阶段专题培优：1-5单元应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦1-5单元应用题，以方程、分数运算、数论为核心，通过典例提炼解题模型，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数应用|8题（如1-2、7）|量率对应法、分数加减混合运算|从分数意义到实际量计算，构建“部分-整体”关系| |方程求解|15题（如3-5、8-9）|等量关系建模、代数变形|基于算术思维过渡到代数表达，强化符号意识| |数论问题|6题（如14、16、24）|最大公因数/公倍数、周期规律|通过分解质因数、列表法，培养推理意识| |行程综合|3题（如23、45）|相遇公式、时间差分析|整合速度-时间-路程关系，发展应用意识|

阶段专题培优：1-5单元应用题 1．邓叔叔家收芒果，第一天收了吨，第二天收了吨，第三天收的比前两天的总和少吨。第三天收了多少吨？ 2．细心的乐乐发现客厅插的花一共有21枝，其中的是玫瑰花，其余的是百合花。百合花有多少枝？ 3．有两块棉田，平均每亩产量是73.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是82.5千克；另一块田平均每亩产量是66千克。这块田是多少亩？ 4．一架新式飞机的飞行速度是3400千米/时，比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米/时。一架普通飞机每小时飞行多少千米？ 5．幸福路小学五年级有学生235人，比六年级的2倍多15人，六年级有多少人？ 6．把分数化成小数后，从小数点第一位起连续1000位数字的和是多少？ 7．张老师用一卷81米长的彩带装饰教室，用去了全长的，还剩下多少米？ 8．某镇乡村振兴需要黄沙67吨，用一辆载重5.5吨的汽车运8次，余下的改用一辆载重4.6吨的汽车运，还要运多少次？（用方程方法解） 9．甲乙两辆汽车同时从相距810千米的两地相对开出，经过6小时两车相遇。已知乙车每小时行63千米，甲车每小时行多少千米？（用方程解） 10．小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各3个苹果和5个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。如果原来桔子的个数是苹果的2倍，那么，分给了几个老人？原来有多少个苹果？ 11．在跳绳比赛中，小华跳了162个，比小红跳的3倍少54个，小红跳了多少个？（用方程解） 12．甲、乙、丙三个人买食品，甲买了4根棒棒糖、1瓶果汁和10包小饼干，付了33.5元；乙买了同样的3根棒棒糖、1瓶果汁和7包小饼干，付了26元；丙买了同样的2根棒棒糖、2瓶果汁和2包小饼干，需付多少元？ 13．在一次口算比赛中，小王小时完成，小丽小时完成，谁做得快？ 14．动物救助站的叔叔阿姨们想把69袋猫粮和50条鱼干分次全部平均分给救助站的小猫，每只小猫分到的猫粮和鱼干都要相同。结果分完后发现猫粮还缺3袋，鱼干剩下了2条。动物救助站最多有多少只小猫？ 15．服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？ 16．项王故里是808路和803路公共汽车的起始站。808路车5时30分开始发车，以后每20分钟发一辆车。803路车6时开始发车，以后每25分钟发一辆车。这两路公交汽车几时几分第一次同时发车？（填表并写出答案） 808路 5：30 803路 6：00 17．某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少，参加航模小组的人数减少，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？ 18．8个桃子共重2千克，平均分给5只小猴。每只小猴能分到多少个桃子？每只小猴能分到多少千克桃子？ 19．五年级数学兴趣小组有7名女生，12名男生。女生人数是男生人数的几分之几？ 20．拖拉机第一天耕一块地的，比第二天多耕这块地的。还剩下这块地的几分之几没有耕？ 21．一个鸵鸟蛋大约重，一个鹅蛋大约重，一个鸡蛋大约重。 （1）一个鹅蛋和一个鸡蛋大约共重多少千克？ （2）一个鸵鸟蛋大约比一个鸡蛋重多少千克？ （3）三种蛋各一个，大约共重多少千克？ 22．学校买来2张办公桌和6张椅子，一共用去子3850元，一把椅子的价格是一张办公桌的，一张办公桌和一把椅子的价格各是多少元？ 23．龟兔赛跑，同时同地出发，全程是20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑。 （1）若兔子不想输给乌龟，则它在途中最多只能睡多少分钟？ （2）如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变），且兔子不输给乌龟，则路程至少为多少米？ 24．刘老师把五年级（1）班的40多名学生分成小组来植树，按4人一组，或6人一组都能正好分完，五年级（1）班有多少人？ 25．五年级（一）班、五（二）班和五（三）班清理“白色垃圾”即废塑料袋，三个班的同学共清理“白色垃圾”2千克，已知五（一）班清理了千克，五（二）班清理了千克，那么五（三）班清理了多少千克的“白色垃圾”？ 26．房间里的3盏灯全部关着，现在每次拉两盏灯的开关。这样若干次后，有没有可能使3盏电灯全部亮着？为什么？ 27．甲乙两个粮仓存粮重量比是8∶7，如果从甲仓运出，乙仓运进8吨，那么乙仓存粮就比甲仓多17吨，甲仓原有存粮多少吨？ 28．一套演出服装共1200元，上衣的价钱是裤子的5倍，这套服装上衣是多少元？（列方程解答） 29．今年爷爷的年龄是小李的5倍，小李发现，12年之后，爷爷的年龄将是他的3倍，今年小李的年龄是多少？ 30．小林原有32张邮票，送给小丽x张后，还剩下28张。送给小丽多少张？（列方程解答） 31．王阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分5个，多6个；如果每人分7个，那么就差8个。有多少个小朋友？有多少个苹果？ 32．在358后面补上三个数字组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？ 33．元旦期间，某大型超市购进苹果和梨共480箱，购进苹果的箱数是梨的3倍，超市购进梨多少箱？（用方程解答） 34．一个芭比娃娃118元，比一个喜羊羊毛绒玩具的1.5倍少32元，喜羊羊毛绒玩具的价格是多少？ 35．水果店运来一批新鲜水果，其中西瓜有650千克，是运来的荔枝质量的2.5倍。水果店运来多少千克荔枝？ 36．乌龟和兔子赛跑，兔子每分钟22米，是乌龟每分钟跑的路程的2倍多12米，乌龟每分钟跑多少米？ 37．奶奶买回两篮子水果，甲篮水果的质量是乙篮的2.5倍，如果从甲篮拿出1.8千克水果放入乙篮，两篮水果的质量相等。甲、乙两篮各有多少千克水果？（列方程解答） 38．上个月小杰的爸爸、妈妈的工资收入一共是8450元，爸爸的工资正好是妈妈的1.5倍，爸爸、妈妈的工资各是多少元？（列方程解答） 39．王奶奶家有白兔210只，比黑兔的2倍少38只，王奶奶家有黑兔多少只？（列方程解） 40．深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 41．某花卉基地，种的康乃馨。种的玫瑰花，百合花比康乃馨和玫瑰花的总和少，百合花占整个花卉基地的几分之几？ 42．用布做衣服，每匹布可以做衣身5个，或者做衣袖14个，一个衣身与两个衣袖制成一件衣服，现有36匹布，正好制成整件衣服。问： （1）用多少匹制衣身，多少匹制衣袖？ （2）可以制成多少件衣服？ 43．一筐苹果在40~50个之间，丁丁6个6个地数，或8个8个地数，都余1个。这筐苹果一共有多少个？ 44．华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位，它们的关系是：华氏度（℉）＝32＋摄氏度（℃）×1.8。 （1）在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是多少℉？ （2）在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是多少℉？ 45．两地相距301千米，一辆客车和一辆货车同时从两地分别出发，相向而行。客车每小时行40千米，3.5小时后相遇，货车每小时行多少千米？ 46．两堆煤原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走吨，这时两堆煤相差多少吨？ 47．有一根米长的木料，爸爸第一次锯掉了米，第二次锯掉了米，这根木料现在长多少米？ 48．有两袋花生，甲袋花生的重量是乙袋的1.4倍。如果再往乙袋里装10千克花生，两袋就一样重了。原来乙袋有花生多少千克？ 49．两个自然数只含有质因数2、5，它们的最大公约数是50，且其中一个数有12个约数，另外一个数有10个约数，那么这两个数的差是多少？ 50．商店运来2吨大米，第一周卖了它的，第二周卖了它的，还剩这批大米的几分之几？ 51．甲、乙两地相距350km，一辆客车与一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行60km，小轿车每时行80km。经过多少时后两车相遇？（列方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．吨 【分析】第一天收了吨，第二天收了吨，把第一天和第二天收的吨数相加，求出前两天运的吨数和，再减去吨，即可求出第三天运了多少吨。 【详解】 （吨） 答：第三天收了吨。 【点睛】解决本题根据加减法的意义，找出等量关系即可求解。 2． 6枝 【分析】已知客厅的花有两种，且总数是21枝，玫瑰花占总数的，需要求出百合花的数量，可以先求出玫瑰花的数量，把花的总数21枝平均分成7组，其中每组有枝，5组是多少，即枝，再用总数减去玫瑰花的数量就可以求出百合花的数量了。 【详解】 （枝） （枝） 答：百合花有6枝。 3．6亩 【分析】平均数×总份数＝总数量，设这块田是x亩，根据已知的平均每亩产量×亩数＋另一块田平均每亩产量×亩数＝两块田平均每亩产量×两块天的总亩数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这块田是x亩。 82.5×5＋66x＝73.5×（5＋x） 412.5＋66x＝367.5＋73.5x 412.5＋66x－367.5－66x ＝367.5＋73.5x－367.5－66x 7.5x＝45 7.5x÷7.5＝45÷7.5 x＝6 答：这块田是6亩。 【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 4．750千米 【分析】设一架普通飞机每小时飞行x千米，再根据一架新式飞机的飞行速度是3400千米/时＝一架普通飞机速度的4.5倍＋25千米/时，列出方程解答即可。 【详解】解：设一架普通飞机每小时飞行x千米。 4.5x＋25＝3400 4.5x＝3375 x＝750 答：一架普通飞机每小时飞行750千米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系式。 5．110人 【分析】假设六年级有x人，根据题目中的数量关系：六年级的人数×2＋15＝五年级的人数，据此列出方程，解方程即可求出六年级有多少人。 【详解】解：设六年级有x人， x×2＋15＝235 2x＋15－15＝235－15 2x＝220 2x÷2＝220÷2 x＝110 答：六年级有110人。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把六年级的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 6．4499 【分析】先把化成小数说明每6个数字一个循环，再求出小数点后面1000位里面有多少个6，就有多少个（5＋7＋1＋4＋2＋8），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题。 【详解】＝ 5＋7＋1＋4＋2＋8 ＝12＋1＋4＋2＋8 ＝17＋2＋8 ＝19＋8 ＝27 1000÷6＝166……4 27×166＋（5＋7＋1＋4） ＝4482＋17 ＝4499 答：从小数点第一位起连续1000位数字的和是4499。 【点睛】此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题。 7．45米 【分析】用去了全长的表示，把81米长的彩带平均分成9段， 每段的长度是81÷9＝9（米），用了4段，就是9×4＝36（米），剩余长度＝全长减去用去的长度，据此解答。 【详解】81÷9＝9（米） 9×4＝36（米） 81－36＝45（米） 答：还剩下45米。 8．5次 【分析】将还要运的次数设为未知数，再根据“已经运送的重量＋还要运的重量＝67吨”列方程。其中，将8次乘5.5吨求出已经运送的重量。将还要运的次数乘4.6吨，表示出还要运送的重量。 【详解】解：设还要运x次。 8×5.5＋4.6x＝67 44＋4.6x＝67 44＋4.6x－44＝67－44 4.6x＝23 4.6x÷4.6＝23÷4.6 x＝5 答：还要运5次。 9．72千米 【分析】根据题意可知，甲车速度×时间＋乙车速度×时间＝总路程，题目中已知乙车速度为每小时行63千米，时间为6小时，总路程为810千米，所以设甲车速度为每小时x千米，据此列出方程求解即可。 【详解】由分析可得： 解：设甲车速度为每小时x千米， 6x＋63×6＝810 6x＋378＝810 6x＋378－378＝810－378 6x＝432 6x÷6＝432÷6 x＝72 答：甲车每小时行72千米。 【点睛】本题考查了速度、时间和总路程三者之间的关系以及应用，找出他们之间的等量关系，结合实际列出方程，在解方程的过程中要注意运算的正确性。 10．7个；21个 【分析】设分给了x个老人，根据人数×每人分得苹果数×2＝人数×每人分得桔子数＋7，列出方程求出x的值是老人数量，人数×每人分得苹果数＝原来苹果数量。 【详解】解：设分给了x个老人。 3x×2＝5x＋7 6x－5x ＝5x＋7－5x x＝7 7×3＝21（个） 答：分给了7个老人，原来有21个苹果。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 11．72个 【分析】设小红跳了x个，则小华跳了（3x－54）个，已知小华跳了162个，据此列出方程，再根据等式的基本性质解方程即可。 【详解】解：设小红跳了x个。 答：小红跳了72个。 12．22元 【分析】由题意可知，计算丙需要付的钱数时，必须以甲和乙所买食品的数量及所付的钱数为突破口。通过比较，发现：甲买的食品数量×2＝8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干，乙买的食品数量×3＝9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干，此时他们购买商品数量的差为（9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干）－（8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干），化简可得，1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干＝26×3－33.5×2＝11元，由此求出（1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干）×2需要付的钱数，据此解答。 【详解】甲：4根棒棒糖＋1瓶果汁＋10包小饼干＝33.5元 （4根棒棒糖＋1瓶果汁＋10包小饼干）×2＝33.5元×2 8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干＝67元 乙：3根棒棒糖＋1瓶果汁＋7包小饼干＝26元 （3根棒棒糖＋1瓶果汁＋7包小饼干）×3＝26元×3 9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干＝78元 （9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干）－（8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干） ＝9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干－8根棒棒糖－2瓶果汁－20包小饼干 ＝1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干 ＝78－67 ＝11（元） （1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干）×2＝11元×2 2根棒棒糖＋2瓶果汁＋2包小饼干＝22元 答：丙需付22元。 【点睛】仔细分析题意并运用等式的性质2化简求出1根棒棒糖、1瓶果汁和1包小饼干需要付的钱数是解答题目的关键。 13．小丽 【分析】在同样的事情中，时间越短速度越快。只需要比较和的大小，异分母分数比较大小：通过通分转化为同分母分数在进行比较，分母相同，分子大的数就大。 【详解】 答：小丽的速度快。 14． 24只 【分析】已知猫粮有69袋，分完缺3袋，所以实际需要的猫粮袋数用加法为72袋； 鱼干有50条，分完剩2条，所以实际可分的鱼干条数＝总鱼干数－剩余条数，即48条； 对72和48分解质因数，72 和48最大公因数为24，所以最多有24只小猫。 【详解】（袋） （条） 答：动物救助站最多有24只小猫. 【点睛】先根据已知条件求出实际可平均分的猫粮袋数和鱼干条数，再通过求这两个数的最大公因数确定小猫的最多数量。 15．男工39人；女工117人 【分析】根据题意，男工的人数＋女工的人数＝156人，根据女工人数是男工人数的3倍，设男工有x人，则女工有3x人，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设男工有x人，则女工有3x人。 x＋3x＝156 4x＝156 x＝156÷4 x＝39 女工人数：39×3＝117（人） 答：有男工39人，女工117人。 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系。 16．表见详解；6：50 【分析】由于808路每20分钟，则每一次都加20分钟；803路每25分钟发车一次，则每一次发车都增加25分钟，由此即可列表，找出第二次同一发车的时间即可。 【详解】 808路 5：30 5：50 6：10 6：30 6：50 803路 6：00 6：25 6：50 7：15 7：40 由表可知，这两路公交汽车6：50第一次同时发车。 【点睛】此题要抓住每次同时发车相隔的时间都是20和25的公倍数。 17．无线电小组45人，航模小组40人 【分析】设去年航模小组x人，无线电小组x＋5人，根据去年航模小组人数×今年对应分率＝去你无线电小组人数×今年对应分率，列出方程求出x的值是去年航模小组人数，去年航模小组人数＋5＝去年无线电小组人数。 【详解】解：设去年航模小组x人，无线电小组x＋5人。 （1－）x＝（1－）×（x＋5） x＝x＋4 x×10＝4×10 x＝40 40＋5＝45（人） 答：去年无线电小组有45人，航模小组有40人。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 18． 个；千克 【分析】用桃子总个数除以小猴数量，得到每只小猴分到的个数；用桃子总重量除以小猴数量，得到每只小猴分到的重量。 【详解】8÷5＝（个） 2÷5＝（千克） 答：每只小猴能分到个桃子。 每只小猴能分到千克桃子。 19． 【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数，即可解答。 【详解】7÷12＝ 答：女生人数是男生人数的。 20． 【分析】先求出第二天耕了这块地的几分之几，将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。 【详解】－＝ 1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这块地的没有耕。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 21．（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）用一个鹅蛋的质量加上一个鸡蛋的质量即可； （2）用一个鸵鸟蛋的质量减去一个鸡蛋的质量即可； （3）将三种蛋的质量相加即可。 【详解】（1）； 答：一个鹅蛋和一个鸡蛋大约共重； （2）； 答：一个鸵鸟蛋大约比一个鸡蛋重； （3） ＝ ＝； 答：大约共重。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 22．1100元；275元 【分析】根据题意，一个办公桌的价格相当于4把椅子的价格，一把椅子的价格＝总价÷（办公桌的数量×4＋椅子的数量），一张办公桌的价格＝一把椅子的价格×4. 【详解】因为一个办公桌的价格相当于4把椅子的价格， 所以椅子：3850÷（2×4＋6） ＝3850÷14 ＝275（元） 办公桌：275×4＝1100（元） 答：一张办公桌的价格是1100元，一把椅子的价格是275元。 【点睛】此题考查了学生的理解分析能力以及总价、单价、数量三者之间的关系。 23．（1）225分钟；（2）8000米 【分析】（1）计算出乌龟爬完全程需要的时间和兔子不休息跑完全程的时间，求出两个时间之差即可； （2）假设兔子跑的时间为未知数，等量关系式：乌龟的速度×乌龟和兔子共同跑的时间＋乌龟1.5小时行的路程＝兔子的速度×兔子跑的时间，列方程解答。 【详解】（1）20000÷80－20000÷800 ＝250－25 ＝225（分钟） 答：它在途中最多只能睡225分钟。 （2）解：设如果兔子在途中要睡1.5小时，兔子要跑x分钟的路程。 80x＋80×1.5×60＝800x 80x＋120×60＝800x 80x＋7200＝800x 7200＝800x－80x 720x＝7200 x＝7200÷720 x＝10 兔子跑的路程：800×10＝8000（米） 答：比赛路程至少为8000米。 【点睛】乌龟爬行的路程分为两部分，一部分是乌龟和兔子共同行驶的路程，一部分是兔子睡觉时间乌龟行驶的路程。 24．48人 【分析】根据每4人分一组，每6人分一组都能正好分完，那么五（1）班的人数就是求4和6的公倍数，找出符合条件的数字即可，据此解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 所以4和6的公倍数有：12、24、36、48、60… 因为班级人数在40～50之间，所以五年一班有48人。 答：五年级（1）班至少有48人。 【点睛】解答本题关键是理解：按4人一组，6人一组，就是说五（1）年级班的人数是4和6的公倍数。 25．千克 【分析】用三个清理“白色垃圾”的总重量减去五（一）班和五（二）班共清理的“白色垃圾”的重量，即可求出五（三）班清理了多少千克的“白色垃圾”。 【详解】2－－ ＝－－ ＝－ ＝（千克） 答：五（三）班清理了千克的“白色垃圾”。 【点睛】此题主要考查分数加减法的混合运算在实际问题中的应用。 26． 不可能 【分析】每次操作改变两盏灯的状态，总操作次数为偶数次，导致三个灯被拉的总次数之和为偶数，而三个灯全亮需每个灯被拉奇数次，三个奇数之和为奇数，矛盾。 【详解】初始状态：3盏灯均为关闭状态。 每次操作：拉两盏灯的开关，改变这两盏灯的状态（关→开或开→关）。 总操作次数分析： 设操作次数为，每次操作涉及2盏灯，总拉灯次数为（偶数）。 每个灯被拉的总次数之和为，必为偶数。 全亮条件： 每盏灯需被拉奇数次（初始为关，奇数次操作后变为开）。 三个奇数之和为奇数，但总次数为偶数，矛盾。 答：无法通过若干次操作使3盏灯全部亮着。 【点睛】关键在于分析操作次数的奇偶性：每次拉两盏灯（偶数次操作），总操作次数始终为偶数；但3盏灯全亮需每盏被拉奇数次，3个奇数之和为奇数，偶数与奇数矛盾，故不可能实现。 27．72吨 【分析】根据题意，设甲仓原来存粮8x吨，则乙仓库存粮7x吨，如果从甲粮仓运走，甲粮仓还剩8x－8x×吨，乙粮仓运进8吨，乙粮仓有7x＋8，乙粮仓比甲粮仓多17吨，列方程：8x－8x×＋17＝7x＋8，解方程，求出x的值，进而求出甲仓存粮多少吨，即可解答。 【详解】解：设甲仓原有存粮8x吨，则乙仓原有存粮7x吨。 8x－8x×＋17＝7x＋8 8x－2x＋17＝7x＋8 6x＋17＝7x＋8 7x－6x＝17－8 x＝9 甲仓原有存粮：8×9＝72（吨） 答：甲仓原有存粮72吨。 【点睛】解答本类题目只要是其中一个量是x，再用x表示出另一个量，再根据数量间的等量关系列方程解答即可。 28．1000元 【分析】根据上衣的价钱是裤子的5倍，可以设裤子的价格为x元，则上衣的价格为5x元，可列等量关系：上衣价格＋裤子价格＝1200元，据此列方程即可。 【详解】由分析可得： 解：设裤子的价格为x元， 5x＋x＝1200 6x＝1200 6x÷6＝1200÷6 x＝200 200×5＝1000（元） 答：上衣的价格是1000元。 【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。 29．12岁 【分析】假设现在小李的年龄是x岁，现在爷爷就是5x岁，12年后小李是（x＋12）岁，爷爷是（5x＋12）岁，再根据数量关系“12年后爷爷的年龄＝小李的年龄×3”列出方程并解答。 【详解】解：设今年小李x岁，那么今年爷爷5x岁。 5x＋12＝3（x＋12） 5x＋12＝3x＋36 5x－3x＝36－12 2x＝24 x＝12 答：今年小李的年龄是12岁。 【点睛】找出等量关系：“12年后爷爷的年龄＝小李的年龄×3”是列方程解题的关键。 30．4张 【分析】根据题意可知，“小林原有的邮票张数－送给小丽的张数＝剩下的张数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设送给小丽x张； 32－x＝28 28＋x＝32 28＋x－28＝32－28 x＝4； 答：送给小丽4张。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 31．小朋友7个；苹果41个 【分析】设有x个小朋友，由每人分5个，多6个可知苹果有5x＋6个；由每人分7个，那么就差8个可知，苹果有7x－8个；根据苹果数相等列出方程求解即可。 【详解】解：设有x个小朋友。 5x＋6＝7x－8 2x＝6＋8 x＝7 苹果：5×7＋6＝41（个） 答：有7个小朋友，41个苹果。 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 32．358020 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】能被3，4，5整除说明它是60的倍数。 所以末位必然是0 倒数第二位必然是偶数 3＋5＋8＝16 要尽可能小，应该让倒数第三位为零。 那么倒数第二位最小为2才能使得各位数字和是3的倍数。 所以这个数是358020。 【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。 33．120箱 【分析】根据“购进苹果的箱数是梨的3倍”，可以设超市购进梨x箱，则购进苹果3x箱；根据“购进苹果和梨共480箱”可得出等量关系：苹果的箱数＋梨的箱数＝苹果和梨的总箱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设超市购进梨x箱，则购进苹果3x箱。 3x＋x＝480 4x＝480 4x÷4＝480÷4 x＝120     答：超市购进梨120箱。 34．100元 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，可列数量关系：一个喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5－32＝一个芭比娃娃的价格，假设喜羊羊毛绒玩具的价格是x元，据此列出方程，解方程即可求出喜羊羊毛绒玩具的价格是多少。 【详解】解：设喜羊羊毛绒玩具的价格是x元， 1.5×x－32＝118 1.5x－32＋32＝118＋32 1.5x＝150 1.5x÷1.5＝150÷1.5 x＝100 答：喜羊羊毛绒玩具的价格是100元。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把喜羊羊毛绒玩具的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 35．260千克 【分析】等量关系式：荔枝的质量×2.5＝西瓜的质量，据此解答。 【详解】解：设水果店运来x千克荔枝。 2.5x＝650 x＝650÷2.5 x＝260 答：水果店运来260千克荔枝。 【点睛】解答本题关键在于根据等量关系式列出方程。 36．5米 【分析】根据题意可知，“乌龟每分钟跑的路程×2＋12＝兔子每分钟跑的路程”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乌龟每分钟跑x米； 2x＋12＝22 2x＋12－12＝22－12 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5； 答：乌龟每分钟跑5米。 【点睛】明确乌龟与兔子的速度关系是解答本题的关键。 37．甲篮6千克；乙篮2.4千克 【分析】把乙篮水果的质量设为未知数，甲篮水果的质量＝乙篮水果的质量×2.5，等量关系式：甲篮水果的质量－1.8千克＝乙篮水果的质量＋1.8千克，据此列方程解答。 【详解】解：设乙篮水果有x千克，则甲篮水果有2.5x千克。 2.5x－1.8＝x＋1.8 2.5x－x＝1.8＋1.8 1.5x＝3.6 x＝3.6÷1.5 x＝2.4 2.4×2.5＝6（千克） 答：甲篮水果有6千克，乙篮水果有2.4千克。 【点睛】准确设出未知数并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 38．爸爸5070元；妈妈3380元 【分析】设妈妈的工资是x 元，则爸爸工资为1.5x元，再根据爸爸的工资＋妈妈的工资＝8450元，据此列方程解答。 【详解】解：设妈妈的工资是x元，则爸爸工资为1.5x元，由题意得 x＋1.5x＝8450 2.5x＝8450 x＝8450÷2.5 x＝3380 1.5x＝1.5×3380＝5070（元） 答：爸爸工资是5070元，妈妈工资是3380元。 【点睛】此题属于和倍问题，解答此题关键是设较小数为x，较大数也用x表示，再根据它们的和列方程。 39．124只 【分析】可以设黑兔有x只，根据题目中的数量关系：黑兔的数量×2－38＝白兔的数量，已知王奶奶家有白兔210只，代入到数量关系中，列出方程，解方程即可求出王奶奶家有黑兔多少只。 【详解】解：设黑兔有x只， 2×x－38＝210 2x－38＋38＝210＋38 2x＝248 2x÷2＝248÷2 x＝124 答：王奶奶家有黑兔124只。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把黑兔的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 40．2.5小时 【分析】把甲乙水池满水时的水量看做单位“1”，甲每小时排水量：1÷3＝，乙每小时排水量：1÷5＝，可以设从开始排水到关闭水管已用了x小时，此时甲水池的水面高度为1－x，因为是排水管排水，不是放水，水面高度以下的是未排的水，所以甲水池的水面高度用1－x表示。同理，乙水池的水面高度为1－x，根据题意建立方程式：1－x＝（1－x），据此解出方程即可解答。 【详解】解：设从开始排水到关闭水管已用了x小时， 1－x＝（1－x） 1－x＝－x 1－x＋x＝－x＋x 1＝＋x 1－＝＋x－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2.5 答：从开始排水到关闭水管共用了2.5小时。 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。 41． 【分析】把康乃馨和玫瑰花占整个花卉基地的几分之几相加，再减去，即可求出百合花占整个花卉基地的几分之几。 【详解】＋－ ＝－ ＝ 答：百合花占整个花卉基地的。 【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 42．（1）21匹；15匹； （2）105件 【分析】（1）设做衣身用了x匹布，则做衣袖用了（36－x）匹布，此时衣身有5x个，衣袖有（36－x）×14个。根据正好制成整件衣服列出方程求解即可； （2）衣身个数就是制成衣服的件数。 【详解】（1）解：设设做衣身用了x匹布，则做衣袖用了（36－x）匹布 5x×2＝（36－x）×14 10x＝36×14－14x 24x＝504 x＝504÷24 x＝21 36－x＝36－21＝15 答：用21匹制衣身，15匹制衣袖。 （2）21×5＝105（件） 答：可以制成105件衣服。 【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。 43．49个 【分析】根据题意可知，如果将苹果总数减去1，则苹果总数是6和8的公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，先求出6和8的最小公倍数，再求出对应的公倍数；已知苹果在40~50个之间，则求出在40~50之间的6和8的公倍数再加1，即可求出苹果的总个数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 24×2＝48 48＋1＝49 49在40~50之间。 答：这筐苹果一共有49个。 【点睛】本题考查了最小公倍数的求法和应用。 44．（1）212℉ （2）32℉ 【分析】（1）设在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是x℉，再根据等量关系“华氏度（℉）＝32＋摄氏度（℃）×1.8”列出方程求解即可； （2）设在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是y℉，再根据等量关系“华氏度（℉）＝32＋摄氏度（℃）×1.8”列出方程求解即可。 【详解】（1）解：设在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是x℉。 x＝32＋100×1.8 x＝32＋180 x＝212 答：在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是212℉。 （2）解：设在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是y℉。 y＝32＋0×1.8 y＝32 答：在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是32℉。 45．46千米 【分析】已知客车每小时行40千米，3.5小时后相遇，两地相距301千米，根据相遇时间×速度和＝路程和，假设货车每小时行x千米，据此列方程为（40＋x）×3.5＝301，然后解出方程即可。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 （40＋x）×3.5＝301 （40＋x）×3.5÷3.5＝301÷3.5 40＋x＝86 40＋x－40＝86－40 x＝46 答：货车每小时行46千米。 【点睛】本题考查了相遇问题，可列方程解决问题，也可列算式解决问题。 46．吨 【分析】从少的一堆煤中运走的比从多的一堆煤中运走的多（吨），因此这时两堆煤相差（吨）。 【详解】（吨）     （吨） 答：这时两堆煤相差吨。 【点睛】虽然不知道两堆煤各有多少吨，但结合题意，发现从少的一堆运走的要多于多的一堆，就能肯定运走后，两堆煤相差的吨数等于原来相差的加上运走时两堆煤相差的吨数。 47．米 【分析】用这根木料的总长度分别减第一次和第二次锯掉的米数，即可得这根木料现在长多少米。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 答：这根木料现在长米。 【点睛】本题主要考查了分数加减法应用题，关键是正确计算。 48．25千克 【分析】甲袋花生的重量是乙袋的1.4倍，可设乙袋花生的重量是x千克，那么甲袋花生的重量是1.4x千克，再根据乙袋花生重量＋10千克＝甲袋花生重量列方程解答即可。 【详解】解：设原来乙袋有花生x千克， 1.4x＝x＋10 x＝25 答：原来乙袋有花生25千克。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。 49．1050 【分析】50＝2×5×5，又因为A有12个约数，B有10个约数，所以B只能是，也只能是，所以B－A＝2×5×5× （5×5－2×2） ，据此解答即可。 【详解】 因为有12个约数，B有10个约数，所以B只能是，也只能是。 所以B－ ＝50×（25－4） ＝1250－200 ＝1050 答：这两个数的差是1050。 【点睛】此题主要考查公因数问题，根据两个数的最大公因数和约数的个数确定两个数是多少。 50． 【分析】把运来的大米的总数看作单位“1”，求还剩这批大米的几分之几，根据减法的意义，用“1”减去第一周、第二周卖出的大米占总数的几分之几即可。 【详解】 答：还剩这批大米的。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 51．2.5时 【分析】根据题目可知，这是一个相遇问题，可以设经过x小时后两车相遇，根据公式：速度和×时间＝路程，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设经过x小时后两车相遇。 （80＋60）×x＝350 140x＝350 x＝350÷140 x＝2.5 答：经过2.5时后两车相遇。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $