精品解析：湖南省2025-2026学年高三上学期期末物理试题

高三物理 注意事项： 1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线做了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示。如果采用波长λ的倒数，这个公式可写作，其中n=3，4，5……，这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。根据巴耳末公式，氢光谱在可见光范围内波长最长的前两条谱线所对应的n分别是（　　） A. 5和6 B. 4和5 C. 3和4 D. 3和6 【答案】C 【解析】 【详解】根据巴耳末公式 波长的倒数随n增大而增大，n越小，λ越大，在巴耳末系中，n从3开始取值，因此波长最长的前两条谱线所对应的n应为3和4。 故选C。 2. 如图所示，水中的气泡看上去特别明亮，是因为（ ） A. 光从水射向气泡时发生了全反射 B. 光从气泡中射向水时发生了全反射 C. 气泡能像透镜一样使光发生会聚 D. 射入气泡的光不一定能射出气泡 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．水相对于空气是光密介质，光从水射向气泡时，只要角度达到或超过临界角，就会发生全反射，全反射的光进入人眼，使气泡看起来很亮， 故A正确，B、C错误； D．水是光密介质，光从气泡内往外传播时，不会发生全反射，故一定能射出气泡， 故D错误。 故选A。 3. 一列沿x轴正方向传播的简谐波某时刻的图像如图所示，已知简谐波的波速为，下列说法正确的是（ ） A. 平衡位置在的质点此时正沿y轴正方向运动 B. 该简谐波的波长为 C. 该简谐波的频率为 D. 从此时开始，经时间，平衡位置在的质点沿x轴正方向运动的路程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．波沿x轴正方向传播，根据“同侧法”，可判断出平衡位置在的质点此时正沿y轴负方向运动，A错误； BC．由图可知 由 可得，B错误，C正确； D．质点并不随波迁移，D错误。 故选C。 4. 某人想测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上，在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向并保持一定的角度，他用手机拍摄了当时情景的照片，如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 地铁正在向右匀加速运动，且加速度大小为 B. 地铁正在向左匀加速运动，且加速度大小为 C. 此时剪断细绳，拍摄者将看到圆珠笔向右做平抛运动 D. 此时剪断细绳，拍摄者将看到圆珠笔沿细绳伸长的方向做直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】AB．绳向右倾斜，笔所受合力向左，笔与车整体有向左的加速度，故地铁正在向左做匀加速运动，对笔受力分析，如图所示 竖直方向平衡，有 水平方向上，有 可解得，故AB错误； CD．剪断细绳，以地面为参考系，笔只受重力，向左以剪断绳瞬间的速度为初速度做平抛运动，在t时刻笔向左的水平位移为 地铁向左的位移为 笔相对地铁的水平位移为（相对向右） 笔在竖直方向的位移为 所以笔相对地铁做直线运动，且运动方向与竖直方向的夹角的正切值为 刚好等于绳子与竖直方向的夹角，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，某小型风力发电机将风能转化为电能并输入理想变压器。设占迎风面（叶片旋转扫过的面积）S的的空气流速由v变成0，其余空气以原速率穿过，空气密度为，风力发电机线圈内阻为0，输出的交流电电压，负载R获得的电压为，不考虑其他能量损耗，则（ ） A. 空气对所有叶片的作用力为 B. 风力发电机的平均发电功率为 C. 变压器原、副线圈的匝数比为 D. 若风速变小，风力发电机输出电压降低，则可通过减小来维持负载电压不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据动量定理可得，其中 联立解得空气对所有叶片的作用力为，故A错误； B．风力发电机的发电功率为，故B正确； C．由题意可知变压器原线圈输入电压的有效值为 副线圈输出电压的有效值为，故原、副线圈的匝数比，故C错误； D．若风速变小，风力发电机输出电压降低，由公式可知，可通过增大来维持负载电压不变，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，两个卫星A、B分别绕地球逆时针运动，A的轨道为圆，B的轨道为椭圆，轨道的两个交点分别为P和Q，两卫星的周期相等，图中时刻两卫星刚好相距最远。规定无穷远处势能为零，卫星的机械能公式为（其中M为中心天体质量，m为卫星质量，r为圆轨道的半径或椭圆轨道的半长轴），则下列关于两卫星的说法正确的是（ ） A. 两卫星在轨道交点处的加速度大小不相等 B. B卫星从Q到P的最短时间小于周期的一半 C. 两卫星经过轨道交点时的速率相等 D. 两卫星的机械能相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 两卫星在轨道交点处的加速度相等，故A错误； B．由椭圆规律可知，恰好是椭圆的短轴，又由开普勒第三定律可知，卫星B在的右侧速度较小，故从Q到P的最短时间应大于周期的一半，故B错误； C．两卫星运动过程中，机械能守恒，则有 解得 交点处，两卫星到地球的距离相等，则速率相等，故C正确； D．本题中两卫星的质量不确定，故机械能不能确定是否相等，故D错误。 故选C。 7. 一物体以一定的初速度沿固定斜面向上运动，其沿斜面向上运动的最大位移x与斜面倾角的关系如图所示。重力加速度g取，物体与斜面间的动摩擦因数不变，由图可知（ ） A. B. 物体与斜面间的动摩擦因数为 C. 时，x有最小值 D. 时， 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，当时，物体竖直上抛， 有 解得，A错误； B．当时，，物体在水平面上做匀减速直线运动，有 解得，B错误； C．由牛顿第二定律 解得 其中满足 即．所以当时，a有最大值 x有最小值，C错误； D．将代入上式， ，D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，有一带电粒子紧贴上极板，以相同的水平速度从同一点射入水平放置的平行金属板内，当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹①落到下极板正中间；当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹②从两板正中间飞出。忽略粒子重力的影响，则下列说法正确的是（ ） A. 两次在电场中运动的时间之比为 B. 两次加速度之比为 C. 两次偏转电压之比为 D. 两次电势能变化量大小之比为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．水平方向做匀速运动，根据 可知两种情况下带电粒子的运动时间之比，故A正确； B．竖直方向偏转距离之比 由 可得两种情况下粒子的加速度之比，故B错误； C．由于 所以，故，故C错误； D．根据电场力做功与电势能的关系有 且 则可以解得两次电势能变化量大小之比为，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，有一水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个质量为m、半径为R、厚度为（）的金属圆盘，在此磁场中由静止开始竖直下落，盘面始终在竖直平面内并与B平行。设该圆盘电阻为零，圆盘两圆面构成电容为C的电容器，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 运动过程中圆盘左圆面带负电荷 B. 圆盘在磁场中先向下加速，后做匀速直线运动 C. 圆盘向下运动过程中左、右两圆面间的充电电流为 D. 圆盘向下运动的加速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．圆盘下落时切割磁场的长度为d，由右手定则可知，圆盘左表面带正电，A错误； BCD．圆盘向下运动时，两盘面充电电荷、板间电压均随时间变化，且板间电压等于动生电动势 两边对t求导得， 对圆盘应用牛顿第二定律有 联立解得， 可知i和a均为恒量，安培力为恒量，圆盘向下做匀加速直线运动，B错误，CD正确。 故选CD。 10. 如图所示，长为L的轻杆两端连接可视为质点的小球A、B，其质量满足，水平地面光滑，将轻杆从竖直位置微扰后释放，A球向右边运动，运动过程中杆一直在同一竖直面内，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. A球落地时速度大小为 B. B球速度最大时，A球的加速度大小为g C. A球的轨迹是椭圆的一部分，椭圆的半长轴为L，半短轴为 D. 若k可取任意值，则A球落点范围长为 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．在A、B系统中，水平方向动量守恒，且为0，A球落地时，A、B在水平（沿杆）方向速度相等，均为0，对AB系统机械能守恒有 可得A球落地时速度垂直于水平面，大小为，故A正确； B．B球沿水平面先向右加速后减速，当B球速度最大时，其加速度为0，故杆的作用力也为0（不推不拉），此时A球只受重力，其加速度为g，故B正确； C．设B球初始位置为坐标原点，建立正交坐标系，某时刻A球的坐标为，根据水平动量守恒和勾股定理有， 得 因，故有 整理得标准方程，可知A球的轨迹为椭圆，半长轴为L，半短轴为， 故C正确； D．落地时有，可得落地时A球的水平位移为，若k取0，落点到坐标原点的距离为L，若k取，落点为正下方（坐标原点），则A球落点范围长为L， 故D错误。 故选ABC。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某兴趣小组学习了单摆的有关知识后，探究的热情受到了激发，他们用一根长为L、较细且很轻的管，穿过两个质量均为m的苹果，苹果A固定在处，苹果B固定在一端。悬挂管的另一端通过铰链固定在O点，做成一个“苹果摆”，如图所示。在外界的扰动下，让它绕O做小角度的自由摆动，忽略空气阻力和一切摩擦，重力加速度为g，该兴趣小组对“苹果摆”的能量和等效单摆的摆长进行了探究。 （1）小组中甲同学利用系统质心来分析速度，他求得等质量的两个苹果的质心位于的中点，并设质心速度为，两苹果的速度分别为、，则系统摆至最低点时有______（多选）。 A. B. C. D. （2）小组中乙同学利用机械能守恒定律，分析系统摆至最低点时的角速度与摆角（小于）的关系，应满足：______。 （3）小组中丙同学设想有一个质量为，摆长为的单摆，单摆的周期与“苹果摆”的周期相等，他认为“苹果摆”与单摆在摆角相同时，最低点的角速度也应相等，故有：，求得单摆的摆长为______L，就是“苹果摆”的等效摆长，“苹果摆”从释放到第一次摆至最低点耗时______。 【答案】（1）CD （2） （3） ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查机械能守恒定律、单摆运动，考查考生的科学探究素养。 【小问1详解】 管绕O摆至最低点时，管上各点的角速度相同，但半径不相等，故有，，CD对。 故选CD。 【小问2详解】 B球摆至最低点时，速度大小为，由机械能守恒有。 【小问3详解】 由机械能守恒定律，可得“苹果摆”与“等效摆”相似的方程，，联立得，“苹果摆”的周期为，第一次摆至最低点耗时四分之一周期，。 【点睛】 12. 某小组要测量一节旧干电池的电动势E和内阻r（约），实验室提供下列器材： 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电阻箱R（）； 开关、导线若干。 （1）在图1虚线框内画出测量电路图并标出所选电流表符号______（仅选用一个电流表，要求误差较小）。 （2）用测得的电流值I和电阻箱的阻值R作图，则应该作______（选填“”或“”）图像，可使图像为直线；若实验测绘所得图线的斜率为k，则电动势______。 （3）某同学分别用两个内阻不同的电流表做实验，将测得的数据在同一个坐标系中绘制成图像a、b，如图2所示。分析图像，内阻较小的电流表对应的是图像______（选填“a”或“b”）。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3）b 【解析】 【小问1详解】 本题用安阻法测电源电动势和内电阻，因一节干电池的电动势约1.5V，内阻约，故最大电流约 又因电流表内阻都未知，故选内阻比电源内阻小得多的，故电路图如下 【小问2详解】 [1]由闭合电路的欧姆定律有 变形得 故应该作图像 [2]图像的斜率 故电动势 【小问3详解】 由 可知，图像的纵截距等于 电流表内阻越小，纵截距也越小，故内阻较小的电流表对应的图像是b。 13. 如图所示，一个导热良好的容器内部呈不规则形状，为测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积为S，管内一长为h静止的水银柱封闭着长度为的空气柱，此时外界的温度为。现把容器及玻璃管浸在温度恒为的热水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为。已知大气压强恒为，水银密度为，重力加速度为g，求： （1）容器的容积； （2）若恰好，保持温度不变，从玻璃管上端缓慢注入水银，直至水银柱下方的空气柱长度由变为0，求此时水银柱的长度H（结果用、、h、g表示）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 把容器浸在温度为的热水中，被封闭的气体做等压变化，由盖-吕萨克定律可得 解得。 【小问2详解】 保持温度不变，被封闭的气体做等温变化，由玻意耳定律可得 将代入，可得。 14. 如图所示，平面直角坐标系内，y轴上有一点，大量质量为m、带电荷量为的粒子从y轴的范围内，以相同速度垂直于y轴射入第二象限的有界匀强磁场，磁场的上边界是圆心为O、半径为b的圆弧，右边界为，最终所有粒子都能经过x轴上坐标为的S点，其中从Q点射入磁场的粒子一直在磁场中运动到S点。不计粒子重力及粒子间的相互作用，求： （1）磁场的磁感应强度大小B； （2）所有粒子中，从y轴到S点的最长时间与最短时间之差； （3）磁场的下边界满足的边界方程。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从y轴上Q点射入磁场的粒子一直在磁场中运动到S点，可知粒子在磁场中的运动半径恰好等于b，有 向心力来源于洛伦兹力，可得 联立得 【小问2详解】 从y轴到S点的所有粒子中，从轨迹长短可以判断，耗时最长的是从处射入磁场的粒子，耗时最短的是从处射入（不偏转沿直线运动）的粒子，有， 最长时间与最短时间之差为 【小问3详解】 设磁场边界上某点P的坐标为，如图所示，其中，根据几何知识得 由数学知识有 联立得。 15. 如图所示，水平地面上有n个相同的小物块，质量均为m，相邻物块的间距均为d，每个物块与水平面间的动摩擦因数均为。一根长为L不可伸长的轻绳，一端固定于O点，另一端系一个质量为M的小球，初始时小球位于A点，轻绳伸直且与水平面夹角为，由静止释放小球，小球运动至B点后沿圆周运动至最低点C时刚好与第1个物块发生弹性正碰，此后物块间的所有碰撞均为完全非弹性碰撞。不计空气阻力，重力加速度为g，小球与小物块均可视为质点，。 （1）求小球竖直向下运动的最大速度； （2）求轻绳绷紧过程中，系统损失的机械能； （3）若，，且最终所有的物块都粘在一起，求的最大值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）释放后小球先做自由落体运动，轻绳绷紧前瞬间速度最大，设为 根据机械能守恒定律有 解得 （2）轻绳绷紧的瞬间，由于绳不可伸长，小球沿绳方向的速度突变为0，而垂直于的绳的速度不变 有 由能量守恒定律，得绷紧过程损失的机械能为 （3）轻绳绷紧后，小球在竖直面内做加速圆周运动，直至与第1个物块发生弹性碰撞，设碰前瞬间的速度为 应用动能定理有 解得 小球与第一个物块发生弹性碰撞，设的方向为正方向，碰撞后小球和物块1的速度分别为和 根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 解得 编号为的物块共速后并滑动距离d后的速度为，与编号为（）的物块发生完全非弹性碰撞后瞬间的共同速度为，粘在一起的（）个物块再滑动d后的速度为 根据动量守恒定律有 根据动能定理有 联立消去得 两边同乘得递推式 可得以下关系 以此类推。则两边累加可得 即 时满足题意 将代入得，故的最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理 注意事项： 1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线做了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示。如果采用波长λ的倒数，这个公式可写作，其中n=3，4，5……，这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。根据巴耳末公式，氢光谱在可见光范围内波长最长的前两条谱线所对应的n分别是（　　） A. 5和6 B. 4和5 C. 3和4 D. 3和6 2. 如图所示，水中的气泡看上去特别明亮，是因为（ ） A. 光从水射向气泡时发生了全反射 B. 光从气泡中射向水时发生了全反射 C. 气泡能像透镜一样使光发生会聚 D. 射入气泡的光不一定能射出气泡 3. 一列沿x轴正方向传播的简谐波某时刻的图像如图所示，已知简谐波的波速为，下列说法正确的是（ ） A. 平衡位置在的质点此时正沿y轴正方向运动 B. 该简谐波的波长为 C. 该简谐波的频率为 D. 从此时开始，经时间，平衡位置在的质点沿x轴正方向运动的路程为 4. 某人想测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上，在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向并保持一定的角度，他用手机拍摄了当时情景的照片，如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 地铁正在向右匀加速运动，且加速度大小为 B. 地铁正在向左匀加速运动，且加速度大小为 C. 此时剪断细绳，拍摄者将看到圆珠笔向右做平抛运动 D. 此时剪断细绳，拍摄者将看到圆珠笔沿细绳伸长的方向做直线运动 5. 如图所示，某小型风力发电机将风能转化为电能并输入理想变压器。设占迎风面（叶片旋转扫过的面积）S的的空气流速由v变成0，其余空气以原速率穿过，空气密度为，风力发电机线圈内阻为0，输出的交流电电压，负载R获得的电压为，不考虑其他能量损耗，则（ ） A. 空气对所有叶片的作用力为 B. 风力发电机的平均发电功率为 C. 变压器原、副线圈的匝数比为 D. 若风速变小，风力发电机输出电压降低，则可通过减小来维持负载电压不变 6. 如图所示，两个卫星A、B分别绕地球逆时针运动，A的轨道为圆，B的轨道为椭圆，轨道的两个交点分别为P和Q，两卫星的周期相等，图中时刻两卫星刚好相距最远。规定无穷远处势能为零，卫星的机械能公式为（其中M为中心天体质量，m为卫星质量，r为圆轨道的半径或椭圆轨道的半长轴），则下列关于两卫星的说法正确的是（ ） A. 两卫星在轨道交点处的加速度大小不相等 B. B卫星从Q到P的最短时间小于周期的一半 C. 两卫星经过轨道交点时的速率相等 D. 两卫星的机械能相等 7. 一物体以一定的初速度沿固定斜面向上运动，其沿斜面向上运动的最大位移x与斜面倾角的关系如图所示。重力加速度g取，物体与斜面间的动摩擦因数不变，由图可知（ ） A. B. 物体与斜面间的动摩擦因数为 C. 时，x有最小值 D. 时， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，有一带电粒子紧贴上极板，以相同的水平速度从同一点射入水平放置的平行金属板内，当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹①落到下极板正中间；当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹②从两板正中间飞出。忽略粒子重力的影响，则下列说法正确的是（ ） A. 两次在电场中运动的时间之比为 B. 两次加速度之比为 C. 两次偏转电压之比为 D. 两次电势能变化量大小之比为 9. 如图所示，有一水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个质量为m、半径为R、厚度为（）的金属圆盘，在此磁场中由静止开始竖直下落，盘面始终在竖直平面内并与B平行。设该圆盘电阻为零，圆盘两圆面构成电容为C的电容器，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 运动过程中圆盘左圆面带负电荷 B. 圆盘在磁场中先向下加速，后做匀速直线运动 C. 圆盘向下运动过程中左、右两圆面间的充电电流为 D. 圆盘向下运动的加速度大小为 10. 如图所示，长为L的轻杆两端连接可视为质点的小球A、B，其质量满足，水平地面光滑，将轻杆从竖直位置微扰后释放，A球向右边运动，运动过程中杆一直在同一竖直面内，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. A球落地时速度大小为 B. B球速度最大时，A球的加速度大小为g C. A球的轨迹是椭圆的一部分，椭圆的半长轴为L，半短轴为 D. 若k可取任意值，则A球落点范围长为 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某兴趣小组学习了单摆的有关知识后，探究的热情受到了激发，他们用一根长为L、较细且很轻的管，穿过两个质量均为m的苹果，苹果A固定在处，苹果B固定在一端。悬挂管的另一端通过铰链固定在O点，做成一个“苹果摆”，如图所示。在外界的扰动下，让它绕O做小角度的自由摆动，忽略空气阻力和一切摩擦，重力加速度为g，该兴趣小组对“苹果摆”的能量和等效单摆的摆长进行了探究。 （1）小组中甲同学利用系统质心来分析速度，他求得等质量的两个苹果的质心位于的中点，并设质心速度为，两苹果的速度分别为、，则系统摆至最低点时有______（多选）。 A. B. C. D. （2）小组中乙同学利用机械能守恒定律，分析系统摆至最低点时的角速度与摆角（小于）的关系，应满足：______。 （3）小组中丙同学设想有一个质量为，摆长为的单摆，单摆的周期与“苹果摆”的周期相等，他认为“苹果摆”与单摆在摆角相同时，最低点的角速度也应相等，故有：，求得单摆的摆长为______L，就是“苹果摆”的等效摆长，“苹果摆”从释放到第一次摆至最低点耗时______。 12. 某小组要测量一节旧干电池的电动势E和内阻r（约），实验室提供下列器材： 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电流表（量程，内阻约）； 电阻箱R（）； 开关、导线若干。 （1）在图1虚线框内画出测量电路图并标出所选电流表符号______（仅选用一个电流表，要求误差较小）。 （2）用测得的电流值I和电阻箱的阻值R作图，则应该作______（选填“”或“”）图像，可使图像为直线；若实验测绘所得图线的斜率为k，则电动势______。 （3）某同学分别用两个内阻不同的电流表做实验，将测得的数据在同一个坐标系中绘制成图像a、b，如图2所示。分析图像，内阻较小的电流表对应的是图像______（选填“a”或“b”）。 13. 如图所示，一个导热良好的容器内部呈不规则形状，为测量它的容积，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积为S，管内一长为h静止的水银柱封闭着长度为的空气柱，此时外界的温度为。现把容器及玻璃管浸在温度恒为的热水中，水银柱静止时下方的空气柱长度变为。已知大气压强恒为，水银密度为，重力加速度为g，求： （1）容器的容积； （2）若恰好，保持温度不变，从玻璃管上端缓慢注入水银，直至水银柱下方的空气柱长度由变为0，求此时水银柱的长度H（结果用、、h、g表示）。 14. 如图所示，平面直角坐标系内，y轴上有一点，大量质量为m、带电荷量为的粒子从y轴的范围内，以相同速度垂直于y轴射入第二象限的有界匀强磁场，磁场的上边界是圆心为O、半径为b的圆弧，右边界为，最终所有粒子都能经过x轴上坐标为的S点，其中从Q点射入磁场的粒子一直在磁场中运动到S点。不计粒子重力及粒子间的相互作用，求： （1）磁场的磁感应强度大小B； （2）所有粒子中，从y轴到S点的最长时间与最短时间之差； （3）磁场的下边界满足的边界方程。 15. 如图所示，水平地面上有n个相同的小物块，质量均为m，相邻物块的间距均为d，每个物块与水平面间的动摩擦因数均为。一根长为L不可伸长的轻绳，一端固定于O点，另一端系一个质量为M的小球，初始时小球位于A点，轻绳伸直且与水平面夹角为，由静止释放小球，小球运动至B点后沿圆周运动至最低点C时刚好与第1个物块发生弹性正碰，此后物块间的所有碰撞均为完全非弹性碰撞。不计空气阻力，重力加速度为g，小球与小物块均可视为质点，。 （1）求小球竖直向下运动的最大速度； （2）求轻绳绷紧过程中，系统损失的机械能； （3）若，，且最终所有的物块都粘在一起，求的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $