北京市海淀区首都师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期中物理试卷

**基本信息** 以“天问一号”“天宫课堂”等科技情境为载体，覆盖天体运动、机械能、动量等核心知识，注重科学思维与探究能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/24|开普勒定律、卫星变轨、动量定理|结合“天问一号”探测，考查物理观念与模型建构| |多选题|7/21|同步卫星参量、蹦极能量转化|多选项设计，强化科学推理与论证，如卫星轨道分析| |实验题|1/20|机械能守恒验证（纸带/气垫导轨）|多方案探究，涉及误差分析与图像斜率验证，体现科学探究| |计算题|3/35|月球探测冲量、半圆轨道平抛、投饵管弹射|综合应用航天、运动模型，考查问题解决能力，如结合动量定理求着陆冲力|

2025-2026学年北京市海淀区首都师范大学附属中学高一（下）期中物理试卷 一、单选题：本大题共8小题，共24分。 1.理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体包括卫星绕行星的运动都适用。下列关于开普勒第三定律的公式的说法正确的是(    ) A. 公式只适用于轨道是椭圆的运动 B. 式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体运动的行星或卫星无关 C. 式中的k值，对于所有行星和卫星都相同 D. 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离 2.2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，请通过估算判断以下说法正确的是(    ) A. 火星表面的重力加速度小于 B. “祝融号”火星车在火星表面所受重力大干在地球表面所受重力 C. 探测器在火星表面附近的环绕速度小于 D. 火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度 3.2022年3月23日，“天宫课堂”进行了第二次授课活动。授课过程中信号顺畅不卡顿，主要是利用天链系列地球同步轨道卫星进行数据中继来实现的。如图所示，天链卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入圆形同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0，卫星质量保持不变。则下列说法中正确的是(    ) A. 卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ运动的周期均与地球自转周期相同 B. 卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运动经过B点的加速度大小不同 C. 卫星在轨道Ⅲ上的运行速率小于 D. 卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 4.如图所示，在水平桌面上的A点，有一个质量为m的物体，以初速度被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为(    ) A. B. C. D. 5.在一条直线上运动的物体，其初动量为，它在第一秒内受到的冲量为，第二秒内受到的冲量为它在第二秒末的动量为(    ) A. B. C. D. 6.如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。第一次，当他快速“拉出”纸条，发现杯子几乎不动；第二次，若相对较慢的速度“拉出”纸条，杯子会明显移动，甚至滑落。对于这个实验，下列说法正确的是(    ) A. 第二次杯子受到的摩擦力较大 B. 两次杯子受到的摩擦力等大 C. 第一次，杯子受到的冲量较大 D. 第二次，杯子受到的冲量较大 7.用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80cm高处把1000粒豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短在豆粒与秤盘碰撞的极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力，已知1000粒豆粒的总质量为100g，则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为(    ) A. B. C. D. 8.电动车配有把机械能转化为电能的“能量回收”装置。某次测试中电动车沿倾角为的斜坡向下运动，初动能为，第一次让车无动力滑行，其动能与位移x的关系如图中直线①所示；第二次让车无动力并开启“能量回收”装置滑行，其动能与位移x的关系如图中曲线②所示。假设“两次摩擦力和空气阻力大小都不变”“机械能回收效率为”。重力加速度。下列说法正确的是(    ) A. 图中①过程汽车所受合力越来越大 B. 可求图中②过程下滑200m回收的电能 C. 图中②过程下滑100m后不再回收能量 D. 由题中及图像信息不能求出电动车的质量 二、多选题：本大题共7小题，共21分。 9.地球同步卫星与地球自转周期相同，其运动可视为绕地球做匀速圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成0度角，因其相对地面静止，也称静止卫星。下列说法正确的是(    ) A. 同步卫星的轨道半径都相同 B. 同步卫星的加速度小于地球表面物体随地球自转的向心加速度 C. 静止卫星可以在北京天空正上方，相对地面静止 D. 静止卫星一定位于赤道正上方 10.两颗人造地球卫星轨道半径之比：：4。下列说法正确的是(    ) A. 线速度之比为8：1 B. 角速度之比为8：1 C. 周期之比为1：8 D. 向心加速度之比为8：1 11.某同学将一个质量为m的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力F大小恒定。则在上升过程中关于小球能量描述正确的是(    ) A. 重力势能变化量为 B. 动能变化量为 C. 机械能变化量为 D. 机械能保持不变 12.如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度，则下列说法正确的是(    ) A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为 C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为 D. 由题目信息可估算京张铁路的全长为350km 13.如图为“蹦极”运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和人相连。人从O点自由下落，至A点时弹性绳恰好伸直，继续向下运动到达最低点B。不计空气阻力的影响，将人视为质点。则人从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是(    ) A. 绳的拉力逐渐增大，人的速度逐渐减小 B. 人重力势能与绳弹性势能之和先减小后增大 C. 人重力势能的减少量等于绳弹性势能的增加量 D. 绳对人一直做负功，人的机械能逐渐减小 14.如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成角的拉力F作用下，一直沿水面向右匀速运动，则下列关于物体在t时间内所受力的冲量，正确的是(    ) A. 拉力F的冲量大小为 B. 拉力F的冲量大小为Ft C. 重力的冲量大小为mgt D. 物体所受支持力的冲量是0 15.将如图所示的跳水过程简化为运动员沿竖直方向的运动。若运动员的质量为m，起跳后重心上升的最大高度为h，从最高点至入水后速度减为零的过程所用时间为t，重力加速度为g，不考虑空气阻力。根据题中信息，可以求得(    ) A. 在上升过程中，运动员重力势能的变化量 B. 从入水到速度减为零的过程中，水的阻力对运动员做的功 C. 在空中运动过程中，重力对运动员的冲量大小 D. 从入水到速度减为零的过程中，水对运动员作用力的冲量大小 三、实验题：本大题共1小题，共20分。 16.某小组同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。 如下操作中没有必要或者操作不当的步骤是______。 A.用天平测出重锤的质量 B.先释放纸带，后接通电源 C.测量选取点迹到起点之间的距离 D.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 在实验操作中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是______填选项下字母。 实验中，按照正确的操作得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重锤的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量______，动能增加量______。在误差允许的范围内，如果，则可验证机械能守恒。 某同学的做法是以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方为纵坐标，建立直角坐标系，用实验测得的数据绘制出图像，如图所示。 ①计算图线的斜率______保留三位有效数字； ②在误差允许范围内，该图线______能；不能说明实验过程机械能守恒。 大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于该误差下列说法正确的是______。 A.该误差属于偶然误差；可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 B.该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 C.该误差属于偶然误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 D.该误差属于系统误差，可以通过减小空气阻力和摩擦阻力来减小该误差 某同学利用图所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是______，将该物理量用 x表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为______。 某同学想用图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等。请写出： ①所需测量物理量之间应满足的关系式不需要推导过程； ②说明关系式中每个字母的含义。 四、计算题：本大题共3小题，共35分。 17.假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球。当你乘宇宙飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时，测得宇宙飞船绕月球的周期为T；已知引力常量为G，月球半径为R，飞船的总质量为m。忽略月球的自转。根据以上信息，求： 月球的质量M； 月球表面的重力加速度g； 你经过一系列操控后，飞船以竖直速度v与月面接触，飞船下端的减震器，通过延长作用时间，消弱了落地时的冲击力。若已知作用时间为t，那么此次触地过程飞船受到的平均冲力F多大？此问用牛顿定律解题不给分 18.如图所示，半径为的半圆竖直轨道BCD与水平地面平滑连接，O是半圆形轨道的圆心，BOD在同一竖直线上。质量的物体可视为质点以的速度从A点沿水平面向右运动，冲上圆弧后从D点水平抛出，落在水平地面上，落点与B点的距离。忽略空气阻力，重力加速度求： 小物块从D点抛出时的速度大小； 小物块运动到D点时，对轨道压力的大小； 小物块从A点运动到D点的过程中克服摩擦力所做的功。 19.如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零，不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能、已知重力加速度为g。求： 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小； 弹簧压缩到时的弹性势能； 已知地面与水面相距，若每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的长度是多少？ 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误； B、式中的K是只与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星或卫星无关，故B正确； C、式中的K是与中心星体的质量有关，所以式中的K值，并不是对于所有行星或卫星都相等，故C错误； D、式中的K是与中心星体的质量有关，月球绕地球转动而地球绕太阳运动，二者不具有同一中心天体，故公式不成立，所以已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误； 故选：B。 开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。式中的k是与中心星体的质量有关的。 此题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。式中的k是与中心星体的质量有关的。 2.【答案】A  【解析】解：AB、探测器在星球表面受到重力等于万有引力， 解得星球表面重力加速度： 已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，地球表面重力加速度：，则火星表面的重力加速度：，小于，则探测器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误； C、探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有： 解得：则探测器在火星表面的环绕速度：，小于，故C错误； D、探测器在星球表面的环绕速度即该星球的第一宇宙速度，由C可知，火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故D错误。 故选：A。 根据万有引力定律，结合火星与地球的质量、半径比值，推导并比较两者的表面重力加速度和第一宇宙速度，以此判断各选项的正误。 本题考查万有引力定律在天体问题中的应用，侧重检验对表面重力加速度和第一宇宙速度公式的理解与比值分析能力，是天体物理的基础应用题。 3.【答案】C  【解析】解：A、设质量为m的卫星绕地球做轨道半径为r、周期为T的匀速圆周运动， 根据牛顿第二定律有Gmr，解得T 所以卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期T1<T3，T3与地球自转周期相同，故A错误； B、根据Gma可知，卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过B处的加速度等于卫星在轨道Ⅲ上稳定飞行经过B处的加速度，故B错误； C、卫星在近地轨道做匀速圆周运动的向心力可近似认为由重力提供，根据牛顿第二定律有mg0=m， 解得v0， 再根据G可得v， 即轨道半径r越大，卫星的速度v越小， 所以卫星在Ⅲ轨道上的运行速率小于，故C正确； D、卫星在A点从轨道I变至轨道Ⅱ时需要加速，卫星发动机对卫星做功，使卫星机械能增大，所以卫星在轨道I上的机械能小于在轨道II上的机械能，故D错误。 故选：C。 根据万有引力提供向心力，解得周期、加速度，线速度与半径的关系，卫星在A点从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ时需要加速，卫星发动机对卫星做功，使卫星机械能增大。 本题考查万有引力的应用，解题关键掌握万有引力提供向心力，选取正确的表达式进行计算。 4.【答案】B  【解析】解：小球做平抛运动，只受重力，机械能守恒，其减小的重力势能等于增加的动能，即   解得： 故选：B。 小球做平抛运动，只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解即可． 本题关键是根据机械能守恒定律列式求解，也可以用动能定理列式求解． 5.【答案】A  【解析】解：根据动量定理得： 故选：A。 根据动量定理合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量即可求解． 本题主要考查了动量定理的直接应用，难度不大，属于基础题． 6.【答案】D  【解析】解：AB、第一次快速拉出纸条，杯子相对于纸条发生滑动，受滑动摩擦力 第二次较慢拉出纸条，杯子随纸条运动，若相对较慢的速度“拉出”纸条，受滑动摩擦力，若相对滑动则受滑动摩擦力，这两次摩擦力大小均为，故AB错误； CD、根据动量定理 第一次快速拉出，作用时间t短，摩擦力冲量小，杯子动量变化小，几乎不动；第二次较慢拉出，作用时间t长，摩擦力冲量大，杯子动量变化大，明显移动，故C错误，D正确。 故选：D。 先根据滑动摩擦力公式判断两次摩擦力大小相等，再结合冲量公式，由两次纸条与杯子的作用时间长短分析冲量大小，判断选项。 本题以惯性实验为载体，考查滑动摩擦力与冲量的概念，通过对比不同作用时间的效果，帮助理解冲量对物体运动状态的影响，区分摩擦力与速度无关的特点。 7.【答案】B  【解析】解：豆粒下落到秤盘上的速度；反弹后速度为，设向下为正方向，则根据动量定理可知： 解得：；由牛顿第三定律可知，在碰撞过程中秤盘受到的压力大小为； 故B正确，ACD错误。 故选：B。 根据自由落体规律可求得豆粒到达秤盘时的速度，从而确定反弹后的速度，再根据动量定理即可确定压力大小。 本题考查动量定理的应用，注意将所有豆粒视为一体，明确碰撞前后的受力和动量变化情况，同时注意理解题意，明确碰撞力远大于豆粒受到的重力，故重力可以忽略。 8.【答案】B  【解析】解：根据动能定理有可见，图线的斜率为合外力，图中①为倾斜直线，斜率不变，对应过程汽车所受合力不变，故A错误； B.根据动能定理，在车自由下滑200m时合力的功为 根据能量守恒定律，开启能量回收模式下滑200m时有 则回收的电能为 代入数据可得，故B正确； C.图中②对应过程下滑100m后动能不变，但是重力势能减少，机械能减少，根据能量守恒定律可知会继续回收能量，故C错误； D.根据图①可求解合力，合力等于 由上式可知，由于不知道车与斜坡的摩擦因数，故无法求出由题中及图像信息可求出电动车的质量，故D错误。 故选：B。 先由动能-位移图像的斜率分析合外力变化，再利用第一次无动力滑行的动能定理求出相关受力，结合第二次开启能量回收的过程，用动能定理和能量守恒含电能回收分析各选项，包括回收电能、能量回收阶段和质量求解。 本题以电动车能量回收为情境，考查动能定理、能量守恒定律的应用及动能-位移图像的解读，需要结合两次运动的受力和能量转化，综合分析各选项，侧重考查图像分析与能量转化的综合应用能力。 9.【答案】AD  【解析】解：A、同步卫星围绕地球运动的周期T与地球自转的周期相同，由万有引力提供向心力可得：，解得：，由于G、M，T 均为定值，因此所有同步卫星轨道半径都相同，故A正确； B、地球表面物体和同步卫星角速度相等，由向心加速度公式可得：，由于同步卫星的轨道半径大于地球表面物体随地球自转的的半径，则同步卫星的加速度大于地球表面物体随地球自转的向心加速度，故B错误； CD、静止卫星地球同步卫星轨道平面必须与赤道平面重合，只能在赤道正上方；若在北京上空非赤道，万有引力的分力会使卫星无法保持相对地面静止，无法稳定运行，故C错误，D正确。 故选：AD。 根据万有引力提供向心力，可以得到周期的表达式即可解答；对同步轨道卫星要知道，它们的半径一定、线速度大小一定、角速度一定、周期一定、绕行方向都是一定的。 本题是对同步卫星的考查， 10.【答案】BC  【解析】解：根据万有引力提供向心力，可得：，线速度：，角速度：，周期：，向心加速度：，两颗卫星的各运行参数之比分别为：：：1，：：1，：：8，：：1，故AD错误，BC正确。 故选：BC。 根据万有引力提供向心力，即可得到线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系，得到两颗卫星的各运行参数之比。 本题考查万有引力定律在卫星圆周运动中的应用，注意对于不同卫星，中心天体均是地球，地球的质量是相同的。 11.【答案】BC  【解析】解：重力势能的变化量等于重力做功的负值，上升过程中重力做负功，大小为mgH，故重力势能变化量为mgH，故A错误； B.根据动能定理，合外力做功等于动能变化，上升过程中重力与空气阻力均做负功，总功为，故动能变化量为，故B正确； C.机械能的变化量等于除重力外其他力空气阻力做的功，空气阻力做负功，大小为FH，故机械能变化量为，故C正确； D.上升过程中空气阻力对小球做负功，机械能不守恒，故D错误。 故选：BC。 根据重力势能、动能、机械能变化分别与重力做功、合外力做功、除重力外其他力做功的对应关系，逐一分析各选项。 本题考查功和能的基本关系，核心是区分不同力做功对应的能量变化形式，是基础的能量变化分析题。 12.【答案】AB  【解析】解：AB、当动车达到最大速度时，动车受到牵引力等于受到的阻力，根据功率和牵引力的关系可知，有 故行驶过程中动车受到的阻力大小为 当动车的速度为时，动车受到的牵引力为，则有 根据牛顿第二定律可得 联立整理可得，故AB正确； C、从启动到速度为的过程中，对动车利用动能定理，可得 故动车牵引力所做的功为，其中表示该过程中克服阻力做的功，故C错误； D、由题目信息只知道最高时速，无法估计平均速度，故不可估算京张铁路的全长，故D错误。 故选：AB。 利用机车恒定功率启动的规律，先由最大速度时牵引力与阻力平衡求阻力，再结合功率公式、牛顿第二定律分析加速度，用动能定理分析牵引力做功，逐一判断选项。 本题以京张高铁为背景，考查恒定功率机车启动问题，综合了功率公式、牛顿第二定律与动能定理的应用，侧重对变加速运动过程的分析和物理规律的综合应用能力。 13.【答案】BD  【解析】解：A、人从A点运动到B点的过程中，人受到重力和绳的拉力，绳的拉力从零开始逐渐增大，开始阶段，绳的拉力小于重力，人的合力向下，加速度向下，人的速度增大；后来，绳的拉力大于重力，合力向上，加速度向上，人的速度减小，所以人的速度先增大后减小，故A错误； B、对于人和绳组成的系统，因只有重力和弹力做功，故系统机械能守恒，即人的动能、重力势能与绳的弹性势能之和保持不变，人的动能先增大后减小，则人重力势能与绳弹性势能之和先减小后增大，故B正确； C、由能量关系可知，人机械能的减少量等于绳的弹性势能的增加量，故C错误； D、绳的拉力向上，人的位移方向向下，故绳对人一直做负功，人的机械能逐渐减小，故D正确。 故选：BD。 对人受力分析，根据重力和弹力的大小关系判断合力的方向，进一步判断速度变化情况，再判断人的动能变化情况，根据人和绳组成的系统机械能守恒分析人重力势能与绳弹性势能之和变化情况。人机械能的减少量等于绳子弹性势能的增加量。根据绳对人做功情况判断人的机械能变化情况。 本题考查力和运动的关系，以及功与能关系，要抓住绳子拉力的可变性，来分析人的合力变化情况，判断人的速度变化情况。要熟练掌握各个力做功对应的能量变化及其应用。 14.【答案】BC  【解析】解：A、拉力F的冲量大小为Ft，故A错误； B、根据冲量的定义式，拉力F的冲量大小等于F与作用时间t的乘积，故B正确； C.重力是恒力，其冲量大小等于重力大小与作用时间t的乘积，即，故C正确； D.物体竖直方向受力平衡，支持力大小为，不为零，因此支持力的冲量也不为零，故D错误。 故选：BC。 根据冲量的定义，冲量大小等于力的大小与作用时间的乘积，与力的方向和运动方向无关；分析各选项时，明确各力的大小，用计算冲量，注意冲量是矢量，只要有力和时间，冲量就不为零，匀速运动时合冲量为零，但分力的冲量不为零。 本题考查冲量的基本定义，易混淆冲量与功的计算，需注意冲量与力和位移的夹角无关，同时理解冲量的矢量性和“有力作用就有冲量”的特点。 15.【答案】AD  【解析】解：A、起跳后运动员重心上升的最大高度为h，重力势能的变化量为，故A正确； B、从入水到速度减为零的过程，，入水后速度减为零的深度未知，不能确定水的阻力对运动员做的功，故B错误； C、不能确定运动员在空中运动的时间，所以在空中运动过程中，重力对运动员的冲量大小不能确定，故C错误； D、根据动量定理可得，解得，从入水到速度减为零的过程中，水对运动员作用力的冲量大小为mgt，故D正确。 故选：AD。 根据动量定理和动能定理的定义逐项分析。 考查对动量定理和动能定理的理解，熟悉其定义。 16.【答案】AB  B    能  D  遮光条初始位置到光电门的距离  ①所需测量物理量之间应满足的关系式为；②释放时b球距地面的高度和a球上升的最高点距地面的高度  【解析】解：、验证机械能守恒定律的表达式为，两边质量可以约掉，所以不需要测量重锤的质量，因此测量质量是没有必要的，属于多余操作，故A错误； B、正确的操作是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，如果先释放纸带后接通电源，纸带开头部分的点迹会不清晰，不利于数据采集，属于操作不当，故B错误； C、测量选定点迹间距离是为了得到下落高度和计算速度，是有必要的，故C正确； D、实验目的就是验证减少的重力势能是否等于增加的动能，所以需要计算比较，是正确的操作，故D正确； 本题选没有必要或者操作不当的步骤，故选：AB。 打点计时器必须使用交流电源，故AC错误，D选项中手握住重物，纸带没有保持竖直，可能会晃动，影响打点效果。B选项中手捏住纸带上方，让重物自然下垂，纸带竖直，符合实验要求，故B正确，ACD错误； 故选：B。 从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量， B点的速度为，则动能变化量为； ①根据图像可知， ②因为理论上斜率为，实验测得的斜率接近这个值，在误差允许范围内，说明成立，即机械能守恒，故A正确，B错误； 故选：A。 重力势能减少量大于动能增加量的原因是存在空气阻力和纸带与打点计时器之间的摩擦，这属于系统误差，不是偶然误差。系统误差需要改进实验方法或减小阻力影响来减小，而多次测量取平均只能减小偶然误差，故D正确，ABC错误； 故选：D。 还需要测量的物理量是滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离，遮光条过光电门时的速度为，根据机械能守恒，满足的关系式为。 设a球质量为m，则b球质量为3m，释放时b球距地面高度为，a球上升的最高点距地面高度为释放时系统机械能：球势能为0，两球动能均为。 b球落地前瞬间，b下降，a上升两球速度大小为v，此时系统机械能：，由机械能守恒，得：，化简得 b落地后，a球以速度v竖直上抛，上升高度 a球最高点高度： 答：①所需测量物理量之间应满足的关系式为； ②释放时b球距地面的高度和a球上升的最高点距地面的高度。 故答案为：；；，；；能；；。①所需测量物理量之间应满足的关系式为；②释放时b球距地面的高度和a球上升的最高点距地面的高度。 验证机械能守恒时，重力势能变化和动能变化都含有质量，所以不需要测质量，操作顺序应该是先通电再释放纸带。 要考虑打点计时器使用交流电，纸带竖直方向下落。 对于重力势能的变化，依据公式ₚ，这里的高度是从O到B下降的高度。动能变化需要知道B点的速度，根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度，B点的速度可以用AC间的位移除以对应的时间来算。 根据机械能守恒定律推导与h的关系，确定斜率应接近重力加速度g，选取图像上的点计算斜率。 重力势能减少量大于动能增加量是因为存在阻力，属于系统误差。 系统机械能守恒包括托盘和砝码的重力势能转化为系统的动能。需要知道托盘下降的高度，也就是滑块移动的距离，这样才能算出重力势能的变化。 设a球质量为m，b球就是3m。初始时a在地面，b被手托着，绳刚拉紧时释放。此时b离地高度设为h，下落过程中b下落h，a上升h。根据机械能守恒，重力势能变化和动能变化相等。需要找到落地时的速度，用运动学公式结合刻度尺测量的长度来处理。 实验中注意打点计时器用交流电，操作顺序先通电后释放，测量时确保纸带竖直，理解质量可约去不用测量。掌握利用平均速度求瞬时速度的方法，明确重力势能变化只与下落高度有关，动能变化依赖于对应点的速度计算。通过构建图像验证机械能守恒，关键是理解其理论关系为一次函数，斜率为2g，同时明确系统误差与偶然误差的区别。验证机械能守恒时要考虑系统内的势能和动能变化，注意各物体位移和速度的关系，合理选择研究对象。 17.【答案】月球的质量M是  月球表面的重力加速度g是  你经过一系列操控后，飞船以竖直速度v与月面接触，飞船下端的减震器，通过延长作用时间，消弱了落地时的冲击力；若已知作用时间为t，那么此次触地过程飞船受到的平均冲力F是，方向向上  【解析】解：由万有引力提供向心力： 解得月球质量： 月球表面重力等于万有引力：，代入 得： 根据动量定理规定初速度方向为正 其中 解得： 答：月球的质量M是； 月球表面的重力加速度g是； 你经过一系列操控后，飞船以竖直速度v与月面接触，飞船下端的减震器，通过延长作用时间，消弱了落地时的冲击力。若已知作用时间为t，那么此次触地过程飞船受到的平均冲力F是，方向向上。 利用万有引力提供飞船近月轨道的向心力，结合轨道半径和周期列方程，求解月球质量； 利用月球表面万有引力等于重力，结合第一问求出的月球质量，求解月球表面的重力加速度； 对触地过程应用动量定理，分析受力与动量变化，列方程求解平均冲力。 本题结合宇宙飞船探月的情境，考查万有引力定律的应用与动量定理，将天体运动和动量定理结合，侧重模型构建与公式应用能力。 18.【答案】解：小物块从D点抛出做平抛运动，则： 联立解得： 小物块运动到D点时，由牛顿第二定律得： 解得： 由牛顿第三定律知物块对轨道压力大小等于25N 小物块从A点运动到D点的过程中由动能定理得： 解得： 答：小物块从D点抛出时的速度大小是； 小物块运动到D点时，对轨道压力的大小是25N； 小物块从A点运动到D点的过程中克服摩擦力所做的功是24J。  【解析】物块从D点抛出做平抛运动，根据平抛运动的规律可求得从D点抛出时的速度大小； 小物块运动到D点时，由牛顿第二定律可求得轨道对物块的支持力，再由牛顿第三定律知物块对轨道压力大小； 小物块从A点运动到D点的过程中由动能定理可求得克服摩擦力所做的功。 本题考查了平抛运动、牛顿第二定律、动能定理的应用，过程比较清晰，熟练掌握基本的解题方法即可求解。 19.【答案】速度大小为  弹性势能为3mgR  落到水面的长度为3R  【解析】解：鱼饵运动至管口C时，对管壁恰好无压力，此时重力完全充当向心力，依据牛顿第二定律有，解得：。 对于质量为m的鱼饵，从释放点到C点的过程中，机械能守恒，有，代入的表达式，解得弹簧的弹性势能。 设质量为M的鱼饵到达C点时的速度为v，根据机械能守恒定律，有。 鱼饵离开管口后做平抛运动，下落总高度为，根据平抛运动规律，竖直方向满足，水平位移为。 当鱼饵质量为m时，平抛水平位移最小，解得：。当鱼饵质量为时，平抛水平位移最大，解得：。 因此，鱼饵能够落到水面的长度，解得：。 答：速度大小为。 弹性势能为3mgR。 落到水面的长度为3R。 鱼饵到达管口C时对管壁无压力，表明此时重力完全提供向心力，由此可建立向心力与速度的关系，直接求出C点的速度大小。 分析鱼饵从弹簧释放点到C点的全过程，机械能守恒。弹簧的弹性势能转化为鱼饵的重力势能需考虑从压缩点到C点的竖直高度变化和动能，结合第一问求出的，即可求出弹性势能。 鱼饵质量变化会影响其到达C点的速度。对任意质量M的鱼饵，从释放到C点机械能守恒，不变，可建立其质量M与C点速度v的关系。鱼饵离开C后做平抛运动，下落总高度固定，由平抛规律可得水平射程x与v的关系。分别将质量m和代入，求出对应的最小和最大水平射程，其差值即为能落到水面的长度。 本题是一道综合性较强的力学计算题，涉及圆周运动、机械能守恒、平抛运动等多个核心知识点。题目计算量适中，难度中等偏上，重点考查学生对多过程物理问题的建模与综合分析能力。第一问通过圆周运动临界条件求解速度，第二问结合机械能守恒定律求弹性势能，这两问为基础铺垫。第三问则需灵活运用机械能守恒与平抛运动规律，分析质量变化对水平射程的影响，进而求解落点长度范围，充分锻炼学生的逻辑推理与公式应用能力。题目设问层次分明，将弹簧、曲线运动与平抛巧妙衔接，体现了对能量观点与运动合成思想的综合考查。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $