期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以端午节香包、AI设备购买、贴春联等生活与科技情境为载体，考查比例、圆柱圆锥、统计等知识，体现数学眼光观察、思维推理与语言表达的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例尺、统计图选择、圆柱容积|地图比例尺计算、香包销售图分析| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、比例性质、正反比例|方钢溢水体积计算、春联单价数量关系| |解答题|6题/30分|鸡兔同笼（AI设备）、圆柱表面积与体积、扇形统计图|AI设备购买（方程应用）、蔬菜地面积（统计与百分数）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一座桥全长6.4千米，小明在一幅地图上量得它的长是3.2厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．12000 B．1∶200000 C．20000∶1 2．端午节佩戴香包寓意着祈福安康。艾叶香包和薄荷香包广受大众喜爱，这两种香包的数量与总金额的关系如图，下列说法正确的是（    ）。 A． 每个艾叶香包比薄荷香包贵4元 B． 购买10个薄荷香包需要20元 C． 购买10个艾叶香包需要32元 3．超市有大、小水瓶共100个，每个大水瓶装水4kg，每个小水瓶装水2kg，大、小水瓶共装水280kg。超市有（    ）个大水瓶。 A．40 B．60 C．75 4．以下情境能用下图反映分布情况的是（    ）。 A．六年级100名女生参加跑步项目测试，其中50人为优秀，30人为良好，20人为达标。 B．李明买科技书、故事书、漫画书的本数比是6∶3∶1。 C．某超市设置摇奖转盘吸引顾客，设置一、二、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是40%，三等奖的中奖率是40%。 5．将一个长18分米、宽12分米的长方形铁片加工成一个圆桶，另加一个底，则这个圆桶的最大容积是（    ）立方分米。（接头处忽略不计，π取3） A．324 B．216 C．1296 6．下面第（    ）种情况用扇形统计图表示更合适。 A．超市各种水果销售值占水果销售总值的情况 B．某地区去年月平均气温的变化情况 C．公园内各种树木的数量情况 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱削去30立方厘米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。 8．从36的因数中选出四个数组成两个比值都为的比，再将这两个比组成一个比例。这个比例是( )。 9．在一个底面直径是2分米，高是4分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是0.5平方分米，高是5分米的方钢，溢出水的体积是( )毫升。 10．贴春联是春节习俗之一，当春联的单价一定时，购买春联的总价与数量成( )比例关系；当购买春联的总价一定时，购买春联的数量与单价成( )比例关系。 11．王老师带41名同学去公园划船，共租了8条船且正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。 12．在一幅比例尺为的地图上量得甲乙两个港口的距离大约为4.5厘米，这两个港口的实际距离为( )千米，一艘每小时行45千米的轮船从甲港出发，需要( )小时才能到达乙港。 13．在比例8∶3＝24∶9中，如果内项3增加6，外项9应增加( )才能组成比例。（另外两项不变）。 14．一根绳子，用去，用去的和剩下的比是( )，剩下的比用去的短( )。 15．学校为组建课后服务小组，随机抽取了部分同学进行兴趣爱好的调查，结果如图，喜欢足球的人数所占圆心角为( )°。若该校共有学生1500名，喜欢书法的有( )人。 16．某天下午，科学社团的同学测量周晓彤的身高是1.5米，她的影长是2.5米，同一时间、同一地点，他们还测量一棵树的影子长8米，那么这棵树实际高( )米。 三、判断题（12分） 17．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是两个完全一样的圆面。( ) 18．把长方形按1∶4的比缩小，缩小后长和宽都是原来的。( ) 19．要反映南充市2025年全年降水量的变化情况，应绘制扇形统计图。( ) 20．直角三角形，绕任意一边旋转一周都能形成圆锥。( ) 21．如果，那么13×3＝26×6。( ) 22．学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上。( ) 四、计算题（26分） 23．写出下列算式的得数。 1－＝                 ÷＝                       0.2×＝ ×＝                    ＋×＝                －0.125＝ 24．竖式计算，带☆的题要验算。 （1）207×48＝       （2）784÷16＝         ☆（3）923÷23＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。          26．解方程。          五、解答题（30分） 27．关天培小学实施“AI赋能”项目，为此计划购买“江海豚”、“大鸾”两种型号的人工智能设备共10台，正好用了19200元钱。已知每台“江海豚”人工智能设备的价格是1500元，每台“大鸾”人工智能设备的价格是2200元。请问两种型号的人工智能设备各买了多少台？ 28．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是6分米。 (1)做这个无盖水桶至少需要铁皮多少平方分米？ (2)把这个圆柱水桶装满水，再把水全部倒入一个底面积为12平方分米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的高是多少分米？ 29．学校体操队队员在110～120人之间，已知男队员人数的与女队员人数的相等。学校体操队中男、女队员各有多少人？ 30．两位老师带领42名同学去公园划船，租9只船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。租的大船和小船各有多少只？ 31．一块蔬菜地，种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜（如图）。丝瓜的种植面积是200平方米。 (1)茄子的种植面积是多少平方米？ (2)哪种蔬菜的种植面积最大？比丝瓜种植面积多百分之几？ 32．张经理通过某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图）利用两个图所共同提供的信息，解答下列问题： （1）1999年该地区销售盒饭共多少万盒？ （2）该地区盒饭销售最大的年份是哪一年？这一年的年销量是多少？ （3）1999年至2000年两年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A A A A 1．B 【分析】比例尺的定义是图上距离与实际距离的比，计算时必须先统一单位，再将比化简为前项为1的最简整数比。 【详解】6.4千米＝6.4×1000＝6400米 6400米＝6400×100＝640000厘米 3.2∶640000 ＝（3.2÷3.2）∶（640000÷3.2） ＝1∶200000 这幅地图的比例尺是1∶200000。 2．B 【分析】根据图可知，两条直线都是经过原点的直线，则购买每种香包的总金额与数量成正比例关系；即总价÷数量＝单价（一定），求出两种香包的单价，即可选择。 【详解】一个艾叶香包：16÷4＝4（元），一个薄荷香包：16÷8＝2（元） A．每个艾叶香包比薄荷香包贵4－2＝2（元），错误； B．购买10个薄荷香包：2×10＝20（元），正确； C．购买10个艾叶香包：4×10＝40（元），错误。 说法正确的是购买10个薄荷香包需要20元。 3．A 【分析】这是典型的鸡兔同笼应用题，通过假设法，利用总数量和总装水量的差值，求出大水瓶的数量。 【详解】假设全是小水瓶，总装水量：千克； 实际装水量与假设装水量差：千克； 单个大水瓶比小水瓶多装水量：千克； 所以大水瓶数量：个。 故答案为：A 4．A 【分析】观察图形可知，整个圆分成3部分，其中最大部分占整体的50%，空白扇形比占整体的25%多一些，最小部分比整体的25%少一些。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此即可解答。 【详解】A．优秀：50÷100×100% ＝0.5×100% ＝50% 良好：30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% 达标：20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 优秀人数占总人数的50%，良好人数比总人数的25%多一些，达标人数比总人数的25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； B．6＋3＋1＝10 科技书：6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 故事书：3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 漫画书：1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% 科技书占总本数超过50%，故事书比总本数的25%多一些，漫画书比总本数的25%少一些，则不能用所给图形反映分布情况； C．一、二、三等奖的中奖率都小于50%，则不能用所给图形反映分布情况。 故答案为：A 5．A 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，要使围成的圆柱体积最大，要以长方形铁片的长边为底面周长，长方形铁片的宽为圆柱的高。根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h；圆的周长公式：C＝2πr；把数据代入公式解答。 【详解】3×（18÷3÷2）2×12 ＝3×（6÷2）2×12 ＝3×32×12 ＝3×9×12 ＝27×12 ＝324（立方分米） 这个圆桶的最大容积是324立方分米。 故答案为：A 6．A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】A．超市各种水果销售值占水果销售总值的情况，用扇形统计图表示更合适； B．某地区去年月平均气温的变化情况，用折线统计图表示更合适； C．公园内各种树木的数量情况，用条形统计图表示更合适。 故答案为：A 7． 15 45 【分析】在等底等高的情况下：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去的30立方厘米，就是圆柱体积减去圆锥体积的差值，因此削去部分的体积是圆锥体积的2倍，求出圆锥的体积，再根据“圆柱体积是圆锥体积的3倍”，求出圆柱的体积。 【详解】30÷2＝15 （立方厘米） 15×3＝45（立方厘米） 所以，这个圆锥的体积是15立方厘米，原来圆柱的体积是45立方厘米。 8．6∶18＝12∶36（答案不唯一） 【分析】先列乘法算式找因数（按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是36的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是36的因数。）；再根据比例的意义（表示两个比相等的式子，叫做比例。）选用四个因数写出两个比值是的比；最后组成比例。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36； 36的因数中，；； 所以比值都是的比例是6∶18＝12∶36（答案不唯一）。 9．2000 【分析】在注满水的容器中插入物体，溢出水的体积＝浸入水中的物体体积，圆柱形容器高4分米，方钢长5分米，但只有4分米能浸入水中，剩余1分米露在水外，不会排开水，浸入水中的方钢体积＝底面积×高，把数据代入公式计算，再把立方分米转化为毫升。 【详解】0.5×4＝2（立方分米） 2立方分米＝2000立方厘米＝2000毫升 所以溢出水的体积是2000毫升。 10． 正 反 【分析】如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系。 【详解】总价÷数量＝单价，当春联的单价一定时，购买春联的总价与数量成正比例关系；单价×数量＝总价，当购买春联的总价一定时，购买春联的数量与单价成反比例关系。 11． 5 3 【分析】设大船租了x条，则小船租了（8－x）条，根据大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是大船数量，船的总数量－大船数量＝小船数量。 【详解】解：设大船租了x条。 6x＋（8－x）×4＝41＋1 6x＋32－4x＝42 2x＋32＝42 2x＋32－32＝42－32 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 小船：8－5＝3（条） 12． 1350 30 【分析】根据图示，图上1厘米的线段表示实际距离300千米。用4.5×300算出实际距离。根据时间＝路程÷速度算出需要的时间。 【详解】实际距离：4.5×300＝1350（千米） 需要的时间：1350÷45＝30（小时） 13．18 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出内项3增加6后的数，进而求出新的比例两内项之积，进而运用除法求出外项9增加后的数，再运用减法即可求出该增加的数． 【详解】3＋6＝9 内项积：9×24＝216 216÷8＝27 27－9＝18 外项9应增加18才能组成比例。 14． 【分析】把这根绳子看作单位“1”，用去，还剩1－＝，用去的与剩下的比就是，化简即可求出比； 剩下的比用去的短几分之几就是典型的“求一个数比另一个数少几分之几”的问题，公式为：相差数÷单位“1”，代入数据即可求出结果。 【详解】 （）÷ ＝ ＝ 即一根绳子，用去，用去的和剩下的比是（），剩下的比用去的短（）。 15． 108 225 【分析】扇形统计图圆心角的度数总和是360°，用喜欢足球的人数所占的百分比乘360°，就是喜欢足球的人数在扇形统计图中所占圆心角度数。 明确本题的单位“1”就是该校学生总数，先用单位“1”（100%）减去喜欢足球、围棋、音乐和舞蹈的百分比，求出喜欢书法的人所占的百分比，再乘该校学生总数，即可求出喜欢书法的人数。 【详解】360°×30%＝108° 1500×（1－25%－20%－10%－30%） ＝1500×（75%－20%－10%－30%） ＝1500×（55%－10%－30%） ＝1500×（45%－30%） ＝1500×15% ＝225（人） 16．4.8 【分析】同一时间、同一地点，物体高度与影长成正比例即比值相等。设树的实际高度为x米，根据影长∶实际高度＝固定值，即可列方程，解方程即可。 【详解】解：设树高为米。 1.5∶2.5＝x∶8 17．× 【分析】根据圆柱的特征，将圆柱截成两个相等的部分，切法不同，截面的形状也不同。如果平行于底面切，截面是圆面；如果沿底面直径垂直切，截面是长方形。 【详解】将圆柱截成两个相等的部分，如果平行于底面从中间切开，截面就是两个完全一样的圆面；如果沿底面直径垂直于底面切开，截面就是两个完全一样的长方形。题干未指定切法，所以截面不一定是圆面。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按1∶4的比缩小，是指缩小后的图形对应边长与原图形对应边长的比是1∶4，即缩小后的边长是原边长的，据此判断即可。 【详解】图形放大或缩小的比是指变化后图形与原图形对应边长的比。 把长方形按1∶4的比缩小，表示缩小后的长与原长的比是1∶4，缩小后的宽与原宽的比也是1∶4。 根据比与分数的关系，1∶4等于。所以，缩小后长和宽都是原来的。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，不适用于展示数据随时间的变化趋势。本题要求反映全年降水量的变化情况，即降水量随时间（如月份）的变化趋势，应选择折线统计图。 【详解】要反映南充市2025年全年降水量的变化情况，即降水量随时间的变化趋势，应绘制折线统计图。扇形统计图仅能表示各部分占整体的多少，无法直观展示数据的变化过程，因此原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】当直角三角形绕一条直角边旋转一周时，该直角边作为圆锥的高，另一条直角边作为底面半径，旋转形成圆锥体；当绕另一条直角边旋转时，同理形成圆锥体。但当绕斜边旋转一周时，形成的立体图形是由两个圆锥共享底面组成的复合体，不是单一的圆锥体。 【详解】直角三角形绕其直角边旋转一周可形成圆锥，但绕斜边旋转一周不能形成圆锥。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据比例的基本性质，如果两个分数相等，则第一个分数的分子与第二个分数的分母的乘积等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积； 本题中，已知 ，因此应有 ，而非 ，两者不同，故结论错误。 【详解】由 ，根据比例的基本性质，得 ，说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“南”的相对面是“北”，“东”的相对面是“西”，据此以学校为观测点确定出超市的位置并判断即可。 【详解】根据分析可知：学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上；原说法正确。 故答案为：√ 23．；6；0.15； ；；0 【解析】略 24．（1）9936；（2）49；（3）40……3 【分析】（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （2）（3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】（1）207×48＝9936 （2）784÷16＝49 （3）923÷23＝40……3                   验算： 25．；； 【分析】（1）将50%转化为，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）先通分计算括号内加法，再将除法转化为乘法，约分后计算，最后通分求和。 （3）将15%化为，除法转化为乘法，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．x＝72；x＝24；x＝8 【分析】6＋x＝24，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x＋37.5%x＝33，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋37.5%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋37.5%的和即可。 （x＋12）×＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减去12即可。 【详解】6＋x＝24 解：6＋x－6＝24－6 x＝18 x÷＝18÷ x＝18×4 x＝72 x＋37.5%x＝33 解：1.375x＝33 1.375x÷1.375＝33÷1.375 x＝24 （x＋12）×＝15 解：（x＋12）×÷＝15÷ x＋12＝15× x＋12＝20 x＋12－12＝20－12 x＝8 27．“江海豚”4台；“大鸾”6台 【分析】假设购买的10台设备全部是单价较低的“江海豚”人工智能设备，计算出假设情况下的总价，求出与实际总价的差额。该差额是由于将单价较高的“大鸾”设备看作“江海豚”设备产生的，因此用差额除以两种设备的单价差，即可求出“大鸾”设备的数量，进而求出“江海豚”设备的数量。 【详解】假设10台全部是“江海豚”人工智能设备。 “大鸾”的数量： （19200－1500×10）÷（2200－1500） ＝（19200－15000）÷700 ＝4200÷700 ＝6（台） “江海豚”的数量：10－6＝4（台） 答：“江海豚”人工智能设备买了4台，“大鸾”人工智能设备买了6台。 28．(1)87.92平方分米 (2)18.84分米 【分析】（1）铁皮面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。 （2）圆柱体积＝底面积×高，据此计算出水的体积，即圆锥形容器的容积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6 ＝3.14×22＋75.36 ＝3.14×4＋75.36 ＝12.56＋75.36 ＝87.92（平方分米） 答：做这个无盖水桶至少需要铁皮87.92平方分米。 （2）3.14×（4÷2）2×6×3÷12 ＝3.14×22×6×3÷12 ＝3.14×4×6×3÷12 ＝75.36×3÷12 ＝18.84（分米） 答：这个圆锥形容器的高是18.84分米。 29．男队员75人；女队员40人 【分析】根据“男队员人数的与女队员人数的相等”利用比例的基本性质求出男、女队员人数的比，因为人数应该为整数，所以总人数应该为总份数的倍数，并且在110～120之间，由此确定总人数，每份的人数＝总人数÷总份数，最后乘男、女队员的人数各自所占的份数。 【详解】男队员的人数×＝女队员的人数× 男队员的人数∶女队员的人数 ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶8 总份数：15＋8＝23（份） 23×1＝23（人），因为23＜110，所以不符合题意； 23×2＝46（人），因为46＜110，所以不符合题意； 23×3＝69（人），因为69＜110，所以不符合题意； 23×4＝92（人），因为92＜110，所以不符合题意； 23×5＝115（人），因为110＜115＜120，所以符合题意； 23×6＝138（人），因为138＞120，所以不符合题意。 每份的人数：115÷23＝5（人） 男队员人数：5×15＝75（人） 女队员人数：5×8＝40（人） 答：学校体操队中男队员有75人，女队员有40人。 30．大船4只；小船5只 【分析】两位老师带领42名同学一共有44人，假设租的9只船全部是小船，一共坐了9×4＝36（人），而实际人数是44人，求出实际人数与9只小船的人数差，再除以每只大船比每只小船多坐的人数求出大船的数量，小船的数量＝船的总数量－大船的数量。 【详解】42＋2＝44（人） 大船的数量：（44－9×4）÷（6－4） ＝（44－36）÷2 ＝8÷2 ＝4（只） 小船的数量：9－4＝5（只） 答：租的大船有4只，小船有5只。 31．(1)80平方米 (2)黄瓜；80% 【分析】（1）先把蔬菜地总面积看作单位“1”，已知丝瓜面积200平方米对应占比25%，用丝瓜面积除以它的占比，求出总面积；再用总面积乘茄子的占比10%，求出茄子的种植面积。 （2）先把蔬菜地总面积看作单位“1”，用1减去已知的丝瓜25%、黄瓜45%、茄子10%，求出青椒的种植占比；再对比四种蔬菜的占比，找出占比最大的蔬菜；最后把丝瓜种植面积看作单位“1”，用（最大占比－丝瓜占比）除以丝瓜占比，求出比丝瓜多的百分比。 【详解】（1）200÷25%×10% ＝200÷0.25×0.1 ＝800×0.1 ＝80（平方米） 答：茄子的种植面积是80平方米。 （2）1－25%－45%－10%＝20% 45%＞25%＞20%＞10% 所以黄瓜种植面积最大。 （45%－25%）÷25%×100% ＝0.2÷0.25×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：黄瓜的种植面积最大，比丝瓜种植面积多80%。 32．（1）118万盒 （2）销售最大的年份是2000年，年销售量是120万盒 （3）119万盒 【详解】（1）2.0×59=118（万盒） （2）1998年：50×1=50（万盒） 2000年：1.5×80=120（万盒） 1999年：118万盒 120万盒 ＞118万盒＞50万盒 所以该地区盒饭销售最大的年份是2000年，年销售量是120万盒 （3）（118+120）÷=119（万盒） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $