列方程解决简单实际问题（专项练习） 2025-2026学年五年级下册数学苏教版

苏教版数学五年级下册第一单元简易方程 第4课时 列方程解决简单实际问题（1） 专项练习(新教材) 分层训练 基础巩固（共5题，建议用时12分钟） 考查目标：能根据题意设未知数，列出一步或简单二步方程并正确解答。涵盖直接列方程、简单加减关系、一步乘法关系等基本题型。 1. 学校图书馆购进540本科技书，正好是文艺书的3倍。文艺书购进多少本？设文艺书购进 x 本，下列方程正确的是（　）。 A. 3x = 540　　B. x÷ 3 = 540　　C. x + 3 = 540 2. 根据下面描述列方程并解答。 （一本书共128页，已看 x 页，还剩73页） 3. 小强收集了152枚邮票，比小红收集的2倍还多12枚。小红收集了多少枚邮票？（列方程解答） 4. 学校食堂运来180千克大米，比运来面粉的4倍少20千克。食堂运来面粉多少千克？（列方程解答） 5. 妈妈买了3千克苹果和2千克梨，共花了35.4元。已知每千克苹果7.8元，每千克梨多少元？（列方程解答） 能力提升（共5题，建议用时14分钟） 考查目标：能解决需要分析两量关系、反向叙述等较隐蔽等量关系的问题。涵盖较复杂的差倍问题、年龄问题、行程问题、分配问题等。 6. 果园里桃树和梨树共有260棵，其中桃树的棵数是梨树的1.6倍。桃树和梨树各有多少棵？（列方程解答） 7. 爸爸今年的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大27岁。小明今年多少岁？（列方程解答） 8. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，4小时后相遇。已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 9. 学校买了5个篮球和8个足球，共用去910元。已知每个篮球78元，每个足球多少元？（列方程解答） 10. 一根绳子长12.8米，剪去一段后，剩下的比剪去的长2.4米。剪去了多少米？（列方程解答） 提优拓展（共5题，建议用时14分钟） 考查目标：能综合运用方程思想解决需要深入分析或画图辅助的复杂问题，培养建模能力。涵盖盈亏问题、几何图形问题、追及（相遇）问题、差额累加问题、连续数问题等。 11. 五（1）班同学去划船，如果每条船坐4人，则多出5人；如果每条船坐6人，则少5人才能把船坐满。五（1）班共有多少人？（列方程解答） 12. （2024·南京玄武区期末）用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？（列方程解答） 13. （2023·苏州吴中区期末）小明和小华在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，经过40秒两人相遇。这条环形跑道长多少米？（列方程解答） 14. 一筐苹果连筐共重35千克，卖出苹果的一半后，连筐共重18.5千克。原来苹果重多少千克？筐重多少千克？（列方程解答） 15. 三个连续自然数的和是84。这三个数分别是多少？（列方程解答） 答案解析 基础巩固 1. A 【解析】根据题意，科技书是文艺书的3倍，即：文艺书本数×3 = 科技书本数。故选A。 2. x = 55 【解析】设已看 x 页。根据图意，等量关系为：已看页数 + 还剩页数 = 总页数。 列方程： x + 73 = 128 解： x = 128 - 73 = 55 检验： 55 + 73 = 128 （页），符合题意。 答：已看 55 页。 3. x = 70 【解析】设小红收集了 x 枚邮票。根据“小强的邮票数比小红的2倍多12枚”可列方程。 列方程： 2x + 12 = 152 解： 2x = 152 - 12 2x = 140 x = 70 检验：小红的2倍为 2×70 = 140 ，加上12枚为 140 + 12 = 152 （枚），符合题意。 答：小红收集了 70 枚邮票。 4. x = 50 【解析】设食堂运来面粉 x 千克。根据“大米比面粉的4倍少20千克”可得等量关系。 列方程： 4x - 20 = 180 解： 4x = 180 + 20 4x = 200 x = 50 检验：面粉的4倍为 4×50 = 200 （千克），减去20千克为 200 - 20 = 180 （千克），符合题意。 答：食堂运来面粉 50 千克。 5. x = 6 【解析】设每千克梨 x 元。根据“苹果总价 + 梨总价 = 共花的钱数”列方程。 苹果总价： 3×7.8 = 23.4 （元） 列方程： 23.4 + 2x = 35.4 解： 2x = 35.4 - 23.4 2x = 12 x = 6 检验： 23.4 + 2×6 = 23.4 + 12 = 35.4 （元），符合题意。 答：每千克梨 6 元。 能力提升 6. 梨树 100 棵，桃树 160 棵 【解析】设梨树有 x 棵，则桃树有 1.6x 棵。 列方程： x + 1.6x = 260 解： 2.6x = 260 x = 260÷ 2.6 = 100 桃树： 1.6 × 100 = 160 （棵） 检验： 100 + 160 = 260 （棵）， 160 ÷100 = 1.6 ，符合题意。 答：桃树有 160 棵，梨树有 100 棵。 7. x = 9 【解析】设小明今年 x 岁，则爸爸今年 4x 岁。 列方程： 4x - x = 27 解： 3x = 27 x = 9 检验：小明9岁时爸爸 4 × 9 = 36 岁， 36 - 9 = 27 ，符合题意。 答：小明今年 9 岁。 8. x = 55 【解析】设乙车每小时行 x 千米。根据“甲车行驶路程 + 乙车行驶路程 = 总路程”列方程。 甲车路程： 65 × 4 = 260 （千米） 列方程： 65×4 + 4x = 480 解： 260 + 4x = 480 4x = 480 - 260 4x = 220 x = 55 检验： 260 + 4× 55 = 260 + 220 = 480 （千米），符合题意。 答：乙车每小时行 55 千米。 9. x = 65 【解析】设每个足球 x 元。 列方程： 78×5 + 8x = 910 解： 390 + 8x = 910 8x = 910 - 390 8x = 520 x = 65 检验： 390 + 8× 65 = 390 + 520 = 910 （元），符合题意。 答：每个足球 65 元。 10. x = 5.2 【解析】设剪去了 x 米，则剩下 (12.8 - x) 米。 列方程： (12.8 - x) - x = 2.4 或： 12.8 - 2x = 2.4 解： 12.8 - 2x = 2.4 2x = 12.8 - 2.4 2x = 10.4 x = 5.2 检验：剩下 12.8 - 5.2 = 7.6 （米）， 7.6 - 5.2 = 2.4 （米），符合题意。 答：剪去了 5.2 米。 提优拓展 11. 25 人 【解析】设共有 x 人。 解： 6x - 30 = 4x+20 2x = 50 x = 25 答：五（1）班共有 25 人。 12. 长 24 厘米，宽 12 厘米 【解析】设宽为 x 厘米，则长为 2x 厘米。 列方程： (2x + x) × 2 = 72 解： 3x ×2 = 72 6x = 72 x = 12 长： 2×12 = 24 （厘米） 检验：周长 (24 + 12) × 2 = 36×2 = 72 （厘米）， 24÷12 = 2 ，符合题意。 答：长是 24 厘米，宽是 12 厘米。 13. 400 米 【解析】设跑道长 x 米。根据“小明跑的路程 + 小华跑的路程 = 跑道长度”列方程。 解： 240 + 160 = x x = 400 检验：两人每秒共跑 6 + 4 = 10 （米），40秒共跑 10×40 = 400 （米），符合题意。 答：这条环形跑道长 400 米。 14. 苹果 33 千克，筐 2 千克 【解析】设原来苹果重 x 千克，则筐重 (35 - x) 千克。 卖出一半苹果后： 苹果剩下 0.5x 千克。 连筐共重 0.5x + (35 - x) = 18.5 （千克）。 列方程： 0.5x + 35 - x = 18.5 解： 35 - 0.5x = 18.5 0.5x = 35 - 18.5 0.5x = 16.5 x = 33 筐重： 35 - 33 = 2 （千克）。 检验：苹果33千克，筐2千克共35千克；卖出一半苹果16.5千克后，加上筐重 16.5 + 2 = 18.5 （千克），符合题意。 答：原来苹果重 33 千克，筐重 2 千克。 15. 27、28、29 【解析】设最小的数为 x ，则另外两个数分别为 x + 1 和 x + 2 。 列方程： x + (x + 1) + (x + 2) = 84 解： 3x + 3 = 84 3x = 81 x = 27 另两个数： 27 + 1 = 28 ， 27 + 2 = 29 。 检验： 27 + 28 + 29 = 84 ，符合题意。 答：这三个连续自然数分别是 27、28、29。 学科网（北京）股份有限公司 $