第五单元 分数加法和减法（单元自测练习卷）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学

第五单元 分数加法和减法（单元卷）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）加上（    ）个得1。 A．1 B．2 C．3 2．（2分）下面的算式中，（    ）能表示下图的意思。 A． B． C． 3．（2分）一根绳子长3米，比另一根绳子短米，另一根绳子长（    ）。 A．米 B．米 C．米 4．（2分）红星村计划种2公顷大白菜，实际比计划多种了公顷，实际种了（    ）公顷大白菜。 A．2 B． C． 5．（2分）柳云看一本书，已经看了全书的，剩下的比已经看的多全书（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共20分） 6．（2分）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就得到2。 7．（2分）在计算时，因为和的分母不同，也就是( )不同，不能直接相加，所以要先( )，再相加。 8．（2分）一条路第一天修了，第二天修了，还剩( )没修。 9．（2分）绘画小组的人数比书法小组的人数少，绘画小组人数是书法小组人数的( )。 10．（2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 11．（2分）分子是5的所有假分数有( )个，分母是5的所有真分数的和是( )。 12．（4分）在括号内填上合适的数，使等式成立。          13．（2分）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 14．（2分）一个三角形框架的两条边分别是m和m，如果这个三角形是一个等腰三角形，那么这个三角形的周长是( )m。 三、判断题（共10分） 15．（2分）＝1－1＝0。( ) 16．（2分）8米长的钢管，剪下米后，还剩下6米。( ) 17．（2分）爷爷把一个西瓜的给我，给哥哥，给妹妹。( ) 18．（2分）在计算异分母分数加减法时，要先通分转化成同分母分数，这是因为要转化成分数单位相同的分数才能进行加减法计算。( ) 19．（2分）一个真分数的分子和分母加一个相同的非0自然数，其值变大。（     ） 四、计算题（共21分） 20．（9分）直接写得数。                                                    21．（12分）计算下面各题。                  五、解答题（共39分） 22．（8分）运送一批抗疫物资，甲车运走这批货物的，乙车运走这批抗疫物资的，余下的由丙车运送，则丙车运送这批抗疫物资的几分之几？ 23．（8分）妈妈用黄豆面和玉米面做饼，玉米面用了千克，黄豆面用了千克。玉米面比黄豆面多用了多少千克？ 24．（7分）修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？ 25．（8分）五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？ 26．（8分）水的循环在自然界中发挥着重要作用。某林区降水总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少，少的部分占降水总量的。 （1）被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的几分之几？ （2）渗透到地下的水量占降水总量的几分之几？ 参考答案 1．A 【分析】因为1－＝，里面有1个，据此解答。 【详解】1－＝ 里面有1个，所以加上1个得1。 故答案为：A 【点睛】解决此题关键是根据和减去一个加数求出另一个加数，然后再进一步解答。 2．B 【分析】从图中可以看出，把圆片看作一个整体，平均分成5份，每份是，取走其中2份，就是取走了这个圆片的，剩下其中的3份，就是剩下这个圆片的；据此解答。 【详解】根据图意列式为： 1－＝ 所以，1−能表示图中的意思。 故答案为：B 3．B 【分析】另一根绳子比3米多米，求比一个数多几的数是多少，用加法计算。 【详解】3＋＝（米） 故答案为：B 【点睛】解决的关键在于明确：比另一根绳子短的米是实际的长度。 4．B 【分析】根据题意，用红星村计划种大白菜的面积加上实际比计划多种的面积即可。 【详解】根据分析可得： 2＋＝（公顷） 所以，红星村计划种2公顷大白菜，实际比计划多种了公顷，实际种了公顷大白菜。 故答案为：B 5．C 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用1减去已经看的分率就是剩下的分率，再用剩下的分率减去已经看的分率就是没有看的比已经看的多全书的几分之几。 【详解】1－＝ －＝ 故答案为：C 【点睛】的单位“1”是总页数，直接用减法求解即可。 6． 13 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；在这里是把单位“1”把它平均分成11份，所以的分数单位是；把2化成分母是11的假分数，减去，得到的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位得到2。 【详解】根据分析得，的分数单位是； 2－＝－＝ 分子是13，所以要再加上13个这样的分数单位就得到2。 【点睛】此题的解题关键是理解分数单位的意义，通过同分母分数的减法，求出结果。 7． 分数单位 通分 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】在计算时，因为和的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，再相加。 8． 【分析】这条路的全长是单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天和第二天修的分率，即可求出还剩几分之几没有修。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 【点睛】考查了学生完成简单的分数减法题目的能力。 9． 【分析】把书法小组的人数看成单位“1”，绘画小组的人数就是书法小组的1－，由此求解。 【详解】1－＝ 绘画小组人数是书法小组人数的。 【点睛】考查了求一个数占另一个数的几分之几，需要先确定好单位“1”。 10． ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）先把带分数化成假分数，再用分子除以分母，求出商，再与2.4进行比较即可； （2）分别计算出、的结果，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”进行比较； （3）先算出的结果，再与比较大小； （4）分别计算出、的结果，再根据“假分数＞真分数”进行比较。 【详解】（1），因为，所以； （2），，因为，所以； （3），，因为，所以； （4），，因为，所以。 11． 5 2 【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，分子是5的假分数的分子可以是1、2、3、4、5；所以分子是5的所有假分数有5个；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分母是5的最大真分数的分子是（5－1）；分母是5的真分数的分子是1、2、3、4，根据同分母分数相加，分母不变，只把分子相加的计算法则即可求出所有分母是5的真分数的和。 【详解】分子是5的所有假分数有，所以有5个。 所以分子是5的所有假分数有5个，分母是5的所有真分数的和是2。 【点睛】此题考查的知识有分数的意义、真分数的意义、假分数的意义、同分母分数相加的计算。 12．3； 4； 4；5； 【分析】计算，将分子5拆分成2＋3，分母保持6不变，得到； 计算，将分子7拆分成3＋4，分母保持12不变，得到； 计算，将分子拆分成4＋5，分母保持20不变，得到。 【详解】根据分析可知：          13．/0.9 【分析】根据，，…，将每个加数都拆成两数相减的形式，如、、、…，中间抵消，最后只剩，据此即可得出结果。 【详解】 已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出 【点睛】关键是看懂规律，通过转化，将中间抵消后再计算。 14． 【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，先确定等腰三角形的腰，再计算三条边的和，据此解答。 【详解】当m为等腰三角形的腰时。 ＋＝（m） －＝0（m） 因为0＜＜，所以腰为m符合题意。 周长：＋＋ ＝＋ ＝（m） 当m为等腰三角形的腰时。 ＋＝1（m） 因为1＜，所以m、m、m不能组成三角形。 由上可知，这个三角形的周长是m。 【点睛】掌握等腰三角形的特征和三角形的三边关系是解答题目的关键。 15．× 【分析】－≠－（），据此解答。 【详解】 ＝（）＋（） ＝1＋ ＝1 原题错误。 故答案为：×。 【点睛】分数四则混合运算的顺序与整数一致。 16．× 【分析】剩下的钢管长度等于总长度减去剪下的长度。题目中剪下的是米（具体数量），需直接相减计算。 【详解】原钢管长度为8米，剪下米后，剩余长度为： 8－＝（米） 计算结果为米，而非6米，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，根据分数加法的意义，把分给我们三人的西瓜相加，和小于或等于1，说法正确；反之，和大于1，说法错误。 【详解】＋＋＝1 正好把这个西瓜分完。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查分数加法的意义及应用，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。 18．√ 【分析】只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知：计算异分母分数加减法时要先通分，目的就是统一分数单位。 【详解】根据分析得，异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。所以原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的计算法则。 19．√ 【分析】可设这个真分数为（a＞b），分子分母同时加上k，则这个分数变为，用减去，判断两者的差是否大于0，若大于0，则分数值变大，否则，分数值没变大。 【详解】若这个真分数为（a＞b），分子分母同时加上k（k＞0），则这个分数变为。 －＝＝＝ a＞b，k＞0，因此a－b＞0，＞0。 即－＞0，＞，其值变大。 因此一个真分数的分子和分母加一个相同的非0自然数，其值变大。 故答案为：√ 【点睛】解题时无法直接判断变化前后的分数值大小，因此可先用字母表示出变化前后的分数，再用变化后得到的分数减去原来的分数，判断差与0的大小关系，即可判断变化前后的分数值大小。 20．；； ；； ；； 【详解】略 21．2；； 12； 【分析】，利用加法交换结合律进行简算； ，先通分再计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来，再计算； ，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右计算。 【详解】 22． 【分析】根据题意可知，这批抗疫物资的总量为单位“1”，用单位“1”分别减去甲、乙两车运走这批货物的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：丙车运送这批抗疫物资的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答的关键。 23．千克 【分析】求玉米面比黄豆面多用了多少千克，用千克的玉米面的重量减去千克的黄豆面的重量，即可得解。 【详解】－ ＝－ ＝（千克） 答：玉米面比黄豆面多用了千克。 【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表是分率还是具体的数量，利用异分母分数的减法计算法则即可解决问题。 24．千米 【分析】把第一周修的公路长度加上第二周修的公路长度，再减去千米，即可求出第三周修的公路长度。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 【点睛】此题主要根据分数加减法的混合运算解决问题。 25． 【分析】如图，把五（1）班总人数看成长方形（单位“1”），阴影部分表示既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几。 【详解】    答：这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的。 【点睛】考查了分数加减法应用题，总人数分率不可能超过1。 26．（1）； （2） 【分析】（1）把降水总量看作单位“1”，用1减去被蒸发的水量占降水总量的分率，即可求出被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的几分之几。 （2）用被蒸发的水量占降水总量的分率减去，即可求出渗透到地下的水量占降水总量的分率。 【详解】（1）1－＝ 答：被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的。 （2）－ ＝－ ＝ 答：渗透到地下的水量占降水总量的。 【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，通过分数减法的运算，求出结果。 学科网（北京）股份有限公司 $