨道Ⅰ上运行，经过A点时的加速度相同 C. 返回舱在圆轨道Ⅲ上的运行速度大于在圆轨道Ⅰ上的运行速度 D. 返回舱在圆轨道Ⅲ上的机械能小于在椭圆轨道Ⅱ的机械能 7. 如图所示，、、是三个相同的小球，从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时、从同一高度分别开始自由下落和平抛下列说法正确的是（　　） A. 它们同时到达同一水平面 B. 它们动量变化的大小相等 C. 它们的末动能相同 D. 重力对它们的冲量相等 8. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。如图所示，若手机质量为200g，从离人约20cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.1s，取重力加速度。下列分析正确的是（　　） A. 手机接触头部之前的速度约为1.0m/s B. 手机对头部的作用力大小约为4.0N C. 手机对头部的冲量大小约为 D. 手机与头部作用过程中手机动量变化约为 9. 2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（　　） A. 列车减速过程的加速度大小 B. 列车减速过程F的冲量为mv C. 列车减速过程通过的位移大小为 D. 列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为 10. 质量相等的A、B两物体（均可视为质点）放在同一水平面上，分别受到水平恒力、的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速直线运动。经过时间和，速度分别达到和时分别撤去和，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止。两物体速度随时间变化的图像如图所示。对于上述过程下列说法中正确的是（　　） A. 和的大小之比为 B. 在和间的某一时刻B追上A C. 和做的功大小之比为 D. 和的冲量大小之比为 二、多项选择题：本题共6道小题，在每小题给出的四个选项中，至少有两选项符合题意。（每小题3分，共18分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，不选或有选错的该小题不得分） 11. 如图所示，在水平地面上有一个质量为m的物体，在与水平方向成角的恒定拉力F的作用下做匀速直线运动，经过t后移动的距离为x，下列说法正确的是（　　） A. 物体所受重力做的功为0 B. 物体所受拉力F做的功为 C. 物体所受拉力F的冲量大小为 D. 物体所受合力的冲量大小为0 12. 如图所示，质量为m的足球在地面的1位置由静止被踢出后落到水平地面的3位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点2的高度为h，速度为v。已知1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 足球在空中运动过程中机械能守恒 B. 人对足球做的功大于 C. 足球在位置2时的加速度等于g D. 足球从位置2到位置3，重力势能减少量等于 13. 如图所示，把质量为m的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，如图乙，途中经过位置B时弹簧正好恢复原长，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，以A位置为重力势能零点。小球从A到C的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能不守恒 B. 小球到达B位置时，小球的动能最大 C. 小球动能与弹簧弹性势能之和不断减少 D. 小球在A位置时弹簧的弹性势能等于小球在C位置的重力势能 14. 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则（　　） A. 过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小 C. 过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和 D. 过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能 15. 如图所示，一个质量为m的小球，用轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为；第二次小球在水平恒力的作用下，从P点开始运动恰好能到达Q点。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 第一次水平拉力一直增大 B. 第二次水平恒力的大小为 C. 两次水平拉力做功一样多 D. 第一次绳的拉力不做功，第二次绳的拉力做功 16. 如图所示，绷紧的足够长的水平传送带始终以恒定速率运行。一个质量为m的小物块也以的速度从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。从小物块滑上传送带到离开传送带的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 传送带对小物块的摩擦力方向一直向右 B. 传送带对小物块所做的功为 C. 物块对传送带做的功为 D. 传送带与小物块产生的内能为 三、实验题：本大题共1 小题，每空2分，共14分。 17. 实验小组设计了不同的方案“验证机械能守恒定律”。已知当地的重力加速度为g。 （1）甲组同学采用让重物静止下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图所示。 ①实验室提供的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是_______。 A.天平及砝码 B.毫米刻度尺 C.直流电源 D.交流电源 ②实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量_______，如果与_______近似相等，则可验证机械能守恒（用题中所给物理量的字母表示）。 ③在多次实验中，该小组同学根据测得的数据计算发现重力势能的减少量总是略大于动能增加量，其原因是_______。 A.选用的重锤质量过大 B.数据处理时出现计算错误 C.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力 D.实验时操作不够细，实验数据测量不准确 （2）乙组同学利用气垫导轨和光电门等器材验证系统机械能守恒，实验装置如图甲所示。主要实验步骤如下： a.将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； b.测出挡光条的宽度为d； c.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离（）； d.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间； e.用电子秤测出托盘和砝码总质量，滑块（含挡光条）的质量。 请回答以下问题（用题中所给物理量的字母表示）： ①遮光条通过光电门时的速度大小为_______。 ②通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据，利用实验数据绘制图像如图乙所示。若图中直线的斜率近似等于_______，可认为该系统机械能守恒。 （3）丙组同学想用图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式。 四、解答题：本大题共5小题，共38分。解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，直接写出最后答案的不得分。 18. 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： （1）火星的质量M； （2）火星表面的重力加速度的大小g。 （3）火星的第一宇宙速度v。 19. 民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面，如图所示。若机舱口下沿距地面h=3m，气囊所构成的斜面长度为L=5m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是210N，重力加速度g取10m/s2。求： （1）当人滑至气囊底端时速度的大小； （2）当人滑至气囊底端时重力的瞬时功率大小； （3）下滑过程中支持力的冲量大小。 20. 如图所示，粗糙水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相切，导轨半径为。一质量为的物体（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨恰好运动至最高点C。已知物块与水平面间的动摩擦因数，AB之间的距离为，物块沿半圆形导轨由B运动至C过程中损失的机械能为，重力加速度取。不计空气阻力影响。求： （1）物体在C点的速度的大小； （2）物块刚进入圆轨道B点时所受到的支持力大小； （3）弹簧最初压缩时储存的弹性势能。 21. 在力学中，重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，因此可以引入重力势能的概念。类似地，万有引力做功同样与路径无关，只与卫星到中心天体的距离有关，因此也可以引入引力势能。取两物体相距无穷远时引力势能为0，质量为和的两物体相距为r时，引力势能表达式为，其中G为万有引力常量。 如图甲所示，某卫星绕地球的轨道为一椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，O点为椭圆的中心。已知地球和卫星的质量分别为M、m。设椭圆轨道的半长轴为a，焦点到中心O点的距离为c。A、B分别为长轴端点和短轴端点。由椭圆的定义可知，B点到地球的距离为a。 （1）求卫星在B点时的引力势能； （2）求卫星从A点运动到B点的过程中，万有引力所做的功； （3）如图乙给出了该卫星在运动过程中速率平方与到中心天体距离倒数的关系图像。请你结合图像，通过推理论证该卫星在运动过程中动能与引力势能之和是否守恒。若不守恒，说明理由；若守恒，求出该卫星在运动过程中的动能与引力势能之和。 22. 如图甲所示，喷泉从喷泉水面以相同倾斜角度和速度大小喷射而出，喷出的水下落击打水面形成层层涟漪甚为美观。喷出的水的运动可视为一般的抛体运动，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动。喷泉喷出水的运动轨迹示意图如图乙所示，水上升的最大高度为h，落在水面的位置距喷水口的距离为d。已知喷水口的水流量为Q（水流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）求上述喷泉中水上升至最大高度时水平速度的大小； （2）假设水击打在水面上时速度立即变为零，且在极短时间内击打水面的水受到的重力可忽略不计，求水击打水面竖直向下的平均作用力的大小； （3）如图乙所示，该喷泉利用水泵将水先从地下水池由静止提升至喷泉水面，然后再喷射出去。已知地下水池的水面距喷泉水面恒为H，若，，水泵提升水的机械效率为，求水泵抽水消耗的电功率P。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京一零一中2025—2026学年度第二学期期中考试 高一物理（选考） 一、单项选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。 1. 下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（　　） A. 小石块被竖直向上抛出后在空中运动的过程 B. 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 C. 人乘电梯加速上升的过程 D. 子弹射穿木块的过程 【答案】A 【解析】 【详解】A．小石块被抛出后在空中运动的过程，不计空气阻力，只有重力做功，满足机械能守恒条件，故A正确； B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑时，重力势能减小、动能不变，则机械能减少，故B错误； C．人乘电梯加速上升时，人的动能和重力势能均增加，则机械能增加，故C错误； D．子弹射穿木块的过程，子弹与木块间的摩擦力做功，机械能转化为内能，总的机械能减少，故D错误。 故选A。 2. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若它的轨道半径增大到原来的2倍，下列说法正确的是（　　） A. 根据公式可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B. 根据公式可知，卫星运行的向心加速度减小到原来的 C. 根据公式可知，卫星需要的向心力将减小到原来的 D. 根据公式可知，地球提供的向心力将减小到原来的 【答案】D 【解析】 【详解】A．轨道半径增大时，角速度会随变化，中和均为变量，不能仅由的变化判断的变化；根据，变为原来2倍时，变为原来的倍，故A错误； B．轨道半径增大时，线速度会随变化，中和均为变量，不能仅由的变化判断的变化；根据，变为原来2倍时，变为原来的，故B错误； C．轨道半径增大时，线速度会随变化，中和均为变量，不能仅由的变化判断向心力的变化，故C错误； D．万有引力公式中均为定值，当变为原来的2倍时，变为原来的，地球提供的向心力即为万有引力，故地球提供的向心力将减小到原来的，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出，如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2＞v1．重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量为（ ） A. 大小为m(v2＋v1)，方向与v1方向相同 B. 大小为m(v2－v1)，方向与v1方向相同 C. 大小为m(v2－v1)，方向与v2方向相同 D. 大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】设击打前球的速度方向为正，则击打后的速度为负，则前后的动量分别为mv1和-mv2；由动量定理可得：合外力的冲量I=-mv2-mv1=-m（v2+v1），即冲量的大小为m（v2+v1），负号表示冲量与正方向相反，即与v2方向相同；故选D． 4. 2025年2月，实践25号卫星成功为北斗G7卫星加注推进剂，完成了人类航天史上首次“太空加油”。已知北斗G7卫星在地球同步静止轨道绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 北斗G7卫星的运行速度大于7.9km/s B. 北斗G7卫星的向心加速度小于地球表面附近的重力加速度 C. 北斗G7卫星的运行速度小于地球赤道上随地球自转物体的线速度 D. 在地球同步静止轨道上运行的实践25号，可通过加速追上北斗G7卫星 【答案】B 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，由万有引力提供向心力得，同步卫星轨道半径大于近地卫星轨道半径，因此运行速度小于7.9km/s，故A错误； B．由万有引力提供向心加速度得，地球表面重力加速度（为地球半径），同步卫星轨道半径，因此其向心加速度小于地表重力加速度，故B正确； C．同步卫星与地球赤道上随地球自转的物体角速度相同，由线速度公式，同步卫星轨道半径更大，因此线速度大于赤道上物体的线速度，故C错误； D．在同步轨道上的卫星若加速，万有引力不足以提供向心力，会做离心运动进入更高轨道，无法追上原轨道的北斗G7卫星，故D错误。 故选B。 5. 甲、乙两物体沿同一直线相向运动，碰撞前甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度大小都是3m/s。则甲、乙两物体的质量之比是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】碰撞过程内力远大于外力，甲、乙组成的系统动量守恒，规定碰撞前甲的速度方向为正方向，根据动量守恒定律 代入已知量 ， ， ， 得 移项整理得 即 故选C。 6. 2025年11月14日，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。假设神舟二十一号载人飞船返回舱（以下简称返回舱）在某阶段的运动过程如图所示。返回舱先在圆轨道Ⅲ上绕地球做匀速圆周运动，经过B点时变轨至椭圆轨道Ⅱ，经一段时间的无动力运行后在椭圆轨道Ⅱ上A点再次变轨至圆轨道Ⅰ。若不计返回舱的质量变化，则下列说法正确的是（　　） A. 返回舱在椭圆轨道Ⅱ上的运行周期大于在圆轨道Ⅲ上的运行周期 B. 返回舱分别在椭圆轨道Ⅱ和圆轨道Ⅰ上运行，经过A点时的加速度相同 C. 返回舱在圆轨道Ⅲ上的运行速度大于在圆轨道Ⅰ上的运行速度 D. 返回舱在圆轨道Ⅲ上的机械能小于在椭圆轨道Ⅱ的机械能 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律，椭圆轨道Ⅱ的半长轴，小于圆轨道Ⅲ的半径，故返回舱在椭圆轨道Ⅱ上的运行周期小于在圆轨道Ⅲ上的运行周期，故A错误； B．返回舱分别在椭圆轨道Ⅱ和圆轨道Ⅰ上运行，经过A点时的万有引力相同，故加速度相同，故B正确； C．根据 得 圆轨道Ⅲ半径的大于圆轨道Ⅰ的半径，返回舱在圆轨道Ⅲ上的运行速度小于在圆轨道Ⅰ上的运行速度，故C错误； D．返回舱从圆轨道Ⅲ变轨到椭圆轨道Ⅱ时，需要在B点减速，发动机做负功，机械能减小，因此圆轨道Ⅲ的机械能大于椭圆轨道Ⅱ的机械能，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，、、是三个相同的小球，从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时、从同一高度分别开始自由下落和平抛下列说法正确的是（　　） A. 它们同时到达同一水平面 B. 它们动量变化的大小相等 C. 它们的末动能相同 D. 重力对它们的冲量相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．球b自由落体运动，球c的竖直分运动是自由落体运动，故b、c两个球的运动时间相同，为 球a受重力和支持力，合力为mgsinθ，加速度为gsinθ，根据 解得 故A错误； B．b、c两球合力相同，运动时间相同，故合力的冲量相同，根据动量定理，动量的变化量也相同，a、b两球机械能守恒 可得 所以，它们动量变化的大小相同，故B正确； C．初动能不全相同，而合力做功相同，故根据动能定理 可知动能不相同，故C错误； D．由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故D错误。 故选B。 8. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。如图所示，若手机质量为200g，从离人约20cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.1s，取重力加速度。下列分析正确的是（　　） A. 手机接触头部之前的速度约为1.0m/s B. 手机对头部的作用力大小约为4.0N C. 手机对头部的冲量大小约为 D. 手机与头部作用过程中手机动量变化约为 【答案】C 【解析】 【详解】A．手机自由下落，根据 得刚要接触头部之前的速度为，故A错误； D．手机与头部作用过程中手机动量变化为，故D错误； C．手机砸到头部过程，以向下为正方向，据动量定理可得 解得手机受到的冲量大小为 故手机对头部的冲量大小为，故C正确； B．由 解得手机受到的作用力大小为 根据牛顿第三定律知手机对头部的平均作用力大小为，故B错误。 故选C。 9. 2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（　　） A. 列车减速过程的加速度大小 B. 列车减速过程F的冲量为mv C. 列车减速过程通过的位移大小为 D. 列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律有 可得减速运动加速度大小 故A错误； B．根据运动学公式有 故力F的冲量为 方向与运动方向相反；故B错误； C．根据运动学公式 可得 故C正确； D．匀速行驶时牵引力等于空气阻力，则功率为 故D错误。 故选C。 10. 质量相等的A、B两物体（均可视为质点）放在同一水平面上，分别受到水平恒力、的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速直线运动。经过时间和，速度分别达到和时分别撤去和，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止。两物体速度随时间变化的图像如图所示。对于上述过程下列说法中正确的是（　　） A. 和的大小之比为 B. 在和间的某一时刻B追上A C. 和做的功大小之比为 D. 和的冲量大小之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．从图像可知，两物块匀减速运动的加速度大小都为，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有 则摩擦力大小都为。根据图像知，匀加速运动的加速度分别为：，，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有 则， 故F1和F2的大小之比为12：5，故A错误； B．v-t图像与时间轴包围的面积表示位移，在3t0末，A的位移大于B的位移，此时B未追上A，故B错误； C．根据动能定理 可知F1和F2做的功大小之比等于整个过程的位移之比，大小为6:5，故C错误； D．和的冲量大小之比，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共6道小题，在每小题给出的四个选项中，至少有两选项符合题意。（每小题3分，共18分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，不选或有选错的该小题不得分） 11. 如图所示，在水平地面上有一个质量为m的物体，在与水平方向成角的恒定拉力F的作用下做匀速直线运动，经过t后移动的距离为x，下列说法正确的是（　　） A. 物体所受重力做的功为0 B. 物体所受拉力F做的功为 C. 物体所受拉力F的冲量大小为 D. 物体所受合力的冲量大小为0 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．功的公式为，是力与位移的夹角。重力竖直向下，位移沿水平方向，则，因此重力做功为，故A正确； B．拉力与水平位移的夹角为，代入功的公式得拉力做功，故B正确； C．冲量的定义为，即力的冲量大小等于力的大小乘以作用时间，因此拉力的冲量大小为，故C错误； D．物体做匀速直线运动，合力为，因此合力的冲量，故D正确。 故选ABD。 12. 如图所示，质量为m的足球在地面的1位置由静止被踢出后落到水平地面的3位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点2的高度为h，速度为v。已知1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 足球在空中运动过程中机械能守恒 B. 人对足球做的功大于 C. 足球在位置2时的加速度等于g D. 足球从位置2到位置3，重力势能减少量等于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若足球运动过程中不受空气阻力作用，则物体运动轨迹应关于过最高点与水平面的垂线对称，根据题意1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离可知足球受到空气阻力作用，则空气阻力对足球做负功，足球在空中运动过程机械能减少，故A错误； B．设地面为零势能面，人对足球做的功等于足球在最高点的机械能与足球上升过程克服空气阻力做的功，即人对足球做的功大于，故B正确； C．足球在位置2时竖直方向受到重力的作用，水平方向受到空气阻力的作用，二者的合力大于足球的重力，根据牛顿第二定律可知，足球在位置2时的加速度大于g，故C错误； D．足球从位置2到位置3，重力对足球做的功为，因此，足球从位置2到位置3，重力势能减少量等于，故D正确。 故选BD。 13. 如图所示，把质量为m的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，如图乙，途中经过位置B时弹簧正好恢复原长，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，以A位置为重力势能零点。小球从A到C的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能不守恒 B. 小球到达B位置时，小球的动能最大 C. 小球动能与弹簧弹性势能之和不断减少 D. 小球在A位置时弹簧的弹性势能等于小球在C位置的重力势能 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．小球从A到C的过程，除重力外，弹簧弹力对小球做正功，小球的机械能不守恒，故A正确； B．当小球受到的弹力等于小球的重力时，小球的速度最大，动能最大，而小球在B点时，弹簧的弹力为零，小球的速度不是最大，动能也不是最大，故B错误； C．由题可知，整个过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球的动能加上小球的重力势能、弹簧的弹性势能是定值，小球从A到C的过程中，小球的重力势能不断增大，因此小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断减小，故C正确； D．由题可知，整个过程，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，因此小球在A位置时弹簧的弹性势能在C位置全部转化为小球的重力势能，故D正确。 故选ACD。 14. 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则（　　） A. 过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B. 过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小 C. 过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和 D. 过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能 【答案】AC 【解析】 【详解】A．过程I中钢珠只受到重力，根据动量定理分析得知，钢珠动量的改变量等于重力的冲量。A正确； B．对全过程分析，根据动量定理可知，则阻力的冲量的大小等于过程II和过程I中重力冲量的大小总和。B错误； C．对于整个过程，根据动能定理得知，整个过程重力做功等于钢珠克服阻力做功，而整个重力做功等于整个过程中钢珠所减少的重力势能，所以过程II中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程II中钢珠所减少的重力势能之和。C正确； D．根据功能关系分析得知，过程II中损失的机械能等于过程II中钢珠克服阻力做功，等于过程I中钢珠所增加的动能和过程II减小的重力势能。D错误。 故选AC。 15. 如图所示，一个质量为m的小球，用轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为；第二次小球在水平恒力的作用下，从P点开始运动恰好能到达Q点。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 第一次水平拉力一直增大 B. 第二次水平恒力的大小为 C. 两次水平拉力做功一样多 D. 第一次绳的拉力不做功，第二次绳的拉力做功 【答案】AC 【解析】 【详解】A．第一次小球缓慢移动，始终处于平衡状态。对小球受力分析，水平拉力满足（为轻绳与竖直方向的夹角）。从P到Q过程中，逐渐增大，增大，因此​一直增大，故A正确； B．第二次小球恰好到达Q点，说明Q点速度为0。设绳长为，对过程用动能定理 整理得，故B错误； C．第一次过程：小球动能变化为0，由动能定理得拉力做功 第二次过程：由上述推导，拉力做功 因此两次拉力做功相等，故C正确； D．小球沿圆周运动，速度方向始终沿切线，轻绳拉力沿半径方向，拉力始终与速度方向垂直，因此两次拉力都不做功，故D错误。 故选AC。 16. 如图所示，绷紧的足够长的水平传送带始终以恒定速率运行。一个质量为m的小物块也以的速度从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。从小物块滑上传送带到离开传送带的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 传送带对小物块的摩擦力方向一直向右 B. 传送带对小物块所做的功为 C. 物块对传送带做的功为 D. 传送带与小物块产生的内能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由于传送带足够长，所以小物块滑上传送带后，先向左做匀减速直线运动，速度减为0后，再向右做匀加速直线运动，到达传送带右端离开时，速度刚好与传送带共速，可知传送带对小物块的摩擦力方向一直向右，故A正确 BC．由于小物块离开传送带时的速度大小为，可知小物块的动能变化为0，根据动能定理可知，传送带对小物块所做的功为0，根据牛顿第三定律可知，物块对传送带做的功也为零，故BC错误； CD．设小物块与传送带的动摩擦因数为，则小物块从滑上传送带到离开传送带所用时间为 传送带的位移 物块对传送带所做的功为 小物块与传送带发生的相对位移为 则传送带与小物块产生的内能为 故C错误，D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共1 小题，每空2分，共14分。 17. 实验小组设计了不同的方案“验证机械能守恒定律”。已知当地的重力加速度为g。 （1）甲组同学采用让重物静止下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图所示。 ①实验室提供的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是_______。 A.天平及砝码 B.毫米刻度尺 C.直流电源 D.交流电源 ②实验中得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量_______，如果与_______近似相等，则可验证机械能守恒（用题中所给物理量的字母表示）。 ③在多次实验中，该小组同学根据测得的数据计算发现重力势能的减少量总是略大于动能增加量，其原因是_______。 A.选用的重锤质量过大 B.数据处理时出现计算错误 C.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力 D.实验时操作不够细，实验数据测量不准确 （2）乙组同学利用气垫导轨和光电门等器材验证系统机械能守恒，实验装置如图甲所示。主要实验步骤如下： a.将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； b.测出挡光条的宽度为d； c.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离（）； d.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间； e.用电子秤测出托盘和砝码总质量，滑块（含挡光条）的质量。 请回答以下问题（用题中所给物理量的字母表示）： ①遮光条通过光电门时的速度大小为_______。 ②通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据，利用实验数据绘制图像如图乙所示。若图中直线的斜率近似等于_______，可认为该系统机械能守恒。 （3）丙组同学想用图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等，请写出他需要测量的物理量以及这些物理量应满足的关系式。 【答案】（1） ①. BD##DB ②. ③. ④. C （2） ①. ②. （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 [1]验证机械能守恒时，和中质量可约去，不需要天平；打点计时器需要交流电源，还需要毫米刻度尺测量点间距离。 故选BD。 [2]根据匀变速直线运动规律，B点瞬时速度 动能增加量 [3] O到B过程中，重力势能减少量为 ​，若二者近似相等即可验证机械能守恒。 [4] A．选用的重锤质量过大，会减小实验误差，会使重力势能减少量更加接近动能增加量，与题意无关，故错误； BD．数据处理时出现计算错误，或实验数据测量不准确都属于系统误差，不会总是重力势能的减少量略大于动能增加量，故BD错误； C．重物下落过程中，空气阻力和打点计时器对纸带的阻力做功，部分重力势能转化为内能，因此重力势能减少量总是略大于动能增加量，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 [1] 挡光条宽度很小，可用平均速度近似代替瞬时速度，因此速度为 [2] 若系统机械能守恒，重力势能减少量等于动能增加量 整理得 因此斜率为 【小问3详解】 需要测量的物理量：释放时球距离地面的高度，球上升到最高点的高度。 满足的关系式：设质量为，则质量为，以地面为零势能面，初始总机械能 落地前瞬间，总机械能 若机械能守恒，则 得 落地后竖直上抛，有 则 联立得 四、解答题：本大题共5小题，共38分。解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，直接写出最后答案的不得分。 18. 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： （1）火星的质量M； （2）火星表面的重力加速度的大小g。 （3）火星的第一宇宙速度v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据万有引力充当向心力可知 解得 M= （2）根据 解得 （3）根据第一宇宙速度定义，可得火星的第一宇宙速度为 得 代入 可得 19. 民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面，如图所示。若机舱口下沿距地面h=3m，气囊所构成的斜面长度为L=5m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是210N，重力加速度g取10m/s2。求： （1）当人滑至气囊底端时速度的大小； （2）当人滑至气囊底端时重力的瞬时功率大小； （3）下滑过程中支持力的冲量大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设人滑至气囊底端时速度的大小为，人沿气囊滑下的过程，根据动能定理有 代入数据解得 【小问2详解】 设斜面倾角为，则有 当人滑至气囊底端时重力的瞬时功率大小为 【小问3详解】 人沿气囊滑下的过程，根据运动学公式可得 解得所用时间为 则下滑过程中支持力的冲量大小为 20. 如图所示，粗糙水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相切，导轨半径为。一质量为的物体（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨恰好运动至最高点C。已知物块与水平面间的动摩擦因数，AB之间的距离为，物块沿半圆形导轨由B运动至C过程中损失的机械能为，重力加速度取。不计空气阻力影响。求： （1）物体在C点的速度的大小； （2）物块刚进入圆轨道B点时所受到的支持力大小； （3）弹簧最初压缩时储存的弹性势能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体恰好运动至半圆形导轨最高点，此时重力提供圆周运动的向心力，由向心力公式 代入， 解得 【小问2详解】 设在B点的速度大小为，从B点到C点过程中由能量守恒定律 解得 根据牛顿第二定律 得 得 【小问3详解】 物块从A到B的过程中，根据功能关系 解得弹簧最初压缩时储存的弹性势能 21. 在力学中，重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，因此可以引入重力势能的概念。类似地，万有引力做功同样与路径无关，只与卫星到中心天体的距离有关，因此也可以引入引力势能。取两物体相距无穷远时引力势能为0，质量为和的两物体相距为r时，引力势能表达式为，其中G为万有引力常量。 如图甲所示，某卫星绕地球的轨道为一椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，O点为椭圆的中心。已知地球和卫星的质量分别为M、m。设椭圆轨道的半长轴为a，焦点到中心O点的距离为c。A、B分别为长轴端点和短轴端点。由椭圆的定义可知，B点到地球的距离为a。 （1）求卫星在B点时的引力势能； （2）求卫星从A点运动到B点的过程中，万有引力所做的功； （3）如图乙给出了该卫星在运动过程中速率平方与到中心天体距离倒数的关系图像。请你结合图像，通过推理论证该卫星在运动过程中动能与引力势能之和是否守恒。若不守恒，说明理由；若守恒，求出该卫星在运动过程中的动能与引力势能之和。 【答案】（1） （2） （3）守恒， 【解析】 【小问1详解】 由题可知，卫星在B点的引力势能为 【小问2详解】 由题可知，卫星在A点的引力势能为 则卫星从A到B的过程中，万有引力所做的功为 【小问3详解】 由图乙可知，与的线性关系为 则卫星的动能为 卫星的机械能为 可见卫星的机械能E与r无关，卫星的机械能守恒，其动能与引力势能之和为 22. 如图甲所示，喷泉从喷泉水面以相同倾斜角度和速度大小喷射而出，喷出的水下落击打水面形成层层涟漪甚为美观。喷出的水的运动可视为一般的抛体运动，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动。喷泉喷出水的运动轨迹示意图如图乙所示，水上升的最大高度为h，落在水面的位置距喷水口的距离为d。已知喷水口的水流量为Q（水流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为，重力加速度为g，忽略空气阻力。 （1）求上述喷泉中水上升至最大高度时水平速度的大小； （2）假设水击打在水面上时速度立即变为零，且在极短时间内击打水面的水受到的重力可忽略不计，求水击打水面竖直向下的平均作用力的大小； （3）如图乙所示，该喷泉利用水泵将水先从地下水池由静止提升至喷泉水面，然后再喷射出去。已知地下水池的水面距喷泉水面恒为H，若，，水泵提升水的机械效率为，求水泵抽水消耗的电功率P。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 由运动的合成与分解及平抛运动规律可知，竖直方向 水平方向 解得 【小问2详解】 落到水面时，竖直方向速度大小等于初竖直速度由 得,方向向下。 取时间内击打水面的水，质量 击打后竖直速度为0，忽略重力，对水由动量定理（取向上为正方向）   代入得 由牛顿第三定律，水对水面竖直向下的平均作用力大小 ​ 【小问3详解】 动能增量 由功能关系得 得 ​ 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $