精品解析：湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期期末考试物理试卷

2024-2025学年湖南省雅礼中学高三（上）期末考试物理试卷 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 小孩在果园里，摇动细高的果树的树干，想把果子摇下来，下列说法正确的是（　　） A. 小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定不同 B. 小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定相同 C. 对同一棵树，小孩摇动的频率增大，树干振动的幅度一定增大 D. 对同一棵树，小孩摇动的频率减小，树干振动的幅度一定增大 2. 大量处于某激发态的氢原子，在向低能级跃迁时辐射的光子中，光子能量最大为。已知氢原子第n能级的能量为，则辐射光子的最小能量与该激发态的氢原子的电离能之比为（　　） A. B. C. D. 3. 农田、园林的喷灌装置能够旋转喷水，某喷口在旋转过程中，前后两次喷出的水流轨迹如图所示，已知两股水流轨迹的最高点等高，O点为喷口在水平地面上的投影，落点A、B到O点的距离之比为，忽略空气阻力，则（　　） A. 水流1从喷口喷出到落地用时比水流2要长 B. 水流1和水流2在最高点的速度大小之比为 C. 水流1和水流2从喷出到落地的平均速度之比为 D. 相同高度处水流1的流量比水流2的流量小 4. 如图所示，A、B、C三点把等量异种点电荷P、Q连线平均分成了四份，过C点作两点电荷连线的垂线CD，有。把另一个带正电的点电荷M沿连线由A点移动至C点，再沿垂线由C点移动至D点，移动过程中点电荷M的速率不变。不考虑点电荷M对空间电场的影响，下列说法正确的是（ ） A. B、D两点的电场强度大小为 B. 移动过程中点电荷M所受电场力先减小后增大 C. 移动过程中电场力对点电荷M先做正功后做负功再做正功 D. 移动过程中点电荷M的电势能先减小后增大 5. 如图，竖直放置的等螺距螺线管是用长为l的透明硬质直管（内径远小于h）弯制而成，高为h，将一光滑小球自上端管口由静止释放，从上向下看（俯视），小球在重复做半径为R的圆周运动，重力加速度为g。则（　　） A. 该螺线管共有圈 B. 小球第n次圆周运动所用的时间为 C. 小球速度的大小在单位时间内的变化相同 D. 小球完成第1圈，第2圈，第n圈后的速度之比为 6. 光电倍增管是检测微弱光信号的光电转换元件，具有极高的灵敏度和超快的时间响应。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（　　） A. 光电倍增管正常工作时，每个极板都发生了光电效应 B. 光电倍增管中增值的能量来源于相邻两个倍增电极间的加速电场 C. 图中四块极板的电势为 D. 每个光电倍增管都适用于检测各种频率的光 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7. “神十四”航天员进行约5.5小时的出舱活动并圆满完成既定任务后，安全返回空间站问天实验舱如图甲所示。已知地球半径，地球表面重力加速度，在离地面高度的轨道上，问天实验舱绕地球做匀速圆周运动，所处的位置重力加速度为。假设航天员在问天实验舱的桌面上放置如图乙中的实验装置，不可伸缩的轻绳长为L，轻绳一端绑一个质量为m的小球，另一端绑在支架O点，在离桌面最近的A点位置给小球一个垂直于OA的初速度v，小球沿乙图虚线轨迹做圆周运动，其中B为最高点，下列说法正确的是（　　） A. B. 小球经过A点时，轻绳的张力大小为 C. 小球从A点圆周运动到B点过程中，克服重力做功为 D. 小球运动过程中，轻绳的拉力提供小球做圆周运动的向心力 8. 如图所示是一种脉冲激光展宽器的截面图，其构造为四个相同的顶角为的直角三棱镜，对称放置在空气中。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含频率不同的光1和2，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，，则（　　） A. 光1和2通过相同的双缝干涉装置后2对应条纹间距更大 B. 为使光1和2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，需 C. 减小d后光1和2通过整个展宽器过程中在空气中的路程差不变 D. 若则光1和2通过整个展宽器过程中在空气中路程差约为 9. 图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙。已知矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度绕垂直磁场方向的轴匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表、均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是（　　） A. 线框从图示位置开始转过过程中，产生的平均电动势为 B. 滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，的发热功率减小 C. 滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表的示数始终为 D. 线框从图示位置开始转过时，电压表的示数为 10. 如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接质量为的小球，小球静止在光滑固定斜面上。给小球一个沿斜面向下的初速度，小球便沿斜面往复运动，空气阻力可忽略，弹簧始终在弹性限度内。取平衡位置处为原点，沿斜面向下为正方向，建立坐标系，记小球振动过程中位置坐标为。规定处重力势能为零，表示小球离开平衡位置的最大距离。图中可能正确反映该小球运动过程中的速度、加速度、动能以及重力势能随的变化关系的是（　　） A. B. C. D. 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某实验小组利用如图甲装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。图中直径为D的水平圆盘可绕竖直中心轴转动，盘边缘侧面上有很小一段涂有很薄的反光材料。当圆盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来，从而记录反光时间。长为的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力，用游标卡尺测量反光材料的长度。实验小组采取了下列实验步骤： （1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转半径保持不变，某次记录的反光时间为，则角速度______； （2）以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示的直线，图线的斜率为，则滑块的质是为______（结果用字母表示）；图线不过坐标原点的原因是______。 12. 某简易多用电表的电路图如图（a）所示，虚线方框内为换挡开关，A和B分别为两表笔。该多用电表有6个挡位，分别为直流电压1V挡和5V挡，直流电流1mA和2.5mA挡，两个欧姆挡。 （1）测量时，若开关S是与“1”相连，则此时多用电表的挡位为______挡（填题干中所给6个挡位中的一个）。 （2）如果要用多用电表欧姆挡测量某个定值电阻的阻值，下面是操作步骤，请将合适的内容填在横线上： ①旋动______（填“欧姆调零旋钮”或“指针定位螺丝”），使指针对准电流挡“0”刻度； ②将选择开关K旋转到欧姆挡“”的位置； ③将红、黑表笔短接，旋动______（填“欧姆调零旋钮”或“指针定位螺丝”），使指针对准欧姆挡的0刻度线； ④将两表笔分别与待测电阻相接，多用电表的示数如图（b）所示，则待测电阻的阻值为______。 （3）若欧姆表内使用的是一节旧电池（电动势为1.5V，内阻较大），测得该电阻的阻值为R；然后更换一节新电池（电动势为1.5V，内阻较小），测得该电阻的阻值为，实验过程中其他操作均正确，则R______（填“大于”“小于”或“等于”）。 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时，左端活塞在位置M，右端活塞通过外力控制保持位置不变，左、右两端活塞距离汽缸底部高度分别为h、，系统处于平衡状态。已知左、右两端活塞质量分别为4m、m，横面积分别为2S、S，环境温度始终保持不变，重力加速度为g、大气压强恒为。两活塞与汽缸壁间无摩擦，下端连通处的气体体积忽略不计。现向左端活塞上缓慢加细沙，使其下降至与右端活塞等高的位置N。 （1）求所加细沙的质量。 （2）若用外力竖直向下缓慢推右端活塞，使左端活塞恰好回到位置M，求此过程外力做的功。 14. 如图所示，倾角的斜面AB与长度为的水平面BC在B点衔接，衔接点平滑，质量为的可视为质点的滑块Q静置在水平面的右端C。可视为质点的滑块P自斜面上高处静止释放，与滑块Q发生弹性碰撞后，滑块Q在C点立即进入光滑竖直半圆轨道DE的内侧（CD间隙不计），D为圆的最高点，圆半径记为R。滑块Q经圆弧后在E点水平抛出，最终落于水平地面FG上，水平面FG与BC的高度差为。已知滑块P与AB面和BC面的动摩擦因数都为。 （1）若滑块P的质量为，半圆轨道DE的半径R可调，半圆轨道能承受的滑块的压力不能超过70N，要保证滑块Q能经圆周运动顺利经过E点。 ①求滑块Q进入D点时的速度大小。 ②求半圆轨道的半径R的取值范围。 ③求滑块Q离开E后落在FG面上的最大射程。 （2）若半圆轨道DE的半径为，滑块P的质量可调，求滑块Q进入D点时对D的压力大小的范围。 15. 图甲为某种发电装置，轻质钕磁铁固定在带状薄膜上，上下各固定一个完全相同的线圈。两线圈与磁铁共轴，以薄膜平衡位置为原点O建立竖直向上x轴，线圈中心与磁铁相距均为，当周期性外力作用时，薄膜带动磁铁在竖直方向上下振动，振幅为A。已知线圈的匝数为n、横截面积为S、磁铁中轴线上各点磁感应强度B的大小与该点到磁铁中心距离x的关系如图乙所示，忽略线圈长度，线圈内各处磁感应强度的竖直分量近似等于线圈中心位置的磁感应强度大小，不计线圈电阻和自感互感的影响，电路连接如图丙所示。定值电阻，电容器的电容，足够长的光滑平行金属导轨、固定于水平面内，相距为，处于竖直向下、大小为的匀强磁场中，轨道在C、D处各被一小段正对的绝缘材料隔开，质量为的金属棒a静置于导轨处，质量为的金属棒b紧贴右侧放置，质量为的金属棒c静置于b棒右侧的处。a、b棒的接入电阻相同，，c棒的接入电阻，所有导轨的电阻均不计。初始时单刀双掷开关S与触点“1”闭合。 （1）若磁铁从O点运动到最高点历时，判断此过程流过电阻R中电流方向及流过R的电荷量； （2）磁铁上升过程某时刻，电容器带电荷量时，将开关S拨到触点“2”。当金属棒a运动至时电容器的电压，此时a、b两棒相碰结合为一个“双棒”整体，最终各棒运动达到稳定状态，求最终“双棒”整体与c棒的距离以及从a、b棒碰后到各棒稳定的过程中a棒中产生的焦耳热； （3）图乙中B与x关系式满足（其中k为未知常数），图中、、为已知量，写出磁铁以速率向上经平衡位置时，电阻的电功率表达式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年湖南省雅礼中学高三（上）期末考试物理试卷 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 小孩在果园里，摇动细高的果树的树干，想把果子摇下来，下列说法正确的是（　　） A. 小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定不同 B. 小孩用相同频率摇不同的树干，树干的振动频率一定相同 C. 对同一棵树，小孩摇动的频率增大，树干振动的幅度一定增大 D. 对同一棵树，小孩摇动的频率减小，树干振动的幅度一定增大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．小孩在果园里摇动树干，则树干是受迫振动，树干的振动频率取决于驱动频率，因此树干振动的频率与小孩摇动树干的频率相同，则可知小孩用相同的频率摇不同的树干，树干的振动频率一定相同，故A错误，B正确； CD．对于受迫振动，只有当驱动频率越接近固有频率时，振动幅度才越大，故CD错误。 故选B。 2. 大量处于某激发态的氢原子，在向低能级跃迁时辐射的光子中，光子能量最大为。已知氢原子第n能级的能量为，则辐射光子的最小能量与该激发态的氢原子的电离能之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设氢原子处于第n能级，根据题意，氢原子发生能级跃迁时，从第 n能级跃迁到第1能级时辐射光子的能量最大，根据能级公式有 解得 该激发态的氢原子的电离能为 辐射光子的最小能量为 故辐射光子的最小能量与该激发态的氢原子的电离能之比为 故选A。 3. 农田、园林的喷灌装置能够旋转喷水，某喷口在旋转过程中，前后两次喷出的水流轨迹如图所示，已知两股水流轨迹的最高点等高，O点为喷口在水平地面上的投影，落点A、B到O点的距离之比为，忽略空气阻力，则（　　） A 水流1从喷口喷出到落地用时比水流2要长 B. 水流1和水流2在最高点的速度大小之比为 C. 水流1和水流2从喷出到落地的平均速度之比为 D. 相同高度处水流1的流量比水流2的流量小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于两股水流从喷出到最高点的高度相等，竖直方向上有 可知两股水流在竖直方向的分速度相等，根据 可知，两股水流从喷口喷出到最高点历时相等，由于最高点等高，由 可知最高点至落地时间相等，故两股水流从喷出至落地用时均为，故水流1从喷口喷出到落地用时比水流2相等，A错误； B．两股水流在最高点的速度之比等于其水平分速度之比，根据 知，在最高点的速度之比等于其水平分位移之比，即 B正确； C．水流1和水流2从喷出到落地用时相等，竖直位移相等，水平位移之比3:1，则合位移之比不等于，则其平均速度之比不等于，C错误； D．由A、B项分析知，水流1的初速度比水流2的大，喷口横截面积相等，根据流量可知，相同高度处水流1的流量比水流2的大，D错误。 故选B。 4. 如图所示，A、B、C三点把等量异种点电荷P、Q的连线平均分成了四份，过C点作两点电荷连线的垂线CD，有。把另一个带正电的点电荷M沿连线由A点移动至C点，再沿垂线由C点移动至D点，移动过程中点电荷M的速率不变。不考虑点电荷M对空间电场的影响，下列说法正确的是（ ） A. B、D两点的电场强度大小为 B. 移动过程中点电荷M所受电场力先减小后增大 C. 移动过程中电场力对点电荷M先做正功后做负功再做正功 D. 移动过程中点电荷M的电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．两点电荷P、Q到B点的距离均小于到D点的距离，可知两点电荷P、Q在B点产生的电场强度均大于在D点产生的电场强度，且两点电荷P、Q在B点产生的电场强度方向相同，故有 故A错误； B．由等量异种点电荷电场分布情况可知 所以点电荷M移动过程中所受电场力先减小后增大再减小，故B错误； CD．点电荷M由A点移动到C点电场力做正功其电势能减小，由C点移动到D点电场力做负功其电势能增大，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图，竖直放置的等螺距螺线管是用长为l的透明硬质直管（内径远小于h）弯制而成，高为h，将一光滑小球自上端管口由静止释放，从上向下看（俯视），小球在重复做半径为R的圆周运动，重力加速度为g。则（　　） A. 该螺线管共有圈 B. 小球第n次圆周运动所用的时间为 C. 小球速度的大小在单位时间内的变化相同 D. 小球完成第1圈，第2圈，第n圈后的速度之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．螺线管每一圈的长度稍大于，所以该螺线管的圈数小于圈，故A错误； B．将螺线管等效看作是高为h，长度为l的斜面，则小球在螺线管上运动时的加速度大小满足 由几何关系 联立，解得 设小球在进行第n次圆周运动时的初、末速度大小分别为v1、v2，根据运动学规律有， 解得小球第n次圆周运动所用的时间为 故B错误； C．根据 可得 则小球速度的大小在单位时间内的变化相同，故C正确； D．依题意，小球完成第1圈，第2圈，第n圈后的路程大小之比为，根据 可得小球完成第1圈，第2圈，第n圈后的速度之比为，故D错误。 故选C。 6. 光电倍增管是检测微弱光信号的光电转换元件，具有极高的灵敏度和超快的时间响应。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法正确的是（　　） A. 光电倍增管正常工作时，每个极板都发生了光电效应 B. 光电倍增管中增值的能量来源于相邻两个倍增电极间的加速电场 C. 图中四块极板的电势为 D. 每个光电倍增管都适用于检测各种频率的光 【答案】B 【解析】 【详解】A．光电倍增管正常工作时，光电阴极受光照后释放出光电子，发生了光电效应，而每个倍增电极上的电子是由于被加速后的电子撞击而逸出的，并未发生光电效应，故A错误； B．电子在光电倍增管运动的过程中只有电场力做功，光电倍增管中增值的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场，故B正确； C．电子带负电，加速电场的方向应与电子运动方向相反，所以图中四块极板的电势为，故C错误； D．只有满足一定频率的光照射时才能发生光电效应，从而逸出光电子，可知光电倍增管并不是适用于各种频率的光，故D错误。 故选B。 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7. “神十四”航天员进行约5.5小时的出舱活动并圆满完成既定任务后，安全返回空间站问天实验舱如图甲所示。已知地球半径，地球表面重力加速度，在离地面高度的轨道上，问天实验舱绕地球做匀速圆周运动，所处的位置重力加速度为。假设航天员在问天实验舱的桌面上放置如图乙中的实验装置，不可伸缩的轻绳长为L，轻绳一端绑一个质量为m的小球，另一端绑在支架O点，在离桌面最近的A点位置给小球一个垂直于OA的初速度v，小球沿乙图虚线轨迹做圆周运动，其中B为最高点，下列说法正确的是（　　） A. B. 小球经过A点时，轻绳的张力大小为 C. 小球从A点圆周运动到B点过程中，克服重力做功为 D. 小球运动过程中，轻绳的拉力提供小球做圆周运动的向心力 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律，在地球表面 在离地400km高空 可得 A正确； BCD．以问天实验舱的桌面为参照物，由于在问天实验舱中处于完全失重环境，重力效果消失，轻绳的拉力提供小球绕O点做匀速圆周运动的向心力，小球经过A点时，轻绳的拉力大小为，BC错误，D正确。 故选AD。 8. 如图所示是一种脉冲激光展宽器的截面图，其构造为四个相同的顶角为的直角三棱镜，对称放置在空气中。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含频率不同的光1和2，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，，则（　　） A. 光1和2通过相同的双缝干涉装置后2对应条纹间距更大 B. 为使光1和2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，需 C. 减小d后光1和2通过整个展宽器过程中在空气中的路程差不变 D. 若则光1和2通过整个展宽器过程中在空气中的路程差约为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由于，可知两束激光的频率关系为 根据，可知波长关系为 双缝干涉相邻条纹间距为 可得光1和2通过相同的双缝干涉装置后2对应条纹间距更大，故A正确； B．只要光1能从棱镜中射出，光2就一定能射出，设光1临界角为C，则 可得 因此要使光1和2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，根据几何关系可知 故B错误； C．减小d后光1和2通过整个展宽器过程中在空气中的路程差减小，故C错误； D．根据光的折射定律可知， 在空气中的路程差 代入数据可得 故D正确。 故选AD 9. 图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙。已知矩形导线框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，矩形导线框以角速度绕垂直磁场方向的轴匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，为定值电阻，R为滑动变阻器，交流电压表、均视为理想电表，不计线框的电阻。下列说法正确的是（　　） A. 线框从图示位置开始转过的过程中，产生的平均电动势为 B. 滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，的发热功率减小 C. 滑动变阻器的滑片向d端滑动的过程中，电压表的示数始终为 D. 线框从图示位置开始转过时，电压表的示数为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．线框从题中图示位置开始转过的过程中，磁通量的变化量 所用时间为 故产生的平均电动势为，故A正确； D．矩形线框在转动过程中产生的感应电动势的峰值为 则原线圈的电压即电压表的示数始终为，故D正确； C．根据可知，则副线圈的电压即电压表的示数始终为，故C错误； B．因不变且原、副线圈匝数比不变，则也不变，在滑动变阻器的滑片向c端滑动的过程中，接入电路中的电阻增大，副线圈回路的电流减小，的发热功率减小，故B正确。 故选ABD。 10. 如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接质量为的小球，小球静止在光滑固定斜面上。给小球一个沿斜面向下的初速度，小球便沿斜面往复运动，空气阻力可忽略，弹簧始终在弹性限度内。取平衡位置处为原点，沿斜面向下为正方向，建立坐标系，记小球振动过程中位置坐标为。规定处重力势能为零，表示小球离开平衡位置的最大距离。图中可能正确反映该小球运动过程中的速度、加速度、动能以及重力势能随的变化关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球做简谐振动，设小球处于平衡状态时弹簧伸长量为，初始速度为，振动过程小球和弹簧组成的系统机械能守恒，设斜面倾角为，沿斜面向下为正方向则有 整理后得 由平衡位置时有 上式两边同乘以x则有 联立解得 变式后得 因为斜率是定值，可得图像是直线，而图像不可能是直线，故A错误； B．由于 据牛顿第二定律可得 得 故B正确； C．由A得 由上式可知图像是开口向下，对称轴为的二次函数图像，故C正确； D．由A得重力势能 由于 联立解得 明显图像是一次函数图像，故D错误。 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某实验小组利用如图甲装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。图中直径为D的水平圆盘可绕竖直中心轴转动，盘边缘侧面上有很小一段涂有很薄的反光材料。当圆盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来，从而记录反光时间。长为的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力，用游标卡尺测量反光材料的长度。实验小组采取了下列实验步骤： （1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转半径保持不变，某次记录的反光时间为，则角速度______； （2）以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示的直线，图线的斜率为，则滑块的质是为______（结果用字母表示）；图线不过坐标原点的原因是______。 【答案】（1） （2） ①. ②. 滑块受到摩擦力的作用 【解析】 【小问1详解】 根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块的质量和旋转半径不变；物体转动的线速度为 又 解得 。 【小问2详解】 根据向心力公式可知 联立解得 由于 可得滑块的质量为 由图线可知，当时，，可知图线不过坐标原点的原因是滑块受到摩擦力的作用。 12. 某简易多用电表的电路图如图（a）所示，虚线方框内为换挡开关，A和B分别为两表笔。该多用电表有6个挡位，分别为直流电压1V挡和5V挡，直流电流1mA和2.5mA挡，两个欧姆挡。 （1）测量时，若开关S是与“1”相连的，则此时多用电表的挡位为______挡（填题干中所给6个挡位中的一个）。 （2）如果要用多用电表欧姆挡测量某个定值电阻的阻值，下面是操作步骤，请将合适的内容填在横线上： ①旋动______（填“欧姆调零旋钮”或“指针定位螺丝”），使指针对准电流挡的“0”刻度； ②将选择开关K旋转到欧姆挡“”的位置； ③将红、黑表笔短接，旋动______（填“欧姆调零旋钮”或“指针定位螺丝”），使指针对准欧姆挡的0刻度线； ④将两表笔分别与待测电阻相接，多用电表的示数如图（b）所示，则待测电阻的阻值为______。 （3）若欧姆表内使用的是一节旧电池（电动势为1.5V，内阻较大），测得该电阻的阻值为R；然后更换一节新电池（电动势为1.5V，内阻较小），测得该电阻的阻值为，实验过程中其他操作均正确，则R______（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】（1）2.5mA （2） ①. 指针定位螺丝 ②. 欧姆调零旋钮 ③. 220 （3）等于 【解析】 【小问1详解】 由图可知，若开关S是与“1”相连的，则此时多用电表当做电流表，又因为此时量程为 而开关S是与“2”相连时的量程为 因为 所以若开关S是与“1”相连时，多用电表的挡位为2.5mA。 【小问2详解】 [1][2]如果要用多用电表欧姆挡测量某个定值电阻的阻值，首先旋动指针定位螺丝，使指针对准电流挡的“0”刻度；其次将选择开关K旋转到欧姆挡“”的位置；然后将红、黑表笔短接，旋动欧姆调零旋钮，使指针对准欧姆挡的0刻度线； [3]待测电阻的阻值为 【小问3详解】 由欧姆表的结构可知，电源内阻的变化，可以通过欧姆调零来抵消，故前、后两次的测量值是相等的。故 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时，左端活塞在位置M，右端活塞通过外力控制保持位置不变，左、右两端活塞距离汽缸底部高度分别为h、，系统处于平衡状态。已知左、右两端活塞质量分别为4m、m，横面积分别为2S、S，环境温度始终保持不变，重力加速度为g、大气压强恒为。两活塞与汽缸壁间无摩擦，下端连通处的气体体积忽略不计。现向左端活塞上缓慢加细沙，使其下降至与右端活塞等高的位置N。 （1）求所加细沙质量。 （2）若用外力竖直向下缓慢推右端活塞，使左端活塞恰好回到位置M，求此过程外力做的功。 【答案】（1）m；（2） 【解析】 【详解】（1）研究左端活塞受力，初始时 加细沙后 研究理想气体，初始时 加细沙后 根据理想气体状态方程 联立解得 （2）加细沙后，用外力缓慢推活塞过程，气体压强保持不变，则气体体积不变。 设左端活塞恰好回到位置M时，右端活塞距离汽缸底部的高度为。 研究右端活塞 研究气体 此过程外力F做的功 联立解得 14. 如图所示，倾角的斜面AB与长度为的水平面BC在B点衔接，衔接点平滑，质量为的可视为质点的滑块Q静置在水平面的右端C。可视为质点的滑块P自斜面上高处静止释放，与滑块Q发生弹性碰撞后，滑块Q在C点立即进入光滑竖直半圆轨道DE的内侧（CD间隙不计），D为圆的最高点，圆半径记为R。滑块Q经圆弧后在E点水平抛出，最终落于水平地面FG上，水平面FG与BC的高度差为。已知滑块P与AB面和BC面的动摩擦因数都为。 （1）若滑块P的质量为，半圆轨道DE的半径R可调，半圆轨道能承受的滑块的压力不能超过70N，要保证滑块Q能经圆周运动顺利经过E点。 ①求滑块Q进入D点时的速度大小。 ②求半圆轨道的半径R的取值范围。 ③求滑块Q离开E后落在FG面上的最大射程。 （2）若半圆轨道DE的半径为，滑块P的质量可调，求滑块Q进入D点时对D的压力大小的范围。 【答案】（1）①2m/s，②，③1.4m；（2） 【解析】 【详解】（1）①滑块P从静止到C点，根据动能定理有 解得 滑块P与滑块Q碰撞时动量守恒，有 又因为是弹性碰撞，则能量守恒 解得 ②在D点能够做圆周运动，根据牛顿第二定律可知 解得 D点到E点的过程，根据能量守恒定律有 在E点，根据牛顿第二定律有 且 联立得 所以R的取值范围 ③自E点作平抛运动，则射程为 ， 将②中代入得 当时，解得 （2）由动能定理有 解得 滑块P与滑块Q碰撞时动量守恒，则 又因为是弹性碰撞，根据能量守恒定律有 解得 即 则 由牛顿第二定律有 解得 15. 图甲为某种发电装置，轻质钕磁铁固定在带状薄膜上，上下各固定一个完全相同的线圈。两线圈与磁铁共轴，以薄膜平衡位置为原点O建立竖直向上x轴，线圈中心与磁铁相距均为，当周期性外力作用时，薄膜带动磁铁在竖直方向上下振动，振幅为A。已知线圈的匝数为n、横截面积为S、磁铁中轴线上各点磁感应强度B的大小与该点到磁铁中心距离x的关系如图乙所示，忽略线圈长度，线圈内各处磁感应强度的竖直分量近似等于线圈中心位置的磁感应强度大小，不计线圈电阻和自感互感的影响，电路连接如图丙所示。定值电阻，电容器的电容，足够长的光滑平行金属导轨、固定于水平面内，相距为，处于竖直向下、大小为的匀强磁场中，轨道在C、D处各被一小段正对的绝缘材料隔开，质量为的金属棒a静置于导轨处，质量为的金属棒b紧贴右侧放置，质量为的金属棒c静置于b棒右侧的处。a、b棒的接入电阻相同，，c棒的接入电阻，所有导轨的电阻均不计。初始时单刀双掷开关S与触点“1”闭合。 （1）若磁铁从O点运动到最高点历时，判断此过程流过电阻R中电流方向及流过R的电荷量； （2）磁铁上升过程某时刻，电容器带电荷量时，将开关S拨到触点“2”。当金属棒a运动至时电容器的电压，此时a、b两棒相碰结合为一个“双棒”整体，最终各棒运动达到稳定状态，求最终“双棒”整体与c棒的距离以及从a、b棒碰后到各棒稳定的过程中a棒中产生的焦耳热； （3）图乙中B与x关系式满足（其中k为未知常数），图中、、为已知量，写出磁铁以速率向上经平衡位置时，电阻的电功率表达式。 【答案】（1）从M到N，；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）由题意可知，当磁铁从O点向上运动到最高点，穿过上线圈的磁通量增大，下线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，流过电阻R的电流方向从M到N；由电磁感应定律可得线圈产生的平均感应电动势为 流过R的电荷量 （2）电容器带电荷量时，将开关S拨到触点“2”，电容器放电，棒a运动到CD时电容器的电压，此时电容器所带电荷量为 该过程电容器放电 对棒a，由动量定理可得 又有 解得 a、b两棒相碰结合为一个“双棒”整体，由动量守恒定律可得 解得 此后，abc棒组成的系统动量守恒，最后速度相同，由动量守恒定律可得 解得 对c棒，由动量定理可得 其中 解得 最终“双棒”整体与c棒距离 碰撞后abc棒组成的系统能量守恒，可得 从a、b棒碰后到各棒稳定的过程中a棒中产生的焦耳热 （3）磁铁以速率向上经平衡位置时，取极小的一段时间（趋于零），上移极小位移，则有 其中 解得 同理可得 线圈中产生的感应电动势为 此时电阻的电功率表达式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $