精品解析：2025-2026学年广西壮族自治区玉林市人教版六年级下册期中阶段综合训练数学试卷

2026年春季期期中小学六年级综合训练 数学科 测试内容：P2－64 测试时间：90分钟 注意事项： 1.本卷为训练卷，参训学生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在训练卷、草稿纸上作答无效。 2.训练结束后，请将训练卷和答题卡一并交回。 一、选择。（每题2分，共20分） 1. 小明向东走50米记作﹢50米，那么他向西走30米记作（ ）。 A. ﹢30米 B. ﹣30米 C. 0米 2. 在、0、中，最小的数是（ ）。 A. B. 0 C. 3. 一件衣服原价200元，打八折出售，现价是（ ）元。 A. 180 B. 160 C. 150 4. 妈妈存入银行5000元，定期一年，年利率是，到期后可得利息（ ）元。 A. 5087.5 B. 587.5 C. 87.5 5. 圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 75.36 B. 12.56 C. 37.68 6. 一个圆柱形罐头，底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 94.2 B. 282.6 C. 565.2 7. 在比例3∶4＝6∶8中，内项是（ ）。 A. 3和4 B. 4和6 C. 6和8 8. 路程一定，速度和时间（　　）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 9. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，实际距离是（ ）千米。 A. 50 B. 500 C. 5 10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知这个圆柱的底面半径是r。如果将这个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，得到一个新的圆柱。新圆柱的侧面积与原圆柱侧面积的比是（ ）。 A. B. C. 二、填空。（每空1分，共30分） 11. 零上记作（ ），零下记作（ ）。 12. 某天，桂林的最低气温是﹣1℃，玉林的最低气温是8℃，（ ）的气温更高，两地气温相差（ ）℃。 13. 个人所得税的起征点是5000元，超过部分按缴纳个税，爸爸每月工资6500元，应缴个税（ ）元，实发工资（ ）元。 14. 一件毛绒大衣原价800元，先降价，再涨价，现价是原价的（ ）%，现价是（ ）元。 15. 圆柱有（ ）个底面和（ ）个侧面，底面是两个大小相等的圆。 16. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，它的底面半径是（ ）米，体积是（ ）立方米。 17. 一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是6分米，它的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 18. 圆柱的侧面积公式S＝（ ），圆锥的体积公式V＝（ ）。 19. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 20. 表示两个（ ）相等的式子叫做比例，比例由（ ）个项组成。 21. 当时，（、、均不等于0），当（ ）一定，和成（ ）比例。 22. 在一幅比例尺是的地图上，量得一个长方形花坛的长是3厘米，宽是2厘米，这个花坛的实际长是（ ）米，宽是（ ）米。 23. 如果x和y成正比例，时，，那么时，（ ）；如果x和成反比例，时，，那么时，（ ）。 24. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米． 25. 王叔叔买了一辆标价18万元的家用轿车。按规定，买轿车要缴纳的车辆购置税。王叔叔买这辆车一共花了（ ）万元。后来，王叔叔将车在二手车市场出售，由于车辆折旧，售价比原购买价（含税）降低了，这辆车的二手售价是（ ）万元。 三、计算题。（共20分） 26. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 27. 计算下面各题。 ① ② 28. 解比例。 ① ② 四、解决问题。（每小题5分，共30分） 29. 爸爸将5000元存入银行，定期三年，年利率是，到期后爸爸一共能取回多少钱？ 30. 一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径是2分米，高是10分米，做这个烟囱至少需要多少平方分米的铁皮？ 31. 一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米，如果把这个水桶装满水，然后倒入一个棱长6分米的正方体容器中，容器中的水面约高多少分米？（得数保留一位小数） 32. 在一幅比例尺是的地图上，量得小明家到公园的距离是8厘米，小明以每分钟50米的速度从家走到公园，需要多少分钟？ 33. 量得一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是4米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 34. 在“欢度三月三”校园环境布置中，六年级同学要制作一批彩旗。已知3个同学2小时可以制作120面彩旗。如果要在2.5小时内制作500面彩旗，需要安排多少个同学？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期期中小学六年级综合训练 数学科 测试内容：P2－64 测试时间：90分钟 注意事项： 1.本卷为训练卷，参训学生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在训练卷、草稿纸上作答无效。 2.训练结束后，请将训练卷和答题卡一并交回。 一、选择。（每题2分，共20分） 1. 小明向东走50米记作﹢50米，那么他向西走30米记作（ ）。 A. ﹢30米 B. ﹣30米 C. 0米 【答案】B 【解析】 【分析】正负数表示意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可。 【详解】把小明向东走50米记作﹢50米，那么他向西走30米记作﹣30米。选项中B符合要求。 2. 在、0、中，最小的数是（ ）。 A. B. 0 C. 【答案】A 【解析】 【分析】在比较正负数大小时，正数＞0＞负数，同为负数时，只看“﹣”后面的数字，数字大的反而小，据此解答。 【详解】根据分析，﹣2＜0＜﹢3.5，所以最小的数是﹣2。 3. 一件衣服原价200元，打八折出售，现价是（ ）元。 A. 180 B. 160 C. 150 【答案】B 【解析】 【分析】八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，求现价，用乘法，用原价×80%解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 200×80%＝160（元） 现价是160元。 4. 妈妈存入银行5000元，定期一年，年利率是，到期后可得利息（ ）元。 A. 5087.5 B. 587.5 C. 87.5 【答案】C 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。 【详解】5000×1.75%＝5000×0.0175＝87.5（元） 所以到期后可得利息87.5元。 5. 圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 75.36 B. 12.56 C. 37.68 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2×π×底面半径，先根据底面半径求出底面周长，再乘高即可计算出圆柱的侧面积。 【详解】底面周长： 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 圆柱侧面积：12.56×3＝37.68（平方厘米） 6. 一个圆柱形罐头，底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 94.2 B. 282.6 C. 565.2 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式计算即可。 【详解】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 它的体积是282.6立方厘米。 7. 在比例3∶4＝6∶8中，内项是（ ）。 A. 3和4 B. 4和6 C. 6和8 【答案】B 【解析】 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此分析。 【详解】根据分析，内项是4和6。 8. 路程一定，速度和时间（　　）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正比例公式x÷y＝k（一定），反比例公式xy＝k（一定），进行选择即可。 【详解】速度×时间＝路程（一定），路程一定，速度和时间成反比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查了辨识正比例和反比例的量，根据速度、时间、路程之间的关系进行分析。 9. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，实际距离是（ ）千米。 A. 50 B. 500 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】5÷ ＝5×1000000 ＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50千米 实际距离是50千米。 10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知这个圆柱的底面半径是r。如果将这个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，得到一个新的圆柱。新圆柱的侧面积与原圆柱侧面积的比是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积＝2πrh，如果底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么新的侧面积是原来侧面积的2倍。 【详解】如果把原来圆柱的侧面积看成1，那么新的圆柱侧面积就是2，即新圆柱的侧面积与原圆柱侧面积的比是2∶1。 二、填空。（每空1分，共30分） 11. 零上记作（ ），零下记作（ ）。 【答案】 ①. ﹢##10 ②. ﹣ 【解析】 【分析】在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”（负号）表示。 比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“﹢”（正号）表示，一般情况下“﹢”可省略不写。 正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。 【详解】零上记作﹢10℃或者零上记作10℃； 零下记作﹣7℃。 12. 某天，桂林的最低气温是﹣1℃，玉林的最低气温是8℃，（ ）的气温更高，两地气温相差（ ）℃。 【答案】 ①. 玉林 ②. 9 【解析】 【分析】﹣1℃是零下1℃，8℃是零上8℃，零上温度高于零下温度，将零下温度和零上温度的数值相加即可求出两地的气温差。 【详解】8℃＞﹣1℃，玉林的气温更高。 8＋1＝9（℃） 13. 个人所得税的起征点是5000元，超过部分按缴纳个税，爸爸每月工资6500元，应缴个税（ ）元，实发工资（ ）元。 【答案】 ①. 45 ②. 6455 【解析】 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，由于个人所得税的起征点是5000元，本题应纳税部分是6500－5000＝1500元，税率是，根据应纳税额＝应纳税部分×税率，求应纳税额，即应缴个税；根据税后实发工资＝工资总收入－应缴个税，求实发工资。注意个人所得税不是对全部工资计税，是对超过起征点的部分计税。 【详解】6500－5000＝1500（元） 1500×＝45（元） 6500－45＝6455（元） 个人所得税的起征点是5000元，超过部分按缴纳个税，爸爸每月工资6500元，应缴个税45元，实发工资6455元。 14. 一件毛绒大衣原价800元，先降价，再涨价，现价是原价的（ ）%，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 99 ②. 792 【解析】 【分析】先把毛绒大衣的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－10%），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的价格的（1＋10%），用降价后的价格乘（1＋10%）即可得到现价，用现价÷原价×100%即可求出现价是原价的百分之几。 【详解】800×（1－10%）×（1＋10%） ＝800×0.9×1.1 ＝720×1.1 ＝792（元） 792÷800×100%＝0.99×100%＝99%。 现价是原价的99%，现价是792元。 15. 圆柱有（ ）个底面和（ ）个侧面，底面是两个大小相等的圆。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】根据圆柱的认识，如下图，圆柱有2个底面，1个侧面，底面是两个大小相等的圆，侧面是一个曲面。 【详解】圆柱有2个底面，1个侧面，底面是两个大小相等的圆。 16. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，它的底面半径是（ ）米，体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 3 ②. 18.84 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出底面半径；再根据圆锥的体积公式计算即可。 【详解】底面半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 体积：×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方米） 17. 一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是6分米，它的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 75.36 ②. 75.36 【解析】 【分析】圆柱侧面积公式为底面周长×高，体积公式为底面积×高，先算底面周长和底面积，再分别计算侧面积与体积。 【详解】侧面积：2×3.14×2×6 ＝12.56×6 ＝75.36（平方分米） 体积：3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 18. 圆柱的侧面积公式S＝（ ），圆锥的体积公式V＝（ ）。 【答案】 ①. 2πrh ②. πr2h 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。据此解答。 【详解】圆柱的侧面积公式S＝2πrh，圆锥的体积公式V＝πr2h。 【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积公式和圆锥的体积公式，要熟练掌握。 19. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 24 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥是等底等高，用圆锥体积×3，求出圆柱体积；再用圆柱体积－圆锥体积，即可解答。 【详解】12×3＝36（立方厘米） 36－12＝24（立方厘米） 20. 表示两个（ ）相等的式子叫做比例，比例由（ ）个项组成。 【答案】 ①. 比 ②. 4##四 【解析】 【详解】根据比例的定义和结构来填空，比例是表示两个比相等的式子，由两个内项和两个外项共4个项组成。 21. 当时，（、、均不等于0），当（ ）一定，和成（ ）比例。 【答案】 ①. k ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就成正比例关系。，也就是y和x的商为k，当k一定时，符合正比例的定义。 【详解】（y、x、k均不等于0），当k一定时，y和x的比值固定不变，因此y和x成正比例。 22. 在一幅比例尺是的地图上，量得一个长方形花坛的长是3厘米，宽是2厘米，这个花坛的实际长是（ ）米，宽是（ ）米。 【答案】 ①. 60 ②. 40 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】长：3÷ ＝3×2000 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 宽：2÷ ＝2×2000 ＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 23. 如果x和y成正比例，时，，那么时，（ ）；如果x和成反比例，时，，那么时，（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 3.6 【解析】 【分析】成正比例的两种量，比值一定；成反比例的两种量，乘积一定；分别列出方程（或比例）再求解。 【详解】 解：3y＝6×5 3y＝30 3y÷3＝30÷3 y＝10 5y＝3×6 解：5y＝18 5y÷5＝18÷5 y＝3.6 24. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米． 【答案】 ①. 24 ②. 72 【解析】 【详解】略 25. 王叔叔买了一辆标价18万元的家用轿车。按规定，买轿车要缴纳的车辆购置税。王叔叔买这辆车一共花了（ ）万元。后来，王叔叔将车在二手车市场出售，由于车辆折旧，售价比原购买价（含税）降低了，这辆车的二手售价是（ ）万元。 【答案】 ①. 19.8 ②. 15.84 【解析】 【分析】把轿车的标价看作单位“1”，用标价乘10%求出车辆购置税，再将标价与缴纳的购置税相加即可求出总共花的钱数（原购买价）。 把原购买价看作单位“1”，则二手售价是原购买价的（1－20%），用原购买价乘（1－20%）即可求出二手售价。 【详解】原购买价：18×10%＋18 ＝18×0.1＋18 ＝1.8＋18 ＝19.8（万元） 二手售价：19.8×（1－20%） ＝19.8×80% ＝19.8×0.8 ＝15.84（万元） 三、计算题。（共20分） 26. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①100；②90；③1.49；④0.62 ⑤10；⑥78.5；⑦9.42；⑧0.25 27. 计算下面各题。 ① ② 【答案】①9000；②36.9 【解析】 【分析】①根据乘法结合律简便计算。 ②根据乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】①9×8×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 ②3.69×26－3.69×16 ＝3.69×（26－16） ＝3.69×10 ＝36.9 28. 解比例。 ① ② 【答案】①x＝1.6；②x＝7.5 【解析】 【分析】①先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4x＝0.8×8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 ②先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3x＝2.5×9；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】①0.8∶4＝x∶8 解：4x＝0.8×8 4x＝6.4 4x÷4＝6.4÷4 x＝1.6 ② 解：3x＝2.5×9 3x＝22.5 3x÷3＝22.5÷3 x＝7.5 四、解决问题。（每小题5分，共30分） 29. 爸爸将5000元存入银行，定期三年，年利率是，到期后爸爸一共能取回多少钱？ 【答案】5412.5元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率 ×时间，代入数值求出利息，再将利息与本金相加即可求出到期后能取回的钱数。 【详解】5000＋5000×2.75%×3 ＝5000＋5000×0.0275×3 ＝5000＋137.5×3 ＝5000＋412.5 ＝5412.5（元） 答：到期后爸爸一共能取回5412.5元。 30. 一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径是2分米，高是10分米，做这个烟囱至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】62.8平方分米 【解析】 【分析】烟囱是没有顶面和底面的圆柱形物体，求需要多少铁皮，即求圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积等于底面周长乘高，已知底面直径和高，代入数据计算即可。 【详解】3.14×2×10＝62.8（平方分米） 答：做这个烟囱至少需要62.8平方分米的铁皮。 31. 一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米，如果把这个水桶装满水，然后倒入一个棱长6分米的正方体容器中，容器中的水面约高多少分米？（得数保留一位小数） 【答案】3.9分米 【解析】 【分析】先根据圆柱的体积公式求出水的体积；正方形面积＝边长×边长，求出正方体容器的底面积；正方体的体积＝底面积×高，用水的体积除以容器的底面积即可求出容器中水的高度，最后按要求保留一位小数。 【详解】 （立方分米） （平方分米） （分米） 答：容器中的水面约高3.9分米。 32. 在一幅比例尺是的地图上，量得小明家到公园的距离是8厘米，小明以每分钟50米的速度从家走到公园，需要多少分钟？ 【答案】16分钟 【解析】 【分析】首先根据比例尺的意义，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出小明家到公园的实际距离，注意此时计算出的单位是厘米；其次，因为速度的单位是米/分，需要将实际距离的单位从厘米换算成米；最后，根据“时间＝路程÷速度”列式计算即可求出所需时间。 【详解】实际距离：8×10000＝80000（厘米） 单位换算：80000厘米＝800米 所需时间：800÷50＝16（分钟） 答：需要16分钟。 33. 量得一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是4米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？ 【答案】56.52吨 【解析】 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，先求出沙子体积，再用沙子体积×每立方米质量即可。 【详解】 ＝ ＝3.14×9×4××1.5 ＝28.26×4××1.5 ＝ ＝56.52（吨） 答：这堆沙子重56.52吨 34. 在“欢度三月三”校园环境布置中，六年级同学要制作一批彩旗。已知3个同学2小时可以制作120面彩旗。如果要在2.5小时内制作500面彩旗，需要安排多少个同学？ 【答案】10个 【解析】 【分析】用总数量除以人数再除以时间，算出1个同学1小时制作的数量；再用1个同学1小时的制作量×2.5，计算出1个同学2.5小时的制作量；最后用总任务量除以1个同学2.5小时的制作量，即可得出所需同学人数。 【详解】120÷3÷2 ＝40÷2 ＝20（面） 20×2.5＝50（面） 500÷50＝10（个） 答：需要安排10个同学。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $