第八章实数能力提升训练 2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册数学学科学习资料 第8章实数第10课时 2025-2026学年第二学期人教版七年级下册数学实数能力提升 数 学 试 题 （本试卷共4页，满分100分，考试时间：40分钟 ） 温馨提示: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，这四个数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 2.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 3.和是两个连续的整数，且满足，则，分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.如图，被阴影覆盖的数可能是(    ) A. B. C. D. 5.估算的值(    ) A. 在到之间 B. 在到之间 C. 在到之间 D. 在到之间 6.下列说法正确的是(    ) A. 带根号的数一定都是无理数 B. 无限不循环小数是无理数 C. 实数可以分为正实数和负实数 D. 有理数与数轴上的点一一对应 7.一个正方形的面积为，则它的边长最接近的整数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，已知线段，的长度分别是，，以原点为圆心，分别以，的长为半径画弧，与数轴负半轴相交，交点表示的数分别记为，，则的值为  (    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.的绝对值是          ． 10.的立方根是          ． 11.若，则          ． 12.如图，小正方形的一条边恰好在大正方形的一条边上若小正方形的面积为，大正方形的面积为，则图中阴影部分的面积为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.求下列各式的值： 14.求下列各式中的值： ． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 把下列各数按要求填入相应的大括号里： ，，，，每相邻两个之间的个数逐次加，，，． 整数集合：           分数集合：           正有理数集合：           无理数集合：           16.本小题分 已知，是的平方根，且，求的值． 17. 本小题分 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的值． 18.本小题分 如图，某公园有一块面积为的长方形土地，已知该长方形土地的长与宽之比为，现要对这块土地进行规划，现有两种方案： 方案一：如图所示，在长方形土地开辟横竖两条宽为的小路，其余部分为花圃； 方案二：在长方形土地上开辟一个面积为的圆形花圃，其余部分为活动场地． 求该长方形土地的周长． 请直接写出方案一中的花圃面积即图中阴影部分是多少． 请通过计算说明方案二是否可行．取 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版七年级下册数学学科学习资料 第8章实数第10课时 2025-2026学年第二学期人教版七年级下册数学实数能力提升 数学试 题答案解析 （本试卷共4页，满分100分，考试时间：40分钟 ） 温馨提示: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，这四个数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.和是两个连续的整数，且满足，则，分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A  4.如图，被阴影覆盖的数可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：，，，， 被阴影覆盖的可能是． 5.估算的值(    ) A. 在到之间 B. 在到之间 C. 在到之间 D. 在到之间 【答案】C  6.下列说法正确的是(    ) A. 带根号的数一定都是无理数 B. 无限不循环小数是无理数 C. 实数可以分为正实数和负实数 D. 有理数与数轴上的点一一对应 【答案】B  7.一个正方形的面积为，则它的边长最接近的整数为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  8.如图，已知线段，的长度分别是，，以原点为圆心，分别以，的长为半径画弧，与数轴负半轴相交，交点表示的数分别记为，，则的值为  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.的绝对值是          ． 【答案】  【解析】解：因为， 所以． 10.的立方根是          ． 【答案】  11.若，则          ． 【答案】  12.如图，小正方形的一条边恰好在大正方形的一条边上若小正方形的面积为，大正方形的面积为，则图中阴影部分的面积为          ． 【答案】  三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.求下列各式的值： 【答案】(1)2-;  (2).  14.求下列各式中的值： ． 【答案】(1)解:2-49=1, =. =25, x+1=.x=4或x=-. (2)8+24=0, =-. =-3, x+1=-,即x=-1-. 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分把下列各数按要求填入相应的大括号里： ，，，，每相邻两个之间的个数逐次加，，，． 整数集合：           分数集合：           正有理数集合：           无理数集合：           【答案】，，，， ，， ，，， 每相邻两个之间的个数逐次加，， 16.本小题分 已知，是的平方根，且，求的值． 【答案】解：由题意得，，， ， ，或，． 或．  【解析】先依据绝对值和平方根的定义确定出、的值，然后依据绝对值的性质求得、可能的情况，最后进行计算即可． 本题主要考查的是实数的性质、平方根的性质，分类讨论是解题的关键． 17.本小题分 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的值． 【答案】解：由题意，得  ，，  解得， ，是的整数部分，．  18.本小题分 如图，某公园有一块面积为的长方形土地，已知该长方形土地的长与宽之比为，现要对这块土地进行规划，现有两种方案： 方案一：如图所示，在长方形土地开辟横竖两条宽为的小路，其余部分为花圃； 方案二：在长方形土地上开辟一个面积为的圆形花圃，其余部分为活动场地． 求该长方形土地的周长． 请直接写出方案一中的花圃面积即图中阴影部分是多少． 请通过计算说明方案二是否可行．取 【答案】(1)解：设长方形的长为3x m，宽为2x m，依题意，得 3x·2x＝600， 解得x＝10（负值已舍去）， ∴长方形的长为30m，宽为20m． ∴长方形的周长为2×（30＋20）＝100（m）． (2)方案一中的花圃面积为（20-1）×（30-1）＝551（m2）．  (3)不可行，理由如下： 面积为357m2的圆形花圃的半径为， ∴圆形花圃的直径为， ∵，∴方案二不可行． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $