第2章二元一次方程组同步训练2025-2026学年浙教版七年级数学下册

第2章二元一次方程组同步训练2025-2026学年 浙教版七年级下册 一、选择题 1．下列是二元一次方程组的是（    ） A． B．C． D． 2.解为 的方程组可以是（      ） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 4.已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 6.三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 7.若关于x、y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是（　　） A． B．3 C．1 D．2 8．若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（     ） A． B．0 C．1 D．2026 9．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等水稻3捆，加稻谷6斗，与下等水稻10捆相当．下等水稻5捆，加稻谷1斗，与上等水稻2捆相当．问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？设上等水稻每捆有稻谷斗，下等水稻每捆有稻谷斗．则可列方程组（    ） A． B． C． D． 10．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需270元；购买甲1件、乙2件、丙3件，共需242元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．128元 B．130元 C．150元 D．160元 二、填空题 11．已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 12.已知是方程的一个解，那么k的值是 ． 13.二元一次方程共有 组正整数解． 14.已知与互为相反数，则 ． 15．关于，的方程组的解为，则方程组的解是 ． 16．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货___________吨． 三、解答题 17.解方程． (1)； (2)． 18．解方程组． 19.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的a，b的值 (2)求出原方程组的正确解． 20.如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．    (1)求一块长方形墙砖的长和宽； (2)求电视背景墙的面积． 21.某眼镜生产车间有18名工人，若每名工人每天可以生产100副镜框或250片镜片，1副镜框需要配2片镜片．为使每天生产的镜框和镜片刚好配套，生产车间应该安排生产镜框和镜片的工人各多少名？ 22．一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6小时，逆流航行比顺流航行多用了4小时．求该轮船在静水中的速度和水流速度． 【答案】 第2章二元一次方程组同步训练2025-2026学年 浙教版七年级下册 一、选择题 1．下列是二元一次方程组的是（    ） A． B．C． D． 【答案】B 2.解为 的方程组可以是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 3．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 4.已知方程组，将①代入②得（　　） A． B． C． D． 【答案】A 5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 6.三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7.若关于x、y的方程组的解满足x与y互为相反数，则a的值是（　　） A． B．3 C．1 D．2 【答案】A 8．若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（     ） A． B．0 C．1 D．2026 【答案】C 9．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等水稻3捆，加稻谷6斗，与下等水稻10捆相当．下等水稻5捆，加稻谷1斗，与上等水稻2捆相当．问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？设上等水稻每捆有稻谷斗，下等水稻每捆有稻谷斗．则可列方程组（    ） A． B． C． D． 【答案】D 10．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需270元；购买甲1件、乙2件、丙3件，共需242元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．128元 B．130元 C．150元 D．160元 【答案】A 二、填空题 11．已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 【答案】4 12.已知是方程的一个解，那么k的值是 ． 【答案】1 13.二元一次方程共有 组正整数解． 【答案】2 14.已知与互为相反数，则 ． 【答案】 15．关于，的方程组的解为，则方程组的解是 ． 【答案】 16．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货___________吨． 【答案】23.5 三、解答题 17.解方程． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， 两式相加得：， 解得：， 把代入得， 所以方程组的解为． （2）， 由得， 把代入得： ， 解得：． 把代入得， 所以方程组的解为． 18．解方程组． 【答案】 【详解】解： 把代入中，得， ， 把代入中，得， ， 把代入中，得， ， ∴方程组的解为． 19.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的a，b的值 (2)求出原方程组的正确解． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：依题意，把代入①，得， 解得：， 把代入②，得， 解得：； （2）解：由（1）得， ∴原方程组为， ，得， 把代入③，得， ∴， 解得原方程组的正确解为：， 20.如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．    (1)求一块长方形墙砖的长和宽； (2)求电视背景墙的面积． 【答案】(1)，； (2)． 【详解】（1）解：设一块长方形墙砖的长为，宽为． 依题意得： ， 解得： ， 答：一块长方形墙砖的长为，宽为． （2）求电视背景墙的面积为：． 答：电视背景墙的面积为． 21.某眼镜生产车间有18名工人，若每名工人每天可以生产100副镜框或250片镜片，1副镜框需要配2片镜片．为使每天生产的镜框和镜片刚好配套，生产车间应该安排生产镜框和镜片的工人各多少名？ 【答案】安排生产镜框的工人名，生产镜片的工人名 【详解】解：设安排生产镜框的工人名，生产镜片的工人名，由题意，得： ， 解得：； 答：安排生产镜框的工人名，生产镜片的工人名． 22．一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6小时，逆流航行比顺流航行多用了4小时．求该轮船在静水中的速度和水流速度． 【答案】该轮船在静水中的速度为，水流速度为 【详解】解：设该轮船在静水中的速度为，水流速度为． 依题意，得， 解得，． 答：该轮船在静水中的速度为，水流速度为． 学科网（北京）股份有限公司 $