吉林长春高新技术产业开发区尚德学校2025-2026学年下学期七年级数学期中试题

2025-2026学年度下学期学科练习 七年级数学 试卷满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共24分) 1.下列方程中，是一元一次方程的为（) A.3x+2y=6 B.x2+2x-1=0 c.13 D. 1 322 --3= 2 2.关于x的方程2x一a=0的解是3，则4的值为（) A.4 B.-4 C.6 D。一6 x+y=-3① 3.用加减消元法解方程组 时，由②-①消去未知数y,所得到的方程是（) 3x+y=6② A.2x=9 B.2x=3 C.2x=-3 D.2x=-9 4.不等式3x-4≤x+2的解集在数轴上表示正确的是() A. 012345 B.01之 12345 C0234方 D.0124 5 5.若x≤4则下列不等式成立的是（》 A.-x<-y B.-x+1>-y+1 C.2x>2y D.x-1>y-1 6。我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题原文是：.今有共买物，人出七，盈二；人 出六，不足三.问人数、物价各几何：？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱：会多二钱：每人 出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为书人，货物总价为y钱，可列方程组(、 y=7x-2 y=7x+2 A. B y=6x+3 y=6x-3 7x=y+2 C. 7x=y-2 D. y=6x-3 y=6x+3 七年级数学 第1) 7.已知 x=-1 二元一次方程组 [3x+2y=m 的解，则m-n的值是（) y=2 x-y=1 A.1 B.2 C.3 D.4 x-a≥b 8.已知关于x的不等式组 的解集是3≤x<5,则二的值是( 2x-a<2b+1 A.-2 B C.-4 D.-1 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.由x-2y=5,得到用y表示x的式子为x= 10.“x的2倍与3的差是负数”，用不等式表示为 x-1<2 11.不等式组 1 的整数解为 x+2>2 12.若2x+4+(x-y+3}=0,则(x+y)225的值为 13.如果方程(a-2xa-1+3=9是关于x的一元一次方程，则a=一 x+2y=k 14.已知关于x,y的方程组 ,,以下结论：①当飞=3时，方程组的解也是方程 2x+3y=k+1' x-y=5的解；②x,y互为相反数：③若x-y=3,则k=0,⑥若x>为则k< 2 ⑤无论k取什么实数，x+y的值始终不变.其中正确的是 三、解答题（本大题共10小题，共78分) 15.（8分)解方程：(1)6x-6=20-7x; （2)2x=1-1=2=x 3 4 页S染 岸陵难 共3页 16.(8分)解方程组：(1) y=2x-4 x+y=3 3x+y=1 (2) 3x+2y=5 x-2≥-3 ① 17.（6分)解不等式组： 1+2x>x-1 请根据题意完成问题。 ② 3 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在同一数轴上表示出不等式④②的解集： -5-4-3-2-1012345 (第17题) 可知所求不等式组的解集为 18.(6分)A、B两地间相距30，甲从A地出发匀速前往B地，甲的速度为4千米/时，乙的速 度为3千米时，甲出发30分钟后，乙从B地出发，沿同一条公路匀速前往A地，问：乙出发多长 时间两人相遇？ 19.（6分)如图，8块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形.问：每块小长方形墙砖的长和宽分 别是多少？ 40cm 七年级数学第2页· 20.(7分)下面是明明解方程2x-1=-1-3-的过程： 4 8 解：去分母得：22x-)=*3*x)（第步 去括号得：4x-2=-1-3+x(第二步) 移项得：4x+x=一1÷3+2（第三步) 合并同类项得：5x=-2（第四步) 系数化为1得：= 2 (第五步) 根据解答过程完成下列任务. 任务一：上述解答过程共出现处错误；首次出现错误在第步、，这一步错误的原因是 任务二：请你写出解方程的正确过程。 21.(7分)商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，已知3张凳子叠放在一起的高度是41.4cm,5张凳子 叠放在一起的高度是48.2cm,请你完成以下问题： (1)求一张凳子中凳脚、凳面的高度； (2)当有20张塑料凳整齐地叠放在一起时，总高度是多少厘米？ 48.2cm 414cm x+y=3m-1 22.(8分)已知关于x,y的方程组 x-y=m+3 (1)若该方程组的解满足2x+y=10,则m= (2)若该方程组的解满足x为正数，y为负数，求m雨取值范围； (3)在(2)的条件下，m++m-2可佬简为， 共3页 23.（10分)定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该 x-2>0 不等式组的“友好方程”，例如：方程2x-6=0的解为x=3,不等式组 的解集为 x<5 x-2>0 2<x<5.因为2<3<5，所以称方程2x一6=0为不等式组 的“友好方程”. x<5 x-1>0 (1)下列方程是不等式组 (x<3 的“友好方程”的是 （填序号) ③2x+1=0；②x-2=0；③-2x-2=0；④2x-3=.0. 3x-6>4-2x (2)若关于x的方程3x-3k=3是不等式组 的“友好方程”，则k的取值范围 x-1≥4x-16 为 (3)若方程2x+4=0, 2x-1=-1都是关于x的不等式组 [(m-2x<m-2 2 的“友好方程”， 3 元+5≥m 其中m≠2，求m的取值范围. 七年级数学 第3页共 24.（12分)某经销商计划购进A,B两种农产品.已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690 元：购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元 (1)A,B两种农产品每件的价格分别是多少元？ (2)该经销商计划用不超过5160元购进A,B两种农产品40件，且A种农产品的件数不超过B种农产 品件数的3倍、如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出， 那么购进A,B两种农产品各多少件时获利最多？ 3页