精品解析：2024-2025学年广东省广州市番禺区市桥实验小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

五年级数学下册第三次期中综合练习题 【第一至三单元适用于期中】 一、填空题。（36分第7题6分、第8题2分、第9题4分其余每空1分） 1. 在7、13、63、52、101中，质数有（ ），合数有（ ）；13是（ ）的因数，63是（ ）的倍数。 【答案】 ①. 7、13、101 ②. 63、52 ③. 13、52 ④. 7、63 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】在7、13、63、52、101中： 7只有1和7两个因数，是质数； 13只有1和13两个因数，是质数； 63有1、3、7、9、21、63共6个因数，是合数； 52有1、2、4、13、26、52共6个因数，是合数； 101只有1和101两个因数，是质数。 所以质数有7、13、101；合数有63、52；13是13、52的因数；63是7、63的倍数。 2. 把若干个1立方分米的小正方体摆成2层放在墙角处（如图所示），我们能看到的图形是它的（ ）面，看到图形是它的（ ）面，看到图形是它的（ ）面。这个立体图的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 前 ②. 右 ③. 上 ④. 7 【解析】 【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后判断观察的方向。判断出这个图形由几个正方体组成即可确定其体积。 【详解】把若干个1立方分米的小正方体摆成2层放在墙角处（如图所示），从前到后共两排，第一排有2个小正方体，第二排有两层，第一层有3个小正方体，第二层有2个小正方体，所以2＋3＋2＝7（个） 每个小正方体体积是1立方分米，所以这个立体图的体积是7立方分米。 我们能看到的图形是它的前面，看到图形是它的右面，看到是它的上面。这个立体图的体积是7立方分米。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 43（ ）4＋4＋4 62（ ）2×6 92（ ）81 18（ ）33 72＋7（ ）56 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＝ 【解析】 【分析】（1）左边是3个4相乘，右边是3个4相加，分别算出结果再比较； （2）左边是2个6相乘，右边是2乘6，分别算出结果再比较； （3）左边是2个9相乘，算出结果和右边比较； （4）右边是3个3相乘，算出结果和左边比较； （5）左边先算2个7相乘，再加7，算出结果和右边比较。 【详解】（1）43＝4×4×4＝64，4＋4＋4＝12，64＞12，所以43＞4＋4＋4。 （2）62＝6×6＝36，2×6＝12，36＞12，所以62＞2×6。 （3）92＝9×9＝81，所以92＝81。 （4）33＝3×3×3＝27，18＜27，所以18＜33。 （5）72＋7＝7×7＋7＝49＋7＝56，所以72＋7＝56。 4. 从下面四张数字卡片中按照要求取出三张，组成三位数。 （1）奇数（ ）、偶数（ ）。（各写2个） （2）既是2和3的倍数，又是5的倍数中，最大三位数（ ）。 【答案】（1） ①. 705，605 ②. 750，706 （2）750 【解析】 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。题目中的数字，要组成奇数，那么个位上可以是5或7，最高位上不能是0。要组成偶数，那么个位上可以是0或6，最高位上不能是0。 （2）个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据题意，这个三位数的个位一定是0。要使最大，那么最高位的数应最大。 【小问1详解】 奇数是705，605，偶数是750，706（答案不唯一） 【小问2详解】 既是2和3的倍数，又是5的倍数中，最大三位数750。 5. 在括号里填上合适的面积单位、体积单位或容积单位。 一杯柠檬茶250（ ） 洗衣机占地约0.36（ ） 一台轿车的体积约4（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方米##m2 ③. 立方米##m3 【解析】 【分析】1毫升大概是1滴水的体积，1平方米大概是一张边长1米的正方形小方桌的桌面大小，1立方米大概是长、宽、高都为1米的正方体的大小，据此解答。 【详解】一杯柠檬茶250毫升；洗衣机占地约0.36平方米；一台轿车的体积约4立方米。 6. 在括号里填上合适的数。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. 578 ②. 2.5 ③. 1.5 ④. 4000 【解析】 【分析】，，，。高级单位换算成低级单位，需要乘进率，小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于乘10、100、1000……；低级单位换算成高级单位，需要除以进率，小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于除以10、100、1000……。    【详解】因为5.78×100＝578（），所以； 因为2500÷1000＝2.5（），所以； 因为1500÷1000＝1.5（），所以； 因为4×1000＝4000（L），所以。 7. 如图，长方体的棱长总和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 360 ③. 432 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。由图可知长方体的长为12厘米，宽为6厘米，高为6厘米，将数据代入公式进行计算。 【详解】 （厘米） 长方体的棱长总和是96厘米。 （平方厘米） 长方体的表面积是360平方厘米。 （立方厘米） 长方体的体积是432立方厘米。 8. 把一桶矿泉水倒进小瓶子里，可以装满（ ）瓶。 【答案】54 【解析】 【分析】先统一单位，用一桶矿泉水的体积除以小瓶子的容积，来求出需要的小瓶子数量。 【详解】18.9升＝18900毫升 18900÷350＝54（瓶） 把一桶矿泉水倒进小瓶子里，可以装满54瓶。 9. 用一根长120cm的木条做一个正方体灯笼的框架（最大的），框架的棱长是（ ）cm，在框架的四周贴上画布，至少要用画布（ ）cm2。 【答案】 ①. 10 ②. 400 【解析】 【分析】木条长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，求出框架的棱长；需要的画布的面积＝棱长×棱长×4，据此列式计算。 【详解】棱长：120÷12＝10（cm） 至少要用画布：10×10×4 ＝100×4 ＝400（cm2） 10. 老师组织同学们玩游戏，男生12名，女生10名，至少再来（ ）名学生就可以3人一组玩游戏。 【答案】2 【解析】 【分析】先求出当前学生的总人数为12＋10＝22名，正好3人一组，就是学生的人数能被3整除。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2＋2＝4，至少就加上2等于6，这个数就能被3整除。 【详解】12＋10＝22（名） 22＋2＝24（名） 24是3的倍数 所以至少再来2名学生就可以正好3人一组。 二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内）（10分） 11. 36一共有（ ）个因数。 A. 8 B. 9 C. 10 【答案】B 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是36的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是36的因数。 【详解】因为36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6； 所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个。 12. 用铁丝做一个长方体框架，长是6cm，宽是5cm，高是4cm，铁丝总长度是（ ）。 A. 15cm B. 30cm C. 60cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4计算即可。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 铁丝总长度是60cm。 13. 用7个小正方体搭成一个几何体（如图），从右面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】这个几何体从右面看，有2层，第一层是3个小正方形，第二层是2个小正方形，分别在第一层第2列和第3列的小正方形的上面。 【详解】这个几何体，从右面看到的图形是。 14. 如果a是一个非零自然数，下列式子中，（ ）结果一定是偶数。 A. a＋1 B. 2a C. a2 【答案】B 【解析】 【分析】奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。 【详解】A．当a是奇数时，（a＋1）是偶数；当a是偶数时，（a＋1）是奇数；所以（a＋1）不一定是偶数，该选项错误； B．因为2是偶数，当a是奇数时，2a是偶数；当a是偶数时，2a是偶数；所以2a一定是偶数，该选项正确； C．当a是奇数时，a2是奇数；当a是偶数时，a2是偶数；所以a2不一定是偶数，该选项错误。 15. 一个长方体木块，长6分米，宽和高都是3分米。如果将这个木块平均分成两个正方体（如下图），表面积增加了（ ）。 A. 9平方分米 B. 6平方分米 C. 18平方分米 【答案】C 【解析】 【分析】把长方体截成两个正方体，表面积会增加正方体两个面的面积。用正方体的棱长乘棱长算出一个面的面积，再乘2即可。 【详解】3×3×2＝18（平方分米） 表面积增加了18平方分米。 三、判断题。（对的打“√”错的打“×”）（10分） 16. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质数的定义是除了1和它本身外没有其他因数的自然数，合数的定义是除了1和它本身外还有其他因数的自然数。自然数1既不是质数也不是合数。据此判断。 【详解】根据质数和合数的定义，自然数1既不是质数也不是合数，因此原题说法错误。 故答案为：× 17. 3的倍数一定是一个奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。 【详解】3的倍数有：3、6、9、12、15、18…… 观察这些数，根据奇数和偶数的概念：3、9、15 是奇数，6、12、18是偶数。 所以 3 的倍数不一定是奇数，也可能是偶数。 即，3的倍数一定是一个奇数，说法错误。 故答案为：× 18. 从上面看到的图形是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】这个几何体，从上面看，有2列2行，由4个小正方形组成一个“田”字图形。 【详解】这个几何体，从上面看到的图形是。原题说法正确。 故答案为：√ 19. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者不是同类量不能比较大小。 故答案为：× 20. 奶奶在超市里买了一罐玉米油是500L。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】1mL大约是十几滴水，1L大约是两瓶500mL矿泉水的容量，结合生活实际和数据大小匹配容积单位。 【详解】根据生活经验，超市里售卖的一罐玉米油容积通常是500mL。原说法错误。 故答案为：× 四、解决问题。（28分＝6＋8＋6＋8） 21. 一个正方体的保温箱，从里面量棱长是60厘米，把饭盒装到保温箱里。 【答案】120盒 【解析】 【分析】把饭盒横着放在保温箱里，用棱长除以20厘米，算出一行可以放几盒；用棱长除以15厘米，算出可以放几行；用棱长除以6厘米，算出可以放几层。最后用一行的盒数乘行数再乘层数，算出可以装的盒数。 【详解】（60÷20）×（60÷15）×（60÷6） ＝3×4×10 ＝120（盒） 答：一共可以装120盒。 22. 如图是一个长方体纸箱的展开图。 （1）求出这个长方体纸箱的表面积。 （2）求出这个长方体纸箱的体积。 【答案】（1）520平方分米 （2）700立方分米 【解析】 【分析】（1）长方体6个面的总面积叫做它的表面积。这个长方体的长是10分米，宽是14分米，高是5分米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【小问1详解】 （10×14＋10×5＋14×5）×2 ＝（140＋50＋70）×2 ＝260×2 ＝520（平方分米） 答：这个长方体纸箱的表面积是520平方分米。 【小问2详解】 10×14×5＝700（立方分米） 答：这个长方体的体积是700立方分米。 23. 长方体容器的长是12厘米，宽是12厘米，高是20厘米。把土豆和胡萝卜先后放进容器里（如下图），请问土豆和胡萝卜的体积各是多少立方厘米？ 【答案】土豆的体积是360立方厘米； 胡萝卜的体积是360立方厘米。 【解析】 【分析】根据排水法原理，当物体完全浸入水中后，上升的那部分水的体积就是物体的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用图（二）水面高度的体积减去图（一）水的体积就是土豆的体积。用图（三）水面高度的体积减去图（二）水面高度的体积就是胡萝卜的体积。 【详解】土豆的体积：12×12×10.5－12×12×8 ＝1512－1152 ＝360（立方厘米） 胡萝卜的体积：12×12×13－12×12×10.5 ＝1872－1512 ＝360（立方厘米） 答：土豆的体积是360立方厘米，胡萝卜的体积是360立方厘米。 24. 已知学校会议室的长是20米、宽是15米、高是4米，门窗的面积是50平方米。 （1）学校要粉刷会议室，粉刷的面积一共有多少平方米？ （2）如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个会议室需要多少元涂料费？ 【答案】（1）530平方米 （2）3180元 【解析】 【分析】（1）根据实际情况，粉刷的面为顶面和四周墙壁，共五个面，用长方体表面积公式计算五个面的面积，再减去门窗的面积，即可求出需要粉刷的实际面积。 （2）用粉刷的实际面积乘每平方米的涂料费用即可。 【小问1详解】 20×15＋（20×4＋15×4）×2－50 ＝300＋（80＋60）×2－50 ＝300＋140×2－50 ＝300＋280－50 ＝580－50 ＝530（平方米） 答：粉刷的面积一共有530平方米。 【小问2详解】 530×6＝3180（元） 答：粉刷这个会议室需要3180元涂料费。 五、综合实践。（16分＝2＋4＋6＋4） 25. 将56颗星星分装到玻璃瓶里，每瓶装的同样多。选择哪种装法刚好装完？请在方框内打“√”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】判断每瓶装的颗数是否是56的因数，是因数的就能正好装完。 56÷8＝7，没有余数，说明8是56的因数，能正好装完。 56÷10＝5⋯⋯6，有余数，说明10不是56的因数，不能正好装完。 56÷12＝4⋯⋯8，有余数，说明12不是56的因数，不能正好装完。 56÷14＝4，没有余数，说明14是56的因数，能正好装完。 【详解】按照8颗、14颗的装法能正好装完。 26. 妈妈在水果店买水果，微信支付47元。按照水果价格计算，妈妈买了（ ）千克苹果，（ ）千克香蕉。 【答案】 ①. 7 ②. 4 【解析】 【分析】本题需要根据总价和单价的关系，再通过枚举法，找到符合的答案，最后结合实际情境筛选合理答案。 【详解】 苹果重量（千克） 苹果总价（元） 香蕉总价（元） 香蕉重量（千克） 1 5 42 14 4 20 27 9 7 35 12 4 通过枚举可以找到这3组满足题目要求的答案。 从实际生活角度出发，一般情况下不会出现一种水果购买量远超另一种水果这么大的差距，综合实际情境，选择7千克苹果，4千克香蕉更合理。 所以妈妈买了7千克苹果，4千克香蕉。 27. 观察下面的几何体，在方格图上涂出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】这个几何体，从前面看，有两层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形，居中。 从上面看，有两行，第2行有3个小正方形，第1行有1个小正方形，居左。 从左面看，有两层，第1层有2个小正方形，第2层有1个小正方形，居左。 【详解】 28. 观察容器中水的体积的变化，算一算每个小铁球的体积是多少立方厘米？ 【答案】100立方厘米 【解析】 【分析】图二到图三，增加了两个小铁球，同时水的体积从625立方厘米增加到825立方厘米。用图三水的体积减去图二水的体积就可以求出两个小铁球的体积，再除以2即可算出一个小铁球的体积。 【详解】两个小铁球的体积：825－625＝200（立方厘米） 一个小铁球的体积：200÷2＝100（立方厘米） 答：每个小铁球的体积是100立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学下册第三次期中综合练习题 【第一至三单元适用于期中】 一、填空题。（36分第7题6分、第8题2分、第9题4分其余每空1分） 1. 在7、13、63、52、101中，质数有（ ），合数有（ ）；13是（ ）的因数，63是（ ）的倍数。 2. 把若干个1立方分米的小正方体摆成2层放在墙角处（如图所示），我们能看到的图形是它的（ ）面，看到图形是它的（ ）面，看到图形是它的（ ）面。这个立体图的体积是（ ）立方分米。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 43（ ）4＋4＋4 62（ ）2×6 92（ ）81 18（ ）33 72＋7（ ）56 4. 从下面四张数字卡片中按照要求取出三张，组成三位数。 （1）奇数（ ）、偶数（ ）。（各写2个） （2）既是2和3的倍数，又是5的倍数中，最大三位数（ ）。 5. 在括号里填上合适的面积单位、体积单位或容积单位。 一杯柠檬茶250（ ） 洗衣机占地约0.36（ ） 一台轿车的体积约4（ ） 6. 在括号里填上合适的数。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 7. 如图，长方体的棱长总和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 把一桶矿泉水倒进小瓶子里，可以装满（ ）瓶。 9. 用一根长120cm的木条做一个正方体灯笼的框架（最大的），框架的棱长是（ ）cm，在框架的四周贴上画布，至少要用画布（ ）cm2。 10. 老师组织同学们玩游戏，男生12名，女生10名，至少再来（ ）名学生就可以3人一组玩游戏。 二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内）（10分） 11. 36一共有（ ）个因数。 A. 8 B. 9 C. 10 12. 用铁丝做一个长方体框架，长是6cm，宽是5cm，高是4cm，铁丝总长度是（ ）。 A. 15cm B. 30cm C. 60cm 13. 用7个小正方体搭成一个几何体（如图），从右面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 14. 如果a是一个非零自然数，下列式子中，（ ）结果一定是偶数。 A. a＋1 B. 2a C. a2 15. 一个长方体木块，长6分米，宽和高都是3分米。如果将这个木块平均分成两个正方体（如下图），表面积增加了（ ）。 A. 9平方分米 B. 6平方分米 C. 18平方分米 三、判断题。（对的打“√”错的打“×”）（10分） 16. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 17. 3的倍数一定是一个奇数。（ ） 18. 从上面看到的图形是。（ ） 19. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 20. 奶奶在超市里买了一罐玉米油是500L。（ ） 四、解决问题。（28分＝6＋8＋6＋8） 21. 一个正方体的保温箱，从里面量棱长是60厘米，把饭盒装到保温箱里。 22. 如图是一个长方体纸箱的展开图。 （1）求出这个长方体纸箱的表面积。 （2）求出这个长方体纸箱的体积。 23. 长方体容器的长是12厘米，宽是12厘米，高是20厘米。把土豆和胡萝卜先后放进容器里（如下图），请问土豆和胡萝卜的体积各是多少立方厘米？ 24. 已知学校会议室的长是20米、宽是15米、高是4米，门窗的面积是50平方米。 （1）学校要粉刷会议室，粉刷的面积一共有多少平方米？ （2）如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个会议室需要多少元涂料费？ 五、综合实践。（16分＝2＋4＋6＋4） 25. 将56颗星星分装到玻璃瓶里，每瓶装的同样多。选择哪种装法刚好装完？请在方框内打“√”。 26. 妈妈在水果店买水果，微信支付47元。按照水果价格计算，妈妈买了（ ）千克苹果，（ ）千克香蕉。 27. 观察下面的几何体，在方格图上涂出从不同方向看到的图形。 28. 观察容器中水的体积的变化，算一算每个小铁球的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $