期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，通过水窖修建、鸟巢制作等生活情境与数学节活动，考查空间观念、运算能力及数据意识，体现用数学眼光观察现实世界的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|三视图、概念关系、体积计算|结合火车车次考奇偶性，情境真实| |填空题|10题/20分|正方体表面积、分数意义、因数倍数|分层设问（如13题体积比较与视图匹配）| |判断题|6题/12分|奇偶性、表面积与体积概念|辨析易混点（如20题最简分数判断）| |计算题|4题/26分|小数运算、简便计算、解方程|注重运算策略（如25题提取公因数）| |解答题|6题/30分|分数应用、长方体容积、折线图|现实问题解决（如28题礼盒彩带算容积、32题鸟巢木板面积）|

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面两者之间的关系不适合用如图表示的是（    ）。 A．分数和真分数 B．4的倍数和偶数 C．长方体和正方体 D．质数与合数 3．一个长方体玻璃容器，从里面量长为40厘米，宽为30厘米，高为35厘米。苗苗向空容器里注水，当容器内的水体出现正方形面时，容器里有水（    ）升。 A．36 B．36000 C．49 D．56 4．甲订了60块蛋糕，乙订了72块。若要把它们分别装入若干个盒子，保证每盒装的数量相同且刚好装完，则每盒的数量不可能是（    ）。 A．8块 B．6块 C．4块 D．3块 5．如果一堂课40分钟，五（1）班做了10分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的，两个班做练习用的时间相比（    ）。 A．五（1）班长 B．五（2）班长 C．一样长 D．无法比较 6．小明一家去享有“春城”美誉的昆明旅游，购票时发现下面几个车次中，开往昆明的火车车次编号用奇数表示，从昆明开出的火车车次编号用偶数表示。火车G75、G3474、Z161、G1536中，有（    ）列火车是从昆明开出的。 A．2 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图是棱长为2厘米的小正方体搭成的几何体，这个几何体共用了( )个这样的正方体，它表面积是( )平方厘米。 8．一包饼干平均分给3个人，每人分得( )包。如果一包有15块，平均每人分得( )块。 9．把18个苹果平均分给6个小朋友，每人分到（    ）个苹果，其中2个小朋友分到的苹果占这些苹果总数的。 10．西部地区干旱缺水，家家户户都修建水窖，强强家也修建了一个长方体水窖，长5m，宽3m，深0.6m，修建这个水窖至少要挖出( )m3的土。 11．把2千克糖平均分在8个袋子里，1袋糖是总量的( )，每袋糖重( )千克。 12．贝贝班上有a名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。贝贝发现“甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数”。如果将甲队的人数调为奇数，那么甲、乙两队人数的积为( )。（填“奇数”或“偶数”）理由是( )。 13．下面是用棱长1cm的小正方体拼成的几何体。 (1)上面各几何体中，( )的体积最大。 (2)上面的几何体中，( )符合从前面看是，从上面看是的要求。 14．自然数1～10中，质数有( )，( )既不是质数也不是合数。 15．把2米长的木棍平均截成3段，第2段占全长的( )，每段长( )米。 16．一个数最小倍数是15，这个数是( )。既是42的因数又是7的倍数的数有( )个。 三、判断题（12分） 17．若a是自然数，则2a＋3表示的数一定是奇数。( ) 18．棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积的数值相等，表示的概念不同。( ) 19．一个长方体，从左面看是正方形，那么这个长方体中有4个面完全相同。( ) 20．一个最简分数，分子与分母的积是16，这个分数可能是。( ) 21．在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是2。( ) 22．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.2÷3＝      12×0.3＝      5.4÷0.6＝     500÷10＝ 0.1×5＝      27×100＝      4.5÷3＝      1.2×7＝ 24．用竖式计算，带★的得数精确到百分位。 6.2－4.95＝                   ★3.05×0.66≈ 3.056＋0.974＝                 ★4.11÷4.13≈ 25．你认为怎样简便就怎样算。 3.48×10.2－3.48×0.2                8.75×11－8.75 41.7－0.7×0.5－1.65                49.2÷（5.23＋4.61） 26．解方程。                  五、解答题（30分） 27．3月14日是我们的数学节，今年的3月14日，五年级一班开展了“数学情景剧”的表演活动，全班共有45人，其中18人负责服务工作，没有登台演出，那么登台演出的人数占全班人数的几分之几？ 28．如图，妈妈用一条长82厘米的彩带绑在一个正方体礼盒上，已知结头长18厘米，这个礼品盒的容积是多少立方厘米？（盒子厚度忽略不计） 29．某实验小学五（1）班的学生人数在40－50人之间。如果每排站12人，正好站完；如果每排站16人，也正好站完。你能求出这个班有多少名学生吗？ 30．新华小学举办“中华魂”演讲比赛，设一、二、三等奖，一等奖占获奖总人数的，二等奖占获奖总人数的，三等奖占获奖总人数的几分之几？ 31．李阿姨家上半年每月电费统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 电费（元） 50 90 100 150 210 300 （1）根据表中的信息，完成下面的折线统计图。 （2）李阿姨家上半年的电费从（    ）月到（    ）月上升最快。 （3）从图中可以看出：李阿姨家上半年的电费总体呈（    ）趋势。 32．德宏盈江有着“中国犀鸟谷”的美誉。为了给小犀鸟们营造一个舒适的环境，工作人员准备为小犀鸟修建一个长60厘米、宽50厘米、高35厘米的长方体鸟巢。除去犀鸟进出洞口400平方厘米，做这个鸟巢需要多少平方厘米的木板？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A A C A 1．C 【分析】从前面、左面、上面观察到的形状可知：该几何体是由4个正方体组成，分为上下2层，下层3个：分两行，前面1个靠左边，后面2个；上层1个，在下层前面靠左边的小正方体上，据此解答即可。 【详解】 根据分析可知：这个几何体是。 2．D 【分析】图中表示的是：大椭圆对应的概念中包括小椭圆对应的小概念，所有小椭圆对应的小概念都属于大椭圆对应的概念。 【详解】A．分数的概念包括真分数的概念（真分数是分数的一种），符合题目要求。 B．能被2整除的数是偶数，像4、8、12、16、20……这样的数都是4的倍数，则在所有偶数中就包括了4的倍数的数（4的倍数都是偶数），符合题目要求。 C．所有长方体中包括了正方体（正方体是特殊的长方体），符合题目要求。 D．质数与合数没有直接关系（质数是大于1且只有1和自身两个因数的数，合数是大于1且有除了1和自身外其他因数的数，1既不是质数也不是合数），不符合题目要求。 3．A 【分析】长方体容器内注水，形成的水体也是长方体。要使水体出现正方形面，水的高度需等于容器的长或宽。结合容器本身的高度限制，排除不可能的高度，确定水的实际高度，再根据长方体体积公式计算水的体积，最后进行体积单位换算。 【详解】容器的长为40厘米，宽为30厘米，高为35厘米，水体出现正方形面，则水的高度可能为40厘米或30厘米； 因为容器的高为35厘米，40厘米大于35厘米，水不能溢出，所以水的高度不能是40厘米。 所以水的高度只能是30厘米。 水的体积为：（立方厘米） 立方厘米升 4．A 【分析】题目要求每盒装数量相同，且刚好装完甲的60块、乙的72块，说明每盒的数量需要同时整除60和72，也就是60和72的公因数。判断哪个选项不在公因数范围内即可。 【详解】A．60÷8＝7……4，不能刚好装完60块，不可能； B．60÷6＝10，72÷6＝12，都能刚好装完，可能； C．60÷4＝15，72÷4＝18，都能刚好装完，可能； D．60÷3＝20，72÷3＝24，都能刚好装完，可能。 每盒的数量不可能是8块。 5．C 【分析】先根据分数的意义，用五（1）班做练习的时间除以一堂课的总时长，求出五（1）班做练习的时间占整堂课的几分之几，再与五（2）班的占比比较即可得出结论。 【详解】10÷40＝＝ 因为两个班做练习的时间均占整堂课的，所以两个班练习时间一样长。 6．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】火车G75、G3474、Z161、G1536中，偶数有：G3474、G1536，有2列火车是从昆明开出的。 7． 19 216 【分析】从下往上开始数，一层有9个，两层有5个，三层有4个，4层有1个，相加即可求出正方体个数。 先求出一个面的面积，然后根据三视图观察到的小正方体面数，用单个面面积×总面数＝表面积。 【详解】小正方体数量：9＋5＋4＋1＝19（个） 已知小正方体棱长为2厘米，所以单个面面积为：2×2＝4（平方厘米），从前面看，有10个面，从左面看，有8个面，从上面看，有9个面。 前后面小正方体面数：10×2＝20（个） 左右面小正方体面数：8×2＝16（个） 上下面小正方体面数：9×2＝18（个） 总面数：20＋16＋18＝54（个） 表面积：54×4＝216（平方厘米） 8． 5 【分析】平均分，用除法。将一包饼干看作单位“1”，平均分给3人，用“1”除以3，最后结果是一个分率。一包有15块，平均分给3人，用15除以3，最后结果是一个具体数量。 【详解】 一包饼干平均分给3个人，每人分得包。 （块） 如果一包有15块，平均每人分得5块。 9．3； 【分析】求每人分到的苹果数：平均分问题用除法计算，总苹果数÷小朋友人数＝每人分到的数量。 求2个小朋友分到的苹果占总数的几分之几，把所有苹果看作单位“1”，平均分给6个小朋友，相当于把单位“1”平均分成6份，2个小朋友拿其中2份。 【详解】每人分到的苹果数：18÷6＝3（个） 3×2÷18＝ 其中2个小朋友分到的苹果占这些苹果总数的。 10． 9 【分析】水窖是长方体形状，挖出土的体积等于水窖内部空间的体积，而水窖的容积指的是它能容纳物体的体积，也就是内部空间的体积。所以挖出土的体积等于水窖的容积，都可以用长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，来计算。 【详解】5×3×0.6 ＝15×0.6 ＝9（） 11． /0.25 【分析】（1）把糖的总质量看作单位“1”，用1除以分成的袋子数量即可得到1袋糖是总量的几分之几； （2）求每袋糖重多少千克就是把2千克平均分成8份，每份是多少，据此列式计算。 【详解】1÷8＝ 2÷8＝＝（千克） 把2千克糖平均分在8个袋子里，1袋糖是总量的，每袋糖重千克。 12． 奇数 甲、乙两队人数都是奇数，奇数×奇数＝奇数 【分析】偶数＋偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，偶数－奇数＝奇数，奇数×奇数＝奇数。 【详解】贝贝班上有a名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。贝贝发现“甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数”。因为偶数＋偶数＝偶数，所以总人数是偶数，如果将甲队的人数调为奇数，总人数－甲队人数＝乙队人数，因为偶数－奇数＝奇数，则乙队人数也变为奇数，那么甲、乙两队人数的积为奇数，理由是将甲队的人数调为奇数时乙队人数也变为奇数，奇数×奇数＝奇数。 13．(1)② (2)① 【分析】（1）根据题意，小正方体的棱长是1cm，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”可以得到每个小正方体体积为1cm3，那么几何体的体积就是它包含的小正方体的总个数。 （2）需要分别从“前面”和“上面”观察这三个几何体，判断看到的形状是否与题目给出的图形一致。 【详解】（1）①号几何体：数出小正方体个数为6个，体积6cm3 ②号几何体：数出小正方体个数为7个，体积7cm3 ③号几何体：数出小正方体个数为6个，体积6cm3 比较可得：7＞6，因此②的体积最大。 （2）①号几何体： 从前面看，是“左列2个正方形、中间列和右列各1个正方形”，符合题意。 从上面看，是“左右列各2个、中间列1个”，符合题意。 ②号几何体： 从前面看，是“左列2个正方形、中间列和右列各1个正方形”，符合题意。 从上面看，是“左列1个，中间列2个，右列3个”，不符合题意。 ③号几何体： 从前面看，是“左列2个，中间列1个，右列2个”，不符合题意。 从上面看，是“左列1个，中间列2个，右列1个”，不符合题意。 因此，只有①号几何体符合要求。 14． 2，3，5，7 1 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数，据此解答。 【详解】自然数1～10中，质数有2，3，5，7，1既不是质数也不是合数。 15． 【分析】把木棍平均截成3段，就是将整体平均分成3份，所以每段的长度相同，每段占全长的比例也相同，即第2段占全长的1÷3＝，用木棍长度除以段数就是每段的长度。 【详解】1÷3＝ 2÷3＝（米） 16． 15 4 【分析】（1）一个数的最小倍数是它本身。 （2）先列出42的所有因数，再从中找出是7的倍数。 【详解】一个数最小倍数是15，因此这个数就是15。 42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42，其中是7的倍数的数分别是7、14、21、42，一共4个。 17．√ 【分析】自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数； 最后根据“偶数＋奇数＝奇数”的规律得出结论。 【详解】因为a是自然数，所以2a是2的倍数，则2a是偶数。 又因为3不是2的倍数，所以3是奇数。 根据奇数和偶数的运算性质：偶数＋奇数＝奇数。 所以2a＋3表示的数一定是奇数。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先计算正方体的表面积和体积：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；表面积表示物体表面的大小，体积表示物体所占空间的大小。 【详解】正方体的表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 正方体的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 因为216＝216，所以表面积和体积的数值相等； 表面积表示物体表面的大小，计量单位是cm2；体积表示物体所占空间的大小，计量单位是cm3；两者的意义不同，单位不同。原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据题意，“从左面看是正方形”意味着长方体的左面是一个正方形。根据长方体相对的面完全相同的特征，可知右面也是正方形，且长方体的宽和高相等，据此判断即可。 【详解】因为长方体的宽和高相等，所以长方体的前、后、上、下四个面的长都等于长方体的长，宽都等于长方体的宽（或高），因此这四个面完全相同，原题说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】判断一个分数是否为最简分数，关键看分子与分母是否只有公因数1。本题需验证分数的分子与分母是否符合最简分数的条件，同时确认分子与分母的乘积是否为16。 【详解】分数的分子是2，分母是8，分子与分母的乘积为：2×8＝16；但2和8的公因数有1和2，不符合最简分数的条件。此说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】先明确自然数、奇数、偶数的定义，自然数包含0、1、2、3……等；是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据定义判断自然数中最小的奇数和最小的偶数，验证题干说法是否正确。 【详解】自然数的范围：自然数包括0、1、2、3、4……，0是最小的自然数。 偶数的定义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。0÷2＝0，商是整数，因此0是2的倍数，0是偶数，且是自然数中最小的偶数。 奇数的定义：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，1是自然数中最小的奇数。 题干中“最小的奇数是1”的说法正确，但“最小的偶数是2”的说法错误，因此整个题干的表述是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．1.4；3.6；9；50 0.5；2700；1.5；8.4 【解析】略 24．1.25；2.01 4.03；1.00 【分析】小数减法计算，先将小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数减法的计算法则计算，最后对齐横线上的小数点，在得数里点上小数点。 小数乘法计算，先按整数乘法算出积，再根据两个因数的小数总位数，从积的右侧数出对应位数点上小数点；精确到百分位，需计算到千分位，再用四舍五入法取近似数。 小数加法计算，先将小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数加法的计算法则计算，最后对齐横线上的小数点，在得数里点上小数点，去掉小数末尾的0。 除数是小数的除法，先把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，转化为除数是整数的除法计算；精确到百分位，需计算到千分位，再用四舍五入法取近似数。 【详解】6.2－4.95＝1.25              3.05×0.66≈2.01                 3.056＋0.974＝4.03           4.11÷4.13≈1.00        25． 34.8；87.5；39.7；5 【分析】观察算式发现都有因数3.48，利用乘法分配律的逆运算提取公因数进行简便计算。 将后面的8.75看作8.75×1，利用乘法分配律的逆运算提取公因数8.75进行简便计算。 先计算乘法，再利用减法的性质（连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简便计算。 按照运算顺序，先计算括号内的加法，再计算除法。 【详解】 26． ；； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可求解； 根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上，再同时除以3即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 27． 【分析】已知全班共45人，18人负责服务工作未登台，那么登台演出的人数为：45－18＝27（人）。求“登台演出的人数占全班人数的几分之几”，用“登台人数÷全班人数”，即用27除以45解答。 【详解】45－18＝27（人） 27÷45＝ 答：登台演出的人数占全班人数的。 28．512立方厘米 【分析】从图中可知，捆绑这个正方体礼盒所用的彩带长度相当于正方体8条棱的长度之和。先用彩带的全长减去结头用的长度，即是捆绑这个礼盒所用彩带的长度，再除以8，即可求出正方体的棱长；根据正方体的体积（容积）公式V＝a3，代入数据计算，求出这个礼品盒的容积。 【详解】正方体的棱长： （82－18）÷8 ＝64÷8 ＝8（厘米） 正方体的容积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 答：这个礼品盒的容积是512立方厘米。 29．48人 【分析】根据题意，这个班的学生人数是12和16的公倍数，所以先求出12和16的最小公倍数，再找出在40－50之间的公倍数，就是这个班的学生人数，据此解答。 【详解】12的倍数有：12、24、36、48、60…… 16的倍数有：16、32、48、64…… 所以12和16的最小公倍数是48。 因为学生人数在40－50之间，所以这个班有48名学生。 答：这个班有48名学生。 30． 【分析】分析题目，把获奖总人数看作单位“1”，用1分别减去一等奖占总人数的分率、二等奖占总人数的分率即可得到三等奖占总人数的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：三等奖占获奖总人数的。 31．（1）见详解 （2）5；6 （3）上升 【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成折线统计图；1月份对应的是50元；2月份对应的是90元；3月份对应的是100元；4月份对应的是150元；5月份对应的是210元；6月份对应的是300元。 （2）从几月到几月折线部分越陡说明电费上升最快。 （3）根据折线统计图的变化趋势回答即可。 【详解】（1）如图： （2）从折线统计图可以看出，5月到6月的折线最陡，所以李阿姨家上半年的电费从5月到6月上升最快。 （3）从折线统计图可以看出，李阿姨家上半年的电费总体呈上升趋势。 32．13300平方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据求出长方体的表面积，再减去洞口的面积即可得到木板的面积。 【详解】（60×50＋60×35＋50×35）×2－400 ＝（3000＋2100＋1750）×2－400 ＝6850×2－400 ＝13700－400 ＝13300（平方厘米） 答：做这个鸟巢需要13300平方厘米的木板。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $