精品解析：2024-2025学年陕西省咸阳市永寿县上邑乡线家小学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2024～2025学年度第二学期第一次阶段性作业五年级数学 一、认真读题，正确填空。 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 2. 一根木棍长5米，截去米，还剩下（ ）米。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）3 （ ） （ ） 1.33（ ） （ ） （ ）0.4 4. 把一个长方体展开后如图所示。这个展开图的面积是（ ）cm2。把展开图折成一个长方体后，与汉字“非”相对面上的汉字是“（ ）”。 5. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这两天共看了全书的（ ），还剩全书的（ ）没看。 6. 锻炼身体，增强体质，预防肥胖应从早期开始。阳阳今年12岁，暑假期间他的体重增长到了54kg，于是他立下目标：减重5kg。开学后经过一段时间的锻炼，他的体重终于减少了，他______自己的减重目标。（填“达到了”或“没有达到”） 7. 下图中有（ ）个小正方体，露在外面的有（ ）个面，如果每个小正方体的棱长是，那么露在外面的面积是（ ）。 8. 某小区新建一个长10米、宽8米、深2米的水池。 （1）该水池占地面积是（ ）平方米。 （2）在水池底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 分数加减混合运算的运算顺序与整数一样。（ ） 10. 。（ ） 11. 小明家每天用一桶油的，天用去这桶油的。（ ） 12. 3时20分是时。（ ） 13. 将3个棱长为的正方体拼成一个长方体，这3个正方体的表面积之和等于新组成的长方体的表面积。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 下面各图中能围成正方体的图形是（ ）。 A. B. C. D. 15. 的计算结果与（ ）的结果一样。 A. B. C. D. 16. 把化成小数是（ ）。 A. 1.8 B. 0.8 C. 8.1 D. 9.5 17. 工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的（ ）。 A. B. C. D. 18. 把一个表面积是54平方厘米的正方体锯成2个相同的长方体，则每个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 27 B. 18 C. 45 D. 36 四、注意审题，细心计算。 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 计算下面各图形的表面积。 五、动手实践，操作应用。 22. 画一画，涂一涂，算一算。 （ ） 23. 画一画，涂一涂，算一算。 10的是（ ）。 24. 将下列相等的数连起来。 0.14 1.625 0.123 0.36 0.4 25. 填表。 物体 长 宽 高 棱长之和 表面积 长方体1 14cm 10cm 8cm 长方体2 9cm 7cm 76cm 正方体1 7cm 正方体2 48cm 六、灵活运用知识，解决下列问题。 26. 某商场今日商品一律八折出售，一台电视原价2500元，现价是多少元？ 27. 某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米． （1）第三周修路多少千米？ （2）这三周一共修路多少千米？ 28. 笑笑用丝带捆扎一种长、宽、高分别为30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒（如图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒，至少需要准备多长的丝带？ 29. 一般大象的身高在35分米至85分米之间。在非洲刚果森林有一种最小的象，人们叫它“蛙犬”，它的身高是一般大象的。“蛙犬”最高的是多少分米？最矮的是多少分米？ 30. 一间教室的长是12米，宽是8米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积30平方米，一共需要粉刷多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期第一次阶段性作业五年级数学 一、认真读题，正确填空。 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 【解析】 【分析】依据分数加法和乘法的关系，可知求几个相同加数的和，可以用乘法简便计算，即“相同加数 ×相同加数的个数”。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约分，化成最简分数。 【详解】题中是4个相同的分数​相加，根据乘法的意义，相同加数的和可以写成乘法形式： 所以： 也可以写成：。 2. 一根木棍长5米，截去米，还剩下（ ）米。 【答案】 4## 【解析】 【分析】剩下的米数＝木棍的全长－截去的米数 【详解】5－ ＝4＋（1－） ＝4＋（－） ＝4＋ ＝（米） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）3 （ ） （ ） 1.33（ ） （ ） （ ）0.4 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）计算左边的算式，再将结果与右边比较大小。异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。 （2）一个数乘大于1的数，积比原来的数大。据此判断即可。 （3）分别计算两边的等式，比较计算结果。异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。 （4）将化成小数，与左边的1.33比较大小。比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，就比较十分位，十分位大的小数大。 （5）分别计算两边的等式，比较计算结果。分数与整数相乘，将分子与整数相乘，分母不变。 （6）将分数化成小数，再与0.4比较大小。比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，就比较十分位，十分位大的小数大。 【详解】（1）＝＝，＜3。 （2）2＞1，所以＞。 （3）＝＝，＝，＞，所以＞。 （4）＝1.333……，1.33＝1.330，1.330＜1.333……，所以1.33＜。 （5）＝4，＝4，所以＝。 （6）＝0.04，0.04＜0.4，所以＜0.4。 4. 把一个长方体展开后如图所示。这个展开图的面积是（ ）cm2。把展开图折成一个长方体后，与汉字“非”相对面上的汉字是“（ ）”。 【答案】 ①. 32 ②. 广 【解析】 【分析】根据题图，这个长方体的长是3cm，宽是2cm，高是2cm，求这个展开图的面积也就是这个长方体的表面积。根据长方体的表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算出这个展开图的面积；根据长方体展开图的特征可知，相对的面不相邻，通过观察可知“非”与“广”的面不相邻。据此解答。 【详解】展开图的面积： （3×2＋3×2＋2×2）×2 ＝（6＋6＋4）×2 ＝（12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（cm2） 把展开图折成一个长方体后，与汉字“非”相对面上的汉字是“广”。 5. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这两天共看了全书的（ ），还剩全书的（ ）没看。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这本书看作单位“1”，第一天看的分率加上第二天看的分率等于两天一共看了全书的几分之几，用单位“1”减去一共看的就是还剩下没看的。 【详解】＝＝ 1－＝ 所以这两天共看了全书的，还剩全书的没看。 6. 锻炼身体，增强体质，预防肥胖应从早期开始。阳阳今年12岁，暑假期间他的体重增长到了54kg，于是他立下目标：减重5kg。开学后经过一段时间的锻炼，他的体重终于减少了，他______自己的减重目标。（填“达到了”或“没有达到”） 【答案】达到了 【解析】 【分析】阳阳的体重是54kg，减少了，是把阳阳的体重看作单位“1”，实际减少的重量为：54×＝6kg，他的减重目标是5kg，而实际减少了6kg。 【详解】54×＝6（kg） 6＞5 他达到了自己的减重目标。 7. 下图中有（ ）个小正方体，露在外面的有（ ）个面，如果每个小正方体的棱长是，那么露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 9 ③. 36 【解析】 【分析】这个组合体由4个正方体组成，先从正面看，能看到3个正方形，再从上面看，能看到3个正方形，最后从右面看，能看到3个正方形，共有9个面露在外面，每个面的面积2×2＝4（），再用每个面的面积×9即可求出露在外面的所有面的面积。 【详解】图中有4个小正方体， 露在外面的面数：3＋3＋3＝9（个） 露在外面的面积：2×2×9＝4×9＝36（） 8. 某小区新建一个长10米、宽8米、深2米的水池。 （1）该水池占地面积是（ ）平方米。 （2）在水池底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 【答案】（1） 80 （2） 152 【解析】 【分析】（1）将水池看作一个长方体，求水池的占地面积就是求长方体的底面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出水池的占地面积； （2）求需要瓷砖的面积，就是求这个水池5个面的面积和，根据长方体表面积公式可得5个面的面积和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 【小问1详解】 10×8＝80（平方米） 所以该水池占地面积是80平方米。 【小问2详解】 10×8＋（10×2＋8×2）×2 ＝10×8＋（20＋16）×2 ＝10×8＋36×2 ＝80＋72 ＝152（平方米） 所以贴瓷砖的面积是152平方米。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”） 9. 分数加减混合运算的运算顺序与整数一样。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是没有括号时从左往右依次计算，有括号时先整数加减混合运算的运算顺序是从左往右依次计算，有括号的先算括号里面的。分数加减混合运算的运算顺序也是从左往右依次计算，有括号的先算括号里面的。因此，分数加减混合运算的运算顺序与整数一样。原题干说法正确。 故答案为：√ 10. 。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】异分母分数加法的计算法则：先通分（找两个分母的最小公倍数），化成同分母分数后再按照同分母分数加法的法则进行计算，能约分的约成最简分数。 【详解】 ＝ ＝ 因为，所以原题计算错误。 故答案为：× 11. 小明家每天用一桶油的，天用去这桶油的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，每天用去这桶油的，求10天用去这桶油的几分之几，就是求10个是多少，用乘法计算。计算出10天实际用去的分率，再与题干中的进行比较，若相等则正确，不相等则错误。 【详解】 因为，题干说法错误。 故答案为：× 12. 3时20分是时。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据1时＝60分，将分换算成时，低级单位换算成高级单位，需要除以进率，用分数表示结果，再与整数部分相加成带分数，最后与题干给出的数值进行比较。 【详解】因为1时＝60分 所以20分＝时＝时 3时＋时＝时 即3时20分＝时 故答案为：√ 13. 将3个棱长为的正方体拼成一个长方体，这3个正方体的表面积之和等于新组成的长方体的表面积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此求出三个正方体表面积和；3个正方体拼成长方体，长方体的长等于正方体棱长×3，宽、高等于正方体棱长，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此求出长方体表面积，再和3个正方体表面积之和比较。 【详解】5×5×6×3 ＝25×6×3 ＝150×3 ＝450（cm2） 拼成长方体的长：5×3＝15（cm），宽：5cm，高：5cm。 （15×5＋15×5＋5×5）×2 ＝（75＋75＋25）×2 ＝（150＋25）×2 ＝175×2 ＝350（cm2） 450≠350，所以将3个棱长为的正方体拼成一个长方体，这3个正方体的表面积之和不等于新组成的长方体的表面积。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 14. 下面各图中能围成正方体的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有分四种类型即“1－4－1”、“2－2－2”、“3－3”、“1－3－2”结构。若展开图中包含明显的“田”字形或“凹”字形结构，在折叠的过程中会出现重叠的面，无法围成正方体。据此解答。 【详解】A．此展开图中不符合正方体展开图任何类型，且含有明显的“田”字形结构，折叠的过程中会出现重叠的面，无法围成正方体。 B．此展开图第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，符合“1－4－1”类型，可以围成正方体。 C．此展开图中不符合正方体展开图任何类型，在折叠的过程中会出现重叠的面或无法封闭的情况，无法围成正方体。 D．此展开图中不符合正方体展开图任何类型，在折叠的过程中会出现重叠的面或无法封闭的情况，无法围成正方体。 能围成正方体的图形是。 15. 的计算结果与（ ）的结果一样。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将题干和4个选项中算式的结果计算出来，再进行比较即可判断。 【详解】 ＝ ＝ A．根据减法的性质“连续减去两个数，等于减去这两个数的和”进行简便计算。 ＝ ＝ ＝ B．同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数相加、减进行计算。 ＝ ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ 与题干算式的结果相等。 D． ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16. 把化成小数是（ ）。 A. 1.8 B. 0.8 C. 8.1 D. 9.5 【答案】A 【解析】 【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；据此解答。 【详解】9÷5＝1.8 把化成小数是1.8。 17. 工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，1减第一天修这条路的分率，再减第二天修这条路的分率即可求出第三天修这条路的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以第三天修了这条路的。 故答案为：A 18. 把一个表面积是54平方厘米的正方体锯成2个相同的长方体，则每个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 27 B. 18 C. 45 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】把一个表面积是54平方厘米的正方体锯成2个相同的长方体，表面积增加了2个面，每个面的面积相当于正方体原来一个面的面积。正方体有6个面，先用除法求出每个面的面积，再求出增加的面积。然后用原来的表面积加上增加的面积，即可求出2个长方体的表面积，进而用除法求出1个长方体的表面积。 【详解】54÷6＝9（平方厘米） 2×9＝18（平方厘米） （54＋18）÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 每个长方体的表面积是36平方厘米。 四、注意审题，细心计算。 19. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；4；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先将算式调整为；再按从左往右的顺序依次计算； ②从左往右依次计算； ③先算小括号里的减法；再算括号外的减法。 【详解】 21. 计算下面各图形的表面积。 【答案】正方体表面积：96cm2 长方体表面积：248dm2 【解析】 【分析】两个图形分别是正方体和长方体，因为正方体和长方体有对应的表面积计算公式， 正方体，因为其棱长已知，使用正方体表面积公式：（为棱长）计算，先确定棱长数值，再代入公式。 长方体，因为其长、宽、高已知，使用长方体表面积公式：（分别为长、宽、高）计算，先明确长、宽、高的对应数值，再代入公式。 【详解】第一个图形：正方体（边长4cm） 正方体表面积公式： S＝6a2 其中a＝4cm。 S＝6×42 ＝6×16 ＝96cm2 第二个图形：长方体（长10dm，宽4dm，高6dm） 长方体表面积公式： 其中a＝10dm，b＝4dm，c＝6dm。 S＝2×（10×4＋4×6＋10×6） ＝2×（40＋24＋60） ＝2×124 ＝248dm2 五、动手实践，操作应用。 22. 画一画，涂一涂，算一算。 （ ） 【答案】3；涂色见详解 【解析】 【分析】把6个○看作单位“1”，的分母是2，表示把6个○平均分成2份，分子是1，表示涂色其中1份，据此用○总数除以2，求出涂色数量并按数量涂色。整数和分数相乘，用整数部分与分子相乘的积作新分子，分母不变，能约分的先约分再计算。 【详解】把6个○平均分成2份，涂色其中1份，1份的数量为：6÷2＝3（个），涂色如下（涂法不唯一）： 3 23. 画一画，涂一涂，算一算。 10的是（ ）。 【答案】见详解；6 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，计算时整数与分子相乘的积作分子，分母不变，最后约分为最简分数。图中共有10个正方形，的含义是把10个正方形平均分成5份，取其中的3份。 【详解】10×＝6，涂6个正方形即可，如图： （涂法不唯一） 24. 将下列相等的数连起来。 0.14 1.625 0.123 0.36 0.4 【答案】见详解 【解析】 【分析】先将分数化成小数，用分子除以分母即可，再连线。 【详解】＝9÷25＝0.36 ＝7÷50＝0.14 ＝2÷5＝0.4 ＝123÷1000＝0.123 ＝13÷8＝1.625 如图： 【点睛】掌握分数化小数的方法是解题的关键。 25. 填表。 物体 长 宽 高 棱长之和 表面积 长方体1 14cm 10cm 8cm 长方体2 9cm 7cm 76cm 正方体1 7cm 正方体2 48cm 【答案】128cm；664； 3cm；222； 84cm；294； 4cm；96 【解析】 【分析】根据以下公式计算：长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的宽＝棱长之和÷4－长－宽，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的棱长之和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长＝棱长之和÷12。将表格中的数据代入求值即可。 【详解】长方体1棱长之和：（14＋10＋8）×4 ＝32×4 ＝128（cm） 表面积：（14×10＋14×8＋10×8）×2 ＝（140＋112＋80）×2 ＝332×2 ＝664（） 长方体2宽：76÷4－9－7 ＝19－9－7 ＝3（cm） 表面积：（9×3＋9×7＋3×7）×2 ＝（27＋63＋21）×2 ＝111×2 ＝222（） 正方体1棱长之和：7×12＝84（cm） 表面积：7×7×6＝294（） 正方体2棱长：48÷12＝4（cm） 表面积：4×4×6＝96（） 六、灵活运用知识，解决下列问题。 26. 某商场今日商品一律八折出售，一台电视原价2500元，现价是多少元？ 【答案】 元 【解析】 【分析】打几折，就是按原价的百分之几十来出售。打八折表示现价是原价的。计算商品的实际售价，根据公式：，计算时要先把八折转化成或。 【详解】 （元） 答：现价是元。 27. 某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米． （1）第三周修路多少千米？ （2）这三周一共修路多少千米？ 【答案】⑴ ；⑵1 【解析】 【详解】考点：分数加减法应用题． 分析：根据加法的意义可知，前两周修路的总和为：+米，又第三周修的比前两周的总和少 千米，根据减法的意义可知，第三周修了（+）﹣ 米． 把三周的路程长度加在一起即可． 解答： （1）（+）﹣===（千米）；第三周修路千米． （2）===1（千米）；这三周一共修路1千米． 28. 笑笑用丝带捆扎一种长、宽、高分别为30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒（如图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒，至少需要准备多长的丝带？ 【答案】225厘米 【解析】 【分析】观察可知，丝带的长度等于4条高、2条长、2条宽和接头处的长度和。据此计算即可。 【详解】30×2＋20×2＋25×4＋25 ＝60＋40＋100＋25 ＝100＋100＋25 ＝225（厘米） 答：至少需要准备225厘米长的丝带。 29. 一般大象的身高在35分米至85分米之间。在非洲刚果森林有一种最小的象，人们叫它“蛙犬”，它的身高是一般大象的。“蛙犬”最高的是多少分米？最矮的是多少分米？ 【答案】 17分米；7分米 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。“蛙犬”的身高＝大象的身高×对应分率，分别代入一般大象的最高身高和最低身高即可求出“蛙犬”的最高身高和最低身高。 【详解】最高身高： （分米） 最低身高： （分米） 答：“蛙犬”最高的是17分米，最矮的是7分米。 30. 一间教室的长是12米，宽是8米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积30平方米，一共需要粉刷多少平方米？ 【答案】226平方米 【解析】 【分析】根据题意，粉刷教室的屋顶和四面墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积。 【详解】12×8＋12×4×2＋8×4×2 ＝96＋96＋64 ＝256（平方米） 256－30＝226（平方米） 答：一共需要粉刷226平方米。 【点睛】关键是先弄清粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $