期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末检测卷，90分钟100分，通过选择、填空、解答等题型融合分数意义、因数倍数、统计图表等知识，以生活情境（行程问题、消费记录）和文化素材（古诗“春”字占比）考查数学眼光、思维与语言，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数意义、折线统计图、因数质数|以长方形纸条长度比较、气温变化分析考查抽象能力| |填空题|10题20分|最小倍数、分解质因数、统计图表选择|结合家庭收支统计（折线/条形图选择）、公交发车时间（最小公倍数）体现应用意识| |判断题|6题12分|因数概念、等式性质、质数合数|通过“正方形边长是质数面积是合数”辨析强化推理意识| |计算题|4题26分|小数运算、简便计算、解方程|包含竖式计算（循环小数）、简便运算（乘法分配律）| |解答题|6题30分|工程效率比较、行程方程、公倍数应用|以古诗“春”字占比（分数应用）、风筝赛队列（公倍数）考查数学语言表达|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分分别占所在长方形纸条的（如图所示），原来（    ）纸条最长。 A． B． C． D． 2．小明把某地近五天的最低气温绘制成折线统计图。气温变化最小的是（    ）。 A．11日至12日 B．12日至13日 C．13日至14日 D．14日至15日 3．下面四句话中正确的一句是（    ）。 A．18的所有因数都是合数 B．奇数不一定是质数，但质数一定是奇数 C．自然数不是奇数就是偶数 D．分数的基本性质用式子表示是 4．王叔叔每工作3天休息1天，李叔叔每工作4天休息1天，如果6月20日他们同时休息，下次两人同时休息是（    ）。 A．7月1日 B．7月2日 C．7月3日 D．7月10日 5．小明、小芳和小华三人年龄是连续偶数，已知他们三人年龄总和是24岁，那么他们最小的年龄是（    ）岁。 A．8 B．7 C．6 D．10 6．将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（    ）。 A．表面积增加，体积不变 B．表面积减少，体积不变 C．表面积和体积都增加 D．以上答案都不对 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个数的最小倍数是56，这个数是( )，把它分解质因数是( )。 8．果果在计算8×（△＋○）时，漏看了括号，结果与正确的结果相差56，那么○＝( )。 9．聪聪想要统计2025年度家里每月的收入和支出的变化情况，选用( )统计图最合适；统计2025年度家里在衣食住行教育方面的开销金额的多少，选用( )统计图最合适。 10．如果，，那么和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．在1，2，91，36，82，97这些数中。质数有( )；既是偶数又是合数的数有( )。 12．小华家养了13只白兔和19只黑兔，白兔的只数是黑兔的，黑兔的只数是总只数的。 13．3路车和2路车在早上5：40同时从起始站发车，3路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车，下一次同时发车的时间是早上( )。 14．一个三位数，个位上是最小质数，十位上是最小合数，百位上既是奇数又是合数，这个三位数是( )。 15．暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每4天去一次，小军每6天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练，( )月( )日他们又再次相遇。 16．如图，甲三角形的面积是乙三角形面积的，梯形的面积是乙三角形面积的。 三、判断题（12分） 17．因为5×7＝35，所以5和7都是35的因数。( ) 18．等式的两边同时加上一个数，等式仍然成立。( ) 19．方程3x＋3＝27与方程2x＋2＝18的解相同。( ) 20．反映一天中温度上升或下降的情况应选用折线统计图。( ) 21．正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。( ) 22．把10克盐放入100克水中，充分溶解后，这时盐的质量占盐水总质量的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 9×0.7＝     25.8÷10＝    0.76＋3.4＝    3.6×2.5÷3.6×4＝ 2÷0.4＝      0.52＝        3－0.62＝          8.6m＋2.4m＝ 24．用竖式计算。 ①12.6÷15＝    ②10.1÷3.3＝（结果用循环小数表示）    ③32.8÷19≈（结果保留两位小数） 25．计算下面各题，能简便的要简便。           26．解方程。          五、解答题（30分） 27．甲乙丙三人同时做一种零件，甲8小时做10个零件，乙5小时做6个零件，丙10小时做13个零件，谁完成的快？ 28．“春水春池满，春事春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”短短一首五言诗，嵌入了八个春字，读来如春风拂面，顿生陶醉之感。 (1)这首诗中“春”字占诗总字数（不含标点符号）的几分之几？ (2)其他字占诗总字数的几分之几？ 29．一辆货车和一辆客车同时从车站出发，向相反方向行驶。货车每小时行驶88千米，2.5小时后到达A地，客车3.2小时到达B地，已知A、B两地相距556千米，客车每小时行驶多少千米？（用方程解） 30．为庆祝2025年“金沙湖杯”全国风筝邀请赛，实验小学准备一个武术表演节目。表演队员总数不超过50人，表演时需要变换队形，每行12人或16人都能排成长方形队列。该表演队列有多少人？ 31．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长米、宽米的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？ 32．宁宁妈妈负责整个行程的消费记录，她告诉宁宁，整个行程中花费主要包含路费、门票、住宿、就餐四大项，其中路费和门票费用共占总费用的，就餐费用占总费用的，剩下的是住宿费用，请问住宿费用占总费用的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C D C B 1．D 【分析】把长方形纸条的长度看作单位“1”，根据分数的意义，求出每个选项纸条长度的份数，再找出最长的纸条即可。 【详解】A．将单位“1”三等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占2份，所以全长是3份。 B．将单位“1”四等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占3份，所以全长是4份。。 C．将单位“1”五等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占4份，所以全长是5份。。 D．将单位“1”六等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占5份，所以全长是6份。 6份＞5份＞4份＞3份 所以，原来六等分的纸条最长。 2．C 【分析】折线统计图能反映变化的趋势。折线越抖，则变化越大，越平稳，则变化最小。 【详解】从图中可以看出，在13日、14日两天时折线最为平稳，落差最小，这就是气温变化最小的两天。 3．C 【分析】A．找出18的因数，判断它的因数是否都是合数。 B．C．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。2是质数中唯一的偶数。0也是偶数。 D．分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】A．18的因数有1，2，3，6，9，18。其中，1既不是质数，也不是合数；2和3是质数。该说法错误。 B．2是质数中唯一的偶数。该说法错误。 C．自然数不是奇数就是偶数。该说法正确。 D．分数的基本性质用式子表示是，不是。该说法错误。 4．D 【分析】王叔叔工作3天休息1天，一个周期是 3＋1＝4天；李叔叔工作4天休息1天，一个周期是 4＋1＝5天。两人下次同时休息的间隔天数是4和5的最小公倍数，则最少经过的天数是4和5的最小公倍数，根据经过天数算出下次两人同时休息天数。 【详解】4和5互质，4和5的最小公倍数是4×5＝20，即过20天下次同时休息： 6月一共有30天，从6月20日往后数20天，6月还剩 30－20＝10天，剩余 20－10＝10天落在7月，因此下次同时休息是7月10日。 5．C 【分析】相邻的偶数相差2，把他们中最小的年龄设为未知数，中间的年龄＝最小的年龄＋2岁，最大的年龄＝中间的年龄＋2岁，则最大的年龄＝最小的年龄＋2岁＋2岁＝最小的年龄＋4岁，等量关系式：最小的年龄＋中间的年龄＋最大的年龄＝24岁，据此列方程解答。 【详解】解：设他们最小的年龄是岁，中间的年龄是岁，最大的年龄是岁。 他们最小的年龄是6岁。 6．B 【分析】两个完全一样的长方体拼成大长方体，体积是两个小长方体体积之和，所以体积不变；拼接时两个小长方体各有一个面重合，大长方体表面积会减少这两个重合面的面积，所以表面积减少。 【详解】将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少，体积不变。 7． 56 56＝2×2×2×7 【分析】一个非零自然数的最小倍数是它本身，分解质因数是把合数拆成若干个质数相乘的形式。 【详解】最小倍数是56时，这个数就是56； 56分解质因数为：56＝2×2×2×7。 8．8 【分析】先根据乘法分配律写出正确计算和错误计算的结果，再用符号表示出两者的差，根据实际的差56求出○的值即可。 【详解】8×（△＋○） ＝8×△＋8×○ ＝8△＋8○ 漏掉括号的计算结果是：8×△＋○＝8△＋○ 两个算式相差： 8△＋8○－（8△＋○） ＝8△＋8○－8△－○ ＝7○ ＝56 所以○＝56÷7＝8 9． 折线 条形 【分析】条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。 折线统计图：不但可以表示出数量的多少，而且能够反映数量的增减变化情况。 【详解】聪聪想要统计2025年度家里每月的收入和支出的变化情况，选用折线统计图最合适；统计2025年度家里在衣食住行教育方面的开销金额的多少，选用条形统计图最合适。 10． 15 210 【分析】求最大公因数时，将两个数公有的质因数相乘；求最小公倍数时，将两个数公有的质因数与各自独有的质因数连乘。 【详解】A和B的最大公因数：3×5＝15 A和B的最小公倍数：2×3×5×7＝210 11． 2、97 36、82 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数；偶数是指能被2整除的数；合数是指除了1和它本身还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数。 【详解】1：既不是质数也不是合数； 2：只有1和2两个因数，是质数，也是偶数； 91：91＝7×13，除了1和91还有其他因数，是合数； 36：能被2整除，且除了1和36还有其他因数，是偶数，也是合数； 82：能被2整除，且除了1和82还有其他因数，是偶数，也是合数； 97：只有1和97两个因数，是质数。 因此，在1，2，91，36，82，97这些数中。质数有（2、97）；既是偶数又是合数的数有（36、82）。 12．； 【分析】求白兔的只数是黑兔的几分之几，把黑兔的只数看作单位“1”，用白兔的只数除以黑兔的只数即可；求黑兔的只数是总只数的几分之几，把总只数看作单位“1”，先求出总只数，再用黑兔的只数除以总只数即可。 【详解】13÷19＝ 13＋19＝32 19÷32＝ 因此，小华家养了13只白兔和19只黑兔，白兔的只数是黑兔的，黑兔的只数是总只数的。 13．6：04/6时4分 【分析】求出两车发车间隔时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同时发车的时间。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（分钟） 5：40＋24分钟＝6：04 下一次同时发车的时间是早上6：04。 14．942 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数。最小的质数是2。合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。4是最小的合数。不能被2整除的数是奇数。百位上是一位数，所以既是奇数又是合数是9。据此写出这个三位数。 【详解】一个三位数，个位上是最小质数，十位上是最小合数，百位上既是奇数又是合数，这个三位数是942。 15． 8 12 【分析】小林再去游泳的时间是4的倍数，小军再去游泳的时间是6的倍数，两人下一次相遇的时间是4和6的公倍数，据此解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数： 2×2×3 ＝4×3 ＝12 7月31日两人同时参加游泳训练，每12天相遇，所以8月12日他们又再次相遇。 16．； 【分析】观察图形可得，根据平行线的距离处处相等，甲三角形、乙三角形、梯形的高相等，可设为h，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别把数据代入公式计算，求出甲三角形、乙三角形、梯形的面积； 再用甲三角形的面积除以乙三角形的面积，梯形的面积除以乙三角形面积，代入数据计算求解。 【详解】假设甲三角形、乙三角形、梯形的高为h。 甲三角形的面积：4×h÷2＝2h（cm2） 乙三角形的面积：10×h÷2＝5h（cm2） 梯形的面积： （4＋10）×h÷2 ＝14÷2×h ＝7h（cm2） 甲三角形的面积是乙三角形面积：2h÷5h＝ 梯形的面积是乙三角形面积的：7h÷5h＝ 17．√ 【分析】根据因数和倍数的意义：在非0自然数范围内，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 【详解】本题中，5、7、35都是非0自然数，且满足5×7＝35，所以5和7都是35的因数。 故答案为：√。 18．× 【分析】根据等式的基本性质，等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立，据此解答。 【详解】由分析可得：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。原说法中未说明等式的两边加上的数是同一个数，该说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】3x＋3＝27，根据等式的性质1和2，两边同时减3，再同时除以3即可求出方程的解；2x＋2＝18，根据等式的性质1和2，两边同时减2，再同时除以2即可求出方程的解。据此分别求出两个方程的解即可。 【详解】3x＋3＝27 解：3x＋3－3＝27－3 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 2x＋2＝18 解：2x＋2－2＝18－2 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 方程3x＋3＝27与方程2x＋2＝18的解相同，都是x＝8，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】折线统计图适用于表示数据的变化趋势。题干中描述的温度上升或下降情况属于数据随时间变化的趋势，符合折线统计图的特点。 【详解】折线统计图能够清晰地显示数据的变化情况，如一天中温度的上升或下降趋势。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数，据此即可解答。 【详解】设正方形的边长为质数a（a＞1）。 正方形面积：a×a＝ 因为除了1和它本身，还有因数a，所以是合数。 故答案为：√ 22．× 【分析】先用10加100计算出盐水的总质量；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用盐的质量除以盐水总质量即可。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 把10克盐放入100克水中，充分溶解后，这时盐的质量占盐水总质量的。原说法错误。 故答案为：× 23．6.3；2.58；4.16；10； 5；0.25；2.38；11m 【解析】略 24． ①0.84；②；③1.73 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数部分不够除时要写0并点上小数点；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0继续除；要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，如果是循环小数（一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数），商用循环小数表示（依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位数字上面各点一个小圆点）。 【详解】①12.6÷15＝0.84               ②10.1÷3.3＝（结果用循环小数表示）               ③32.8÷19≈1.73（结果保留两位小数）                                                  25．1；1870； 100；10 【分析】（1）把3.2拆成4×0.8，利用乘法结合律进行简算； （2）把18.7看成18.7×1，利用乘法分配律逆运算进行简算； （3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法； （4）利用加法交换律和减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝1870 （3） ＝ ＝ ＝100 （4） ＝ ＝ ＝ ＝20－10 ＝10 26．；； 【分析】（1）利用等式性质1，在方程两边同时加； （2）利用等式性质2，在方程两边同时乘； （3）利用等式性质1，在方程两边同时减。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．丙 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别计算出甲、乙、丙三人每小时做零件的个数，即求出各自的工作效率。再比较分数的大小，分数最大的就是效率最高者，完成得最快。 【详解】甲：（个） 乙：（个） 丙：（个） 通分比较大小：，，， 因为，所以。 答：丙完成的快。 28．(1) (2) 【分析】诗的总字数是整体，春字数量是其中的一部分，用春字数量除以总字数，就能得到春字占比；再用1减去春字的占比，就能得到其他字的占比。 【详解】（1）5×4＝20（个） 答：这首诗中“春”字占诗总字数（不含标点符号）的。 （2） 答：其他字占诗总字数的。 29．105千米 【分析】设客车每小时行驶千米。根据等量关系：货车行驶的路程＋客车行驶的路程＝A、B两地的总路程。路程＝速度×时间，列方程解答。 【详解】解：设客车每小时行驶千米。 答：客车每小时行驶105千米。 30． 48人 【分析】根据题意，表演队员总数既能被12整除，又能被16整除，说明总数是12和16的公倍数。又已知总数不超过50人，因此需要找出12和16的公倍数中小于或等于50的数。 【详解】因为每行12人或16人都能排成长方形队列， 所以表演队员总数是12和16的公倍数。 12的倍数有：12，24，36，48，60…… 16的倍数有：16，32，48，64…… 12和16的公倍数有：48，96…… 因为表演队员总数不超过50人，所以表演队员总数是48人。 答：表演队列有48人。 31．1平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，代入公式进行分数乘法计算即可。 【详解】（平方米） 答：这张纸板的面积至少要1平方米。 32． 【分析】把整个行程的总费用看作单位“1”，用1先减去路费和门票费用占总费用的分率，再减去就餐费用占总费用的分率即可得到住宿费用占总费用的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：住宿费用占总费用的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $