精品解析：北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年第二学期高一年级期中考试物理试卷

2025~2026学年度第二学期高一年级期中练习 物理 说明：本练习共21道小题、共8页，满分100分，练习时长90分钟，练习日期2026年4月22日：请在答题卡规定位置填写个人信息，将相关内容填涂和写在答题卡的指定区域内。 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球离地高H，若以地面为参考平面，则小球的重力势能为（　　） A. mgh B. mgH C. mg（H-h） D. mg（H+h） 2. 如图，一物块在大小为F的水平外力推动下，沿水平地面运动一段距离，此时物块速度大小为v，方向与水平外力相同。则该时刻水平外力的瞬时功率为（　　） A. 0 B. Fv C. D. 2Fv 3. 如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提升高度H，重力加速度为g。则人做的功（　　） A. 等于MgH B. 大于MgH C. 小于MgH D. 无法确定 4. 有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨的摩擦力为f，进站车辆到达坡下A处时的速度为，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0。车辆从A运动到B的过程中摩擦力对车辆做的功是（　　） A. B. C. D. 5. 一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。关于这两种情况的比较，下面说法正确的是（　　） A. 重力对小球做的功不相等 B. 小球重力势能的变化不相等 C. 小球动能的变化不相等 D. 小球机械能均守恒 6. 竖直向上抛出一个小球，经过一段时间小球落回原处。不计空气阻力，则该过程中物块的动能Ek与时间t关系的图线是（　　） A. B. C. D. 7. 如图为我国高速铁路使用的“复兴号”动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以120km/h的速度匀速行驶，发动机的功率为P。 当动车以速度240km/h匀速行驶，则发动机的功率为（　　） A. P B. 2P C. 4P D. 8P 8. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上做加速运动，达到某一速度后，立即开始减速，直至速度为零。若整个过程中，手掌和物体之间始终存在相互作用力，下列说法正确的是（　　） A. 物体的机械能一直增加 B. 物体的机械能一直减小 C. 物体的机械能先增加后减小 D. 物体的机械能先减小后增加 9. 排球比赛中，运动员在A处水平发球，对方一传在B处垫球过网，排球经最高点C运动到D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上，A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 排球从A运动到B的时间与从B运动到D的相等 B. 排球在A点的动能与在C点的动能相等 C. 对方一传击球前后排球的机械能相等 D. 以为零势能面，排球在点的机械能是排球被一传击打离开点时机械能的倍 10. 小明同学进行了以下探究实验。如图所示，将滑块从轨道A的h1高度处由静止释放，滑块冲上B轨道后达到的最大高度为h2。减小轨道B的倾斜程度至轨道C，再次从轨道A的h1高度处释放滑块，滑块冲上轨道C。已知轨道由同一种材料制成，粗糙程度处处相同，不计滑块在轨道连接处的机械能损失，则滑块在轨道C上达到的最大高度（　　） A. 等于h1 B. 等于h2 C. 小于h2 D. 介于h1与h2之间 二、不定项选择题：本题共4小题，每小题3分，共计12分。每小题可能有一至多个选项符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分。 11. 下列关于摩擦力对物体做功的说法，其中正确的是（　　） A. 静摩擦力可能做负功 B. 静摩擦力不可能做正功 C. 滑动摩擦力可能做正功 D. 滑动摩擦力可能不做功 12. 如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是（　　） A. 甲图中，与点电荷等距的a、b两点 B. 乙图中，两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C. 丙图中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D. 丁图中，匀强电场中的a、b两点 13. 如图将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB ；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA′和 QB′。下列说法正确的是（　　） A. QA带正电，QB带负电 B. QA′带负电，QB′带正电 C. D. 14. 如图，有一对固定的等量同种正点电荷，是两电荷连线的中点，为两电荷连线上过点的中垂线，在上的点由静止释放一个电子，电子仅在静电力作用下运动的图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 三、实验题：本题共2小题，共18分。请将解答填写在答题卡相应的位置。 15. 如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材是___________ A. 直流电源 B. 交流电源 C. 天平及砝码 D. 毫米刻度尺 （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量________，动能变化量__________。大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________ A.利用公式计算重物速度 B.利用公式计算重物速度 C.没有采用多次实验取平均值的方法 D.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 （3）小明想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘如图3所示的图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证小明的判断依据是否正确。 16. 某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 （1）他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的、、等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力__________。（填“增大”、“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力________。（填“增大”、“减小”或“不变”） （2）以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法 （3）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷.它将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果__________（选填“偏大”“偏小”“正确”），原因是：____________________。 四、计算论证题：本题共5小题，共40分。解答时请写出必要的文字、方程式和演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。 17. 现在有三个相同的金属小球，其中一个带正电，电荷量为q，还有两个不带电。请设计一个实验方案，使其中某一金属球带电荷量为，说明实验方案和物理依据。 18. 如图所示，可视为质点的两物块A、B的质量分别为M、m。A放在光滑水平桌面上，一不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接，A和滑轮间的轻绳与桌面平行。现将A从静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g。请你设计两个问题，使其可应用下面的物理规律解决。 (1)牛顿第二定律。 (2)动能定理或机械能守恒定律。 19. 如图1所示，将轻弹簧竖直固定在水平地面上。质量为m的小球由弹簧的正上方h处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小球下落到最低点。弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，已知重力加速度g。 （1）求小球刚接触弹簧时速度的大小。 （2）求压缩过程中弹簧弹性势能的最大值。 （3）以竖直向下为正方向，从小球从最高点自由下落时开始计时，在图2中定性画出小球从接触弹簧到下落至最低点过程中速度v随时间t变化的图线。 20. 场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场（以及更大范围的引力场）。 （1）真空中静止的点电荷，电荷量为Q，在与其相距为r的位置产生的场强为E，请用电场强度的定义和库仑定律推导。 （2）地球表面附近的物体就处在地球产生的重力场中，已知地球表面附近的重力加速度为g。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义“重力场强度”的大小和方向？请推导写出。 （3）类似电场线可以定性描述电场，我们可用重力场线描述重力场，还可以根据万有引力定律为天体引入引力场线，请定性画出： a.图1中的水平地面附近的重力场的重力场线： b.图2中的地球在空间产生的引力场的引力场线； c.图3中的由等质量恒星A和B组成的双星系统的引力场线（假定相应天体都是质量分布均匀的球体，在宇观上可视为质点）。 21. 某同学将质量m=0.60kg的篮球从距地面高度处由静止释放，篮球与地面碰撞后反弹高度。设篮球始终在竖直方向做一维运动，不计空气阻力，取重力加速度。 （1）假设篮球每次与地面碰撞损失的机械能相同，篮球通过在地面多次碰撞反弹，反弹高度会越来越低，最终停下来。求由静止释放到最终停下来，篮球与地面碰撞的次数n； （2）实际上篮球每次因碰撞损失的机械能会随着碰前动能的减小而减小，假设篮球每次与地面碰撞前后的动能之比不变，为了使篮球反弹得高一些，可以通过拍球来实现。 a．当篮球第一次与地面碰撞后反弹至时，该同学向下拍球，要使篮球落地后反弹的高度仍为1.2m，求该同学在拍球过程中需要对篮球所做的功W； b．在拍球过程中，可以通过改变拍球的作用力大小而改变拍球的节奏，我们会发现不管是篮球的下落还是上升，有一段过程篮球好像粘在手上一样。这是因为球开始下落的同时向下拍球，手通过接触会对球施加一向下的动力；当球反弹上升至某一高度时，手通过接触对球施加一向下的阻力，使球和手一起向上运动至最高点。若拍球过程中篮球最大高度始终为1.2m，手对球的两次作用力均视为恒力，且在上升和下降过程中，球与手作用的距离均为s=0.2m。请推导与之间的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期高一年级期中练习 物理 说明：本练习共21道小题、共8页，满分100分，练习时长90分钟，练习日期2026年4月22日：请在答题卡规定位置填写个人信息，将相关内容填涂和写在答题卡的指定区域内。 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球离地高H，若以地面为参考平面，则小球的重力势能为（　　） A. mgh B. mgH C. mg（H-h） D. mg（H+h） 【答案】B 【解析】 【详解】根据重力势能的计算公式可得 故选B。 2. 如图，一物块在大小为F的水平外力推动下，沿水平地面运动一段距离，此时物块速度大小为v，方向与水平外力相同。则该时刻水平外力的瞬时功率为（　　） A. 0 B. Fv C. D. 2Fv 【答案】B 【解析】 【详解】根据功率的概念可知，该时刻水平外力的瞬时功率为P=Fv。 故选B。 3. 如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提升高度H，重力加速度为g。则人做的功（　　） A. 等于MgH B. 大于MgH C. 小于MgH D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】物体升高H时，它的重力势能增加MgH，人做的功等于物体重力势能的增加量和弹簧弹性势能增加量之和，所以。 故选B。 4. 有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨的摩擦力为f，进站车辆到达坡下A处时的速度为，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0。车辆从A运动到B的过程中摩擦力对车辆做的功是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0，根据动能定理有 可得摩擦力对车辆做的功 故选D。 5. 一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。关于这两种情况的比较，下面说法正确的是（　　） A. 重力对小球做的功不相等 B. 小球重力势能的变化不相等 C. 小球动能的变化不相等 D. 小球机械能均守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．重力做功只与物体的始末高度有关，根据重力做功的公式 可知重力对小球做的功相等，A错误； B．重力势能的变化为 重力对小球做的功相等，则重力势能变化相等，B错误； C．第一个小球只有重力做功，第二个小球除重力做功外还有阻力做功，根据动能定理可知，两小球的合外力做功不相等，则小球动能的变化不相等，C正确； D．第一个小球只有重力做功，机械能守恒，由于第二个小球除重力外有阻力做功，则机械能不守恒，D错误； 故选C。 6. 竖直向上抛出一个小球，经过一段时间小球落回原处。不计空气阻力，则该过程中物块的动能Ek与时间t关系的图线是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球做竖直上抛运动时，有速度 根据动能定义式 得 可知与时间为的图像为抛物线，当时，逐渐减小到零，当，又逐渐增大，故A正确，BCD错误。 故选A。 7. 如图为我国高速铁路使用的“复兴号”动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比。若动车以120km/h的速度匀速行驶，发动机的功率为P。 当动车以速度240km/h匀速行驶，则发动机的功率为（　　） A. P B. 2P C. 4P D. 8P 【答案】D 【解析】 【详解】动车匀速行驶时，牵引力等于阻力，有 则发动机的功率为 依题意，动车两次行驶速度之比为 联立，可得 故选D。 8. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上做加速运动，达到某一速度后，立即开始减速，直至速度为零。若整个过程中，手掌和物体之间始终存在相互作用力，下列说法正确的是（　　） A. 物体的机械能一直增加 B. 物体的机械能一直减小 C. 物体的机械能先增加后减小 D. 物体的机械能先减小后增加 【答案】A 【解析】 【详解】物体在向上运动的整个过程中，受重力和手掌对物体的支持力，除重力以外手掌对物体的支持力一直向上，所以手掌对物体一直做正功，物体的机械能一直增加，故A正确，BCD错误。 故选A。 9. 排球比赛中，运动员在A处水平发球，对方一传在B处垫球过网，排球经最高点C运动到D处，轨迹如图所示。已知A与C、B与D分别在同一水平线上，A、D在同一竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 排球从A运动到B的时间与从B运动到D的相等 B. 排球在A点的动能与在C点的动能相等 C. 对方一传击球前后排球的机械能相等 D. 以为零势能面，排球在点的机械能是排球被一传击打离开点时机械能的倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．设AD高度为h，排球从A点运动到B点，根据平抛运动规律有 解得 排球从D到B过程，根据斜抛规律可知 可知排球从A运动到B的时间与从B运动到D的不相等，故A错误； B．设BD距离为x，则排球在A点的速度大小为 排球从C到D过程做平抛运动，根据平抛运动规律，排球在C点的速度大小为 可知排球在A点的速度是在C点的速度的2倍。故排球在这两点动能不等，故B错误； C．对方一传击球前后除重力对排球做功外，对方一传也对排球做功，排球的机械能不相等，故C错误； D．以AC为零势能面，排球在A点的机械能为 击打后排球的机械能守恒，故击打后排球在B点与C点的机械能相等，即 由B选项可知，故，故D正确。 故选D。 10. 小明同学进行了以下探究实验。如图所示，将滑块从轨道A的h1高度处由静止释放，滑块冲上B轨道后达到的最大高度为h2。减小轨道B的倾斜程度至轨道C，再次从轨道A的h1高度处释放滑块，滑块冲上轨道C。已知轨道由同一种材料制成，粗糙程度处处相同，不计滑块在轨道连接处的机械能损失，则滑块在轨道C上达到的最大高度（　　） A. 等于h1 B. 等于h2 C. 小于h2 D. 介于h1与h2之间 【答案】C 【解析】 【详解】由于两次均从同一位置滑下，所以到达两轨道连接处时，物体的动能相等，且为Ek0，设右侧轨道与水平方向夹角为θ，滑块质量为m，滑块与右侧轨道摩擦因素为μ，则从滑块到达轨道连接处运行至右侧轨道最高点的过程中，由功能关系可得 当轨道由B位置移至C位置时，θ减小，故h减小。即有 由于滑块从起始位置运行至右侧轨道最高点的过程中，由于摩擦力做负功，根据能量守恒可知，无论右侧轨道如何放置，滑块在右侧轨道到达的最大高度始终小于滑块的初始高度，即 故选C。 【点睛】注意摩擦力的影响，结合能量守恒及功能关系进行解答。 二、不定项选择题：本题共4小题，每小题3分，共计12分。每小题可能有一至多个选项符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分。 11. 下列关于摩擦力对物体做功的说法，其中正确的是（　　） A. 静摩擦力可能做负功 B. 静摩擦力不可能做正功 C. 滑动摩擦力可能做正功 D. 滑动摩擦力可能不做功 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．静摩擦力对物体可以做负功，例如：手握着竖放的瓶子上下匀速运动时，静摩擦力可对瓶子做正功或负功，故A正确，B错误； C．把物体轻放在运动的传送带上，物体相对传送带向后滑动，受到的滑动摩擦力与物体对地位移同向，做正功，故C正确； D．物体在桌面滑动时，滑动摩擦力作用在桌面上，桌面位移为0，摩擦力对桌面不做功，因此滑动摩擦力可以不做功，故D正确。 故选ACD 。 12. 如图所示的四种电场中均有a、b两点，其中a、b两点的电场强度相同的是（　　） A. 甲图中，与点电荷等距的a、b两点 B. 乙图中，两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C. 丙图中，两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D. 丁图中，匀强电场中的a、b两点 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据点电荷的电场的特点可知，图甲中a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误； B．图乙中等量异种点电荷电场中a、b两点的电场强度大小相等，场强方向都与中垂线垂直向左，则a、b两点的电场强度相同，故B正确； C．图丙中等量同种点电荷电场中a、b两点电场强度大小相等，方向相反方，则电场强度不同，故C错误； D．图丁匀强电场中a、b两点电场强度大小相等，方向相同，则a、b两点的电场强度相同，故D正确。 故选BD。 13. 如图将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB ；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA′和 QB′。下列说法正确的是（　　） A. QA带正电，QB带负电 B. QA′带负电，QB′带正电 C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】在静电感应现象中，被感应的导体的近端感应异种电荷，远端感应同种电荷，二者所带的电荷的量一定是相等的，故QA带正电，QB带负电，且|QA|=|QB|；QA′带正电，QB′带负电，且|QA′|=|QB′|，故 故选AC。 14. 如图，有一对固定的等量同种正点电荷，是两电荷连线的中点，为两电荷连线上过点的中垂线，在上的点由静止释放一个电子，电子仅在静电力作用下运动的图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】AD．等量的两个正电荷连线的中垂线上，O点的场强为零，电子运动到O点时加速度为零，此时图中的切线应与横轴平行，故A错误，D错误； B．电子由P点开始向N运动的过程中，加速度可能先减小后反向增大，故B正确； C．电子由P点开始向N运动的过程中，加速度可能先增大再减小到0，再增大再减小，故C正确。 故选BC。 三、实验题：本题共2小题，共18分。请将解答填写在答题卡相应的位置。 15. 如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。 （1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材是___________ A. 直流电源 B. 交流电源 C. 天平及砝码 D. 毫米刻度尺 （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量________，动能变化量__________。大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________ A.利用公式计算重物速度 B.利用公式计算重物速度 C.没有采用多次实验取平均值的方法 D.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 （3）小明想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘如图3所示的图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证小明的判断依据是否正确。 【答案】（1）BD （2） ①. ②. ③. D （3）小明的判断依据不正确，分析论证见解析。 【解析】 【小问1详解】 AB．电磁打点计时器使用8V交流电源，火花计时器使用220V交流电源，故A错误，B正确； C．由于单个物体验证机械能守恒表达式中，重物的质量可以约去，故不需要天平测质量，故C错误； D．处理纸带数据需要刻度尺测量计数点之间的距离，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 [1] 从打O点到打B点的过程中，重力做正功，重物的重力势能减少，重力势能变化量为 [2] 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段时间的平均速度，则有 从打O点到打B点的过程中，动能变化量为 [3] AB．若利用公式或计算重物速度，则认为重物的加速度为重力加速度，认为重物只受重力作用，则重力势能的减少量等于动能的增加量，故AB错误； C．没有采用多次实验取平均值的方法，平均值方法只是减小偶然误差，不会使重力势能的减少量大于动能的增加量，故C错误； D．重物下落过程中，不可避免受到一定的空气阻力和摩擦阻力，重物减少的重力势能要转化为重物的动能和内能，则重力势能的减少量大于动能的增加量，故D正确。 故选D。 【小问3详解】 在重物下落的过程中，若阻力恒定，根据动能定理可得 可得 可知图像就是一条过原点的直线，由于受到阻力的作用，重物下落过程中机械能不守恒，故该同学的判断依据不正确。 要想通过图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近。 16. 某物理兴趣小组利用下图装置来探究影响电荷间静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带正电的小球B会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。 （1）他们分别进行了以下操作。 ①把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的、、等位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力__________。（填“增大”、“减小”或“不变”） ②系在丝线上的带电小球B挂在横杆上的位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力________。（填“增大”、“减小”或“不变”） （2）以上实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A. 等效替代法 B. 理想实验法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法 （3）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷.它将两个半径为的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果__________（选填“偏大”“偏小”“正确”），原因是：____________________。 【答案】（1） ①. 减小 ②. 增大 （2）C （3） ①. 偏大 ②. 由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距r>3R，由可知，两电荷电荷量不变时，r越大F越小，故计算结果偏大。 【解析】 【小问1详解】 [1]在丝线上的带电小球B先后挂在如图甲中横杆上的P1、P2、P3位置，小球B平衡后丝线偏离竖直方向的夹角依次减小，由此可得，两小球所带电量不变时，距离增大，两小球间静电力减小； [2]使小球B处于同一位置，增大小球A所带的电荷量，小球B平衡时丝线偏离竖直方向的夹角增大，由此可得，两小球距离不变时，电荷量增大，两小球间静电力增大； 【小问2详解】 图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制受量法，故C正确，ABD错误； 【小问3详解】 [1]则该同学的计算结果偏大; [2]由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距r>3R大，由 可知，两电荷电荷量不变时，r越大F越小，故计算结果偏大。 四、计算论证题：本题共5小题，共40分。解答时请写出必要的文字、方程式和演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。 17. 现在有三个相同的金属小球，其中一个带正电，电荷量为q，还有两个不带电。请设计一个实验方案，使其中某一金属球带电荷量为，说明实验方案和物理依据。 【答案】实验方案和物理依据，见解析 【解析】 【详解】实验方案如下： 1. 标记电荷量为的小球为A，剩余两个不带电小球为B、C。将A与B充分接触后分开，此时A、B电荷量均为； 2. 将B与C充分接触后分开，此时B、C电荷量均为； 3. 将A与C充分接触后分开，此时A、C的电荷量均为 ，满足要求。 物理依据是电荷守恒定律；完全相同的金属导体球接触达到静电平衡后，净电荷平均分配。 18. 如图所示，可视为质点的两物块A、B的质量分别为M、m。A放在光滑水平桌面上，一不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接，A和滑轮间的轻绳与桌面平行。现将A从静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g。请你设计两个问题，使其可应用下面的物理规律解决。 (1)牛顿第二定律。 (2)动能定理或机械能守恒定律。 【答案】(1)；(2) 【解析】 【分析】 【详解】(1)求轻绳的拉力大小，由牛顿第二定律有 对A分析有 对B分析有 联立解得 (2)B下落h时，物块A的动能为多小，由动能定理可得 对AB系统分析有 物块A的动能为 联立解得 19. 如图1所示，将轻弹簧竖直固定在水平地面上。质量为m的小球由弹簧的正上方h处自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小球下落到最低点。弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，已知重力加速度g。 （1）求小球刚接触弹簧时速度的大小。 （2）求压缩过程中弹簧弹性势能的最大值。 （3）以竖直向下为正方向，从小球从最高点自由下落时开始计时，在图2中定性画出小球从接触弹簧到下落至最低点过程中速度v随时间t变化的图线。 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 小球接触弹簧前做自由落体运动，由运动学公式可得 解得 【小问2详解】 小球下落至最低点时，弹簧弹性势能最大，此时小球的动能为0，根据系统机械能守恒可得 【小问3详解】 从小球从最高点自由下落时开始计时，自由落体运动过程，根据 解得小球开始接触弹簧的时刻为 小球从接触弹簧到下落至最低点过程中，开始阶段重力大于弹力，合力向下，随着弹力增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动；当弹力等于重力，小球速度达到最大；之后弹力大于重力，合力向上，随着弹力增大，加速度增大，小球向下做加速度增大的减速运动；故小球从接触弹簧到下落至最低点过程中速度v随时间t变化的图线如图所示 20. 场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场（以及更大范围的引力场）。 （1）真空中静止的点电荷，电荷量为Q，在与其相距为r的位置产生的场强为E，请用电场强度的定义和库仑定律推导。 （2）地球表面附近的物体就处在地球产生的重力场中，已知地球表面附近的重力加速度为g。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义“重力场强度”的大小和方向？请推导写出。 （3）类似电场线可以定性描述电场，我们可用重力场线描述重力场，还可以根据万有引力定律为天体引入引力场线，请定性画出： a.图1中的水平地面附近的重力场的重力场线： b.图2中的地球在空间产生的引力场的引力场线； c.图3中的由等质量恒星A和B组成的双星系统的引力场线（假定相应天体都是质量分布均匀的球体，在宇观上可视为质点）。 【答案】（1）见解析 （2），方向竖直向下 （3）a. b. c. 【解析】 【小问1详解】 电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q，根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为 由电场强度 可得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度为 【小问2详解】 电场与重力场类似，电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，说明电场力与重力类似．电荷量与物体的质量类似，则由G=mg，F=qE分析可知，重力加速度g与电场中电场强度E可类比，由 类比可得，方向竖直向下。 【小问3详解】 a. 地面附近重力场线如图所示 b.万有引力的方向指向地心，则引力场的方向应该也沿地心的方向；若把一个质量为m的物体放置在质量为M的地球的引力场中，根据万有引力定律 引力场强度为 即越靠近地球r越小，引力场强度越大，场线越密集，如图所示 c.类似等量负电荷的电场线 21. 某同学将质量m=0.60kg的篮球从距地面高度处由静止释放，篮球与地面碰撞后反弹高度。设篮球始终在竖直方向做一维运动，不计空气阻力，取重力加速度。 （1）假设篮球每次与地面碰撞损失的机械能相同，篮球通过在地面多次碰撞反弹，反弹高度会越来越低，最终停下来。求由静止释放到最终停下来，篮球与地面碰撞的次数n； （2）实际上篮球每次因碰撞损失的机械能会随着碰前动能的减小而减小，假设篮球每次与地面碰撞前后的动能之比不变，为了使篮球反弹得高一些，可以通过拍球来实现。 a．当篮球第一次与地面碰撞后反弹至时，该同学向下拍球，要使篮球落地后反弹的高度仍为1.2m，求该同学在拍球过程中需要对篮球所做的功W； b．在拍球过程中，可以通过改变拍球的作用力大小而改变拍球的节奏，我们会发现不管是篮球的下落还是上升，有一段过程篮球好像粘在手上一样。这是因为球开始下落的同时向下拍球，手通过接触会对球施加一向下的动力；当球反弹上升至某一高度时，手通过接触对球施加一向下的阻力，使球和手一起向上运动至最高点。若拍球过程中篮球最大高度始终为1.2m，手对球的两次作用力均视为恒力，且在上升和下降过程中，球与手作用的距离均为s=0.2m。请推导与之间的关系式。 【答案】（1） （2）a．；b． 【解析】 【小问1详解】 篮球与地面发生一次碰撞损失的机械能为 根据能量守恒定律可得篮球与地面碰撞的次数为 【小问2详解】 a．两次篮球反弹高度相同，则两次篮球与地面碰撞后动能相同。又因篮球每次与地面碰撞前后的动能之比不变，则两次篮球与地面碰撞前的动能相同。由动能定理，得 代入数值解得 b．篮球每次与地面碰撞后瞬间与碰撞前瞬间的动能的比值为 设最大高度，从最高点下落到碰地前，初动能为0，由动能定理，得碰撞前动能 反弹后上升到最高点，末动能为0，由动能定理，得碰撞后动能 则有 整理得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $