广东惠州市大亚湾区京师学校2025-2026学年第二学期八年级期中教学质量监测数学试卷

2025-2026学年度第二学期 八年级期中教学质量监测数学试卷 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一 个正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑) 1.下列各式中为二次根式的是（) Λ.√3-元 8.1i C.5 D. 2,如果下列各组数是三角形的三边，那么下能阻成直角三角形的一组数是() A.9,40,41 B.5,7,9 C.3,4,5 D.1,√2,5 3.下列运算正确的是（) A.√2+5=2二 B.2+5=5 C.2W2-√2=2 D.-3)= 4.下列图象中，y是×的函数的是() A 5.一个正多边形的每一个内角都等于135°，则这个正多边形的边数是（ A.6 B.7 C.8 D.9 6,如图，数轴上点A表示的实数是() A.5 B.5-1 C.5+1 D.√2 2- 7.下列命题不正确的是() A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 解 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D,对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 8.如图，圆柱体的底面周长为24cm,高AB为16cm,BC是上底面的直径.一只昆虫 从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,昆虫爬行的最短路程为（) A.18 cm B.20cm C.24 cm D.28cm -1- CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点H为OB上一点，连接AH, 若CD=25,OC=15.BH=12,则AH的长为（) H A.12 B.15 C.17 D.20 I0.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF,将 △BCF沿BF对折，得到ABPF,延长FP交BA延长线于点Q,正方形ABCD的 边长为3，下列结论正确的个数是() TAE=BF;②AE⊥BF;3)QF=QB;④AQ=0.75 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题包括5小题，每小题3分，共15分。谐把各题的答案填写在答题卡上） 11,若式子点在实数范园内有意义，则×的取值范围是 12.菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是 13,如图，在△ABC中，AB=BC,E,F分别为AB,AC边的中点过点A 作AD LBC,交CB的延长线于点D,连接DE,EF:若DE=5,则EF的 长为一一 14如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6, D △ABF的面积为24.则EC的长为 15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，作ZEAF=45°.AE交BC于点E,AF交CD于点F, 连接EF.若 的长为 三、简答题（一）（本题包括3小题，每小题7分，共21分。请把各题的答案填写在答题卡上） 16.计算 (1)√12+√27-√48 ②)(3+2)2-V2÷V2 2- CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 17.已知b=√a-5+√5-a+20,求√a+b的值， 18.如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：BE=DF 四、解答题（二)（本题包括3小题，每小题9分，共27分。请把各题的答案填写在答题卡上） 19.如图，在AABC中，AB=AC,D是BC的中点，CE∥AD,AE⊥AD,EF⊥AC (1)求证：四边形ADCE是矩形； (2)若BC=6,CE=4,求EF的长. B 20.全民健身手牵手，社区运动心连心，为提升社区居民的幸福感，某小区准备将一块四边形平地 ABCD进行改建，如图所示，将四边形ABCD全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型塑胶地板.经 测量，∠B=90°，AB=9米，BC=12米，CD=17米，AD=8米. (1)连接AC,求AC的长度， (2)已知购买运动型塑胶地板的价格为每平方米200元，求购买运动型塑胶地 A 板的总费用， 21,如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F,且BF=DC,连 接EF、EB, (I)求证：BE=CD; (2)求证：四边形EFCD是平行四边形. -3- CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 五、解答题（三)（本题包括2小题，22题13分，23题14分，共27分。请把各题的答泉填写在 答题卡上) 22.已知a= 2+5,求2a2-8a+1的值. 2-V5 小明是这样解答的：解：因为Q=。 2+5(2+32-5 =2-5,所以a-2=-5 所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3,所以a2-4a=-1 所以2a2-8a+1=2(a2-4a+1=2X-)+1=-1. 请根据小明的解答过程，解决下列问题： (1)化简： 1 2+1 (2)比较大小：V100-√9 √⑨9-√⑨8（填“>‘，“<或=） 1 （3)计算：一十+ 2+1 V2026W225 (4若a= 1 3+22; 求3a2-18a+1的值. 23.在数学实践课上，学习兴趣小组对正方形ABCD宸开探究： B B A B A 图① 图② 图③ (1)[操作发现】 如图①.在正方形ABCD中，AE=DF,连接AF、BE,易得△ABE≌△DAF,将F向下平移 到GH,则BE与GH的数量关系为一·位置关系为； (2)【问题探究】 如图②，将正方形纸片沿MN折蠢，点A落在BC边上的点A处，连接AA'交折痕MN于点P.若 AB=4,MN=5.求此时PN的长： (3)【拓展延伸】 如图③，若正方形的边长为a,将正方形纸片沿MW折叠，点A落在BC边.上的点A处，连接ALA与 MN交于点R,取AD的中点Q,连接P2.PB,当PB+PQ最小时，求折痕MN的长（用含a的 式子表示) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP