11.2 功率【七大考点+七大题型】-2025-2026学年八年级下册物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破专题系列（人教版2024）

本讲义聚焦初中物理“功率”核心知识点，系统梳理功率的物理意义、定义及公式（P=W/t和P=Fv），明确比较功率大小的方法，构建功与功率的联系区别，形成从功到做功快慢的知识学习支架。 该资料通过无人机送快递、汽车行驶等实例及v-t、s-t图像分析，培养学生物理观念与科学思维，典例与变式结合助力课中教学，高分达标练习便于课后查漏补缺，提升知识应用与问题解决能力。

11.2 功率 【考点梳理】 · 考点一：功率的理解 · 考点二：功和功率的联系和区别 · 考点三：功率两种计算公司应用 · 考点四：功率比较大小 · 考点五：功率比值的计算 · 考点六：功率图像问题 · 考点七：和功率有关的综合计算题 【知识梳理】 知识点一：功率的概念 1.物理意义功率是表示物体 做功快慢的物理量。 2.定义：单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示。单位是瓦特（W）。 3.公式：P=W/t。式P表示功率，单位是瓦特（W）；W表示功，单位是焦耳（J）；t表示时间，单位是秒（s）。 注意：功率表示物体做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率。 知识点二：比较功率大小方法 （1）做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。 （2）做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大. 知识点三：公式 P＝F·v 理解 ①如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。 ②若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。 如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。 ③若F恒定，V越大，P越大： 在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，若保持牵引力恒定不变，速度逐渐增大过程中，功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。 【题型归纳】 题型一：功率的理解 【典例1】．（24-25八年级下·福建福州·月考）加强对物理概念的理解对于学好物理学很重要。下列对功率的理解正确的是（　　） A．物体的功率越大，做的功就越多 B．物体做功的时间越短，则功率越大 C．在相同的时间内做的功越多，功率越小 D．物体做功越快，功率越大 【变式1】．（24-25八年级下·安徽安庆·月考）关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．做功时间越短，功率越大 D．功率大的机器比功率小的机器做功多 【变式2】．（24-25八年级下·西藏拉萨·期末）甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大。下列说法正确的是（    ） A．甲做的功一定比乙多 B．甲做功一定比乙快 C．甲做功的时间一定比乙少 D．做相同的功，甲用的时间一定比乙多 题型二：功和功率的联系和区别 【典例2】．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）关于功和功率，下列说法正确的是（    ） A．做功越多，功率一定越大 B．功率越大，做功一定越快 C．功率小的机器做功一定少 D．做功时间越短，功率一定越大 【变式1】．（25-26九年级上·陕西西安·期中）关于功、功率，下列说法中正确的是（    ） A．做功越快的机械，功率越大 B．功率越大的机械，做功越多 C．火车做的功比汽车做的功多 D．运动得越慢的物体，功率越小 【变式2】．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·月考）下列关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率大的机械比功率小的机械做功快 D．功率大的机械比功率小的机械做功多 题型三：功率两种计算公式应用 【典例3】．（24-25八年级下·海南省直辖县级单位·月考）如图是某无人机送快递的情景。该无人机先用的时间将的快递沿竖直方向匀速提升到高处，再用的时间使快递沿水平方向匀速移动送到七楼的窗口，则该过程中无人机对快递所做功为______J，做功的功率是______W。（不计空气阻力，g取） 【变式1】．（24-25八年级下·山西太原·阶段检测）如图1是我国歼-20战斗机，若战斗机航行时，阻力与速度的关系图像如图2所示，当飞机以的速度沿水平方向匀速飞行时，所受阻力为___________，牵引力做功的功率为___________ 【变式2】．（25-26九年级上·江苏扬州·月考）扫地机器人（如图甲）在水平地面上匀速运动时，所受水平动力与速度的关系如图乙所示。在50N的水平动力作用下，该机器人在水平地面上匀速运动10s的过程中，动力所做的功为______J；动力所做功的功率为______W，该机器人水平动力的功率为180W时，它受到的水平动力为______N。 题型四：功率比较大小 【典例4】．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）如图甲所示，用水平推力F推一物体，使物体在粗糙程度相同的水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图乙所示时，受到的水平推力为，推力的功率为；当物体运动的速度和时间图像如图丙所示时，受到的水平推力为，推力的功率为，则下列关系式正确的是（　　） A．　 B．　 C．　 D．　 【变式1】．（24-25八年级下·吉林·期末）小宇同学先后两次沿水平方向拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s-t图像如图，不正确的是（　　） A．两次物体所受的拉力：F1>F2 B．0~4s两次拉力对物体所做的功：W1>W2 C．两次物体运动的速度：v1>v2 D．0~4s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2 【变式2】．（25-26九年级上·安徽芜湖·月考）如图甲所示，木块放在水平面上，先后两次水平向右拉动使其做直线运动，木块运动的s—t图像如图乙所示，两次木块运动的距离相同；第一次拉力的大小为F1、做功为W1、做功的功率为P1，第二次拉力的大小为F2、做功为W2、做功的功率为P2，则（　　） A．F1>F2，W1>W2，P1>P2 B．F1=F2，W1=W2，P1=P2 C．F1>F2，W1=W2，P1>P2 D．F1=F2，W1=W2，P1>P2 题型五：功率比值的计算 【典例5】．（24-25八年级下·河北邢台·月考）甲、乙两人进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，其中他们的质量比，所用的时间比，甲爬山功率与乙爬山功率之比为（　　） A． B． C． D． 【变式1】．（24-25八年级下·山东淄博·期末）甲、乙两位同学从一楼图书馆领取班级课本抱到五楼的教室。甲同学抱25本课本匀速上楼用时60s，乙同学抱20本课本匀速上楼用时45s。已知每本课本重3N，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙同学对课本做功之比5∶4，对课本做功的功率之比16∶15 B．甲、乙同学对课本做功之比5∶4，对课本做功的功率之比15∶16 C．甲、乙同学对课本做功之比4∶5，对课本做功的功率之比15∶16 D．甲、乙同学对课本做功之比4∶5，对课本做功的功率之比16∶15 【变式2】．（25-26九年级上·江苏常州·月考）体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛，甲匀速爬上竿顶用时9s，乙匀速爬到竿顶用时10s。若甲、乙两人体重之比为5∶6，则他们爬竿的功率之比是（　　） A．4∶3 B．3∶4 C．27∶25 D．25∶27 题型六：功率图像问题 【典例6】．（25-26八年级下·福建漳州·期中）在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到如图甲所示方向不变的水平拉力F的作用，其速度如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．受到摩擦力为6N B．内拉力做功18J C．物体受到的摩擦力最大 D．内拉力的功率保持不变 【变式1】．（2026·甘肃·模拟预测）如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示。则在0~2s内物体受到的摩擦力为___________N；在4~6s内拉力F做功的功率为___________W。 【变式2】．（25-26九年级上·广东肇庆·期中）如图甲所示，小华用水平推力F把放在水平地面上的木箱向前推动。在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则1~3s内木箱做___________（选填“匀速”或“变速”）运动；3~5s内推力对木箱做的功是___________J，功率是___________W。 题型七：和功率有关的综合计算题 【典例7】．（25-26八年级下·福建漳州·期中）搭载人工智能算法的分拣机器人能提高分拣效率。如图所示，当分拣机器人将货物运送到分拣位置时，机械臂会将货物匀速竖直上提，然后水平移动货物到指定位置。已知分拣机器人空载时的质量是4kg，轮子与水平地面的总接触面积是。求解下列问题：（g取10N/kg） (1)分拣机器人空载时的重力是多少？ (2)分拣机器人空载静止在水平地面时，对地面的压强是多少？ (3)某次，机械臂将重为2N的货物匀速竖直提升1m，用时2s，则机械臂对货物做功和功率分别为多少？ 【变式1】．（25-26八年级下·全国·课后作业）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其v﹣t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求： (1)汽车受到的重力； (2)整个过程中发动机做的功； (3)汽车的最大速度v最大。 【变式2】．（24-25八年级下·江西抚州·月考）2024年4月27日，北京人形机器人创新中心发布全球首个纯电驱拟人奔跑的全尺寸人形机器人“天工”，其体重达，单脚与地面的接触面积约。某次测试中，它平稳通过了长，高的斜坡，以恒定速度从坡底走到坡顶，已知“天工”爬坡过程中受到的阻力为，若“天工”爬坡过程所用时间为s。求：（g取） (1)“天工”所受的重力； (2)“天工”双脚静止站立时，对水平地面的压强； (3)“天工”爬坡过程中，克服重力所做的功； (4)“天工”爬坡过程中，克服重力做功的功率。 【高分达标】 一、单选题 1．（25-26八年级下·山东济南·期中）小明和爸爸一起爬山。爸爸总重力大于小明总重力（均含随身物品），小明先到达山顶。关于他们克服自身重力做功和功率的描述，正确的是（　　） A．小明做功多 B．小明功率大 C．爸爸做功多 D．爸爸功率大 2．（24-25八年级下·湖南长沙·月考）丽丽和爸爸买完菜后一起爬楼梯回家，对于爬楼梯过程的分析，下列说法正确的是（　　） A．两人做功一样多 B．丽丽体重轻，做功较少 C．两人做功的功率相等 D．丽丽体重轻，做功的功率较大 3．（24-25八年级下·黑龙江鸡西·期末）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大的机械一定比功率小的机械用时少 B．对物体做的功越多，功率一定越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．一台机器的功率是150W，表示这台机器每秒所做的功为150J 4．（25-26九年级上·江苏常州·期末）跳绳测试，1min跳绳不低于160次可得满分。质量为50kg的小明，每次跳起高度约6cm。要想获得满分，他跳绳的功率至少是（g取10N/kg）（    ） A．0.8W B．8W C．80W D．800W 5．（25-26九年级上·甘肃武威·期末）在一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛。甲从某一位置匀速爬到竿顶用时，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时，若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿的功率之比是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26九年级上·江苏镇江·期中）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的s-t图像分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为、，两次拉力的功率分别为、，则（　　） A．   B．   C．   D．   7．（2025九年级下·安徽·专题练习）如下图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，，木块在水平恒力F的作用下由静止从A运动到C，在AB过程中做加速运动，在BC过程中做匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．木块在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力 B．木块通过AB段所用的时间等于通过BC段所用的时间 C．水平拉力F在AB段做的功等于在BC段做的功 D．水平拉力F在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率 8．（24-25八年级下·甘肃兰州·期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体受到水平方向的拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和运动速度v的大小与时间t的关系分别如图乙、丙所示（　　） A．内，物体未被推动，拉力小于摩擦力 B．内，物体克服摩擦力所做的功的功率为18W C．内，物体做减速运动，物体受到的摩擦力小于时的摩擦力 D．物体在内受到的合力与内受到的合力大小相等 二、填空题 9．（24-25八年级下·安徽合肥·月考）某无人机送快递时，先用5s的时间将1kg的快递沿竖直方向匀速提升到20m高处，再用5s的时间使快递沿水平方向匀速移动30m送到七楼的窗口，则整个过程中无人机对快递做功的平均功率是______W。（不计空气阻力）（g取10N/kg） 10．（24-25八年级下·河南·月考）人体的心脏能够为人体血液循环提供能量，正常人在静息状态下，心脏搏动近似以的平均压强将血液压出心脏，送往人体各部位，每分钟从心脏压出的血液量约为，则心脏每分钟做的功是________，心脏的平均功率为________，当人在运动时，心脏平均功率会________（选填“减小”、“不变”、“增大”）。 11．（25-26八年级下·全国·单元测试）如图甲所示，用弹簧测力计两次沿水平方向拉动同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动；图乙是木块运动的路程-时间关系图像，由图像可以看出，木块两次所受的拉力F1___________F2；在10s内两次拉力对木块做功的功率P1___________P2（两空均选填“>”“<”或“=”）。 12．（25-26九年级下·江苏泰州·开学考试）如图是引体向上的示意图，小明同学在1min内做了10个规范的引体向上，每次重心上移0.4m。小明的质量为60kg，则小明每做一次引体向上所做的功为_________J，整个过程中的平均功率为_________W。 13．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示是自来水厂给居民楼供水的示意图，若水塔的水压恒定， a层水龙头打开时水的流速为0.2kg/s，从水龙头流出的水落到下方40cm处的水槽中，打开a层水龙头2min，水的重力做功_______J，重力做功的功率为_______W。（g取10N/kg） 14．（25-26八年级下·全国·随堂练习）为了让更多的人领略泰山风光，泰山文旅投运了登山助力机器人。登山助力机器人的质量为1.8kg，由一根背带牵引，可挎在人的腰间，绑在大腿与膝盖上，爬山时可模仿人体膝关节铰链结构，在抬腿瞬间提供精准助力，轻松应对登山时的发力需求。登山助力机器人的重力为________N。一位质量为60kg的爬山者戴着该机器人攀登泰山，3h内爬升了1500m，若在这个过程中爬山者未打开该机器人的电源，则他克服重力做的总功为________________J；若他打开了电源，该机器人提供了603kJ的能量用来爬山，则爬山者爬山的实际功率为________W。（g取） 15．（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶，发动机功率为P0，快进入闹市区时，司机在 t1时刻减小了油门，使汽车的功率保持一个较小的恒定功率P 继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，汽车的牵引力F随时间t变化的图像如图所示。则减小了油门后，汽车所受阻力大小为 ___________（选填“F0”或“0.5F0”）；汽车再次匀速运动时的速度大小为 ___________（选填“2v0”或“0.5v0” ） ； 三、计算题 16．（24-25八年级下·山东济南·月考）电动自行车可以电动骑行，也可以脚踏骑行，为人们的出行提供了便利。某款电动自行车，质量为40kg，每个轮胎与地面接触面积均为10，若小亮爸爸骑此电动自行车以10m/s的速度在一段平直的公路上匀速行驶5min，已知此电动自行车行驶过程中受到的阻力为30N，g取10N/kg，求： (1)电动自行车行驶的路程是多少m? (2)5min电动自行车牵引力做的功是多少J? (3)电动自行车牵引力的功率是多少W? 17．（24-25八年级下·海南省直辖县级单位·月考）如图所示是某物流公司的5G无人配送车，它的使用可有效节约配送快递的成本。已知无人配送车的质量为，其空载静止在水平路面上时，轮胎与路面的总接触面积为。当无人配送车在水平路面上以的速度，匀速直线行驶时，其输出功率为。（g取）求： (1)空车静止在水平路面上时，车轮对路面的压强； (2)当无人配送车在水平路面上以的速度，匀速直线行驶时受到的牵引力； (3)当无人配送车在水平路面上以的速度，匀速直线行驶时，该车牵引力所做的功。 四、综合题 18．（24-25八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）我国自主设计建造的首艘大洋钻探船——“梦想”号于2023年12月18日正式命名并在广州南沙首次试航。“梦想”号满载时排水量约33000吨，总长米、型宽米，具备全球海域无限航区作业能力和海域11000米的钻探能力。（海水密度约为） (1)该钻探船满载时受到海水的浮力是___________ N，方向___________； (2)满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，所受浮力将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），钻探船排开海水的体积___________（选填“变大”“变小”或“不变”）；船身会___________（选填“上浮一些”“下沉一些”或”保持不变）； (3)钻头在11000m深的海底处受到海水的压强是___________ Pa； (4)该钻探船以36km/h的速度匀速航行时，动力推进系统的输出功率为4×107W，则船受到的牵引力是___________ N。 19．（24-25八年级下·陕西宝鸡·期末）在节能减排的今天，油电混合动力汽车（以下称“油电汽车”）已走进普通百姓家庭。该油电汽车空车质量1120kg，汽车行驶时所受阻力与汽车总重的比值为0.1，g取10N/kg。 (1)该油电汽车高速行驶时，汽车对地面的压力________（大于、小于、等于）重力。 (2)该油电汽车空车静止在水平地面上时，每个车胎与地面接触面积约为250cm2，则汽车对地面的压强是多少？ (3)小明爸爸的体重为80kg独自驾驶该汽车行驶时的速度随时间的变化图像如图所示，则该汽车在第10min到第40min时间内牵引力做的功是多少？ (4)牵引力的功率是多少? 五、科普阅读题 20．（23-24八年级下·广东深圳·期末）阅读短文，回答问题。 地效翼船 如图，地效翼船停在水面像船，起飞后更像飞机，既可以在水中航行，又可以贴近水面飞行。这种海上飞船除了能借助机翼获得升力外，还巧妙地利用了翼地效应。翼地效应即当运动的飞行器掉到距地面（或水面）等于或小于翼展的高度上飞行时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小。如图是我国研制成功的某型号地效翼船H，它的参数如下表一所示。（升阻比是指飞行器在飞行过程中，升力与飞行阻力的比值，当飞行器受到的升力大于或等于总重时才能飞行） 表一： 自重/kg 升阻比 最大载重/kg 翼展/m 单次最大飞行距离/km 2500 20～40 1250 15 600 地效翼船H在海面航行时受到阻力f与速度v的变化关系如下表二所示。（已知海水密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 表二： 速度v（m/s） 5 10 15 20 25 阻力f（×104N） 1.0 4.0 9.0 16 25 (1)地效翼船在海面上方飞行时，与海水面脱离接触，大大减小了_______ ； (2)（双选）下列有关地效翼船的说法中正确的是　 　 ； A．地效翼船外壳的特种钢板硬度小 B．翼地效应使船获得升力的施力物体是空气 C．地效翼船升空时大气压变小 D．地效翼船从长江驶入东海所受浮力变大 (3)地效飞行器贴近水面飞行时，机翼_____ （选填“上”或“下”）表面受到的空气压强较大；若要使机翼升力增加，地效飞行器距离水面的高度不得超过________ m，其中升力增大的原因是_____________ ； (4)当地效翼船H海面以30m/s的速度匀速航行时，发动机提供的牵引力为____________ N； (5)地效翼船H满载后停在海面时，受到的浮力为__________ N，排开海水的体积为_________ m3； (6)当地效翼船H以55m/s的水平速度飞行时，载重为500kg，升阻比为25，则它受到的飞行阻力为_________ N。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 功率 【考点梳理】 · 考点一：功率的理解 · 考点二：功和功率的联系和区别 · 考点三：功率两种计算公司应用 · 考点四：功率比较大小 · 考点五：功率比值的计算 · 考点六：功率图像问题 · 考点七：和功率有关的综合计算题 【知识梳理】 知识点一：功率的概念 1.物理意义功率是表示物体 做功快慢的物理量。 2.定义：单位时间内所做的功叫做功率，用符号“P”表示。单位是瓦特（W）。 3.公式：P=W/t。式P表示功率，单位是瓦特（W）；W表示功，单位是焦耳（J）；t表示时间，单位是秒（s）。 注意：功率表示物体做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率。 知识点二：比较功率大小方法 （1）做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。 （2）做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大. 知识点三：公式 P＝F·v 理解 ①如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。 ②若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。 如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。 ③若F恒定，V越大，P越大： 在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，若保持牵引力恒定不变，速度逐渐增大过程中，功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。 【题型归纳】 题型一：功率的理解 【典例1】．（24-25八年级下·福建福州·月考）加强对物理概念的理解对于学好物理学很重要。下列对功率的理解正确的是（　　） A．物体的功率越大，做的功就越多 B．物体做功的时间越短，则功率越大 C．在相同的时间内做的功越多，功率越小 D．物体做功越快，功率越大 【答案】D 【详解】A．根据，做功多少由功率和时间共同决定，仅功率大，若时间很短，做的功不一定多，故A错误； B．根据，功率大小由做功多少和时间共同决定，仅时间短，若做功很少，功率不一定大，故B错误； C．根据，当时间相同时，做的功越多，功率越大，故C错误； D．功率是表示物体做功快慢的物理量，物体做功越快，功率越大，故D正确。 故选D。 【变式1】．（24-25八年级下·安徽安庆·月考）关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．做功时间越短，功率越大 D．功率大的机器比功率小的机器做功多 【答案】B 【详解】功率是描述物体做功快慢的物理量，定义为单位时间内所做的功，公式为，功率由做功多少、做功时间两个因素共同决定； A．做功多，如果所用时间也很长，功率不一定大，故A错误； B．符合功率的定义，单位时间内做功越多，功率越大，故B正确； C．做功时间短，如果所做的功也很少，功率不一定大，故C错误； D．由可知，功率大若做功时间很短，功率大的机器不一定比功率小的机器做功多，故D错误。 故选B。 【变式2】．（24-25八年级下·西藏拉萨·期末）甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大。下列说法正确的是（    ） A．甲做的功一定比乙多 B．甲做功一定比乙快 C．甲做功的时间一定比乙少 D．做相同的功，甲用的时间一定比乙多 【答案】B 【详解】功率是表示物体做功快慢的物理量，功率的大小等于单位时间内所做的功。 A．功率大仅说明做功快，但做功多少还与时间有关。若甲做功时间短，甲做的功可能比乙少，故A错误； B．功率的物理意义就是描述做功快慢，甲的功率比乙大，说明甲做功一定比乙快，故B正确； C．做功时间取决于功和功率。若甲做的功远多于乙，即使甲功率大，其做功时间也可能比乙长，故C错误； D．做相同的功时，功率越大，所用时间越短。甲功率大，故做相同的功甲用的时间一定比乙少，故D错误。 故选B。 题型二：功和功率的联系和区别 【典例2】．（25-26九年级上·江苏盐城·期中）关于功和功率，下列说法正确的是（    ） A．做功越多，功率一定越大 B．功率越大，做功一定越快 C．功率小的机器做功一定少 D．做功时间越短，功率一定越大 【答案】B 【详解】A．因为功率还与时间有关，如果做功多但用时很长，功率可能很小。故A错误； B．功率的物理意义就是描述做功的快慢，功率越大，意味着单位时间内完成的功越多，也就表明做功一定越快，故B正确； C．功率小只是单位时间做功少，如果工作时间很长，做的总功可以很多。故C错误； D．如果时间短但做的功非常少，功率也可能很小。故D错误。 故选B。 【变式1】．（25-26九年级上·陕西西安·期中）关于功、功率，下列说法中正确的是（    ） A．做功越快的机械，功率越大 B．功率越大的机械，做功越多 C．火车做的功比汽车做的功多 D．运动得越慢的物体，功率越小 【答案】A 【详解】A．功率是描述做功快慢的物理量，做功越快的机械，功率越大，故A正确； B．做功的多少与功率大小和时间有关，时间不确定时，功率大的机械，做功不一定多，故B错误； C．火车的功率一般大于汽车的功率，但时间不确定，因此火车做的功不一定比汽车做的功多，故C错误； D．速度是反映物体运动快慢的物理量，运动得越慢的物体，速度越小，但牵引力的大小不确定，由可知，功率不一定小，故D错误。 故选A。 【变式2】．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·月考）下列关于功率的说法，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．做功时间越短，功率越大 C．功率大的机械比功率小的机械做功快 D．功率大的机械比功率小的机械做功多 【答案】C 【详解】A．功率表示物体做功的快慢，由可知，功率的大小不仅与做功的多少有关，还与做功的时间有关。做功多，若时间也长，功率不一定大，故A错误； B．由得，功率与做功多少和做功时间有关，做功一定时，做功时间越短，功率越大，故B错误； C．功率表示物体做功的快慢，物体做功越快，功率越大，功率大的机械比功率小的机械做功快，故C正确； D．由得，做功时间长短未知时，无法比较功率大的机械与功率小的机械做功的多少，故D错误。 故选C。 题型三：功率两种计算公式应用 【典例3】．（24-25八年级下·海南省直辖县级单位·月考）如图是某无人机送快递的情景。该无人机先用的时间将的快递沿竖直方向匀速提升到高处，再用的时间使快递沿水平方向匀速移动送到七楼的窗口，则该过程中无人机对快递所做功为______J，做功的功率是______W。（不计空气阻力，g取） 【答案】 200 20 【详解】快递重力 竖直提升高度，无人机拉力做功等于克服重力做功 做功的时间 则做功的功率为 【变式1】．（24-25八年级下·山西太原·阶段检测）如图1是我国歼-20战斗机，若战斗机航行时，阻力与速度的关系图像如图2所示，当飞机以的速度沿水平方向匀速飞行时，所受阻力为___________，牵引力做功的功率为___________ 【答案】 【详解】由图像的特点可知，阻力f与速度v的平方成正比，当速度为500m/s时，速度的平方，对照图像可知，此时阻力 飞机沿水平方向匀速飞行时，处于平衡状态，在水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件，推力F与阻力f大小相等，所以所受推力 由可得，推力做功的功率 【变式2】．（25-26九年级上·江苏扬州·月考）扫地机器人（如图甲）在水平地面上匀速运动时，所受水平动力与速度的关系如图乙所示。在50N的水平动力作用下，该机器人在水平地面上匀速运动10s的过程中，动力所做的功为______J；动力所做功的功率为______W，该机器人水平动力的功率为180W时，它受到的水平动力为______N。 【答案】 150 15 300 【详解】[1]由图乙可知，在50N的水平动力作用下机器人的速度v=0.3m/s，该机器人在水平地面上匀速运动10s的过程中通过的路程为 动力做的功为 [2]动力所做功的功率为 [3]由图乙可知，当该机器人在水平地面上以0.6m/s速度匀速直线运动时的动力，由可知此时水平动力的功率为 故该机器人水平动力的功率为180W时，它受到的水平动力为300N。 题型四：功率比较大小 【典例4】．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）如图甲所示，用水平推力F推一物体，使物体在粗糙程度相同的水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图乙所示时，受到的水平推力为，推力的功率为；当物体运动的速度和时间图像如图丙所示时，受到的水平推力为，推力的功率为，则下列关系式正确的是（　　） A．　 B．　 C．　 D．　 【答案】A 【详解】分析s-t图像，物体受到水平推力为时，做匀速直线运动，此时物体水平方向受到的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即，物体运动速度 推力的功率 分析v-t图像，物体受到水平推力为时，做匀速直线运动，此时物体水平方向受到的推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，即，物体运动速度大小为，推力的功率 所以，，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式1】．（24-25八年级下·吉林·期末）小宇同学先后两次沿水平方向拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s-t图像如图，不正确的是（　　） A．两次物体所受的拉力：F1>F2 B．0~4s两次拉力对物体所做的功：W1>W2 C．两次物体运动的速度：v1>v2 D．0~4s两次拉力对物体做功的功率：P1>P2 【答案】A 【详解】A．同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由图像可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力，故A错误，符合题意； BD．由图像可知，0~4s物体第一次通过的路程为4m，第二次通过的路程为2m，又知两次拉力相等，根据可知0~4s两次拉力对物体所做的功 由可知两次拉力对物体做功的功率，故BD正确，不符合题意； C．由图像可知，0~4s物体第一次通过的路程为4m，第二次通过的路程为2m，由可知两次物体运动的速度为，故C正确，不符合题意。 故选A。 【变式2】．（25-26九年级上·安徽芜湖·月考）如图甲所示，木块放在水平面上，先后两次水平向右拉动使其做直线运动，木块运动的s—t图像如图乙所示，两次木块运动的距离相同；第一次拉力的大小为F1、做功为W1、做功的功率为P1，第二次拉力的大小为F2、做功为W2、做功的功率为P2，则（　　） A．F1>F2，W1>W2，P1>P2 B．F1=F2，W1=W2，P1=P2 C．F1>F2，W1=W2，P1>P2 D．F1=F2，W1=W2，P1>P2 【答案】D 【详解】两次在水平面上拉动同一木块，压力大小和接触面的粗糙程度均不变，故木块受到的滑动摩擦力大小不变；木块在水平方向上受到拉力和滑动摩擦力的作用，由s－t图象可知，木块两次都做匀速直线运动，所以拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，拉力大小等于滑动摩擦力，由于滑动摩擦力不变，故两次拉动木块运动时拉力F相等，即F1＝F2；由于拉力F相等，由题意知，两次木块运动的距离相同，根据W＝Fs可知，所以有W1=W2；由图乙可知，两次木块运动相同距离所需的时间t1＜t2，根据可得，P1>P2，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 题型五：功率比值的计算 【典例5】．（24-25八年级下·河北邢台·月考）甲、乙两人进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，其中他们的质量比，所用的时间比，甲爬山功率与乙爬山功率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题可知，甲、乙两人质量比，则两人重力比为 因两人爬山的高度相同，由可得，两人爬山克服重力做功之比为 因所用的时间比 由得，两人爬山的功率之比，故选D。 【变式1】．（24-25八年级下·山东淄博·期末）甲、乙两位同学从一楼图书馆领取班级课本抱到五楼的教室。甲同学抱25本课本匀速上楼用时60s，乙同学抱20本课本匀速上楼用时45s。已知每本课本重3N，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙同学对课本做功之比5∶4，对课本做功的功率之比16∶15 B．甲、乙同学对课本做功之比5∶4，对课本做功的功率之比15∶16 C．甲、乙同学对课本做功之比4∶5，对课本做功的功率之比15∶16 D．甲、乙同学对课本做功之比4∶5，对课本做功的功率之比16∶15 【答案】B 【详解】甲、乙两位同学所抱课本的重力之比为 甲、乙两位同学抱着课本上楼的距离h甲=h乙。则甲、两位同学抱书上楼做的功之比为 甲、乙两位同学抱书上楼所用的时间之比为 则甲、乙两位同学抱书上楼做功的功率之比为 故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式2】．（25-26九年级上·江苏常州·月考）体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛，甲匀速爬上竿顶用时9s，乙匀速爬到竿顶用时10s。若甲、乙两人体重之比为5∶6，则他们爬竿的功率之比是（　　） A．4∶3 B．3∶4 C．27∶25 D．25∶27 【答案】D 【详解】爬竿时克服重力做功，由于甲、乙爬的是同一根竿，h相同，因此他们爬竿的功的比值为 他们爬竿的功率的比值为 题型六：功率图像问题 【典例6】．（25-26八年级下·福建漳州·期中）在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到如图甲所示方向不变的水平拉力F的作用，其速度如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．受到摩擦力为6N B．内拉力做功18J C．物体受到的摩擦力最大 D．内拉力的功率保持不变 【答案】B 【详解】A．内，由乙图可知物体速度为0，处于静止状态，水平方向上，拉力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，内，物体受到摩擦力为3N，故A错误； B．由甲图可知，内，拉力的大小为6N；由乙图可知，物体做匀速直线运动，速度为1m/s，运动时间为3s，路程为 拉力做功，故B正确； C．内，物体受到的拉力保持不变，物体做匀速直线运动，水平方向上拉力和摩擦力是一对平衡力，因此物体受到的摩擦力为6N；由图乙可知，内，物体做加速运动，物体运动时接触面的粗糙程度不变，物体对接触面的压力不变，因此滑动摩擦力的大小不变，物体受到的摩擦力为6N，故C错误； D．由图甲可知，6-9s内，物体受到的拉力保持不变；由图乙可知，物体做减速运动，拉力的功率 拉力F不变，v变小，拉力的功率变小，故D错误。 故选B。 【变式1】．（2026·甘肃·模拟预测）如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示。则在0~2s内物体受到的摩擦力为___________N；在4~6s内拉力F做功的功率为___________W。 【答案】 1 8 【详解】[1]由丙图可知，0~2s物体处于静止状态，物体在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力平衡。由乙图可知，此时拉力为1N，因此受到的摩擦力 [2]由乙图可知，在4~6s内拉力F为2N。由丙图可知，此时物体的速度为4m/s，4~6s内拉力的功率为 【变式2】．（25-26九年级上·广东肇庆·期中）如图甲所示，小华用水平推力F把放在水平地面上的木箱向前推动。在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则1~3s内木箱做___________（选填“匀速”或“变速”）运动；3~5s内推力对木箱做的功是___________J，功率是___________W。 【答案】 变速 40 20 【详解】[1]由图像可知，1~3s内木箱的速度逐渐增大，则木箱做变速运动。 [2]从图像可知，3~5s木箱受到的推力，由图像可知，3~5s木箱做匀速直线运动，其速度为1.0m/s。 3~5s木箱移动的距离为 3~5s推力对木箱做的功为 [3]功率是 题型七：和功率有关的综合计算题 【典例7】．（25-26八年级下·福建漳州·期中）搭载人工智能算法的分拣机器人能提高分拣效率。如图所示，当分拣机器人将货物运送到分拣位置时，机械臂会将货物匀速竖直上提，然后水平移动货物到指定位置。已知分拣机器人空载时的质量是4kg，轮子与水平地面的总接触面积是。求解下列问题：（g取10N/kg） (1)分拣机器人空载时的重力是多少？ (2)分拣机器人空载静止在水平地面时，对地面的压强是多少？ (3)某次，机械臂将重为2N的货物匀速竖直提升1m，用时2s，则机械臂对货物做功和功率分别为多少？ 【答案】(1)40N (2)2000Pa (3)2J，1W 【详解】（1）分拣机器人空载时的重力 （2）分拣机器人空载静止在水平地面时，对地面的压强 （3）机械臂对货物做功 机械臂对货物做功的功率 【变式1】．（25-26八年级下·全国·课后作业）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其v﹣t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求： (1)汽车受到的重力； (2)整个过程中发动机做的功； (3)汽车的最大速度v最大。 【答案】(1)2×104N (2)3.2×106J (3)20m/s 【详解】（1）汽车受到的重力为 （2）由题意和图像可知，发动机的工作总时间 汽车额定功率 根据功率公式得，整个过程中发动机做的功： （3）由题意得，汽车受到的阻力 汽车达到最大速度后做匀速直线运动，根据二力平衡，牵引力 根据功率推导公式得，汽车的最大速度： 【变式2】．（24-25八年级下·江西抚州·月考）2024年4月27日，北京人形机器人创新中心发布全球首个纯电驱拟人奔跑的全尺寸人形机器人“天工”，其体重达，单脚与地面的接触面积约。某次测试中，它平稳通过了长，高的斜坡，以恒定速度从坡底走到坡顶，已知“天工”爬坡过程中受到的阻力为，若“天工”爬坡过程所用时间为s。求：（g取） (1)“天工”所受的重力； (2)“天工”双脚静止站立时，对水平地面的压强； (3)“天工”爬坡过程中，克服重力所做的功； (4)“天工”爬坡过程中，克服重力做功的功率。 【答案】(1)430N (2)1.075×10⁴Pa (3)430J (4)43W 【详解】（1）“天工”所受的重力为 （2）“天工”双脚静止站立时，对水平地面的压力为 对地面的压强为 （3）“天工”爬坡过程中，克服重力所做的功为 （4）“天工”爬坡过程中，克服重力做功的功率为 【高分达标】 一、单选题 1．（25-26八年级下·山东济南·期中）小明和爸爸一起爬山。爸爸总重力大于小明总重力（均含随身物品），小明先到达山顶。关于他们克服自身重力做功和功率的描述，正确的是（　　） A．小明做功多 B．小明功率大 C．爸爸做功多 D．爸爸功率大 【答案】C 【详解】AC．克服重力做功的公式为 ，两人爬同一座山，最终上升高度相同；已知爸爸总重力，代入公式可得 因此爸爸做功更多，故A错误，C正确； BD．功率公式为 ，已知小明用时（小明先到达山顶），但，两个量都不相同，无法确定功率的大小关系，故BD错误。 故选C。 2．（24-25八年级下·湖南长沙·月考）丽丽和爸爸买完菜后一起爬楼梯回家，对于爬楼梯过程的分析，下列说法正确的是（　　） A．两人做功一样多 B．丽丽体重轻，做功较少 C．两人做功的功率相等 D．丽丽体重轻，做功的功率较大 【答案】B 【详解】AB．丽丽和爸爸爬同一栋楼回家，爬楼高度相同；丽丽体重更轻，重力更小，因此根据可知，丽丽做功较少，故A错误，B正确； CD．根据可知，两人一起爬楼梯，所用时间相同，丽丽做的功较少，因此丽丽做功的功率较小，故CD错误。 故选B。 3．（24-25八年级下·黑龙江鸡西·期末）关于功和功率，下列说法正确的是（　　） A．功率大的机械一定比功率小的机械用时少 B．对物体做的功越多，功率一定越大 C．功率大的机械一定比功率小的机械做功多 D．一台机器的功率是150W，表示这台机器每秒所做的功为150J 【答案】D 【详解】A．做功多少未知，由，功率大的机械不一定比功率小的机械用时少，故A错误； B．功率由功和时间共同决定，仅做功多，若时间很长，功率不一定大，故B错误； C．功率大仅表示做功快，若做功时间短，总功不一定多，故C错误； D．功率是指单位时间内所做的功，150W = 150J/s，即表示这台机器每秒做功 150J，故D正确。 故选 D。 4．（25-26九年级上·江苏常州·期末）跳绳测试，1min跳绳不低于160次可得满分。质量为50kg的小明，每次跳起高度约6cm。要想获得满分，他跳绳的功率至少是（g取10N/kg）（    ） A．0.8W B．8W C．80W D．800W 【答案】C 【详解】要获得满分，一分钟内做的总功至少为 则跳绳的功率至少为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．（25-26九年级上·甘肃武威·期末）在一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛。甲从某一位置匀速爬到竿顶用时，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时，若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿的功率之比是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】甲、乙两人体重相等，上升的高度相等，根据可知，做功相同。根据可知，做功相同时，功率和时间成反比，所以他们爬竿的功率之比为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．（25-26九年级上·江苏镇江·期中）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的s-t图像分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为、，两次拉力的功率分别为、，则（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】由图乙可知，两次木块都做匀速直线运动，物体处于平衡状态，拉力等于滑动摩擦力；同一个木块对水平面的压力一定，接触面的粗糙程度相同，所以两次木块受到的滑动摩擦力大小相等，则两次测力计的拉力也相等，即，由乙图像可知，第①次木块运动的速度v较大，且两次拉力的大小相等，由公式可知，第①次拉力的功率较大，即，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．（2025九年级下·安徽·专题练习）如下图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，，木块在水平恒力F的作用下由静止从A运动到C，在AB过程中做加速运动，在BC过程中做匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．木块在AB段所受的摩擦力等于在BC段所受的摩擦力 B．木块通过AB段所用的时间等于通过BC段所用的时间 C．水平拉力F在AB段做的功等于在BC段做的功 D．水平拉力F在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率 【答案】C 【详解】A．木块在段做加速运动，木块受力不平衡，则木块受到的摩擦力小于水平拉力的大小，即 ，木块在段做匀速运动，此时木块受力平衡，则木块受到的摩擦力大小等于水平拉力的大小，即 ，因水平拉力大小不变，所以木块在段受到的摩擦力小于木块在段的摩擦力，故A错误； B．段木块做加速运动，速度逐渐增大；段做匀速运动，速度保持不变（且段的速度是段加速后的末速度）。已知，根据，段平均速度小于段速度，因此段所用时间更长，故B错误； C．木块在段和段运动的距离相等，拉力是恒力，则根据可知，水平拉力在段做的功等于在段做的功，故C正确； D．由题知，木块在段做加速运动，在段做匀速运动，整个过程中速度的变化是连续的（即在段木块是以到达点时的速度做匀速运动），所以木块在段的平均速度小于段的速度，拉力是恒力，则根据公式 可知，水平拉力在段的功率小于在段的功率，故D错误。 故选C。 8．（24-25八年级下·甘肃兰州·期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体受到水平方向的拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和运动速度v的大小与时间t的关系分别如图乙、丙所示（　　） A．内，物体未被推动，拉力小于摩擦力 B．内，物体克服摩擦力所做的功的功率为18W C．内，物体做减速运动，物体受到的摩擦力小于时的摩擦力 D．物体在内受到的合力与内受到的合力大小相等 【答案】D 【详解】A．0～2s内，物体未被推动，处于平衡状态，拉力等于摩擦力，故A不符合题意； B．4～6s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的滑动摩擦力等于此时的拉力为5N，根据可得，物体克服摩擦力所做的功的功率，故B不符合题意； C．2～4s内，物体做加速运动，6～8s内，物体做减速运动，产生的摩擦力均为滑动摩擦力，由于物体在运动过程中压力和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力不变，根据二力平衡可知，4～6s内，物体做匀速直线运动，受到的滑动摩擦力等于此时的外力为5N，即2～4s内、6～8s内受到的摩擦力均为5N，故C不符合题意； D．物体在6～8s内受到的合力为 2～4s内受到的合力为 则物体在6～8s内受到的合力与2～4s内受到的合力大小相等，故D符合题意。 故选D。 二、填空题 9．（24-25八年级下·安徽合肥·月考）某无人机送快递时，先用5s的时间将1kg的快递沿竖直方向匀速提升到20m高处，再用5s的时间使快递沿水平方向匀速移动30m送到七楼的窗口，则整个过程中无人机对快递做功的平均功率是______W。（不计空气阻力）（g取10N/kg） 【答案】20 【详解】快递沿水平方向移动时，无人机对快递的拉力竖直向上，快递在竖直向上的方向上没有移动距离，该过程无人机对快递不做功。竖直提升过程中，无人机克服快递的重力做功，大小为 整个过程用时 平均功率 10．（24-25八年级下·河南·月考）人体的心脏能够为人体血液循环提供能量，正常人在静息状态下，心脏搏动近似以的平均压强将血液压出心脏，送往人体各部位，每分钟从心脏压出的血液量约为，则心脏每分钟做的功是________，心脏的平均功率为________，当人在运动时，心脏平均功率会________（选填“减小”、“不变”、“增大”）。 【答案】 960 16 增大 【详解】[1]根据题意，心脏每分钟做的功为 [2]每分钟心脏的平均功率 [3]人运动时，身体对氧气和营养物质的需求增加，心脏需要更快搏动、输出更多血液，单位时间内做的功增多，因此心脏的平均功率会增大。 11．（25-26八年级下·全国·单元测试）如图甲所示，用弹簧测力计两次沿水平方向拉动同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动；图乙是木块运动的路程-时间关系图像，由图像可以看出，木块两次所受的拉力F1___________F2；在10s内两次拉力对木块做功的功率P1___________P2（两空均选填“>”“<”或“=”）。 【答案】 = > 【解析】【小题1】木块两次都做匀速直线运动，水平方向上拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。同一木块在同一水平木板上，压力大小和接触面粗糙程度都不变，所以滑动摩擦力大小相等，因此两次拉力相等，故 【小题2】从图乙的图像可以得到： 第一次：时，，速度 第二次：时，，速度 所以，功率公式为，因，且，所以 12．（25-26九年级下·江苏泰州·开学考试）如图是引体向上的示意图，小明同学在1min内做了10个规范的引体向上，每次重心上移0.4m。小明的质量为60kg，则小明每做一次引体向上所做的功为_________J，整个过程中的平均功率为_________W。 【答案】 240 40 【详解】[1]由可得，小明的重力为 小明每做一次引体向上均需克服自身重力做功，由可得，所做的功为 [2]根据题意可知，整个过程所做的总功为 由可得，整个过程的平均功率为 13．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示是自来水厂给居民楼供水的示意图，若水塔的水压恒定， a层水龙头打开时水的流速为0.2kg/s，从水龙头流出的水落到下方40cm处的水槽中，打开a层水龙头2min，水的重力做功_______J，重力做功的功率为_______W。（g取10N/kg） 【答案】 96 0.8 【详解】[1]打开a层水龙头2min流出水的质量 这些水所受重力 水下落的高度 水的重力做功 [2]重力做功的功率为 14．（25-26八年级下·全国·随堂练习）为了让更多的人领略泰山风光，泰山文旅投运了登山助力机器人。登山助力机器人的质量为1.8kg，由一根背带牵引，可挎在人的腰间，绑在大腿与膝盖上，爬山时可模仿人体膝关节铰链结构，在抬腿瞬间提供精准助力，轻松应对登山时的发力需求。登山助力机器人的重力为________N。一位质量为60kg的爬山者戴着该机器人攀登泰山，3h内爬升了1500m，若在这个过程中爬山者未打开该机器人的电源，则他克服重力做的总功为________________J；若他打开了电源，该机器人提供了603kJ的能量用来爬山，则爬山者爬山的实际功率为________W。（g取） 【答案】 18 30 【详解】[1][2][3]机器人的重力；爬山者和机器人的总重力，爬山者克服重力做的功；根据题意可知，爬山者实际做的功，爬山者的实际功率。 15．（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶，发动机功率为P0，快进入闹市区时，司机在 t1时刻减小了油门，使汽车的功率保持一个较小的恒定功率P 继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，汽车的牵引力F随时间t变化的图像如图所示。则减小了油门后，汽车所受阻力大小为 ___________（选填“F0”或“0.5F0”）；汽车再次匀速运动时的速度大小为 ___________（选填“2v0”或“0.5v0” ） ； 【答案】 F0 0.5v0 【详解】[1]汽车以速度匀速行驶时，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等。由图像可知，匀速行驶时牵引力为，所以此时阻力 又因为汽车行驶过程中所受阻力大小不变，所以减小油门后，汽车所受阻力大小仍为。 [2]汽车原来以速度匀速行驶，发动机功率为，根据 可得 减小油门后，功率保持较小的恒定功率，由图像可知，减小油门瞬间牵引力变为，减速瞬间速度不变，此时功率 汽车再次匀速运动时，牵引力，功率，，可得此时速度 三、计算题 16．（24-25八年级下·山东济南·月考）电动自行车可以电动骑行，也可以脚踏骑行，为人们的出行提供了便利。某款电动自行车，质量为40kg，每个轮胎与地面接触面积均为10，若小亮爸爸骑此电动自行车以10m/s的速度在一段平直的公路上匀速行驶5min，已知此电动自行车行驶过程中受到的阻力为30N，g取10N/kg，求： (1)电动自行车行驶的路程是多少m? (2)5min电动自行车牵引力做的功是多少J? (3)电动自行车牵引力的功率是多少W? 【答案】(1)3000m (2)J (3)300W 【详解】（1）由题意得，电动自行车行驶速度，行驶时间 路程是 （2）电动自行车匀速平直行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此牵引力，做的功是 （3）电动自行车牵引力的功率是 17．（24-25八年级下·海南省直辖县级单位·月考）如图所示是某物流公司的5G无人配送车，它的使用可有效节约配送快递的成本。已知无人配送车的质量为，其空载静止在水平路面上时，轮胎与路面的总接触面积为。当无人配送车在水平路面上以的速度，匀速直线行驶时，其输出功率为。（g取）求： (1)空车静止在水平路面上时，车轮对路面的压强； (2)当无人配送车在水平路面上以的速度，匀速直线行驶时受到的牵引力； (3)当无人配送车在水平路面上以的速度，匀速直线行驶时，该车牵引力所做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）无人配送车的重力 空车静止在水平路面上，车轮对路面的压力等于车的重力，因此压力 轮胎与路面的总接触面积 车轮对路面的压强 （2）根据，变形得牵引力 （3）行驶路程 牵引力所做的功 四、综合题 18．（24-25八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）我国自主设计建造的首艘大洋钻探船——“梦想”号于2023年12月18日正式命名并在广州南沙首次试航。“梦想”号满载时排水量约33000吨，总长米、型宽米，具备全球海域无限航区作业能力和海域11000米的钻探能力。（海水密度约为） (1)该钻探船满载时受到海水的浮力是___________ N，方向___________； (2)满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，所受浮力将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），钻探船排开海水的体积___________（选填“变大”“变小”或“不变”）；船身会___________（选填“上浮一些”“下沉一些”或”保持不变）； (3)钻头在11000m深的海底处受到海水的压强是___________ Pa； (4)该钻探船以36km/h的速度匀速航行时，动力推进系统的输出功率为4×107W，则船受到的牵引力是___________ N。 【答案】(1) 竖直向上 (2) 不变 变小 上浮一些 (3) (4) 【详解】（1）[1][2]该钻探船满载时受到海水的浮力 浮力的方向竖直向上。 （2）[1]满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，始终处于漂浮状态，钻探船的重力不变，其受到的浮力不变。 [2][3]受到的浮力不变但海水密度变大，由可知钻探船排开海水的体积变小，上浮一些。 （3）钻头在11000m深的海底处受到海水的压强 （4）钻探船航行的速度 利用可知，船受到的牵引力 19．（24-25八年级下·陕西宝鸡·期末）在节能减排的今天，油电混合动力汽车（以下称“油电汽车”）已走进普通百姓家庭。该油电汽车空车质量1120kg，汽车行驶时所受阻力与汽车总重的比值为0.1，g取10N/kg。 (1)该油电汽车高速行驶时，汽车对地面的压力________（大于、小于、等于）重力。 (2)该油电汽车空车静止在水平地面上时，每个车胎与地面接触面积约为250cm2，则汽车对地面的压强是多少？ (3)小明爸爸的体重为80kg独自驾驶该汽车行驶时的速度随时间的变化图像如图所示，则该汽车在第10min到第40min时间内牵引力做的功是多少？ (4)牵引力的功率是多少? 【答案】(1)小于 (2)1.12×105Pa (3)3.24×107J (4)1.8×104W 【详解】（1）油电汽车的外形通常设计成上凸下平的流线型，当汽车高速行驶时，空气会分别从汽车的上方和下方流过。根据初中物理中流体压强与流速的关系，即流体的流速越大，其压强越小；流体的流速越小，其压强越大。汽车上方的空气流道相对较窄，空气流速较快，所以汽车上方的空气压强较小；而汽车下方的空气流道相对较宽，空气流速较慢，因此汽车下方的空气压强较大。这样一来，汽车上下方就形成了一个向上的压强差，这个压强差会产生一个向上的升力。汽车对地面的压力等于汽车的重力减去这个向上的升力，所以此时汽车对地面的压力小于汽车自身的重力。 （2）汽车空车静止在水平地面上时，汽车对地面的压力等于其重力,即 四个车胎与地面接触面积 汽车对地面的压强为 （3）小明爸爸独自驾驶该汽车行驶时的总重力 根据题意可知，汽车行驶时所受阻力是汽车总重力的0.1倍，即阻力 由图乙知，该汽车在第10min到第40min时间内，汽车做匀速直线运动，根据二力平衡，此时汽车的牵引力 汽车行驶的时间 由图知，汽车匀速行驶的速度v＝15m/s，那么汽车行驶的路程s＝vt＝15m/s×1800s＝2.7×104m   牵引力做的功W＝Fs＝1200N×2.7×104m＝3.24×107J （4）牵引力的功率 五、科普阅读题 20．（23-24八年级下·广东深圳·期末）阅读短文，回答问题。 地效翼船 如图，地效翼船停在水面像船，起飞后更像飞机，既可以在水中航行，又可以贴近水面飞行。这种海上飞船除了能借助机翼获得升力外，还巧妙地利用了翼地效应。翼地效应即当运动的飞行器掉到距地面（或水面）等于或小于翼展的高度上飞行时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小。如图是我国研制成功的某型号地效翼船H，它的参数如下表一所示。（升阻比是指飞行器在飞行过程中，升力与飞行阻力的比值，当飞行器受到的升力大于或等于总重时才能飞行） 表一： 自重/kg 升阻比 最大载重/kg 翼展/m 单次最大飞行距离/km 2500 20～40 1250 15 600 地效翼船H在海面航行时受到阻力f与速度v的变化关系如下表二所示。（已知海水密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 表二： 速度v（m/s） 5 10 15 20 25 阻力f（×104N） 1.0 4.0 9.0 16 25 (1)地效翼船在海面上方飞行时，与海水面脱离接触，大大减小了_______ ； (2)（双选）下列有关地效翼船的说法中正确的是　 　 ； A．地效翼船外壳的特种钢板硬度小 B．翼地效应使船获得升力的施力物体是空气 C．地效翼船升空时大气压变小 D．地效翼船从长江驶入东海所受浮力变大 (3)地效飞行器贴近水面飞行时，机翼_____ （选填“上”或“下”）表面受到的空气压强较大；若要使机翼升力增加，地效飞行器距离水面的高度不得超过________ m，其中升力增大的原因是_____________ ； (4)当地效翼船H海面以30m/s的速度匀速航行时，发动机提供的牵引力为____________ N； (5)地效翼船H满载后停在海面时，受到的浮力为__________ N，排开海水的体积为_________ m3； (6)当地效翼船H以55m/s的水平速度飞行时，载重为500kg，升阻比为25，则它受到的飞行阻力为_________ N。 【答案】(1)阻力 (2)BC (3) 下 7.5 见解析 (4) (5) (6) 【详解】（1）地效翼船在海面上方飞行时，与海水面脱离接触，不再受到来自海水的阻力，只受空气阻力，大大减小了阻力。 （2）A． 地效翼船外壳的特种钢板硬度大，不容易变形，密度小，减轻本身的质量，故A错误； B． 翼地效应使船获得升力是由于机翼的上凸下平，上部空气流速比较快，压强小，下部空气流速慢，压强大，上下表面产生了一定的压力差，所以翼地效应使船获得升力的施力物体是空气，故B正确； C． 地效翼船升空时，高度升高，大气压变小，故C正确； D． 地效翼船从长江驶入东海所受浮力不变，地效翼船依然在海面漂浮，浮力仍然等于重力，地效翼船的重力不变，所以浮力不变，故D错误。 故选BC。 （3）[1]根据流体压强与流速的关系，流速越大，压强越小。地效飞行器贴近水面飞行时，机翼上方空气流速大，压强小；机翼下方空气流速小，压强大。所以机翼下表面受到的空气压强较大。 [2]飞行器掉到距地面（或水面）等于或小于翼展的高度，机翼升力增加，地效飞行器距离水面的高度不得超过 [3]根据翼地效应，当飞行器在距水面等于或小于翼展的高度飞行时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，从而升力增大。 （4）由表格数据知地效翼船在水面航行时受到阻力与航速的平方成正比，设，当时， 则 当时， 因为匀速航行时船的牵引力和阻力相等，即 （5）地效翼船满载的质量为 地效翼船静止时漂浮在水面上，停在水面时受到的浮力为 由得排开海水的体积为 （6）当它以的水平速度飞行时，载重为，则飞机的升力 又已知升阻比为25，所以飞机受到的阻力 2 学科网（北京）股份有限公司 $